전력을 전달할때 전도체에는 저항의 손실(ohmic losses)로 인해 열이 발생한다. 그리고 이러한 열의 발생은 절연체의 절연 능력 손실과 금속에서의 에디-전류 손실(eddy-current losses)을 거치게 된다. 메탈과 비교하였을때 절연체는 매우 낮은 열적 안정성을 가지고 있기때문에 종종 절연체의 허용 온도 상승은 장비 사용의 제한을 두게 된다. 따라서, 절연 재료의 열적 특성을 이해하는 것은 장비의 설치와 디자인과 관련해서 매우 중요한 문제로 여겨진다.


a) 비열 (Specific Heat)


비열의 사전적 의미: 물질 1그램의 온도를 1℃ 올리는  드는 열량과  1그램의 온도를 1℃ 올리는  드는 열량과의 비율물의 비열은 1cal/g℃로서모든 물질 가운데 가장 크다(네이버 국어사전:https://ko.dict.naver.com/#/entry/koko/6008e6d946bc423395a59a1b38a94819).


열적 전달의 관성력으로 인해서, 절연 물질은 반드시 짧은 열적 펄스를 흡수 할 수 있어야 한다. 그리고 이러한 열적 펄스는 급작스런 부하의 변화로 인해 온도의 증가로 인한 열적 용량을 통해 일어난다. 비열(specific heat) c 로 표기한다.


m=질량

W=공급된 에너지


b) 열 전달(Heat Transport)


정적인 작동 조건에서의 지속적인 스트레스의 작용동안, 저항의 손실로 인해 열이 생성되며 이러한 열은 반드시 주변으로 방출되어야 한다. 전달 매커니즘은 열적 전도성, 열의 대류성, 열의 복사(방사선)로 이루어진다. 열 전도에서, 열적 전류의 흐름은 다음의 수식으로 표현되어 지다.


A: the area of the plate

s: the plate thickness

 (T1 - T2):the temperature difference

λ 는 열적 전도율로서 기술적으로 적용된 온도 범위네에서는 일정하다고 가정한다.


전기적 장비로부터의 빠른 열손실 제거는, 좋은 열적 전도율이 요구된다. 이러한 요구 조건은 크리스탈라인 절연 재료가 최고의 옵션이 될 수 있는데, 그 이유는 크리스탈 격자에서의 원자의 규칙적인 배열과 작은 원자 간격은 원자의 움직임의 좋은 전달을 확보 할 수 있기때문이다. 대조적으로, 비결정질 구조의 재료는 뚜렷하게 안좋은 열적 전도율을 가지고 있다 (크리스탈라인의 구조 vs 결정쿼츠)


quartz crystal λ = 6 ... 12 W/mK vs quartz glass λ = 1.2W/mK

쿼츠(석영) 성분의 좋은 열적 전도성은 상당한 양의 λ을 증가시 킬 수 있다(몰딩으로 채워진 케이스). 그리고 이러한 경우는 크리스탈 쿼츠가 모래의 형태 또는 쿼츠 파우더의 형태로 여과 재료(filter material)로 사용되었을때를 말한다.

열의 대류에의한 열전달에 관해서는, 열적 전류 P 는 경계면 면적 A에 비례한다. 그리고, 열 방출과 흡수의 온도차에도 역시 비례 한다.


α: 열적 변화 수


c) 선형 열적 팽창(Linear thermal expansion)


절연 재료들은 건설 재료들이며 빈번하게 메탈과 접촉하게 된다. 유기 절연 재료들의 매우 큰 열적 팽창에 관해서, 기계적인 과응력(overstress)의 위험이 존재한다. 그리고 이것은 더 큰 균열을이나 전극의 분리현상을 가져 올 수 있다. 무기(inorganic) 절연 재료들의 관해서는, 선형의 열적 확장은 메탈보다는 낮은편이다. 따라서, 유기(organic) 물질을 무기 물질들(epoxy resin with quartz) 추가함으로써 선형 열적 팽창의 값을 향상 시킬 수 있다. 부분적으로, 크리스탈라인의 물질은 비결정질 구조의 물질보다 매우 큰 열적 팽창지수 가진다.


d) 열적 안정화 (Thermal stability)


절연 재료로서 중요하게 여겨지는 요소 중 하나는 열이 가해졌을때 형태를 유지하는 능력이다. 이를 결정하기 위한 2가지 방법이 있다. 첫번째 방법은 Martens 방법이며. 10 x 15 mm^2 단면 과 120mm 길이의 표준 테스트 전극에 균일한 응력(휨 응력(bending stress) 500N/cm^2)에 노출 시킨다. 동시에, 주변 공기의 온도는 50°C/h의 비율로 증가한다. 그리고 물체가 특정한 휨현상을 보여주며 형체의 변화가 생기는 온도를 측정하는것을 Martens 방식이라고 한다.


두번째로는, Vicat 방식으로써, 1 mm^2의 뭉툭한 형태의 바늘을 10N 또는 50N의 힘 조건하에서 1 ± 0.1 mm로 절연체를 뚫는 온도를 측정한다. 다음의 표는 위의 두 방식에 관한 물질들의 정보를 보여준다. 



플라스틱 범위에서는, 몰딩은 장력, 압축, 휨강도에서 감소를 보여줄 뿐만 아니라, 전기적, 절열적 성분의 상당한 왜곡현상을 보여준다. 열이 가해졌을때 모형 유지력의 높은 값은 무기 형태의 물질이 유기 형태의 물질보다 훨씬 우수한 능력을 보여 준다.


출처:

D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


Abstract


오일-오일을머금은 섬유소 페이퍼, 그리고 프레스보드(합판)은 컨버터 트랜스포머에서 절연 재료로써 많이 사용된다. 전기적 응력에서의 DC 요소의 존재는 컨버터 트랜스포머에서 오일을 함유한 절연 페이퍼(space charge accumulation inside the oil impregnated paper )안에서 공간전하의 축적을 야기한다. 이미 알려져 있듯이 오일을 함유한 절연 종이에서의 수분 함량은 공간전하 행동에 영향을 미친다. 이 페이퍼는 오일을 머금은 절연 종이가 높은 수분을 함유할때의 공간 전하의 역학에 집중한다. 


Pulsed electro-acoustic (PEA) 테크닉이 미네랄오일을 머금은 400μm 두깨의 single layer 페이퍼 샘플에서 공간전하의 측정을 위해 사용되었다. 샘플들은 다른 전계강도 (7.5kV/mm 그리고 20kV/mm), 서로 다른 온도(30℃ 그리고 70℃), 서로 다른 극성에 노출된다. 실험의 결과는 첫번째로, 높은 수분함량을 포함한 (-) 비균일 전하들이 애노드 부근에서 형성된다. 그리고 나서, 캐소드로 이동하며 속도가 감소하게 된다. 이러한 과정들은 더 높은 온도와 더 높은 전계 강도에서 가속화 된다.


Introduction


많은 전력의 장거리 송신의 수요성의 증가로 인해, High Voltage Direct Current (HVDC)의 기술의 발전은 점점 가속화 되고 있는 중이다. Converter Transformer는 HVDC 시스템에서 핵심적인 역할을 하는 요소이며, 보통 미네랄 오일-미네랄 오일을 머금은 섬유소 페이퍼, 프레스보드로써 절연재료로써 많이 사용된다.


하지만, 전기적 응력에 있어서 DC 요소는 오일을 머금은 절연 종이에서 원치 않는 공간전하의 축적을 유발하게 된다. 절연체에 유발된 이러한 공간전하의 축적은 전계의 왜곡현상을 일으키게 되며 부분적으로 매우 높은 전계 강도를 생성하게 된다. 그리고 이렇게 생선된 높은 부분적 전계강도는 절연능력의 저하를 가져올 수 있다. 따라서, 오일을 머금은 종이 절연체의 공간전하의 특성을 이해하는 것은 매우 중요한 부분으로 고려된다.


절연 시스템에서 수분의 존재는 좋지 않은 요건으로 고려된다. 특히 오일-종이 절연에서의 수분의 존재는 절연 강도를 약화 시킬 뿐만 아니라, 섬유소 재료(e.g. 절연 종이)의 노쇠화(변질)을 가속시킨다. 컨버터 트랜스포머의 오랜작동 기간동안, 절연 시스템의 수분 함유량은 점점 증가하게 되고 그 결과로 인해 절연능력의 저하 또는 트랜스포머의 누수 현상이 발생하게 된다. 추가적으로, 많은 연구자료들이 이미 수분의 함유량이 공간전하 행동에 영향을 끼침을 보여주었다. 


이 페이퍼는 높은 수분 함량을 가진 single layer oil-impregnated paper 샘플에서의 공간전하 역학에 집중하고 있다(수분 함량 >5%). 샘플들은 다른 전계강도 (7.5kV/mm 그리고 20kV/mm), 서로 다른 온도(30℃ 그리고 70℃), 서로 다른 극성에 노출되서 실험된다. 



Experimental Descriptions


a) samples under investigation

이 실험에서는, Gemini X 미네랄 오일(Nynas 회사)가 사용되었으며 이 요일은  IEC 60296의 표준을 충족한다. 조사에 쓰인 절연 종이는 grad K kraft 종이이며 Weidmann 회사에서 400μm의 두께로 제작 되었다. 오일을 머금은 종이샘플의 준비를 위해서, 처음에 신선한 오일은 불순물 제거를 위해 여과 된 후 진공상태로 80℃에서 3일간 수분의 건조를 시킨다. 그리고 나서 이 페이퍼 샘플은 원형의 형태로 지름 4 cm로 절단한 후 105℃의 오븐에서 하루동안 건조 되었다. 그리고나서, 오일과 종이 샘플을 진공 상태의 오븐에 24시간동안 같이 두면 오일을 머금은 절연 종이를 만들 수 있게 된다.


위의 과정들 이후헤, 오일을 머금은 종이 샘플의 수분 함유량은 총 무게의 0.5% 미만의 양만을 함유하게 된다. 높은 수분 함량을 가진 샘플을 얻기 위해서는, 이 새롭게 만들어진 건조한 오일-종이 절연종이 샘플을 보통의 환경에 노출시켜 수분을 흡수시켜 5%이상의 수분을 함유할때까지 내비둔다. 


b) Test Set-up

오일을 머금은 종이의 공간전하를 측정하기 위해서는, PEA 측정 기술이 사용되었다. PEA 시스템에서, 공간전하는 5ns 동안 전기적 펄스에 의해 excited 된다. 그리고, HV fast 스위치에의해 발생되는 1kV의 진폭(amplitude)이 적용된다. 들뜬상태(excitation)이후에, 생성된 아쿠스틱 시그날은 공간전하의 정보를 함유한채 piezoelectric sensor를 통해 이동하게 되고 이 센서는 9 μm 두께의 PVDF film에 내장 되어 있다. 그리고 나서, 이 어쿠스틱 시그날은 전압 시그널로 변환되게 된다. 그리고 나면, 전압 시그날은 증폭됨과 동시에 기록으로 남게 된다. 


고 전압 구리(copper) 전극의 반경은 10 mm이다. HVDC의 전원은 Glassman Company에 의해 제작되었으며 최대 60 kV DC stress까지 생산 가능하다. 




주파수 영역 분광학 기술(Frequency domain spectroscopy (FDS))이 높은 수분을 포함하고 있는 오일함유 종이샘플에 적용되어 결과의 분석을 돕는다. Omicron Dirana는 주파수 영역 분광학의 분석을 위해 사용되었다. 테스팅 시스템의 플레이트 전극이며 나일론과 Perspex의(cell made of nylon and Perspex) 섬유 조직이다.





PEA 시스템에서 전극의 사이즈는 high voltage 전극의 사이즈와 동일하다. 테스트 박스는 알루미눔 박스로 봉합 되어 있으며 Omicron Dirana와 컴퓨터에 연결되어 있다. FDS 분석을 위해 샘플에 적용된 peak voltage는 100V이고 측정된 주파수 범위는  5 kHz~100 μHz 이다.


Experimental Results


a) Volt-on test for paper sample with higher water content




Figure 3은 수분을 5.38% 그리고 온도 30℃, 전계 강도 20 kV/mm 에서 전압이 걸렸을때의 결과를 보여준다. 초반 10분동안은, (-) 비균일 전하들이 애노드 (즉, 고 전압 전극) 부근에 나타남을 보여줬다. (-) 비균일 전하의 형성후에, 이 전하들은 캐소드로 옮겨가기(그라운드된 전극) 시작했다. 이 과정에서 캐소드로 이동한 전하의 속도는 감소하였다. 동시에, 애노드와 캐소드 모두에서 표면전하는 응력의 작용 시간에 맞춰서 명백히 감소하였다. 또한 이 과정동안, (+)전하들이 애노드에서 더 깊게 주입되는 모습이 발견되었다.


b) Volt-on test under different temperature


온도가 관측된 역학 과정에서 어떻게 영향을 끼치는지를 알아보기 위해, 공간전하의 행동이 전계 강도 20 kV/mm, 온도 70℃의 조건하에서 측정되었다. Figure 4는 이 실험의 결과를 보여주고 있다. 70℃에서의 공간전하의 역학은 30℃에서의 공간전하 역학의 모습과 매우 유사하다. 하지만 높은 온도는 더 빠른 역학 과정을 보여주었다. 한 시간동안의 응력(stress) 작용에서는, (-) 전하는 거의 캐소드 부근으로 이동하였다. 




c) Volt-on test under different field strength


 높은 수분 함량의 샘플은 7.5 kV/mm의 전계강도에서 테스트 되었으며 이 조건은 관측된 공간전하 역학에서 전계의 강도가 어떠한 영향을 주는지 알아보기 위함이다. Figure 5는 이에 대한 결과 그래프이다. 매우 낮은 전계 강도에서는 전하의 이동현상이 여전히 발생하였으나, 매우 느린 속도로 진행되었다. 초반 20분동안 형성된 비균일 전하와 한 시간의 응력이 끝나는 시점에서의 (-) peak 전하는 오직 종이 두께의 1/4만을 이동하였다.



Figure 6는 Fig 3,4,5에서 보여준 (-) peak 전하 위치에 대응하는 공간전하의 이동 속도를 보여준것이다. 위의 결과는 샘플이 전계강도  20 kV/mm에서 테스트된 값이다. 초기 변동 이후에, 이동속도는 이동 거리의 비례하며 점진적으로 감소하는 모습을 보여주었다. 스트레스된 샘플 (전계강도 7.5 kV/mm)에서는 이러한 감소 경향이 관측되지 않았는데 그 이유는 너무 느린 속도의 값들 때문이다. 같은지점에서의 높은 이동 속도는 높은 온도 또는 높은 전계 강도에서 관측되었다. 이러한 경향은, 공간전하의 역학적 행동이 전계와 온도 모두로 부터 여향을 받는것을 알 수 있다. 



VERIFICATIONS AND DISCUSSIONS


Figure 1에서 보여지듯이 high-voltage 전극과 ground 전극에 사용되는 재료는 다르다. high-voltage 전극에 사용되는 재료는 보통 반도체성향을 띄는 고무이지만, ground 전극에 사용되는 재료는 알루미늄이다. 전극의 재료로 인해 유도되는 현상을 조사하기 위해, 전계 강도 20 kV/mm와 (-) 극성이 30℃에서 샘플에 적용되었다. 

Figure 7에서 보여지듯이, 같은 공간전하 역학적 행동이 관측 되었다. 그러나, 이 경우 (-) peak charge는  ground 전극(애노드) 주변에서 형성되었고 ground 전극에서 high-voltage 전극(캐소드)로 이동 하였다. 따라서, 전극의 물질과 상관없이 (-) peak charge는 항상 애노드에서 형성되어 캐소드로 이동한다. 


추가으로 공간전하의 역학적 현상의 조사를 위해서 재응력(re-stress)이 가해지는 시스템이 디자인 되었다. 높은 수분을 포함하는 샘플은 첫번째로 stress에 노출되고 역학적 모습이 조사되었다.(1시간 volt-on test) 그리고 나서는, 전계는 전하의 방출을위해 한 시간동안 제거된다. 


모든 공간전하들이 방출되면, 20 kV/mm의 전계 강도가 재 적용되고, 공간전하의 정보들이 기록되게 된다. Figure 8은 재응력(re-stress)이 가해진 실험에 관한 결과 모습이다. 이 결과로부터 알수 있는점은, 전하들이 완전히 방출되었더라도, 전계가 다시 가해진후 이전 실험에서 마지막 분배 모습처럼  공간 전하 분배가 즉시 나타난다는 점이다.

이러한 현상은 수분 함량이 높은 오일-종이 샘플에 관해서, 기억효과(memory effect) 가 HVDC 전계의 관해 유도 되었다는것을 알려준다. 결론적으로, 이 결과로부터 추정될 수 있는것은 샘플 내부에서의 높은 수분합량과 높은 전계로 인해 장기간의 변화가 유도 된다는 점이다. 이러한 결과으 분석을 돕기위해 FDS 분석기술이 샘플에 도입되었다. 응력에 노출되지 않은 샘플이 처음에 FDS 기술에 의해 상온에서 분석되었으며 후에, 샘플은 응력에 노출된다 (20 kV/mm at the temperature of 30℃, 2 hours). 이로 인해 (-) peak charge 는 캐소드 주변으로 이동할 수 있게된다. 그리고 나서 샘플은 FDS 기술에 의해 재 분석된다. 



샘플의 실제 유전율(permittivity)과 소멸 요인(dissipation factor)이 위의 도표에 나타나있다. Figure 9에서 보여지듯이, 주파수 영역이 50Hz보다 높은경우, 약간의 변화가 응력 이전과 이후의 관련해서 발견되었다. 주파수 영역 1 mHz ~50 Hz에 대해서는, 뚜렷한 차이가 관측 되었으며 이 결는 샘플이 가지고 있는 절연 특성의 변화를 나타낸다. 이 영역에서는, 실제 유전율은 줄어든 주파수 영역과는 반대로 증가하는 경향을 보여준다. 그러나, 응력 작용 이전에 샘플은 더 가파른 증가를 보여주며, 이것은 안정화 과정이 약 0.1Hz에서 약해짐을 보여준다. 1mHz 보다 적은 영영에서는 실제 유전율의 값은 두 샘플이 동일함을 보여준다.


Figure 10에서 보여지는 소멸요인 (dissipation factor)은 응력 이후의 샘플에 관해서 감소된 주파수의 반대로 증가하는 경향을 보였다. 응력 이전의 샘플에 관해서는 주파수 영역이 3Hz보다 높고 60mHz 보다 낮은경우, 소멸요인의 행동은 응력 이후 샘플과 같은 현상을 보였다. 또한 이 역시 안정화 과정이 약 0.1Hz에서 약해짐을 보여준다.


이는 FDS와 관련해서, 섬유소의 낮은 주파수 확산(1Hz에서 안정화를 보여주는 섬유소)는 주로 수분-섬유소 혼합 위상의 공동 모션에 의해 야기된다. 즉, 높은 수분함량을 보유한 샘플에서의 주파수 변화는 아마 수분의 조건의 변화의 기여할 수 있다(절역 특성관련, 수분의 상태와 배치의 관련 될 수 있다).


공간전하의 역학에 관해서, 대량의 오일을 머금은 종이 샘플에서의 (-) peak charge는 아마 샘플의 비 균일성으로부터의 결과물일 수도 있다. 전기적 응력하에서, 수분의 조건은 변할 수 있으며 결과적으로, 부분적 절연 특성(permittivity and conductivity)이 변할수 있다. 그러나 변화는 샘플 두께의 관해서 고르지 못할 수 도 있는데 그 원인은 균일하지 못한 전계의 분배때문이며 이것은 전계 의존 현상으로 나타날 수 있다. 


결론적으로, 샘플은 두께와 관해서 더 이상 균일하지 않다. 따라서 면과 면사이에 낀 (-) 전하들은 샘플의 비 균일성으로 인해 유도 될 수 있다.  이 현상은, 샘플이 공간전하의 행동과 관련해서 기억효과(memory effect)가 나타나는지를 설명할 수 있다(Figure 8). HVDC 응력 하에서는, 샘플의 비균일성은 지속적으로 발전될 수 있으며, (-)의 이동현상을 이끌어 낼 수 있다. 


이러한 추측들로부터, 캐소드에서의 표면전하 감소는 아마도 대량으로 형성되는 (-)전하의 형성으로 인한 인근 전계강도의 감소로 인해 야기될 수 있다.


출처:

Z. Mu, Z. D. Wang, and Q. Liu, “Space charge dynamics of oil-impregnated paper insulation with high water content,” 2017 IEEE 19th Int. Conf. Dielectr. Liq. ICDL 2017, vol. 2017–January, no. Icdl, pp. 1–4, 2017.
















Introduction


파워트랜스포머의 전도체 와인딩은 절연유를 함유한 종이로 절연 되어 있다. 그리고 이러한 절연 기술을 트랜스포머의 수명을 약 25년 정도까지 사용가능하게 만든다(65~69℃에서 작동할 경우). 전형적인 트랜스포머는 10~12톤의 종이(30~120μm 두께, 0.7~0.8 kg/m^3밀도)와 45톤의 오일을 포함하고 있다. 열, 수분, 그리고 산소는 섬유의 변질을 야기하며 중합 분자 체인의 길이(polymer molecular chain length)를 줄일 뿐만 아니라 물질의 기계적 강도까지 약화 시킨다. 기계적인 부분 실패는 모자란 와인딩이나 절연종이의 파편, 오일 덕트안쪽의 섬유소쪽에서 나타날 수 있으며, 또한 전기적, 열적인 절연실패를 야기 할 수 있다. 트랜스포머 와인딩의 장력과 규정의 변화는 기계적, 전기적 왜곡을 야기 할 수 있으며, 노쇠화된 절연체 또는 와인딩의 쇼트회로 force의 관한 실패의 가능성을 증가 시킨다.


수분은 노쇠화의 주요 원인 중 하나이며 절연시스템에서의 수분의 존재는 전도성을 증가 시킬 수 있고 가스 버블의 형성에 도움을 주게 된다. 또한 트랜스포머에서의 수분은 전반적인 절연 시스템의 열적 안정성을 떨어뜨리게 되며 이러한 현상은 특히 과부화 조건에서 나타나게 된다.


절연종이는 kraft 과정으로 부터의 wood pulp로 만들어진다(탈 레닌과정 포함). 이렇게 만들어진 절연 종이는 90%의 섬유소와 6~7%의 lignin으로 구성된다. 보통의 자연적인 절연종이의 수분 함유량은 전체 무게의 4~5%이지만 절연종이로 사용될 경우 수분 함량이 0.5%이하로 떨어질때까지 건조 시킨다. 그리고 이렇게, 만들어진 종이는 절연 오일이 함유되도록 담가지게 되며 이러한 과정을 통해, 절연 능력의 향상을 증가 시키게 되고 와인딩부분에 있어서 냉각 작용을 이끌 수 있게 한다.


절연 종이의 주요 성분은 섬유소이며 이 섬유소는 자연적 글루코스 중합체이다 (natural polymer of glucose). 단량체(monomer) 유닛들은 긴 직선의 체인에서 결합되어 있으며 자연적인 상태에서 평균 체인 길이 또는 폴리머화 정도 (degree of polymerisation, DP) 20,000 monomer unit을 초과한다. 종이의 기계적 강도는 섬유소 본연으로 부터 오며 이러한 섬유소는 분자내 그리고 분자사이의 수소 결합에 의해 증가한다. 그리고 섬유소 체인과 미세 크리스탈라인 구조 사이에서도 일어난다.


종이의 강도는 주로 섬유서의 DP 수치의 따라 결정되게 되는데 제조 후, 종이의 DP 수치는 보통 1000~1300 사이 정도이다. 트랜스포머의 건조과정은 이러한 수치를 약 950까지 감소 시키며 동작 기간 동안의 노쇠화로 인해 이 수치는 더 하락하게 된다. DP 수치 950~500사이에서는, 종이의 강도는 실제적으로 일정하지만 수치가 500~200 범위라면, DP의 감소의 따라 종이의 강도 또한 비례적으로 같이 감소 하게 된다. DP 수치 150에서의 종이는 초기의 값의 20%정도의 강도만을 가지게 되며 DP 150 미만은 종이의 강도가 존재하지 않게 된다.


전기적 절연 종이에서 섬유소의 기능 저하는 저온의 화학반응의 복잡한 결과를 통해 일어나지만, 아직까지 완변하게 설명되지 않았다. 이러한 과정들은 체인 절단, 절연 파괴 성분의 배출(수소, 짧은 체인 탄화수소, 일산화 탄소, 이산화 탄소, 수분)을 포함하게 된다. 이러한 성분들은 오일안에서 용해되게 되며 트랜스포머 상태를 예측하는데 사용된다. 종이의 기능저하는 또한 더 큰 분자의 배출을 야기 하며 그 예로 프루프랄(2- furfuraldehyde (furfural))을 이야기 할 수 있으며 이 프루프랄은 오일안에서 확인되며 종이의 상태에 관하여 더 구체적인 정보를 전달 할 수 있다.



Failure mechanisms


섬유소의 변질(degradation)은 DP(폴리머화 정도 (degree of polymerisation) 수치를 낮추는 결과를 가져오게 된다. 그리고 이로 인해, 섬유 내부의 결합이 파괴되는 현상을 겪게되고 기계적 강도의 손실 및 섬유소의 찢어짐 현상 및 충격을 받는 현상에 놓이게 된다. 대조적으로, 전기적 절연 강도는 큰 영향을 받지 않는다. Figure 1에서 보여지는바와 같이 매우 많은 과정들이 이러한 변질과 실패의 기여하게 된다.



가스의 증식은 공통적으로 언급되는 동작 실패요인이다. 초기에 방출된 가스는 수분의 형태이지만, 온도가 증가 할수록 (90℃ 이상) CO 와 CO2 가 형성되게 된다. 가스 버블의 형성은 최소 150℃에서 paper/oil system에서 일어나게 된다. 가장 큰 위험요소는 과부하 조건 초기 동안에 존재하게 되는데 특히 급작스런 온도의 상승은 절연시스템으로부터 빠른 속도의 수분 증식을 야기 하기 때문이다.


오일에서의 가스 버블 형성은 부분방전에의해 지속될 수 있으며, 이러한 가스 버블의 증식은 섬락현상(flashover)로 이어질 수 있다. 절연 종이가 포함된 다른 실패 매커니즘에는 노쇠화 과정의 축적으로 인한 오일과 종이의 증가된 전도성이 포함된다. 감소된 저항성과 절연능력의 손실로 인한 열적 불안정성도 이에 파함된다.


추가록, 수분의 증식으로 인해서 오일에서의 섬유소 물질은 부분적 전계와 나란히 하려는 경향을 보여주며, 이러한 결과는 쇼트서킷, 전도체 사이의 미약한 절연 경로(특히 젖었을경우)를 발생시킨다.


Effects of temperature, water and oxygen on insulation life


  • Effects of temperature: 온도의 증가 특히 (140℃ 이상)에서는 노쇠화의 속도가 급속도로 증가함을 보여준다.

  • Effects of oxygen: 산소의 증가 또한 종이의 수분 함량을 0.3%에서 5%정도까지 증가 시키며, 이로 인해 변질의 속도를 빠르게 만든다.

  • Effects of water: 종이의 변질 속도의 증가는 직접적으로 수분의 함량을 늘리게 되고 이로인해 절연 기술 수명에 영향을 미치게 된다.


출처: 
G. C. Stevens and A. M. Emsley, “Review of chemical indicators of degradation of cellulosic electrical paper insulation in oil-filled transformers,” IEE Proc. - Sci. Meas. Technol., vol. 141, no. 5, pp. 324–334, 2002.


Abstract


트랜스포머는 파워그리드의 안정적인 구동을 위해 가장 중요하게 여겨지는 장비이다. 이 페이퍼는 미네랄오일/자연 이스터 오일의 혼합물을 통해 파워 트랜스포머의 노쇠화 방지에 초점을 두었다. 혼합오일-종이 절연체 그리고 미네일 오일-종이 절연체은 264일동안 실험되었으며 110℃에서 열적 노쇠화를 가속 시켰다.


오일의 색깔, 오일 산성도, 종이의 중합 반응의 정도(the degree of polymerization, DP), 그리고 오일-종이 절연의 다른 노쇠화 조건에서의 열적 안정성들이 조사되었다. 후에 연구 결과에서 보여지듯이, 혼합 절연 오일은 오일의 산화를 억제할 뿐만 아니라, 혼합오일-종이 절연체의 노쇠속도 비율 또한 억제 시킴을 발견했다. 다시 말해서, 오일-종이 절연은 혼합 오일을 사용함으로써 열적 안정화의 향상을 기대할 수 있다.


Introduction


트랜스포머의 역할은 안정적 그리고 효과전기 전기공급의 중점을 두기 때문에, 전력의 송전과 배전에 있어서 가장 중요하게 여겨지는 부분중의 하나이다. 대부분의 고 전압 트랜스포머는 용액으로 채워져 있으며 이러한 용액은, 전기적 절연체로 사용되기도 하지만 열 매체(heat transfer medium/냉매제)로 사용되기도 한다. 이러한 파워 트랜스포머 안정성의 향상과 수명의 연장을 위해서 절연 재료, 특히 절연오일에 집중하여야 한다.


트랜스포머에서 가장 많이 쓰이는 절연용액은 미네랄 오일이다. 미네랄 오일은 상대적으로 가격이 저렴한 편이며, 가격의 비해 좋은 전기적 특성들을 가지고 있다. 하지만, 새로운 물질들의 등장으로 인해, 미네랄 오일의 단점들이 많이 노출 되어왔다. 그리고 21세기의 벌어진 전세계 오일 쇼크는 새로운 물질 또는 대체물질을 찾게 하는 기폭제를 마련했다.


자연 이스터(natural ester)는 미네랄 오일과 비교하였을때 화재로부터의 안정성, 친 환경성, 우수한 절연 강도를 보유하고 있기 때문에 현재 사용되는 트랜스포머 절연 시스템에 적합하다. 기존의 봉합된 튜브관 노쇠화 연구들은 절연종이가 자연 이스터안에 있을때 열적 노쇠화가 현저히 느려진것을 발견했다. 하지만, 자연 이스터 용액은 미네랄오일의 비해 낮은 산화 안정성, 높은 유동점, 점도성의 단점을 가지고 있기때문에 사용전 여러 방면으로 고려를 해야한다.


미네랄 오일과, 자연 이스터가 가지고 있는 각각의 장점과 단점을 보완할수 있도록, 미네랄 오일과 자연 이스터 용액을 혼합하는 방법을 고려 할 수 있다. 이 연구에서 혼합의 비율은 80%의 미네랄 오일 20%의 자연 이스터 오일( 올리브 오일로 부터 추출)이다.

6-ditert-butyl-4-methylphenol (T501) 과 high-purity alkylation-α-naphthylamine (L06)이 이 혼합 오일에 0.3%의 농도로 추가 되었으며 이러한 추가물질은 산화 안정성을 향상 시킬 수 있다. 노쇠화 방지를 위해서, 장기간의 동작 동안 파워 트랜스포머의 성분들은 여기서 만들어진 혼합 오일에 의해 향상 될 수 있다. 


이 페이퍼에서는, 가속화된 열적 노쇠화 실험은 110℃에서 264일동안 수행되었으며, 미네랄오일-종이 절연체 vs 혼합오일-종이 절연체의 비교를 중점으로 두고 있다.


Experiment


A. 재료(Material)


실험에서 사용된 종이는 Kraft paper이며 트랜스포머에서 많이 사용된다. Kraft paper의 기술적 수행능력은 international standard  IEC 641-3-1를 충족 시킨다. 또한 트랜스포머 실험에 쓰인 미네랄 오일은 보통의 미네랄 오일이며 XinJiang Kelamayi, China 에서 생산 되었다. 혼합 절연 오일은 이 연구팀에 의해 개발 되었다.


B. 가속화된 열적 노쇠화 실험(Accelerated Thermal Aging Experiment)

 샘플에 대한 사전 조치 들은 다음과 같다. 첫째, 샘플 종이는 5g의 롤형태로 말려 있으며 이를 통해 유리병에 들어갈 수 있게 한다. 현재 동봉된 트랜스포머의 실제 산화를 시뮬레이션 하기 위해 모든 샘플들은 진공 챔버에 두었으며 90℃에서 48시간 동안 건조 시킨다. 두번째로는, 절연 오일 (40℃)은 진공 박스 안으로 스며들게 한후, 24시간동안 평상 온도(room temperature)로 내린다. 세번째로는, 이 말려진 페이퍼 롤을 진공 박스로 부터 꺼낸후 250ml의 유리병안으로 넣어둔다. 그리고 나서, 미네랄 오일 또는 혼합 절연 오일을 이 유리병 안에 20:1(용액:종이)의 비율로 부어 넣는다(각각의 유리병은 200g의 오일과 10g의 종이를 가진다). 실제 트랜스포머의  구리 이온을 시뮬레이션 하기 위해서, 10cm^2의 얇은 구리판을 모든 병에 배치한다. 그리고 나서, 각각의 병은 질소로 충전후 밀봉한다. 마지막으로, 이 유리병들은 노쇠화 오븐에 넣어지고 110℃까지 가열되어 가속화된 노쇠화 테스트를 진행한다. 초기 종이의 수분 함량은 0.5% 미만으로 한다.


C. 열중량 분석 실험(Thermogravimetry Experiment)


열중량 분석(Thermogravimetery (TG))은 물질들이 통제된 온도 프로그램에 있는동안, 온도의 함수로써 물질의 질량(mass)을 측정하는 기술이다. Derivative thermogravimetry (DTG) 커브는 처음의 derivative of TG 커브이다. TG와 DTG 분석 기술의 적용은 미네랄 오일-종이 절연 시스템의 오일과 종이의 열적 행동을 비교하기 위함이고 또한 혼합오일-절연 시스템에서의 오일과 종이의 열적 행동을 분석한다. 이 페이퍼는 초기 분해 온도(initial decomposition temperature (IDT)), 최대 분해 속도(maximum speed of decomposition (MSD)), 최대 분해 속도에서의 온도(temperature at maximum decomposition speed (TMDS))에 집중하고 있다.


각각의 미네랄 오일 샘플(15~15.4mg)과 혼합 오일 샘플(15~15.4mg)은 33℃ 부터 250℃ 그리고 450℃까지 테스트되었다. 온도 확인 속도는 질소 유동(50ml/min)하에서 3℃/min의 비율로 측정되었다. 종이의 TG 실험 이전에는, 오일을 함유한 종이 샘플은 각각 다른 기간동안 노쇠화 되었으며 아세톤(aceton 100ml)에 담가지게 해놨다. 그리고, 동일하게 동봉된 유리병에 15일동안 각각 놓여지게 된다. 추가적으로 아세톤은 5일마다 한번씩 교체되었다. 이런 방식으로 오일이 추출 되었으며 그리고 각각의 종이 샘플(5.0~5.2mg) dms 33℃ 부터 500℃까지 질소 유동 (50ml/min)하에 온도 확인 속도 5℃/min 로 측정되었다.



Result and Discussion


A. 오일 색깔(Oil Color)

오일의 색깔은 오일 자체의 질적 특성을 보여주는 중요한 요소이다. 몇몇의 경우에는 오일의 색깔로 오일의 부패 정도가 확인 가능하다. Figure 1에서 보여지듯이 미네랄오일-종이 절연 샘플과 혼합오일-종이 절연 샘플에서의 오일의 색깔을 보여 주며 이 오일들은 110℃도에서 다른 기간동안 노쇠화가 진행 되었다. 신선한 미네랄 오일은 색이 밝고 맑았으며, 신선한 혼합 오일은 자연 이스터(올리브 오일)로 인해 노란 빛을 띄었다. 또한 미네랄 오일은 시간이 지날 수록 갈색 또는 적갈색의 색을 띄게 됬으나, 혼합 오일은 최종적으로 초록빛을 띄었다. 열적 노쇠화 과정동안, 오일색의 변화 속도는 오일의 부패화 속도를 반영한다. 미네랄 오일의 퇴색 속도는 혼합오일의 비해서 상당히 빠른 편이다. 더욱이, 끈적한 슬러지(sludge)가 눈에 보였으며, 절연 종이 바깥쪽 표면과 미네랄 오일-페이퍼 샘플 유리병 벽면에 침전됨이 174일과 264일에 확인되었다. 반면에, 혼합 오일-종이 절연 샘플에서는 슬러지(sludge)는 샘플 간격동안 발견 되지 않았다.




B. 오일의 산성도(Oil Acidity)


오일의 산성도는 절연 오일의 직접적으로 노쇠화 정도를 알려주는 지표이기때문에 이 실험에서는 혼합오일과 미네랄 오일의 노쇠화 진행과정동안의 오일 산성도가 측정되었다. Figure 2는 혼합 오일과 미네랄오일의 노쇠화 시간에 따른 산성도를 나타낸 모습이다. 보통의 조건에서는 자연이스터의 산성도가 미네랄 오일의 산성도보다 높은 경향이 나타났다. 혼합 오일은 20%의 자연 이스터와 80%의 미네랄 오일로 구성되어 있기때문에 신선한 혼합오일의 산성도는 신선한 미네랄오일보다 아주 약간 높은 편이다.



노쇠화가 진행되면 혼합오일과 미네랄오일의 산성도는 증가하게 된다. 노쇠화 초기에는 혼합 절연 오일과 미네랄 오일의 부패속도는 매우 느린편이며 두 오일의 산성도는 아주 약간 증가하는 정도이다. 하지만 일정 시기를 지나면 두 오일은 빠르게 부패하게 되고 산성도 또한 급격하게 증가한다. 하지만 이 특정 시기 이후에, 혼합오일의 산성도는 미네랄 오일의 산성도보다 현저하게 낮음이 포착되었다 (89일 차 부터). 이 지표는 장기간의 노쇠화 과정동안 혼합 오일이 미네랄 오일의 비해 산화 안정성이 훨씬 우수함을 보여준다. 즉, 일정 기간 이후에는 혼합 오일은 더 느린 노쇠화 비율과 낮은 오일 산성도를 포함하고 있다는 뜻이다.


C. 오일의 열적 행동(Thermal Behavior of Oil) 


Figure 3 은 오일-종이 절연 샘플에서의 혼합오일과 미네랄 오일의 TG 와 DTG 커브 각각 다른 노쇠화 시간에 따라 나타내어 졌다. 미네랄 오일의 분해 반응은 주로 한 단계이며, 혼합 오일의 분해 반응은 주로 두 단계로 이루어 진다. 혼합오일이 2 단계로 이루어지는 이유는 미네랄 오일과 자연 이스터 용액의 혼합물이기 때문이다. Figure 3에서 보여지듯이 미네랄 오일의 분해는 주로 100℃ 부터 200℃까지 이루어진다. 30℃ 부터 250℃까지는 미네랄 오일의 분해만이 존재하고 질량은 100%에서 20%로 감소하게 된다. 그리고 나서 250℃ 부터 450℃까지는, 혼합된 절연 오일에서의 자연 이스터 구성원이 질량 손실이 일어나게 된다. 이로 부터 추정 되는것은, 자연 이스터의 열적 안정성은 미네랄오일에 비해 더 우수하다는 점이다.


Table 2는 오일-종이 절연 시스템에서의 혼합 절연유와 미네랄 오일의 TG/DTG 데이터를 3℃/min의 가열 비율에서 각각의 다른 노쇠화 시간의 따라 나타내었다. 모든 미네랄 오일 샘플의 초기의 IDT는 1℃ 내외에서 변동함을 보여 주었었다. 혼합 절연 오일 샘플에서의 미네랄 오일 IDT 역시 1℃내외에서 변동하였으나, 혼합 절연 오일 샘플안에서의 자연 이스터는 1.5℃내외에서 변동함을 보여 주었다. 


하지만, 모든 샘플시간과 관련해서, 자연 이스터의 초기 분해 온도는 미네랄 오일에 비해서 약 2.5배 정도 더 높은 경향을 나타내었다.

이 두 그룹 오일의 열적 행동의 비교는 Figure 3(b)에서 더욱 뚜렷하게 나타난다. 모든 미네랄 오일 샘플(혼합 절연유에서의 미네랄 오일과 자연 이스터 용액 포함)의 최대 분해속도에서의 온도는 노쇠화 과정동안 매우 적은 변화만을 보여주었다. 하지만 자연 이스터의 최대 분해 속도에서의 온도는 미네랄 오일보다 2배 이상의 값을 보여 주었다. 추가로, 모든 미네랄 오일 샘플과 혼합유에서의 미네랄 오일의 최대 분해 속도는 노쇠화가 진행될때 살짝 감소함을 보였다. 반면에, 혼합유에서의 자연 이스터 용액은 노쇠화 진행 과정동안 거의 변하지 않았다. 



Figure 3, Table 2, Table 3으로 부터 알수 있는것은 자연 이스터의 IDT와 TMDS 는 모든 샘플 시간대에서 미네랄 오일보다 높음을 확인 할 수 있다. 자연 이스터의 열적 안정성은 또한 노쇠화 과정에 있어서 미네랄 오일보다 우수함을 보여주었다. 자연 이스터와 미네랄 오일로 구성된 혼합 절연유는 자연 이스터의 우수한 열적 안정성으로 인해 혼합유의 열적 안정성의 향상에 큰 도움을 줄 수 있게 된다. 


D. 종이의 중합 반응 정도(Degree of Polymerization (DP)of Paper)


절연 종이는 보통 섬유소로 구성되어 있다. 섬유소는 선형, 주기적은 중합체 체인, β-D glucopyranose 로 구성된다. 체인당 일정 유닛을 DP라고 부른다. 그리고 이 DP는 섬유소 종이의 노쇠화 상태를 나타내기 위해 사용된다. 신선한 종이의 DP 는 약 1200정도이며, 200 정도의 수치 하락까지는 받아들일 수 있는 정도이며, 종이의 장력은 약 20%정도 하락하게 되고 내부 섬유의 힘은 축소되며, 섬유소 종이는 트랜스포머안에서 수명을 다하게 된다. Figure 4는 혼합유와 미네랄 오일 (110℃, 264일동안)에서의 종이 노쇠화 관련 DP 수치를 나타낸다. 특히 40일 이후에는 혼합유에서의 종이의 DP 값은 미네랄 오일에서의 종이의 DP 값보다 훨씬 높은 것을 알 수 있다. 이러한 수치는 혼합 오일은 절연 종이의 노쇠화를 효과적으로 억제함을 나타낸다.



E. 종이의 열적 행동(Thermal Behavior of paper)


Table 4와 Table 5에서 보여지듯이, 혼합유와 미네랄 오일안에서의 노쇠화 과정 종이의 초기 분해 온도(IDT)는 노쇠화 시작과 함께 초기에 증가 한 뒤 하락하는 모습을 보여준다. 특히 174일 이후에는 PINEM의 IDT 는 PIMO보다 높은 모습을 보여주었다. 그리고 110℃에서의 전체 노쇠화 과정동안, 혼합된 절연 오일에서의 노쇠화된 종이의 DP는 미네랄 오일에서의 노쇠화된 종이의 DP 값보다 높음을 보여주었다. 그리고 PIMEM의 TMDS 는 PIMO 노쇠화 시작후 동일 시점에 약간 높은 모습을 보여 줐다. 그리고 PINEM의 MSD은 노쇠화 진행후 동일시점에 PIMO보다 약간 낮은 모습을 보였다. 이러한 현상들은, 혼합유에서의 종이의 열적 특성이 미네랄 오일에서의 종이의 열적 특성보다 우수함을 보여준다.


*maximum decomposition speed (TMDS)

*maximum speed of decomposition (MSD)


Conclusions


위의 실험 결과를 모두 종합해 보면 혼합유(미네랄오일+자연 이스터 용액)의 사용은 오일-종이 절연 시스템의 노쇠화 방지효과를 증가 시킬 수 있음을 보여준다. 또한, 혼합유의 사용은 절연 종이의 변질의 속도를 억제하는 모습을 보였고 혼합 오일을 사용함으로써, 오일-종이 절연 시스템의 열적 안정화의 향상을 기대 할 수 있게 된다.


출처: R. Liao, J. Hao, L. Yang, and S. Grzybowski, “Study on aging characteristics of mineral oil/natural ester mixtures-paper insulation,” Proc. - IEEE Int. Conf. Dielectr. Liq., no. July 2017, 2011.


전기 에너지의 송전과 배전 네트워크는 파워 트랜스포머, 스위치기어, 과 전압 어레스터(overvoltage arrestors), 절연체, 파워 케이블, 트랜스포머등의 고 전압관련 장비들이 포함된다. 그리고 이러한 고 전압 장비들은 내부와 외부의 과 전압으로 인해 순간적으로 매우 높은 전압이나 전류에 노출되게 된다. 고 전압에서 사용되는 충격 전압은 저 전압 (low voltage system)에서 사용되는 충격 전압의 개념과 다소 차이점을 보인다. 고 전압에서 사용되는 충격 전압과 충격전류는 고 전압 충격의 생산과 측정동안 발생하는 특수한 경우를 설명하기 위해 도입된다. 


간략하게 이와 관련된 용어들을 정리 해보려 한다.


1. 뇌 충격전압(Lightning Impulse Voltages)


외부의 과전압에 의해서 고 전압 장비에 전기적 강도가 전해 질 수 있는데 이러한 원인중 하나는 벼락 또는 뢰전(lightning strokes)에 의해 나타난다. 그리고 이러한 뇌 충격전압은 full lightning impulse voltage, 와 chopped lightning impulse voltage로 구분된다.


2. 개폐 충격전압(Switching Impulse Voltage)


이름 그대로 스위칭 동작으로 인해 발생하는 충격 전압이다. 스위치의 동작으로 인해 고 전압 장비 내부에 과 전압이 흘러 들게 되고 이로 인해 이러한 고 전압 장비들은 강한 스트레스(응력)에 노출되게 된다.


3. 지수형태의 충격 전류(Exponential Impulse Currents)


지수형태의 충격 전류는 상대적으로 매우 빠른 형태이며 지수함수 형태로 peak value까지 빠르게 도달한뒤 상대적으로 느린 속도로 0의 값으로 내려 오게 된다.

4. 사각 충격 전류(Rectangular Impulse Currents)


이름 그대로 사각형 형태의 충격전류를 보여주기 때문에 장시간 충격전류라고도 불린다.


충격 전압 테스트를 위한 전압 생성기


충격 전류 테스트를 위한 전류 생성기



출처: K. Schon, High Impulse Voltage and Current Measurement Techniques. 2013.





고전압 절연 시스템에서 공간전하 축적의 효과(The Effect of Space Charge Accumulation in High Voltage Insulation Systems )


HVDC(High Voltage Direct-current)는 현재 배전시스템에 있어서 매우 중요한 주제이다. 특히, 경제적 그리고 환경적 요인이 많이 작용하며 현재 AC 시스템에 의해 운용되는 장거리 송전시스템을 DC시스템으로 대체하기 위해서 HVDC의 연구는 지속적으로 필요하다. DC 전원은 AC 전원의 경우보다 절연 물질이 다르게 대전(charged)되게 된다. 이러한 이유로, 절연체의 대전(charging)을 분석하기 위해 특별한 측정방법을 사용하여야 한다(e.g. 공간전하 측정, 부분방전 측정 등). 


만약 전계(electric field)가 절연물체와 상호작용관계에 있다면, 분극화(polarization) 매커니즘이 시작되게 된다. 구속 대전 캐리어(bound charge carriers: fast polarization, relaxing polarization)과 자유 대전 캐리어(free charge carrier: migration polarization, space charge polarization)들은 이러한 매커니즘에 기여될 수 있다.


A) 절연체에서의 전자와 이온의 이동(Migration of Electrons and Ions in Dielectrics)


바운드 그리고 자유 전하(bound and free charge) 모두 분극화 (polarization)과정에 기여한다. 공간전하의 분배는 자유 전하의 흐름 또는 갇힌 전하(trapped charge, 갇히기 전에는 자유상태)에 의해 영향을 받을 수 있다. 자유 대전 캐리어는 갇힌 전하의 비해서 절연체를 대전시킴에 기여하는 바가 상대적으로 훨씩 적다. 그리고 갇힌 전자는 절연 재료 내부에 존재하게 된다. 그리고 대전캐리어들(electron, holes, ions)은 다른 방식으로 재료에 주입이 될 수 있다. 대부분의 경우들은 캐소드쪽에서의 주입 또는 애노드로 부터의 추출(전공 인젝션)들이 이에 해당한다. 또한 이러한 상황들은 쇼트키 효과를 통해 설명될 수 있다(Schottky effect). 대전 캐리어들은 절연체나 전극의 사이의 potential barrier를 극복하게 된다. 공간전하의 분배는 적용된 전압에 극성에 의지 할 뿐만 아니라, 전극의 재료, 절연체의 내부구조에도 의지하게 된다. 대전 캐리어의 주입의 관한 다음 선택지는 열 방출이나 절연체 내부 기포에서 발생하는 부분방전에 의한 주입이 있다. 분극 이동의 효과는 또한  ε’ (-)/f (Hz) 특성(Figure 1)에 의해 확인 될 수 있다(절연체 분광학 이용: the dielectric spectroscopy).


B) 절연체에서의 공간전하(Space Charge Profiles in Dielectrics)


전기적 절연체에서 공간전하는 3가지로 분류 될 수 있다(homo-space charge/hetero-space charge/internal-space charge).


  • 비균일 공간전하(Hetero-space charge): (+)공간전하라고도 불리며 종종 고형 절연체에서 발생한다. 대부분의 경우들이 내부 구조에서 전하와 결합한 경우 이다. 이러한 현상은 캐소드에서 방출하는 전자에 비해 훨씬 더 이동성이 좋은 전자에 의해 유발된다. 그 결과, (+)극성의 전하가 캐소드쪽에 축적되는 현상이 벌어지게 된다. 이런 종류의 공간 전하는 폴리에틸렌(PE:polyethylene) 같은 중합체(고분자자) 또는 polyethylene terephthalate(PET), polyethylene naphthalate (PEN) 같은 물질에서 일어난다.

  • 균일 공간전하(Homo-space charge): (-) 공간 전하라고도 불리며, 캐소드로 부터의 빠른 전자 주입으로 인해 발생한다. 이러한 주입은 절연체 내부와 같은 극성의 전극 주변에서 전하 캐리어의 양을 증가시키며 XLPE(cross-linked polyethylene)같은 물질에서 일어나게 된다. 

  • 내부 구조의 공간전하(Space charge in inner structure):  크리스탈 래티스 구조의 결함에서 갇힌 전하(trapping of charge)에 의해 발생할 수 있다. 또한 무정형 (amorphous), 다결정질(polycrystalline) 재료안의 트랩에서도 발생 한다. 



C) 공간전하 측정 원리(Space Charge Measurement Principles)


절연체 내부에서의 공간전하의 특성을 조사하기 위해 몇 가지 모니터링 방법이 사용된다. 초기에는 이를 측정하기 위해 절연체를 얇은 면으로 절단하였다. 하지만, 현재의 측정 기술을 양적인 측면에서 훨씬 더 발전되었드며, 가장 널리 쓰이는 방식은 다음과 같다.


  • LIPP: laser-induced pressure pulse

  • PWP: pulse pressure wave

  • TP: thermal pulse

  • PEA: pulsed electroacoustic


공간전하 축적의 효과는 전계 분배 강도 E (kV/mm), 에너지 밀도 ηE (J/m^3),  분극화 polarization p (C/m^3)로 나타내어 진다.


장 시간의 HVDC 사용은 절연체를 대전(charging) 시키며, 또한 절연체 내부구조에서 공간 전하를 형성한다. 이러한 공간전하의 축적은 전계의 분배(the distribution of electric field)에 영향을 미칠 뿐만 아니라, 분극화나 에너지 밀도에도 영향을 끼치게 된다.

비균일 공간전하 프로필(hetero- space charge profile)로부터 절연체의 노쇠화가 더 크게 영향을 받으며 즉, 전극 주변의 전계의 강도가 증가하는 현상을 보이게 된다.  

출처: J. Hornak, P. Trnka, P. Totzauer, and M. Gutten, “The effect of space charge accumulation in high voltage insulation systems,” Proc. 2017 18th Int. Sci. Conf. Electr. Power Eng. EPE 2017, pp. 1–5, 2017.




HVDC Converter Transformer


HVDC 마켓의 지속적인 성장은 HVDC 송전 시스템의 있어서 전압과 송전 용량을 꾸준히 증가 시킬수 있게 하였다. 현재 HVDC converter transformer 800kV의 전압 레벨까지 도달하였으나, Siemens(지멘스) 회사는 1100kV 그리고 587MW 수준의 트랜스포머를 제작하여 중국 1100KV HVDC 프로젝트에 참여했다.


Converter transformer는 삼상(three-phase) AC 네트워크와 converter 벨브(vavles)를 연결한다. Converter transformer는 HVDC 시스템에서 매우 중요한 부분을 담당하고 있으며 이것이 가지고 있는 기능은 다음과 같다.


  • AC 네트워크와 converter valves 사이의 전력의 전달

  • 전압 전환에 있어서의 전압 레벨 보조

  • AC 와 DC 시스템 사이의 전류적 독립성

  • 폴트(fault) 전류를 최소화 하기위한 short-circuit current 임피던스의 공급

ABB converter transformer(https://new.abb.com/products/transformers/power/hvdc-converter)


Converter Transformer 의 구성요소


A) 코어와 와인딩(Core and Winding)

(https://sari-energy.org/oldsite/PageFiles/What_We_Do/activities/HVDC_Training/Presentations/Day_3/1.Converter_Transformer.pdf)


Converter Transformer의 동작원리는 자속 (magnetic flux)를 기반으로 한다. 코어 타입은 steel로 라미네이트 되어 있으며 converter transformer에 현재 널리 사용된다. 위의 그림은 전형적인 코어와 와인딩 구조 (single-phase three winding 컨버터 트랜스포머)를 보여 주고 있다. 벨브 와인딩(Valve winding)은 코어에 가장 가까우며 라인 와인딩(line winding)으로 둘러 쌓여 있으며 바깥 쪽 레이어는 탭 와인딩(tap winding)으로 구성된다. 왼쪽 편의 벨브 와인딩은 Y connection (the upper bridge 용) 이며 오른쪽 벨브 와인딩은 Delta connection(the lower bridge 용) 으로 이루어진다. 컨버터 트랜스포머의 전형적인 절연 물질은 오일과 섬유소 절연체가 많이 사용된다. 


전도체들은 turn사이에서 절연을 위해 섬유소 종이로 감겨 있으며, 섬유소 보드(board)는 기계적인 서포트 뿐만 아니라 절연 능력의 향상을위해 배치된다. 섬유소 절연과 함께 있는 전체적인 와인딩은 절연유(insulating oil)에 담가지게 된다. 그 이유는 고 전압의 대한 절연 뿐만아니라 트랜스포머 내부에서 발생되는 열을 자연스레 또는 강제로 발산시키기 위함이다.


B) 부싱(Bushing)


부싱은 컨버터 트랜스포머 위쪽에 확연히 눈에 띄게 자리잡고 있으며, 큰 전력의 이동에 관여한다. 라인쪽(line side)의 부싱은 AC 기술을 기반으로 디자인 되어있으며 반면에 HVDC 부싱은 Valve 사이드 쪽에 항상 존재하며, LCC-HVDC 기술의 핵심적인 역할을 하게 된다. 현재, Oil-impregnated paper 와 resin-impregnated paper의 기술이 주로 HVDC 부싱에 적용된다. 


C) 쿨링 시스템(Cooling System)


컨버터 트랜스포머의 쿨링 시스템은 보통의 큰 규모 트랜스포머(오일 덕트, 파이프, 라디에이터로 구성된)의 쿨링 시스템과 유사하다.


D) 오일 탱크(Oil Tank)


접지된 오일탱크는 컨버터 트랜스포머의 내부 고전압 요소들을 커버한다. 


위의 열거된 요소들을 이외에, 탭 차저(tap charger), 모니터링 시스템, 보호 장비들이 컨버터 트랜스포머 구성에 포함된다.



컨버터 트랜스포머의 구조(Configuration of Converter Transformers)


정격 전력(power rating)과 운송 제한(transportation limitation)에 따라서 컨버터 트랜스포머는 4가지의 구조로 나누어 질 수 있다.

컨버터 벨브(valves)로 전력을 전달하기 위해서는, 컨버터 트랜스포머는 three phase 그리고 에 관한 더블 valve 와이딩을 포함한 단일 유닛부터 sing phase와 single valve 를 포함한 6개의 분리된 유닛까지의 범위까지 설정될 수 있다. 일반적으로, 더 큰 규모의 HVDC 프로젝트는 더 큰 규모의 정격전압(Power Rating)을 필요로 한다. 그리고, 이러한 큰 규모의 HVDC 프로젝트는 더 많은 분리된 컨버터 트랜스포머를 필요로 하게 된다.



컨버터 트랜스포머의 절연 (Insulation in Converter Transformer)


컨버터 벨브의 연결로 인해서, DC 스트레스는 컨버터 트랜스포머의 벨브 와인딩으로 유입되게 된다. ABB리포트에 따르면 upper bridge에 연결되는 컨버터 트랜스포머 벨브와인딩의 DC 요소들은 HVDC 전압 레벨의 3/4에 해당하게 되고 lower converter transformer의 벨브와인딩에는 1/4의 HVDC 전압레벨이 해당하게 된다. 주어진 주파수의 AC stress 에서는, 전계의 분배는 절연 물질의 유전율(permittivity)에 의해 결정된다.


오일이나 종이의 유전율(permittivity)의 변화는 크게 잘 일어나지 않는다. 그리고 주어진 주파수에서 오일과 종이사이의 유전율의 차이또한 그렇게 크지 않다.(오일: 2.2/oil-impregnated kraft paper: 3.5). 그러므로, AC 트랜스포머에서 전계의 분배는 매우 잘 예측되며 컨틀롤 하기도 용이하다.


DC stress에 관련해서는 전계의 분해(the field distribution)은 저항력(resistivity)에 의존하게 된다. 저항력(resistivity)의 값은 내부 또는 외부의 상황 즉, 온도, 습도, 노쇠화에 관련해서 매우 민감하다. 결론적으로, DC 응력이 절연시스템에 유입되게 되면, 전계 분배는 불균형해지며 컨트롤 하기 어려워진다. 이러한 현상은, 컨버터 트랜스포머의 단점으로써 계속해서 극복되어야 할 부분이다. 또한 이러한 DC stress가 주는 현상은 절연체에서의 공간전하 축적으로 이어질 수 있다. 







출처: 

[1]https://sari-energy.org/oldsite/PageFiles/What_We_Do/activities/HVDC_Training/Presentations/Day_3/1.Converter_Transformer.pdf

[2]A. Carlson, “Specific Requirements on Hvdc Converter Transformers.Pdf,” Ludvika, Sweden.

약 100년전 "war of currents"라는 AC와 DC 파워 시스템이 앞으로의 전력 보급방식을 두고 전쟁 아닌 전쟁을 벌인적이 있었다(DC: 토마스 에디슨 vs AC: 니콜라 테슬라). 결국 AC 시스템의 승리로 끝나게 되고 이 방식은 현재 대분의 전력 공급 시스템으로 자리 잡게 되었다. 하지만, 기술의 발전, 특히 반도체의 급격한 성장으로 인해 고 전압(High Voltage) , 특히 직류 고 전압(HVDC)의 이용이 가능하게 되었으며 이미 많은 나라에서 상용화에 돌입했다. 


AC 시스템의 비해서 DC 시스템이 가지는 장점들은 다음과 같다.


  • 장거리 송신에 있어서 전력 손실이 적다.

AC 시스템의 비해서 송전 라인의 수가 적은편이다(HVDC 시스템에서는 오직 두개의 송전 라인만을 필요로 한다). 또한 리엑티브(reactive) 전류와 스킨 효과(skin effect)가 존재하지 않음으로 전력손실이 상대적으로 적다.


  • 장거리 송신에 있어서 비용이 AC 시스템의 비해서 저렴하다.

AC 시스템의 비해서 변전소 건설비용은 비싼편이지만, 그래도 송전탑의 폭이 좁은 편이며 500~800km 이상의 거리를 송전할때는 오히려 HVDC 시스템이 HVAC 시스템보다 비용이 저렴한 편이다.


        AC vs DC 비용 비교

(https://www.quora.com/Up-to-what-distance-is-DC-transmission-efficient)


  • 안정성이나 동기화관련 문제가 없다.

우선 DC 시스템은 Phase angle (위상)이 존재 하지 않기 때문에 매우 안정적이며 그리고 서로 다른 주파수를 가지는 두 AC 시스템 사이를 연결함에 있어서도 문제가 없다.


  • 더 큰 용량의 short-circuit capacity

두개의 AC 시스템이 AC 방식으로 연결이 된다면 short circuit capacity 는 증가하게 되고 추가적인 설비의 업그레이드가 필요하게 된다. (e.g. 서킷브레이커). 하지만, DC 링크는 기존의 AC 시스템의 변화 없이 바로 연결이 가능하기 때문에 추가 업그레이드가 필요 없다.


현재 HVDC 시스템이 제공하는 서비스는 LCC-HVDC(Line-commutated HVDC)와 VSC-HVDC(Voltage-source Converter HVDC) 두개의 시스템이다. LCC HVDC 시스템은 장거리 대용량의 전력 송전을 위해 사용되며 VSC-HVDC시스템은 off-shore(해안가) 에서 발생하는 풍력 또는 외곽 지역과 관련되서 사용된다.





전기적 특성 테스트(Electrical properties) Part 2


c) 트랙킹 강도(Tracking strength)


절연 시스템이 전기적으로 스트레스(stress)를 받을때, 표면 저항에 의해 결정되는 전류는 표면을 흐르게 되고 이러한 전류를 누수 전류 또는 크립페이지 전류(creepage current)라고 한다. 쉽게 이야기 하자면, 주변 환경들 (온도, 압력, 습도, 오염도 등)은 이러한 누수 전류값 결정에 있어서 핵심적인 역할들을 한다. 절연 물질은 기술적으로 이러한 누수 전류에 관하여 잘 견뎌내야 한다. 만약 견뎌내지 못하거나 한계 값만을 버틴다면, 표면 성분의 품질 저하 또는 악화 현상이 일어나게 된다.


누수 전류 (Leakage currents)는 열을 생성하며, 또한 그 작용으로 인해 표면의 화학적 응력(stress)을 가하게 된다. 과 응력의 시각적 효과는 추적가능해지며 이러한 결과는 절연 재료의 변질이나 부패로 인해 발생한다. 이러한 현상들은 전도성 경로의 형태로 나타나며 추가적인 전기적 응력을 통해 절연 물질의 악화를 초래하고 또는 전도성 경로를 남기지 않고 침식을 야기 하게 된다.


비록 절연 물질들이 침식에 의해 반대로 영향 받더라도 (예를들어, 먼지 퇴적물의 감소), 추가적인 전기적 응력성이 가능하지 않다. 침식은 plates 나 pits에서 일어난다 (Figure. 2.2-4)





이러한 트랙킹은 야외 지역의 절연 표면을 제한할 뿐만 아니라, 원치 않은 상황에서 실내 조건에서 일어 날 수 있으며 심지어 장비 내부에서도 일어날 가능성이 있다.

이러한 트랙킹 현상은 물질의 특성, 전극과 표면의 형태나 마감처리 등의 영향을 받게되고 또한 외부 조건들에 의해 영향을 받기도 한다. 여러 트랙킹의 합류는, 완전한 플래시오버(섬락현상)이 일어나기 쉽게 만들거나 섬락현상을 초래하게 된다.


Figure 2.2-5는 전극이 최소 3mm두께의 절연 샘플위에 올려져 있는 모습이며 이 전극에는 380V 의 AC 전압이 걸려 있다. 피펫(pipette) 은 미리 정해진 전도성의 물질을 매 30초당 한방울씩 샘플위에 떨어트린다. 그리고 이 방식은 전극들 사이에서 절연 물체 표면을 젖게 만들고 또한 누수 전류(leakage currents) 를 일으킨다. 샘플의 떨어지는 방울의 수는 자동적으로 테스트 회로의 스위치가 차단될까지의 값을 측정하거나 방울 드랍으로 인한 표면의 가장 깊은 구멍의 깊이를 측정한다.



d) 아크 저항력(Arcing resistance)


상당한 양의 전력 아크와 함께 절연체 표면을 가로지르는 플래시어보(섬락현상)은 매우 드물다. 하지만, 절연 시스템에서 기본적으로는 존재 가능한 상황이기도 하다. 다시 말해서, 절연체는 아크 현상에 노출되지 않거나 노출되더라도 최소한의 상태로 노출 시켜야 한다. 즉 아크현상에 대해서 강항 저항력을 가져야 한다. 


높은 아크 온도와 절연 물질의 불완전한 연소때문에, 전도성 경로가 남게 되고 더이상 추가적인 전기적 응력을 허용할 수 없게 된다. 아크 저항력의 값을 측정하기 위해서는, 탄소성 전극은 220V의 DC 전압이 적용되게 되고 절연 판(insulating plate)에 배치되게 된다.


아크가 절연체 표면에 내려치게 되면, 전극은 약 1mm/s 속도로 이동하게 되며 최대 20mm까지 분리되게 된다. 아크 저항력은 6단계의 레벨로 나타난다 (L1~L6). 그리고 이러한 레벨은 절연 물질을 판단함에 있어서 참고 된다.


전기적 아크현상(electric arc)(https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_arc)



e) 절연(유전) 상수(율)와 소산(흩어짐) 요인(Dielectric constant and dissipation factor)


유전율 εr 절연물질에서의 분극화효과로 부터 유발된다. 실질적인 절연 물질에 관해서는, 변형 분극화(electronic, ionic, lattice polarization)를 제외하고, 지향 평극(orientation polarization)이 특히 중요하다. 그 이유는, 실제로 많은 절연 물질들이 그 자체의 분자 구조에서 영구적인 쌍극자(permanent dipoles: 쌍극자(작은 자석과 같이 양과 음의 자극 또는 전극이 서로 마주 대하고 있는 물체))를 보유하고 있기 때문이다.


이것은 분극화 손실(polarization losses)의 주요 원인이며 tan δ과 εr 의 주파수 독립성에 관해서 영향을 주게 된다.(tan δ and εr : 기술적으로 중요한 파라미터)



다양한 분극화 매커니즘은 서로 다른 완화 시간을 소유하기때문에, 주파수 함수로써 εr의 변화는 Figure 2.2-6에 나타나 있다. 서로 다른 완화 시간은 주파수 제한을 생성하게 되는데 (각각의 매커니즘은 더 이상 존재하지 않음) 그 이유는 상응하는 쌍극자(dipole)의 움직임이 일어나지 않기 때문이다. 이것이 왜 유연율 εr 이 반드시 감소되어야 하는 이유 이다.


계단형식 εr 의 단계 변화는 쌍극자 움직임의 변화에 의해 설명될 수 있다. 유전율 εr의 각각의 변천 영역에서는, 소산 요인 tan δ 최대값을 갖는다.


하지만 오직 위의 그림 a~b영역은 절연의 기술적 측면에서 매우 흥미로운데, 즉, 지향 편극(orientation polarization)이 사라지는 주파수 영역이다.


절연 물질의 특성의 관한 이야기는 전압과 온도의 의존도에서 시작하게 된다. 만약 커브 tan δ=f(U)가 이온화의 무릎 포인트(포화 시작단계)을 보여준다면, 부분방전의 시작을 증명하게 된다.


뿐만아니라 분극화 손실의 발생은 이온적 전도로 인해 절연 손실이 커브 tan δ=f(ν) 부터 식별 된다. 


tan δ 과 εr 의 측정은 잘 알려져 있듯이 브릿지 회로를 통해 결정된다. 


출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.






전기적 특성 테스트(Electrical properties) Part 1


a) 절연파괴 전계 강도 (Breakdown field strength)


절연 물질이 절연 파괴 전계의 값을 일정하게 유지하지 않더라도, 절연 물질에서 절연 파괴 전계의 강도를 측정하는것은 너무 나도 중요한 과정중에 하나 이다. 더욱이 절연파괴 전계 강도는 여러가지 요인들에 의해 많이 또는 적게 영향을 받는데 이에 해당하는 조건들은 다음과 같다.


  • 전극 곡면의 반경과 표면의 마감 처리 상태(radius of curvature and surface finish of the electrodes)
  • 레이어의 두께(layer thickness)
  • 전압의 종류(type of voltage)
  • 스트레스의 작용 기간(stress duration)
  • 압력(pressure)
  • 온도(temperature)
  • 주파수(frequency)
  • 습도(humidity)
  • etc...
몇몇의 특정 절연 물질과 전극의 구조의 관한 알려진 전계 강도의 값들은 현재 이용 가능하다 (e.g. 표준 조건과 다른 구조에서의 air 와 SF6). 이런 특정 경우를 제외하고는, 절연에 사용되는 물질은 그것의 특수한 목적에 맞춰서 실험의 반복을 통해 결정 되어야 한다.

고체 절연 물질들은, 절연 파괴 전압의 측정 또는 균일 전계 또는 약한 비균일 전계에 존재하는 접시모양의 샘플에서의 절연 파괴 전계의 측정 값들로 부터 일정 기준들이 이용 가능하다. 가스형태와 액상형태의 절연 물질들은 천체 모양의 기구(spherical segments) 사이에서 테스트 되어진다.


Figure 2.2-1은 최대 3mm의 두께의 해당하는 판(plate) 또는 호일의 절연 파괴 전계 강도 표준화된 실험 상태를 보여준다. 절연체 판 표면에 활공(gliding)성 방전을 예방하기 위해서 전체적인 배열은 적합한 절연 상수를 가진 절연 용액안에 내장되어야 한다.


Figure 2.2-2는 천체 모양을 한 전극의 배열을 보여주며 가스화 그리고 액상의 절연 물질들은 2.5mm 간극에서 절연 파괴를 일으킬 수 있도록 테스트 된다.


교류 전압(alternating voltage)가 적용된 절연 파괴 테스트는 0 부터 절연 파괴의 전압까지 약 10~20초 사이에 이루어져야 한다. 5개의 샘플에서 중간의 값으로 테스트 값을 정하며 만약 5개 샘플 중 하나라도 중간 값으로부터 15% 이상 또는 이하를 벋어나게 되면 5개의 샘플 테스트 진행 후 총 10개의 샘플에서 중간 값을 테스트 값으로 정한다.


절연 파괴 전계는 절연파괴 전압과 전극의 최소 간극(the smallest electrode spacing) 으로 부터 얻어질 수 있다.



b) 절연 저항력 (Insulation resistance)


실질적인 절연 시스템들은 종종 스트레스가 병렬로 있는 많은 절연체(dielectrics)로 구성된다. 예를들어, 지지 절연체(Support Insulator)의 절연 병렬에서 표면 저항과 볼륨저항의 조합으로 구성된다. 보통 구체적인 저항력 (Ω cm)으로 나타내어 지는 볼륨 저항력은 종종 주변 환경과 관련해서 독립적이다. 반면에 표면 저항은 주변 요건 (압력, 온도, 습도, 먼지 등)에 의해 상당한 영향을 받는다. Figure 2.2-3은 플레이트 타입(plate type)의 절연물질 샘플의 볼륨 저항 측정 배열을 나타낸 것 이다. 


플레이트 타입의 샘플을 지지하는 전류가 흐르는 전극 (the live electrode)은 측정 전극 반대편(measuring electrode)에 배열된다. 볼륨 저항은 적용된 DC 전압(100V 또는 1000V) 측전 정극으로 부터 얻어진 전류를 통해 계산되어 진다. 측정 전극 주변에 1mm 간극안으로 집중적으로 배치된 가드 링(guard ring)은 표면 전류로 인해 발생되는 오류 측정을 예방한다. 그리고, 튜브 모양의 절연 재료 샘플들은 특별한 테스트 배열을 통해 측정 가능하며 이에 해당하는 물질들은 녹을 수 있는 절연체나 액상의 절연체들이 해당된다. 


보통의 절연 물질들은 구체적으로 10^12~10^13 Ω cm의 볼륨 저항성을 가지는 반면 우수한 성질의 절연체들은 최대 10^17Ω cm 또는 이상의 볼륨 저항성을 가진다.


출처: [1] D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.



절연 시스템을 측정함에 있어서는 시스템의 관한 정확한 지식, 강도, 전기적 스트레스의 작용 시간, 주변 상황 등, 여러가지를 복합적으로 고려하여야 한다. 이러한 특성들을 알고있는것도 중요하지만 절연 재료의 특성을 이해하는것도 반드시 필요한 과정이다. 이러한 재료의 특성을 이해함으로써 절연시스템 구축에 있어서 최적화 조건을 이끌어 낼 수있으며 경제적인 선택 또한 가능해진다. 


하지만 고려해야 할 상황중 하나는 절연체 성질을 이해함에 있어서 표준화된 조건에서 이루어져야 한다. 왜냐하면, 물질에 대한 이해는 종종 표준화된 조건없이 이해되기가 어렵기 때문이다. 추가하자면, 많은 절연체 특성의 대한 이해는 통계적 수치에 의존하는 편이며 반드시 안정성 마진을 고려해야 한다.


절연물질로써의 자격 조건(Requirement for insulating materials)


절연체의 가장 중요한 기능은 전압을 전달하는 전도체는 다른 전도체 또는 ground(or earth)로 부터 절연(전기적 흐름을 차단) 한다는 것이다. 하지만, 이러한 절연체는 기계적, 열적, 화학적으로도 견딜 수 있는 능력을 지녀야 한다. 이러한 다양한 종류의 작용들은 동시 다발적으로 일어날 수 있으며 그로 인해 혼합된 영향들을 절연체에 끼칠 수 있다.


궁극적으로 절연 물질의 경제적인 선택에 있어서 고려해야할 사항은 실생활에서 다양한 stresses(강도, 응력)들 아래서 오랜기간 사용이 가능한지의 여부이다.


장비에 무게와 종류에 관하여 다음의 조건들은 절연체 선정에 있어서 중요한 고려 사항들이다.


  • 높은 전계 강도(high electric strength): 가능한한 적은 설치공간, 저 비용, 적은양의 재료 사용
  • 낮은 절연능력 손실: 절연체에서 발생하는 열을 최대 열 전도 한계점 이하로 유지
  • 표면 응력 기간동안의 높은 추적 강도: 절연체의 침식이나, 추척(tracking)의 방지, 적합한 절연의 일정성.

기계적 강도의 조건은 대부분 절연체의 구조적 물질과 그의 관한 내력벽(load-bearing)의 특성으로 부터 결정된다. 장비의 조건에 따라서, 고려되어야 할 중요 사항들은 장력(tensile strength, e.g. overhead line insulators), 휨 강도(bending strength, e.g. post insulator in substation), 압력의 대한 강도(pressure strength, e.g. pedestal insulators of antennae) 또는 bursting-pressure withstand 강도(e.g. circuit breaker insulators stressed by internal pressure) 등이 존재 한다. (*bursting-pressure withstand 강도: 내부에서 밖으로 향하는 압력을 버티는 강도를 일컫는 듯 하다, 영문책으로 부터 정보를 얻다보니 혼란스러운 용어들이 존재함.) 추가적으로 고려될 수 있는 기계적 사항들은, 탄성력, 견고성, 회복력등이 있다.


전기적 장비나 시설들은 종종 정상 작동 기간 또는 동작 실패 조건에서 발생되는 증가된 온도에 노출되게 된다. 따라서 절연체의 열적인특성을 고려할때 다음을 생각해야 한다.


  • 높은 단열 강도

  • 열 작용시 제품의 높은 형태 유지성

  • 높은 열 전도율

  • 낮은 열 확장 계수

  • 불에 잘 타지 않는 조건

  • 아크(Arc) 현상의 대한 강한 예방능력.

마지막으로, 절연체에 사용되는 물질은 주변환경에 관련하여 안정적이어야 한다. 오일, 온존의 대한 저항성, 불투수정도(impermeability), 습도로부터의 회복력(hygroscopic resilience), 낮은 수분 흡수력, 방사 안정성(radiation stability)등은 추가적으로 고려될 요소들이 될 수 있다. 

가공성(processability), 실행 가능성(workability), 균질성(homogeneity), 공간적 안정성 (dimensional stability)등의 기술적 요소들은 경제적인 생산에 있어서 매우 중요하므로 이들 또한 고려되어야 한다.

따라서, 고 전압 시스템(High Voltage System)에 적용되는 절연 물질들은 반드시 많은 수의 요구 조건들을 충족시켜야 하며, 심지어 조건들이 모순적이거나 잘 들어 맞지 않더라도 최대한 많은 수의 조건들을 충족 시켜야 한다.

결론적으로, 특수한 목적을 위해 절연 물질을 고름에 있어서 다양한 요구 조건과 이에 상응하지 안흔 물질의 특성간의 최적의 절충안을 찾는 과정이 반드시 필요하다.


출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.



여기에서는 미델회사에서 생산하는 이스터 베이스의 용액들중 하나인 MIDEL eN 1215을 알아보려 한다.


MIDEL eN 1215 은 대두(콩)으로 부터 생산되는 식물성 이스터 트랜스포머 용액이다. 현재 미국에서 그 지역 대두(콩)을 이용해 생산중이다. MIDEL eN 1215는 자연적 이스터 전연 용액으로써 현재 널리 사용되어지는 미네랄오일, 실리콘 용액, 또는 건식의 트랜스포머의 대체제로 주목 받고 있다.


MIDEL eN 1215은 높은 발화점을 가지고 있으므로 화재 위험성으로부터 안전한 편에 속하기때문에 트랜스포머의 추가적인 화재 방지 장비 구축에 있어서 경제적, 공간적 소비를 줄일 수 있다.


MIDEL eN 1215은 식물성 오일로부터 생산되기 때문에 지속적인 재생산이 가능하다. 또한, 식물성 분해가 쉽게 일어나기 때문에 환경오염으로 부터 상대적으로 자유로우며 장비의 오염 가능성 또한 낮은 편이다.


MIDEL eN 1215을 가장 효과적으로 사용가능한 곳은 기후가 온화하고 장비들이 산소에 노출되지 않은 곳에서 가장 적합하다.


MIDEL eN 1215은 습도에 매우 강하다 (high moisture tolerance) 그리고 이러한 특성은 섬유성 절연체 수명의 연장을 이끌어 낼 수 있다.


MIDEL eN 1215는 넓은 범위의 트랜스포머의 적용이 가능하며, 산소와 접촉이 없는한 실내와 실외 모두 사용가능하다.


트랜스포머의 화재는 전 세계 파워 네트워크에서 빈번하게 일어나는 사고 이며 이러한 화재는 매우 빠르게 전이되어 추가적으로 설비의 손실을 이끌어 낼 수 있다. 


따라서 발화점이 높은 MIDEL eN 1215이 새로운 방안으로 제시 될 수있다.

MIDEL eN 1215 용액이 가지는 특성(https://www.midel.com/app/uploads/2018/05/MIDEL-eN-1215-Product-Brochure.pdf)




MIDEL eN 1215은 높은 발화점으로인해 아주 우수한 절연능력을 보여주며 이미 입증되있듯이 미네랄 오일에 비해 상당히 안정적이다. 또한 대두(콩)으로 부터 생산되기 때문에 매우 친환경적이며, 지속적인 생산이 가능하며 무독성, 높은 생물학적 분해능력의 장점을 가지고 있다. 


MIDEL eN 1215은 습도에 있어서 강한 내구성을 지니고 있기 때문에 특히 섬유소 베이스의 고체 절연의 수명을 늘릴 수 있으며 결론적으로 파워 트랜스포머의 수명 연장 또한 가능하다.


MIDEL eN 1215의 몇가지 특성을 간략하게 요약해보면 다음과 같다.


  • 높은 발화점(300℃ 이상)
  • 불에 잘 타지 않는 용액
  • 실내와 실외 모두 사용가능(산소와 접촉이 없을시)


  • 재생가능한 식물성 오일로부터 생산
  • 미네랄오일의 비해 낮은 탄소배출
  • 손쉬운 생물학전 분해
  • 무독성
  • 부식성 황(Sulphur)가 존재하지 않음
  • 우수한 습도 내구성: 많은 양의 수분을 절연파괴 전압의 감소 없이 흡수 가능
  • 높은 습도 포화 한계성( 1100ppm @ 20℃)


  • 미네랄 오일에 비해 장비의 수명을 높여줌
  • 표준온도에서 더 높은 섬유소 수명 보장 가능
  • 고온의 절연 없이 더 높은 파워 생산(power output) 가능


  • 추가적인 화재시설이나 고온절연이 필요 없기때무넹 간단한 디자인이 가능해짐
  • 또한, 높은 유연성과 높은 발화점으로 인해 미네랄 오일에 비해 과부화가 가능해진다.


파워 트랜스 포머는 대게 정격 전압이 33kV이상이며 에너지 인프라에 있어서 매우 핵심적인 부분이다. 하지만, 매우 비용이 높으며 운반하기가 상당히 어렵다. 이러한 파워 트랜스포머들은 종종 인구가 많은 지역에 설치되거나, 환경적으로 예민한 지역에 설치 수도 있기 때문에 항상 화재의 위험성과 환경오염 가능성을 최우선적으로 고민해야 한다.


현재 MIDEL 회사는 MIDEL eN 1204, MIDEL eN 1215, 그리고 MIDEL 7131 세가지의 이스터 베이스의 용액을 생산중이며 이 세가지 용액 모두 트랜스포머에 최대 400KV까지 적용 가능하다. 세 용액 모두 쉽게 생물학적 분해가 가능하기때문에 친환경적이며 장비 오염적 측면에서도 우수한 성능을 보여준다.


특히 MIDEL 7131(합성 이스터 용액)은 뛰어난 산화 안정성때문에 야외나 실내 모두 사용가능하다. 다시 말하면, 장비가 산소에 노출되는경우 노출되지 않는경우 모두 적용이 가능하다.


반면에 MIDEL eN 1204(rapeseed), MIDEL eN 1215(soybean)은 유채씨, 대두()등에서 추출되기 때문에 매우 친환경적이며 재생가능한 식물성 오일로 부터 생산이 가능하다. 하지만 상대적으로 낮은 산화안정성때문에 산소와 접촉이 없는 장비에만 적용이 가능하다. 유채씨로부터 생산되는 MIDEL eN 1204은 콩으로 부터 생산되는 MIDEL eN 1215(soybean)보다 유동점이 낮기때문에 (-31) 추운 지역에서 이용이 가능하다.




 

출처: https://www.midel.com/midel-in-use/power/


TRANSFORMERS: THE FUTURE OF POWER TRANSMISSION AND DISTRIBUTION NEEDS

트랜스 포머는 어느 파워 그리드 시스템에서 핵심적인 역할을 수행한다. 즉, 송전과 배전에 있어서 필수적이며 전압을 단계적으로 상승 또는 하강시키는 역할을 한다. 장거리 송전에 있어서, 트랜스 포머는 발전소로부터 생산되는 전압을 증가시키며 이로 인해 낮은 전류만이 파워 라인을 흐르게 할 수 있다. 다시 말하면, 장거리 전력 전달에 있어서 매우 효과적이라고 말할 수 있다. 그러나, 단점도 존재하기 마련인데, 너무 고 전압이다 보니 빌딩이나 일반 가정에 맞춰서 사용하기에는 부적합하며 일상 생활까지 전력을 전달하기 위해서는 step down 트랜스포머의 사용을 필요로 하게 된다.

현재 까지의 조사의 따르면, 트랜스포머의 세계 시장은 2022년까지 약 $34,600,000,000 (약 한화38,657,196,000,000원)을 초과하게 될 것이라고 내다본다. 액체가 함유된 트랜스포머에서 가장 중요한 요소 중에 하나는 절연용액이다. 이 절연 용액은 냉각제로 트랜스포머의 과열을 억제할 뿐만 아니라 전기적 요소들을 감소시킨다.

A) 미네랄 오일(Mineral Oil)

오랜 기간동안 많은 제조사들이 구체적인 미네랄 오일(mineral oil)을 위의 언급된 목적으로 많이 사용하였다. 우선 미네랄 오일이 가지고 있는 장점으로는 상대적으로 저렴하다는 점이다. 하지만, 기술과 인구의

증가로 인한 도시의 발달때문에 미네랄 오일이 가지고 있는 단점들은 시간이 지날 수 록 점점 더 분명해 지고 있다.

다음은 미네랄 오일이 가지고 있는 단점들을 열거해 보려고 한다.

1. 미네랄 오일은 불에 타기 쉽다는 점이다 (약 170℃에서 불이 붙기 시작한다). 예를들어 만약 트랜스포머가 막대한 기능오류나 장비 파괴의 현상을 겪게 된다면, 매우 크로 위험한 불길이 미네랄 오일에서 발생하게 된다.

2. 미네랄 오일은 친환경적으로 분해되기 어려우며 독성물질을 함유 하고 있다. 다시 말하면 친환경적이지 않으며 해양생물들에게 매우 해로운 존재이다. 만약, 오일 누수현상을 겪는 다면 주변 생태계를 위협할

가능성이 생기게 된다. 또한 누수 현상으로 인한 처리 비용은 매우 비싸며 오일 누수(유출)은 회사 입장에서 매우 큰 이미지 타격을 입게된다.

3. 또한 미네랄 오일은 습도에 매우 약하다. 대기압에서는 약 60 parts/million(ppm)의 상태로 수분과 함께 포화상태가 되버린다. 그 결과, 이 미네랄 오일안에 존재하는 트랜스포머와 절연지(insulating paper)는 내부로 들어온 수분에 의해 손상을 입게 되며 장비의 수명에 큰 영향을 끼친다.

B) 이스터 용액 (ester based fluids)

이러한 단점들을 극복하기 위해 이스터 베이스의 용액(ester based fluids)이 사용되며 이 용액이 가지는 장점들은 화재로 부터 안전하고, 쉽게 생물학적으로 분해되며, 습도에 있어서 매우 강하다.

이스터 용액은 크게 두 가지의 다른 타입으로 나눠진다 (합성된 이스터, 자연적 이스터). 합성 이스터는 천연 물질로 부터 얻어지며 1970년대에 처음으로 기존의 트랜스포머에서 사용되던 PCB(Polychlorinated Biphenyls: 폴리염소화비페닐)을 대체하기 위해 도입되었다. 이 합성 이스터는 화합물로써 알콜과 산의 반응을 통해 얻어지게 된다. 반면에 자연적 이스터 오일은 재생산 가능한 자연 물질 (카놀라유, 대두 등) 부터 얻어지며 1990년대에 들어서 처음 사용되었다.

이런 이스터용액의 도특한 특성은 높은 인구밀도지역에 위치한 트랜스포머에 매우 적합하다는 뜻이며 다시 말해 공간적으로 많은 이점을 안겨다 준다. 또한, 안정성 및 친환경성에서도 강점을 갖는다. 이러한 장점들을 다시 열거하면 다음과 같다.

1. 안정성 향상: 이스터 용액은 절연유로써 미네랄 오일이 가지고 있지 않은 특성들을 가지고 있으며 이러한 특성들은 도심속에 사는 사람들의 안전 및 주변 환경 안전에 있어서 매우 뛰어나다.

2. 화재 위험성 감소: 이스터 용액은 화재 위험성 측면에서 미네랄 오일을 대체할 수 있다. 즉, 미네랄 오일은 발화점을 170℃를 가지는 반면, 이스터 용액은 300℃의 발화점을 가지기 때문에 특정환경에 있어서 이스터 오일은 안전성 측면에서 더 큰 마진을 보유하게 된다. 또한 이스터 오일은 스스로 소화(불이 꺼지는 현상, self-extinguishing)하는 특성이 있다. 이러한 특성들은 위험요소가 많은 환경(도시 중심지 등)에 설치된 트랜스포머에 사용하기에 매우 이상적이다.

3. 친환경적이다: 이스터 용액은 매우 친환경적인 특성을 가지고 있다. 미네랄 오일같은 기존의 오일은 생물학적인 분해가 어렵고 독성을 함유하고 있다면 이스터 오일은 생물학적 분해가 매우 쉽게 일어나고 독성이 없기때문에 주변 생태환경에 있어서 매우 친환경적이라고 할 수 있다. 다시 말해, 기름 유출, 수질 오염, 토양 오염등에서 자유로울 수 있다.

4. 추가적인 이스터 용액의 장점은 주변 장치의 오염을 줄여준다는 점이여, 또한 설치 공간을 절약 시킬 수 있다.

5. 간접비용의 감소

이스터 용액이 가지는 낮은 화재 위험성으로 인해 전력 네트워크를 구축함에 있어서 효과적이고 상대적으로 낮은 비용만을 지출 할 수 있다.

●공간 절약의 가능성 제공

●간접비용의 감소로 전체적인 설치 비용의 절약가능

●미네랄 오일에 비해 상대적으로 적은 비용의 보호 시설 구축가능

6. 높은 에너지 수요를 충족 시키는데 도움을 줄 수 있음

인구의 증가로 인해 충분한 전력양의 전달은 필수적인 부분이다. 이스터 용액의 높은 발화점은 트랜스포머가 약 20%정도의 과부하를 견딜 수 있게 해줄수 있을 뿐만 아니라 장비의 수행 강도 및 수명 또한 강화 시킬 수 있다. 즉, 에너지 효율성을 증가 시킬 수 있다. 더욱이 이스터 용액을 사용한 트랜스포머는 초과된

열을 포획할 수 있으므로, 이 열의 다른 용도의 사용이 가능하다. 하지만 미네랄 오일은 낮은 발화점을 가지고 있기 때문에 초과된 열을 재사용하는것은 매우 어렵다.

7. 기존의 네트워크와 통합이 가능하다.

새로운 기술을 고려할때 가장 핵심적으로 생각하여야 하는 부분은, 새로운 솔루션이 기존의 기술과 통합이 가능한지의 여부이다. 즉, 전력의 차단이나 방해 없이 이러한 새로운 기술이 적용 가능한지를 알아봐야

하는데 합성 그리고 자연 이스터 용액 사용의 장점은 기존의 미네랄 오일을 쓰던 트랜스포머에 적용이 가능하다는 점이다 (조건에 따라서 최대 33kV/10 MVA까지 가능). 이 경우는 봉합된 시설이나, 공기중에 노출된 시설도 포함이며 구조의 수정없이 가능하다.

결론적으로, 현재 많은 도시들은 전 세계 에너지의 3/4를 소비중이며 에너지의 소모는 시간이 지날수록 점점 증가하게 될 것이다. 기존의 전력 시스템이 안고 잇는 부담감은 시간이 갈수록 가중되기 때문에 안전하고 지속가능한 새로운 전력시스템의 구축이 필요하다. 따라서, 트랜스 포머에서의 이스터 용액의 사용은 이러한 발전에 있어서 큰 기여를 할 수 있다.

출처: A. Gyore, TRANSFORMERS : THE FUTURE of Power Transmission and Distribution Needs THIS WHITEPAPER EXAMINES THE RISKS. 2016.


트랜스 포머의 코일을 절연 용액(dielectric fluid)에 담그는 방법의 이점은 오랜기간동안 이해 및 사용되어 왔다. 이러한 용액의 사용은 전기적 전도성을 줄여줄 뿐만 아니라 냉각 수행능력의 향상을 이끌어 왔으며 트랜스포머 디자인을 간소화 할 수 있게 하였다. 미네랄 오일은 그것이 가지고 있는 냉각 전기적 특성 때문에 트랜스포머에서 오랜기간동안 사용 되어 왔다. 하지만, 화재 위험, 환경 오염, 낮은 방수 능력, 부식 가능성등의 많은 단점들을 노출해 왔다.

이러한 단점들을 해결하기 위해 이스터 베이스의 용액들이 제안 되어졌다. 이스터 베이스의 용액들이 가지고 있는 장점은 우선 화재로 부터 안전하다는 점이고, 식물성분해에 용이하기 때문에 친환경적이다. 또한 부식 가능성으로 부터 자유로우면서도 강항 절연 특성을 가지고 있다. 추가적으로, 이스터 용액은 섬유소 절연에서의 사용까지 확장가능한 이점을 보여줬다.

트랜스포머에 사용되는 이스터 오일은 크게 두 그룹으로 나뉜다 (synthetic/natural)

합성된 이스터 (synthetic)용액은 선별된 천연 물질들로 부터 제조된다. 그리고 합성 이스터 용액은 구체적인 응용에 맞춰진 완제품에 적용된다. MIDEL 7131(Midel 회사로 부터 제조된 합성 이스터오일)은 구체적으로 트랜스포머의 절연을 위해 사용되어 왔으며 모든 타입의 제품에서 뛰어난 성을을 보여준다. 또한 MIDEL 7137은 매우 낮은 유동점(물체가 유동하는 최저온도)과 우수한 산화 안정성(oxidation stability)를 보유하고 있기 때문에 낮은 기온 및 용액이 산소에 노출될 수 있는 경우에 있어 적용 가능하다.

자연 이스터 용액(natural esters)는 재생에너지원으로 부터 얻어진다

[제품모델명]

MIDEL eN 1204: rapeseed/유채 씨, canola/카놀라 유

MIDEL eN 1215: soybean: 콩, 대두

위의 제품들은 각각의 특성에 맞춰서 가장 적합한 제품에 적용되게 된다. 하지만 합성 이스터 용액과 다르게, 자연 이스터 용액은 크게 바뀔 수 없다. 그러므로, 낮은 온도에서 용액으로 남아 있는 자연 이스터 절연 용액을 얻기 위해서는 절충안이 반드시 제안되어야 한다. 이러한 절충안은 보통 산화 안정화를 낮추는 방법이 많이 택해진다. 다시 말하면, 산화 안정성이 많이 떨어지기 때문에 봉합된 장비(sealed equipment)에서만 사

용이 가능해지게 된다. 합성 이스터 용액에 비해서, 자연 이스터 용액은 매우 높은 이동점을 가지고 있기때문에 기후가 온화한 지역이나 실내에서 적용하기 용이한 편이다.


오염된 절연체의 섬락현상의 발생은 매우 복잡한 과정이며 우연에 의해서도 일어날 가능성이 있다. 따라서 몇가지 설명이 가능한 프로세스들을 예를 들어보자.

A) 건조 밴드의 형성 (Formation of dry bands)



Figure 1.6-4a 는 균일 오염 전도층 (σs)를 가지는 평면 구조를 보여준다. 이 경우 누수 전류가 흐르게 되고 이러한 누수 전류는 선형의 전위 분배를 발생시킨다. 이러한 현상은 특정한 양의 건조 오염층으로 이끌게 되고 figure 1.6-4b 처럼 부분적으로 넒은 밴드 현상을 유발 할 수 있다. 이러한 건조 밴드층에서는 다른 σs 값은 갖게되고 전류는 일시적으로 매우 작아지게 된다. 마지막으로, figure 1.6-4c 처럼 각각의 밴드는 부분적 아크(불꽃)로 인해 브릿지 현상(절연체가 전도체가 되는 현상)을 겪게되며, 결국에 완전한 섬락 현상으로 유도하게 된다.

이 경우는 만약 표면이 완전히 건조한 경우 방지되게 되고 다시 한번 선형 전위 분배를 발생할때 위험 레벨보다 훨씬 더 낮은 전류의 값을 갖게 된다. 이러한 현상은 마치 균일한 건조와 연속적인 부분 아크사이의 경쟁처럼 여겨질 수 있다.

B) 오염모델을 통한 안정성 고려(Stability considerations using the contamination model)

Figure 16.5에 따르면, 건조 밴드와 오염층을 보유한 절연체는 직렬연결의 아크(arc) 경로 길이 x 와 '균일 저항층/단위길이'의 저항에 의해 대표된다 R'=R'(I). 이 모델과 함께 연소된 아크의 연장이 또는 소멸이 조사 되어질 수 있다.

총 전압 U는 아크와 오염층을 가로지르는 부분전압으로 구성된다. 아크 전계 강도 Eb=Eb(I) 와 관련해서

$U=E_bx+IR"\left(s-x\right)$U=Ebx+IR(sx)

방전이 소멸되는 조건에서는, 전압은 아크가 가지는 성향을 기초로한 아크 확장에 의해 얻어진다. 그리고 Eb(I)는 더 저항층읠 가로지르는 공급체로부터 사용가능한 전계보다 훨씬 더 빨리 증가하게 되는것을 추정할 수 있다.

$\frac{\partial \left(E_bx\right)}{\partial x}>\frac{\partial \left(U-IR"\left(s-x\right)\right)}{\partial x}$(Ebx)x>(UIR(sx))x

추가적으로 추정될 수 있는것은, 아크 전압은 오직 작의 부분의 전압 U를 형성하며 전류 I는 x에 관해서 독립적이게 된다 (소멸 조건에서).

$E_b>IR"$Eb>IR

이후, 만약 특정 중요 전류 값(Ik)을 초과 했을 경우 아크의 순방향 성장이 반드시 나타나게 된다.

$I_k=\frac{E_b}{R"}$Ik=EbR



위의 그림은 아크의 순방향 성장과 아크의 소멸 경계면에 관한 다이어그램이다. 이 경우는 Eb와 R'가 전류가 증가할때 감소한다고 가정된다. 빗금이 쳐진 영역에서는 아크는 최종적으로 완전한 섬락현상으로 발전되게 된다. 이 경우 대략적인 Ik 의 값은 다음과 같다.

$E_b=b\cdot I^{-n}$Eb=b·In
$R"\sim const\ 라고\ 가정한다면$R~const  
$I_k=\left(\frac{b}{R"}\right)^{\frac{1}{n+1}}\sim \sigma _s^{\frac{1}{n+`}}$Ik=(bR)1n+1~σ1n+`s

다시 말하면 특정 최대 허용전류가 존재한다면 섬락현상 또한 존재가 가능하다. 실제로, 오염층과 관련된 절연 실패에 관해서, 섬락현상 이전에 최대 누수 전류는 오염형태에 상당히 독립적인 측정값이다.




Figure 1.6-7은 누수 전류가 완전한 섬락현상으로 발전되는 과정을 보여주며 figure 1.6-4의 아이디어를 기반으로 하고 있다. 하지만 더 중요한것은 Ik에 상응하는 Uk의 값이며 이 값은 만약 아크(arc)의 길이가 중요 길이 보다 훨씬 짧다고 (x≪s) 가정되었을때 구할 수 있다.



절연체 길이 s에 관한 아크 전압의 선형적 의존성은 이미 고전압에 관하여 증명되었다. 지수 n/n+1에 관하여 0.2~0.6사이의 값들이 얻어지게 된다.

처음의 대략적인 값은 심플하게 n=1을 통해 얻어진다. 즉, 다음과 같다.



비록 이러한 복합적인 시뮬레이션 모델이 실제 조건들보다 훨씬 나을지라도, 실제적인 요소들 (즉, 실험값)들을 간과해서는 안된다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


고 전압 시설들은 가끔 가스가 있는 환경에 절연체를 포함한 경우가 있으며 이 경우 플래시오버(섬락)에 의해 stress를 받게 된다. 만약 오염된 레이어가 절연체의 표면에서 발달하게 된다면, 절연체의 전계 강도는 급격하게 감소하게 된다. 이러한 현상은 오버헤드라인, 야외 스위칭 스테이션 등 여러 장소에서 발생 가능하다. 그리고, 장기적은 측면에서 대기 오염 현상은 고 전압 네트워크의 안정성에 아주 큰 영향을 끼칠 수 있다.

오염레이어의 발달과 효과(Development and effect of contamination layers)

고형의 물질과 가스화된 물질사이의 경계면에서는 둘의 다른 물리적 매커니즘에 의해 응축이나 흡수같은 현상이 일어나게 된다. 추가로 공기중에서는, 절연체는 먼지 분자들의 축적에 의해 오염된 레이어를 형성할 수 밖에 없다. 이러한 현상은 일반적으로 질적측면의 설명(quantitative description)이 힘들다. 따라서 이 현상을 설명하기 위해서는 조사와 실험을 통해 접근하여야 한다.

A) 수분 레이어(Moisture layer)

대기중의 공기는 항상 상당한 양의 수분을 포함하고 있다. 깨끗한 실험조건에서 물분자의 퇴적(또는 축적)은 대게 절연체 표면에서 일어나게 되고 humidity value F>50%이상일때 섬락전압 (Ud)의 감소를 이끌어 낸다(Fig. 1.6-1). 즉 낮아진 섬락 전압으로 인해 섬락(flashover)의 현상이 나타날 가능성이 높다.



이러한 현상의 원인은 절연체 표면의 물의 단일분자 필름 형성 (the formation of a mono-molecular film)때문이다. 심지어 주변 공기의 포화 습도 보다 낮은 상황이더라도 동일하다. 따라서 이러한 섬락 전압(the flashover voltage)를 줄이기 위해서는 절연체 표면의 마감 그리고 전압의 형태등 여러 사항들을 동시에 고려하여야 한다. 야외의 절연체에서는 화학 결함하는 수분층이 비, 안개, 또는 이슬에 의해 과냉각된 절연체에 발생할 수 있다(특히, 이른 아침시간에 발생할 가능성이 높다)

섬락전압에 있어서 수분이 주는 영향은 절연체로 쓰이는 SF6가스 절연 시스템에 있어서 또한 중요하게 여겨진다. 다시 말하면, 가스를 사용하는 절연 시스템은 고체 표면에 생기는 수분, 즉 이슬점에 도달하지 않기 위해 충분히 건조한 상태를 유지하여야 한다.

B) 전도성 오염층(Conducting contamination layers)

대기중에서는 먼지같은 불순물들이 물체에 표면에 쌓이는 경향이 있다. 이러한 오염층(the contamination layer)이 절연체에 미미하게 쌓이면서 건조한 상태를 유지한다면 섬락전압(flashover voltage)에 주는 영향은 크지 않다. 하지만, 만약 이러한 오염층이 충분히 쌓이면서 수분을 머금게 된다면 절연체의 전기전 강도 감소에 아주 큰영향을 주게 된다.

크게 오염된 층이 다른 형태의 전압에 주는 영향은 다음과 같다.



오염층이 각각 다른전압에 미치는 감소율

오염된 절연체의 행동은 교류 또는 직류 전압하에서 동작 스트레스(the operating stress)에 아주 큰 영향을 미친다.

다음 3가지의 오염이 공통적으로 일어난다.

1. 염분 안개 오염(salt fog pollution)은 주로 해안가 근처에서 일어나며 수 Km의 내륙까지 전달 될 수 있다. 실생활에 비슷한 예로는 겨울철 도로에 뿌리는 염분의 물질 (보통, 염화 칼슘)의 효과와 비슷한다.

2. 산업 공해 또한 이에 해당하는데, 잘 알려진대로 이러한 산업 공해는 인근 지역의 화력 발전소, 석탄 발전소, 시멘트 공장등 으로부터 발생한다. 이러한 산업 먼지들은 보통 비활성 먼지이며 염분과 섞여있다. 초기에는 이러한 먼지들이 건조한 상태지만, 후에 수분과 접촉하게 되면 전해질적인 전도성을 같게 된다. 또한 종종 이러한 전도성 오염층은 수분에서의 산성 형태의 가스(e.g. SO2)에 의해 발생하기도 한다.

3. 세번째의 경우는 사막 오염인데, 이 경우는 사막 부근에서 발생한 먼지가 절연체 주변에 쌓이게 되는 경우이다. 이렇게 발생된 먼지는 바람에 의해 날리게 되며 염려 되는 지역에 먼지층을 쌓게 된다. 예를들면 절연체 그늘막에 안쪽이나 뒤쪽 처럼 접근 하기 힘든 부분에 쌓이게 된다.

이 모든 종류의 전도성 오염층은 절연체 표면에 위차하게 되고 누수 전류 I를 적용된 전압과 함께 포함하게 된다.




$R=\frac{1}{\sigma _s}\cdot \frac{1}{\pi }\int _0^{s_k}\frac{dx}{D\left(x\right)}=\frac{1}{\sigma _s}K_f$R=1σs·1πsk0dxD(x)=1σsKf
$R:\ the\ leakage\ resis\tan ce$R: the leakage resistance
$s_k:\ the\ creepage\ path\ length$sk: the creepage path length
$\sigma _s:\ cons\tan t\ layer\ conductivity$σs: constant layer conductivity
$K_f:\ form\ factor\ \ \left(10\sim 30범위\right)$Kf: form factor  (10~30)



위의 그림에서 보여지듯이 인공 그리고 자연적인 오염에서의 절연체를 조사할때 δs (layer conductivity)는 유용한 측정 방식이 될 수 있음을 보여준다(교류전압 하에서).

직류 전압조건하에서는, 오염층의 형성은 먼지 분자에서 작용하는 정전기적 힘에 의해 아주 큰 영향을 받는다. 전계는 매우 불규칙적인 오염을 이끌어 낼 수 있으며 또한 층 전도성의 불균일함을 가져올 수 있다. 다시 말하자면, 교류 전압에 비해 더 큰 섬락 전압(the flashover voltage)의 감소를 가져오게 된다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


가스, 유체, 고체 절연 물질과 관련된 모든 절연파괴 이론들이 가정하는 것은 이온화 과정에 의해 전도성이 생긴다는 것이다. 고 진공 (p≤10-5mbar)에서, 평균 자유 경로 ( mean free path λ)는 매우 크며, 가스 나머지 부분에서의 출동 과정은 절연 파괴 과정에 있어서 무 의미 해진다. 오히려, 전극에서의 매커니즘이 절연 파괴 행동에 있어서 더 중요하게 여겨진다.

만얀 직류나 교류 전압이 진공 간극에 적용된다면, 예비 전류는 절연 파괴 전압보다 훨씬 더 낮은 위치에서 시작하게 되고, 전압의 증가와 함께 기하급수적으로 증가하게 된다.



$S:\ current\ density\left(A/cm^2\right)$S: current density(A/cm2)
$E:\ field\ strength\left(V/cm\right)$E: field strength(V/cm)
$W_a:\ work\ function\left(eV\right)$Wa: work function(eV)

전극으로부터의 넓은 영역의 전계 방사(field emission)에 관해서, 전류가 측정될 수 있으며 이 전류는 예비 전류보다 몇 배 더 크다. 이러한 현상은 마이크로픽(micropeak)에 의해 전극의 표면에서 나타나며 부분적으로 전계(electric field)를 강화시킨다.

많은 절연 파괴 가설들이 진공 간극(in vacuum gaps)에서 매커니즘을 설명하기 위해 발전되어 왔다. 캐소드 절연 파괴 가설은 전계 방사 전류가 캐소드에 마이크로픽에서 일정 전류 밀도를 넘어서 많은 열 방출로 이끌 수 있으며 이러한 열 방출은 마이크로픽이 폭발적으로 증발함으로 생긴다. 금속에서는, 이온화 충돌로 인한 기포들이 발생하게 된다. 만약 충분한 대전 캐리어의 증식에 도달하게 되면, 진공 간극에서의 절연파괴는 이온화된 금속 기포 운집을 따라서 발생하게 된다.

애노드 절연파괴 가설측면에서는, 전계에 의해 캐소드로부터 방출된 전자가 전계에서 가속화 되고 (에너지 W=eU), 이러한 에너지가 애노드에 열을 가함으로써 애노드 물질의 증기화에 관연하게 된다. 이러한 급속 증기는 충동 과정에 의해 이온화 되게 되고 전자의 방출을 캐소드로 돌려 보내는 업무에 힘을 실어 주게 된다.

애노드에서 충분히 높은 증기화 비율과 관련해서, 메탈 증기 운집안에서 가스 절연 파괴가 일어나게 된다. 또 다른 가설에 따르면, 진공 절연 파괴는 자유 금속 분자에 의해 시작 된다고 하며 이러한 자유 금속 분자는 전극에 잔존하는 것들이며 전계의 힘에 의해 분리되고 가속 된다 (반대쪽 전극에 충돌).



진류 전압의 스트레스와 관련해서 균일 전계 또는 아주 약한 비균일 전계에서의 진공의 간극 (s) 에서의 전기적 강도는 다음의 수식을 만족한다.

$U_d\sim \sqrt{s}$Ud~s

위의 수식은 충동 전압(impulse voltage)와 관련해 짧은 절연 파괴 시간영역(td<0.1μs)에서 확인 되었으며 충동전

압-시간 커브의 가파른 증가가 관측 되었다. Figure 1.5-1에서 보여지는바와 같이 전극 물질은 전계 강도에 영향을 끼친다. 동일한 조건하에서, DC 절연파괴 전압은 전극 재료의 높은 녹는점과 함께 증가한다. 이 행동은 앞서 언급한 여러 가설들에 해당되는 점이다. 전극을 냉각 시키는 것은 높은 녹는점 온도와 같은 효과를 가지며 구조의 전기적 강도를 증가 시킨다 (Fig 1.5-2).

직류 전압 하에서의 절연파괴는 애노드의 아주 강한 부식을 일으키게 된다. 반대로, 캐소드의 표면 마감은 향상되게

된다.



위의 두 그림은 진공 절연파괴 후에 애노드와 캐소드의 전극 표면을 현미경으로 관측한 것이며 그림에서 보여지듯이 애노드 부분에서는 눈에 띄는 침식이 일어난 것이 확인된다.

균일 전계에서의 AC스트레스가 작용하면, 캐소드와 애노드 두 전극 모두 다 동일하게 침식이 일어나게 되는데 그 이유는 전극들이 애노드와 캐소드역할을 번갈아 가면서 맡기때문이다. 이 경우 두 전극 모두에서 침식이 일어나게 때문에 파괴 전압은 dc 스트레스가 작용할때 비하여 낮은 편이다.

반면에 비균일 전계에서는, ac 와 dc 스트레스에서 파괴전압은 모두 동일하다. 그 이유는, 교류 파괴 전압은 (-) 극성의 전극(작은 반경의 곡면을 가지고 있음)에 관하여 일어나는 것을 선호하기 때문이다. 그리고 눈에 띌 만한 침식은 극 반경의 곡면을 가지는 전극에서만 발견되어 진다. 따라서, 비슷한 표면과 절연파괴 전압이 AC와 DC 전압 모두에게서 관측 된다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


액체의 절연파괴 현상은 간단하게 설명되기 어려울 뿐만 아니라, 기술적 경계 조건 측면에서 관측된 현상에 관하여 상당히 크게 의존적이다. 매우 많은 고려사항들이 있지만 이 섹션에서는 가장 중요한 두가지 사항만 이야기 하려 한다.

A) 진성 절연 파괴(Intrinsic breakdown)

가스나 고체의 절연 물질 처럼, 전자 사태 (avalanche)에 의한 절연파괴가 순수 절연 용액에서도 가능하다. 만약 이온화 조건이 Eλ≥Ui 이라고 가정하면, 가스의 액화로 인한 평균 자유 경로 λ (mean free path)의 감소는 반드시 그의 상응하는 이온화 전계 강도 증가에 의해 보상되어야 한다.

LN2의 예시가 보여주듯이 이론적으로 원하는 전계강도의 값은 실험에서 달성하기가 힘들다. 실험적으로 결정된 전계 강도의 값에 대하여 전자의 운동에너지는 액체의 부분적인 기화 효과에 대하여 충분해야 한다(액화 분자와의 충돌에 의한 기화 효과).

작은 가스 버블이 형성된 경우, 큰 평균 자유 경로(mean free path λ)를 가지며, 이 경우가 가지는 우세한 전계 강도는 충돌로 인한 이온화, 전사 사태 형성을 야기 시킨다. LN2의 모델은 파괴 전계 강도를 약 300 kV/cm 정도를 가지게 된다.

기술적으로, 절연 오일은 더 복잡한 매커니즘을 가지게 되는가 그 중 제기되는 하나의 가능성은 다른 요소들의 존재의 원인이다. DC 전계에서 절연용액과 함께하는 전극 구조를 고려해 볼때, 전류 밀도 (the current density) S가 나타나며 몇분 정도 후에 거의 일정한 값에 도달하게 된다(Figure 1.4-3a).



이러한 현상에 관한 원인은 다른 mobility(가동성)를 가지는 대전 캐리어의 존재 때문이다. 마지막 단계로, 일정한 전류가 무거운 전해질 이온에의해 결정되게 되고 이러한 무거운 전해질 이온은 해리(불열, 또는 분리)를 통해 형성된다.

낮은 전계강도에는 옴의 법칙은 가스에서처럼 포화전류 상태에 도달하기 전 까지는 거의 유요하다. 만얀 전계 강도 E가 추가로 더 증가하게 되면, 전류 또한 불균형하게 절연파괴가 일어날때까지 증가하게 된다. 전류 밀도 S 는 다음과 같이 표현된다.

$\overrightharpoonup{S}=qnb\overrightharpoonup{E}\ \left(q=ionic\ ch\arg e\right)$S=qnbE (q=ionic charge)

대전 캐리어의 밀도 n의 증가가 예측 될 가능성이 있으며 그 이유는 가동성(mobility b)가 변화될 이유가 없기 때문이다. 액화된 가스의 절연파괴와 비슷하게, 대전된 캐리어의 증식은 액체의 가스나 기포 부분의 충돌 이온화에 기여할 가능성이 있다. 이러한 현상은 절연 파괴로 이어질 수 있으며 "masked gaseous breakdown"이라고 일컬어 진다. 이 모델은 실험적으로 관측된 절연용액의 전기적 강도가 압력에 따라 증가됨을 설명하는데 도움이 된다.

B) 섬유 브릿지 형성에 의한 절연파괴(Breakdown by fibre bridge formation)

기술적 절연용액은 항상 육안으로 보이는 불순문들은 포함하고 있는데 이에 해당하는 것들은 섬유소 형태의 분자들, 셀룰로오스, 솜(cotton)등의 물질들이 해당된다. 특히 이러한 불순물들이 절연용액으로 부터 수분을 흡수하게 되면, 이 불순물에 향하는 힘이 더 높은 전계 강도의 영역으로 옮겨지게 되고 또한 전계의 방향와 나란히 하게 된다. 이러한 불순물과 대조적으로, 가스 버블은 더 낮은 절연 상수 때문에 가장 높은 전계영역에서 제외되버린다.

이러한 방식으로, Fig 1.4-4에 나타나 있는것 처럼, 전극들 사이의 섬유 브릿지(a fibre bridge)가 생길 수 있으며 이것은 전도 경로는 대표하게 된다. 저항 손실은 상당한 가스 절연 파괴 분자를 포함한 수분의 기화를 야기 할 수 있다. 이 현상은 또한 부분적으로 약한 전도 경로로 부터 오는 열에 의한 절연파괴로 해석 되어질 수 있다. 기술적으로 섬유 브릿지 형성으로 인해 극도의 절연파괴의 생성은 자유 오일 간극의 높은 전기적 응력을 금지한다.

섬유 브릿지 절연 파괴는 절연 스크린을 통해 효과적으로 예방 될 수 있으며 이 절연 스크린은 가능하면 전계에 수직적으로 배치된다. 추가적인 유요 측정은 전극들은 고체 절연 물질 않으로 내장하는 것이며 이 경우 선호적으로 종이 붕대(paper bandage)를 사용한다

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


절연유가 적용되는 대부분의 경우에서는 더 많은 고려사항들이 존재하게 된다. 예를들어 절연유는 트랜스포머의 와인딩과 코어의 열을 식히는데 이용되고 또한, 서킷브레이커의 아크현상(열이나 불꽃을 나타내는 현상)을 끄기 위해서도 쓰인다. 또한, 내장된 캐패시터에서, 절연유는 절연지의 절연 상수를 증가 시키는 역할을 한다.

절연유의 사용은 기술적인 측면에서 기체 그리고 고체 절연 기술과는 조금 다르다. 액체의 절연은 불순물에의해 상당한 영향을 받으며 수명 또한 공간 전하(space charge)의 영향을 크게 받는다. 절연유의 절연파괴는 확실하게 통일된 이론은 없으므로 여러가지 사항을 복합적으로 고려하여야 한다.

A) 절연유 기술적 구조의 전기적 강도(Electric strength of technical configuration with insulating liquids)

고 전압 기술에서는, 미네랄 오일이 절연물질로써 지배적이다. 즉, 절연 지지대(소프트 페이퍼, 프레스보드 등) 부근에서 절연 활로를 연다. 미네랄 오일은 매우 낮은 점성을 가지고 있어서, 트랜스포머의 절연 오일로써 많이 쓰인다. 이러한 점성도는 온도에 매우 의존적이기때문에 다른 적합한 증류액과 섞으므로써 냉각이나 오일을 머금게(침투) 함에 있어서 용이하다.

미네랄 오일은 천연 오일로 부터 추출되며 이러한 절연유는 각기 다른 성질을 가지는 여러 탄화수소의 혼합체이다. 대형의 기술 시스템(트랜스포머 같은)이나 대기와 접촉이 일어나는 몇몇에 경우에 절연유는 불순물이 용해된 가스나 액체의 형태로 가지고 있게 된다. 뿐만아니라, 전도가 가능한 입자나 전도가 불가능한 입자(fibre pieces, sludge) 또한 포함하게 된다.

많은 실험들이 보여주기를 이러한 불순물의 존재는 절연파괴의 특성에 있어서 이상적으로 순수 절연액에 비해서많은 영향을 준다. 사실, 액화된 가스들은 순수 절연액을 대표하는데, 매우 낮은 온도의 질소액이 이에 해당한다(LN2). 액화 헬륨 또한 저온 기술에서 사용될 가능성이 있다.

합성 절연액인 chlorinated diphenyls (염소처리된 디페닐)은 파워 캐패시터에서 절연종이가 머금게 하기 위해 (함침)쓰인다. 미네랄 오일과 비교하였을때, chlorinated diphenyls은 거의 2배 더 큰 절연 상수를 가지고 있었다.

추가적 이점으로는, 불이 잘 붙지 않으며, 예전에는 배전(distribution) 트랜스포머 안쪽에 사용되기에 적합 했다. 하지만 오늘 날에는, 에폭시 레신(epoxy resins)과 함께 건식 트랜스포머에 사용된다.

아래 표는 몇몇의 절연액의 특성을 포함하고 있다.



불순물에 대한 의존성을 제외하고, 전기적 강도는 또한 다른 요소들의 영향을 받는데 특히, 압력과 스트레스(stress duration) 작용 기간이 이 요소들중 하나에 해당한다. 충동 전압의 스트레스작용 동안, 절연 파괴 전계 강도는 많은 영향을 받게 된다. 균일 전계에서의 절연체는 아마 최대 Ed=200 kV/cm 의 절연 파괴 전계를 가진다. 트랜스포머안에 전극의 충동 전압-시간 커브(Figure 1.4-1)는 스트레스 작용효과에 관하여 생각해 보게 만든다.



불순물을 포함한 절연액에 관하여 전형적인 절연 파괴 요건은 큰 확산과 불규칙적인 선-방전(pre-discharge)의 발생 빈도이다(균일 전계 상태도 포함). 더욱이, 순수 액체 간극들에서는(in pure liquid gaps), 절연 파괴는 상당한 자가 회복 작용(self-healing)과 함께 발생한다.



위의 그래프는 절연파괴 전계 강도 Ed의 측정결과 값과 50Hz에서의 분산 요소 tanδ 를 수분 포함 함수 v에 관하여 나타내어졌다. v=50*10-6 을 초과한 지점에서의 Ed 의 감소는 용액이 유화되는 변천을 겪는데 영향을 끼치게 된다.

200kV/cm의 절연파괴 전계 강도에서는 잔존하는 수분 함량은 v<10-5 이어야 한다. 용해된 수분 기포와 대조적으로, 용해된 가스는 보통 절연액에 전기적 강도에 큰 영향을 미치지 않는다 (산소에 의한 노쇠화 과정은 별개). 그러나, 만약 평형생태를 벗어났을때 과포화 상태는 매우 중요한 부분이 될 수 있다. 다시말하면, 용해된 가스들이 아주 작은 버블형태로 나타나게 되는데 이러한 버블들은 기계적 진동 (강제 냉각 순환 등)이나 고 전계 강도에 의해 발생된다.

액체의 절연 재료들은 함침제(impregnants)로 캐패시터의 절연체, 소프트 페이퍼, 그리고 트랜스포머의 프레스 보드에 쓰인다. 뿐만 아니라, 오일이 함유된 페이퍼 케이블에도 적용 가능하다. 그리고, 액체의 절연 재료들은 매우 높은 전기적 강도에 도달이 가능하지만, 효과적인 대류 냉각(convection cooling) 측면에서 비용적으로 효율적이지 못하다.

다음의 표는 각각의 물질들이 20oC에서 가지고 있는 특성들을 보여준다.



위의 표에서 보여지는 혼합된 절연체들은 매우 강한 전기적 강도를 가지며 약 100kV/cm 또는 그 이상의 전계 강도까지 허용이 가능하다. 아주 짧은 순간동안은, 파괴 전계 강도 Ed의 스트레스 값이 약 최대 1MV/cm 까지 측정될 수 있다. 그러나 특히, 매우 높은 주변 온도 상황에서는 열에 의한 절연 파괴상황을 반드시 고려하여야한다. 추가로, 극도록 짧은 순간같은 특이한 경우에는, 심지어 수분또한 매우 높은 절연파괴 전계 강도를 보유하게 된다.

실험적 조건에 따라서, 약 mm 단위의 공간에 대해서 100~500kV/cm의 전계 강도 값을 가질 수 있다 (※작용 시간은 10μs 를 넘지 않는다). 절연용액을 기술적 측면으로 바라본다면, 전기적 강도는 압력에 비례해 매우 급격하게 증가한다. 이러한 특성을 고려해 본다면 매우 높은 절연 상수 εr=약 80을 가지고 있는 물 또한 플래시오버(flash over)의 위험성에 관해서 잘 들어 맞는다고 볼 수 있다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


부분 방전(PD: partial discharge)는 전기적 형태의 방전으로써 절연의 일부분을 전기적으로 연결시키며 보통 펄스의 형태를 가지고 있다. 불완전한 절연파괴의 형태와 함께 가스로 채워져있는 절연체 내부의 기포에서 발생하거나 작은 반경의 곡면을 가지고 있는 전극이, 고형의 절연체에 완전히 내장되지 않았을때 발생한다.

PD는 오랜기간동안 방치되면 완전한 절연파괴로 발전될 수 있으며 특히 교류전압의 스트레스가 발생하는 동안 더 주의깊게 다뤄야 한다. 부분방전과 관련된 유요한 매커니즘은 생각보다 복잡하다. 따라서 부분방전의 매커니즘을 설명할때는 여러 사항들을 동시에 고려하여야 한다.

플라스틱같은 균일한 절연 물질안에서의 가스로 채워진 공간은 취약 지점으로 고려되여야 하며 절연기술에 있어서 달갑지 못한 부분이다. 하드보드(hardboad)처럼 라미네이트된 절연물질에서는 이러한 부분방전은 피할 수 없다.

이러한 빈 공간(cavities)들은 고강도 전계 응력때문에 균일한 절연체에서도 발생된다. 이러한 PD의 경로로는treeing(나뭇가지처럼 뻗어나감)이 이에 해당된다.

Leading 전계는 오직 작은 반경이 곡면을 가진 전극 부근의 방전을 유지할 정도로만 충분히 강하다. 따라서 이 사실에 의하면 완전한 절연파괴로의 즉각적인 변화는 지연되게 된다.

고형의 절연체 안쪽 또는 표면쪽에서의 부분 방전은 기체의 절연 관점에서 불완전한 절연 파괴로 고려되며 전형적인 형태의 부분방전의 예시가 아래 Figure. 1.3-14에 나타나있다.



완전한 절연파괴로의 빠른 변화는 고형의 절연 물질에 의해 방지되는데, 즉, 방전이 가능한 가스의 제한된 부피와 방전 전류의 제한에 의해 방지된다. 너무 얇은 막의 두께의 관해서, 완전한 절연 파괴는 방전 경로들(보통 가스로 체워져있는 기포 또는 미세한 공간)을 따라서 일어나게 된다.

A) 부분 방전에 의한 절연파괴 매커니즘(Mechanisms of partial discharge breakdown)

절연체에 가해지는 장기적인 전기적 응력동안에는, 내부의 부분 방전 (internal partial discharge)이 절연체에 해를 입힐 수 가 있다. 부분 방전에 의한 절연체의 노쇠화는 교류 전압의 응력에 의해 발생하는데 점화 과정에서의 주기적 반복 현상때문이다. 또한, 부분 방전의 기포는 고 전압에서 상당한 전기적 강도의 변화를 야기시킬 수 있지만, 장기간에 걸쳐 이루어 지지는 않는다.

이 부분방전을 통해 일어나는 가장 중요한 결과들은 다음과 같다.

-heating(열 생성)

-erosion(침식, 노쇠화)

-chemical effect(화학적 효과)

-charge carrier injection(대전 캐리어의 주입)

이러한 부분 방전은 항상 추가적인 절연의 손실, 지정된 이온화의 손실들을 가져오며 이러한 부분 방전들은 부분적으로 집중해서 나타나며 또한 점 같은 열원(heat source)으로 대표된다. 많은 이미 시행된 추정값들이 보여주는것은 오직 높은 주파수(MHz 범위) 경우에서만, 부분 방전은 초과된 부분적인 열을 유발 시키며 결국엔 열에의한 절연 파괴로 이끌게 된다.



부분방전이 있는 절연체의 가스로 채워진 공간에서는, 전자 그리고 이온의 가속도는 쿨롱의힘(Coulomb forces)에 의해 일어난다. 절연체 벽의 특수 부분에서의 이온에 의한 충격은 침식을 유발하게 되는데, 즉, 물체의 기계적인 패임현상을 일컫는다.

반면에, 부분방전과 관련해서 공기로 채워진 기포(크리스탈라인 물질의 경우)는 현미경을 통해 전자의 움직임을 관찰 할 수 있다. 본래 매우 매끄러운 표면이 후에 거칠게 변할 수 있으며, 이러한 과정은 부분방전 경로를 생성하는 시발점이 될 수 있다.

인공 기포를 포함하고 있는 플라스틱 절연 물체의 부분 방전의 관한 시험 또한 많이 시행되어왔다. 만약 부분방전에 노출된 절연체가 기계적으로 해를 입지 않았다면 초기 도입 주기는 반드시 나타나야 한다.

기계적으로 준비되거나 부분 방전에 의해 충분히 침식된 부분에서는 경로 형성과 함께 파괴적인 단계가 비교적 빠르게 시작된다. 반면에, 균일한 침식한 잔존하는 절연체두께의 감소 결과로부터 오는 부분 방전에의한 절연파괴는 아직까지 발견되지는 않았다.

또한 절연파괴와 연관된 화학적 작용은, 절연체 표면에서 부분방전을 야기 시킬 수 있다. 기본적으로 적당한 환경적 영향이 존재하는 한, 모든 화학적 반응들은 고분자(macromolecules)에 있을 가능성이 있다. 예를 들어, 높은 습도와 온도에서는, 에폭시 레신(epoxy resins)은 상대적으로 쉽게 가수 분해 된다. 추가적으로, 공기중에서의 전기적 방전은 물질의 부식을 제외하고 NO(nitrous oxide)는 수증기와 함께 HNO3를 형성한다. 또한, 가스로 채워진 기포와 고형의 절연체에서의 화학적 변화는 이온화 과정동안 일어나는 짧은 파장의 방사(radiation)에 의해 촉진 될 수 있다.

또 다른, 절연체의 노쇠화 매커니즘은 대전 캐리어의 절연체로의 주입이 해당되는데 (대게, 전자의 주입) 이러한 대전 캐리어들은 절연체를 뚫고 지나가며 트랩에 갇히게 된다. 즉, 트랩으로 부터 전도대로에 이동이 쉬워지게 된다(절연이 실패될 가능성이 높아짐).

PE foil에서의 공기 기포로 인한 결과는 이미 많이 증명 되어왔다. 이 상태에서는, 절연체가 전자의 파장에 의해 관통당하게되며 결국 높은 전도율을 이끌어 낸다. 따라서, 이로 인해 열적으로 매우 불안정해지게 된다(Fig 1.3-14c).

반면에, Figure 1.3-14d에서 처럼 절연체 표면에서 에너지가 풍부한 방전의 시작점으로 부터 전자들은 높은 공간 전하 field 강도의 도움으로 인해 절연체를 통과할 수 있다. 그리고 이러한 경우는 결국 표면 아래에 부분방전의 경로를 유발하게 된다. 만약 이러한 상황이 계속 지속된다면, 완전하지만 변칙적인 절연 파괴(anomalous breakdown)를 이끈다(아래 그림 참조).



출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


절연 물질에서는, 절연 손실 Pdiel이 발생하는데 이러한 절연 손실에는 전도, 극성, 그리고 이온화 손실로 구성되어있다. 이러한 손실들은 절연체의 온도를 증가시킬 뿐만 아니라 절연체를 스스로를 온도의 대한 의존성을 부여하게 된다. 절연체 손실이 온도와 함께 급격히 증가하는 영역에서는, 고체 절연체의 과열 같은 위험이 존재하며 이러한 과열 문제는 절연 파괴로 이어질 수 있다. 이러한 열에 관한 기초적인 절연파괴 메커니즘을 thermal breakdown이라고 하며 1922년에 K.W. Wanger에 의해 설명되었다.

A) 절연 손실의 온도 의존성(Temperature dependence of dielectric losses)

교류 전계에서의 구체적인 절연 손실은 다음과 같다

$P_{diel}^'=E^2\varpi \varepsilon _0\varepsilon _r\tan \delta $Pdiel=E2ϖϵ0ϵrtanδ

손실 요인 εrtanδ 절연체의 절연 손실의 크기가 없는 값이며 그 범위는 약 10-3~10-1 정도이다.

직류 전계에서의 수식은 다음과 같다.

$P_{diel}^'=E^2k$Pdiel=E2k

위의 두 경우 모두, 온도의 대한 의존도는 다음과 같이 표현될 가능성이 있다.

$P_{diel}^'=E^2p\left(T\right)$Pdiel=E2p(T)

다시 말하면,

$교류\ 전압과\ 관련해서:\ P\left(T\right)=E^2\varpi \varepsilon _0\varepsilon _r\tan \delta $  : P(T)=E2ϖϵ0ϵrtanδ
$직류\ 전압과\ 관련해서:\ P\left(T\right)=k$  : P(T)=k

온도 의존도:

$P\left(T\right)=p_0e^{\sigma \left(T-T_0\right)}$P(T)=p0eσ(TT0)
$T_0\ and\ p_0\ :\ reference\ quantities$T0 and p0 : reference quantities
$\sigma :\ the\ loss\ increase$σ: the loss increase

B) 열에 의한 절연파괴 모델(Model to describe thermal breakdown)



Figure 1.3-9에서는 절연체의 온도 T 와 구체적인 절연 손실 Pdiel은 부분적으로 일정하다고 고려된다. 전극 1과 2사이의 쿨링 파워 Pab 와 함께하는 열전도가 주변 온도 Tu에 대해서 비례한다고 생각해보면

$P_{ab}\sim \left(T-T_u\right)$Pab~(TTu)

안정적인 동작 지점은 반드시 다음 조건들을 만족시켜야 한다(Fig 1.3-9b).

$P_{ab}=P_{diel}\ as\ a\ prerequisite\ for\ static\ conditions$Pab=Pdiel as a prerequisite for static conditions
$\frac{dP_{ab}}{dT}>\frac{dP_{diel}}{dT}\ as\ a\ prerequisite\ for\ stability$dPabdT>dPdieldT as a prerequisite for stability

만약 안정적이 동작 지점이 존재하지 않는다면, 열에 의한 절연파괴가 시작된다. 뚜렷하게 보이듯이 교차점 A는 안정적인 동작 지점인 반면, 교차점 B는 불안정한 포인트이다. 주변 온도 Tu를 증가시키거나 전압 U를 증가시킴으로써, 포인트 A와 B는 마지막에 C 지점에서 합쳐지게 된다. 상응하는 전압은 중요한 전압 Uk로 표시되었으며 이는 열에 의한 절연파괴 전압이다.

질적인 측면에서 위에 Figure는 절연체 내에서 부분적으로 일정한 온도라고 가정되었다. 그러나 절연파괴 수행에 있어서 양적인 측면은, 절연체에서의 온도 분배 현상은 반드시 고려될 사항이다.



균일 전계에서 향상된 모델은 Figure 1.3-10에 보인다. 이 모델은 전극 1, 2의 주변 온도가 일정하다고 가정되었다. 다시 말하자면, 열전도는 오직 x 방향으로 만 향하고 절연체의 열전도성 λ은 일정하다고 가정되었다. 최대 온도 Tm은 위치 x=0에서의 경계 조건은 위의 수식과 같다.

정적인 케이스에서는, 열전도에 의해 전달되는 전력 각각의 볼륨 요소는 다음과 같다.

$P_{ab}^'=-div\lambda gradT$Pab=divλgradT
$must\ be\ eaqul\ to\ the\ power\ input\ P_{diel}^'$must be eaqul to the power input Pdiel

수식 유도과정은 생략하고 전압과 최대 온도의 관한 수식은 다음과 같이 표현된다.

$U=2\sqrt{\frac{2\lambda }{p_0\sigma }}\frac{\cosh ^{-1}e^{\frac{1}{2}\sigma \left(T_m-T_0\right)}}{e^{\frac{1}{2}\sigma \left(T_m-T_0\right)}}$U=22λp0σcosh1e12σ(TmT0)e12σ(TmT0)



위의 수식은 다음과 같이 다시 나타내어질 수 있다.

$U_k=2\sqrt{2}\sqrt{\frac{\lambda }{p_0\sigma e^{\sigma \left(\left(T_u-T_0\right)\right)}}}\cdot f\left(\sigma \Delta T_m\right)\ with\ \Delta T_m=T_m-T_u$Uk=22λp0σeσ((TuT0))·f(σΔTm) with ΔTm=TmTu
$$

Function f(бΔTm)은 figure 1.3-11에 나타나있다. 물리적으로 의미 있는 답안은 명백히 증가하는 전압과 높은 값의 최대 온도를 요구하지만 최댓값의 오른쪽 영역에서는 더 이상 이 조건들이 만족 되지 않는다. 가장 높은 수치는 бΔTm ≒1.2에서 가지는 0.663 정도인데 이는 열에 의한 파괴전압 Uk 의 상응한다. 이에 우리는 다음과 같은 수식을 얻을 수 있다.

$$
$U_k=1.875\sqrt{\frac{\lambda }{p_0\sigma e^{\sigma \left(\left(T_u-T_0\right)\right)}}}with\ p_0=\omega \varepsilon _0\varepsilon _r\tan \delta _0$Uk=1.875λp0σeσ((TuT0))with p0=ωϵ0ϵrtanδ0

보통 한쪽의 쿨링판에서 일어나는 케이스에서는, x=0 부터 x=s 까지의 적분을 통해 Uk의 절반값은 얻어낼 수 있다. 놀랍게도 이 Uk의 값은 판의 두께 s에 의존하지 않는다. 하지만, 주어진 주변 온도와, 물질의 재료의 대해서는 의존적이다. 보통의 고전압 절연 물체에 대해서는, 50Hz의 주파수에서 50kV~500kV 범위의 값이 얻어진다. 하지만 주변 온도가 상승하면, Uk의 값은 급격하게 감소한다.

예를 들면, oil-paper 절연체는 50Hz 그리고 20℃에서 다음과 같은 값을 가진다.



한쪽 면의 열전도 그리고 주변 온도 20℃에 대한 Uk값은 444kV이다. 주변 온도가 100℃이라면 199kV의 값을 가지게 된다. Figure 1.3-10에 보이는 바와 같이, 전극에 존재하는 열전도율 관련 모델에서는, 서로 반대 방향을 하고 있는 전극 섹션 사이의 온도 분배는 항상 같다(화살표 방향을 의미). 따라서, 이런 현상을 global thermal breakdown이라고 일컫는다.



대조적으로, K.W. Wanger는 Figure 1.3-12에서 보이듯이 그의 조사의 따르면 그는 증가된 전도성의 얇은 경로는 절연체 안에 존재하고 방사성(radial) 열전도는 이 절연체로부터 발생한다. 이 모델을 부분적 열 절연 파괴(local thermal breakdown) 이라고 하며 다음과 같이 나타내어진다.

$U_k\sim \sqrt{s}$Uk~s

이론의 가정은 실제 경우에서 부분적으로만 들어맞는다. 그래서, 이론을 통한 계산은 근삿값만을 제시할 수밖에 없으며 열의 안정성과 관련된 실험을 완전히 대체할 수는 없다. 열 변화(정적 최대 온도)가 완전히 끝난 다음에, 동작 조건에서 고려된 전압 조건하에 오래 시간 동안 절연체를 실험할 때 이 상황은 종결될 수 있다. 즉 일정한 손실 요인의 안정성의 가능한 결과는 figure 1.3-13에서 보이며 이것은 비-파괴 결정자 Uk를 인가한다. 또한 이러한 실험들은 부싱(bushings), 파워 캐패시터, 케이블과 관련해서 매우 중요하다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


진성 절연 파괴(Intrinsic Breakdown)

큰 선-가열(pre-heating) 그리고 부분방전 없이 짧은 순간의 응력(stress) 작용된 후에 갑작스러운 절연 능력의 손실을 야기할 수 있는 메커니즘을 진성 절연 파괴(instrinsic breakdown)라고 부른다. 강한 비균일 전계의 경우를 제외하고 원칙적으로 완전한 절연파괴(a complete breakdown)은 nanosecond 단위로 고체 절연물질에서 발생한다. 여기에서의 절연 파괴는 매우 짧은 순간의 메커니즘이기 때문에 시간 의존적인 전압이 주는 상대적으로 작은 영향은 무시된다. 별다른 언급이 없는 한 전계강도는 가장 높은 값을 취한다.

기존의 이론들은 이온화 메커니즘 또는 매커니컬한 파괴들이 격자 이온에 발생하는 전계의 힘의 결과로부터 온다고 가정하였다. 하지만 최근의 연구들은 전자 메커니즘이 가장 큰 원인이라고 여긴다. 진성 절연 파괴는 짧은 응력 시간 동안의 반드시 균일하고, 크리스털 라인의 물질 안에서 이루어져야 한다.

A) 얇은 판의 절연 파괴(Breakdown of thin plate)

고체 절연 물질 안에서의 높은 전계 강도 E (high electric field)에서는 크게 증가된 전도율 k (conductivity)가 관측된다. 다시 말하자면 전도대(conduction band)에 자유전자의수가 증가됨을 말한다. 충돌이온화 뿐만 아니라 증가된 외부 전계 방사 그리고 내부 전계 방사 또한 이 현상을 유발하는 원인으로 고려된다.

만약 전계의 강도가 지속적으로 증가하게 되면(절연 파괴 전계: Ed에 도달하는 경우), 전자 전류 밀도는 부분적으로 매우 높은 값을 갖게 되고 결국에는 절연물 질의 열을 발생 시는 현상을 초래한다 (Joule effect: 줄의 효과). 그리고 절연을 파괴하는 전력의 값은 10-5W/mm3 위치한다.

만약 자유전자가 가스에서처럼 전계에 의해 가속된다면, 충돌 이온 화가 발생하게 된다. 이 격자 이온과의 충돌에 의해, 운동에너지를 포기하려는 전자들은 추가 자유전자를 생산하게 된다. 그리고 몇몇의 조건만 충족된다면, 전자사태가 발생할 수 있다. 전자 사태(electron avalanche)의 형성 및 성장은 격자 진동에 의해 감속으로부터 발생한 열에 의해 억제된다.

크리스털 라인 물질의 낮은 온도 부근에서, 파괴전압은 오직 약간의 온도 증가와 함께 변하는 것이 관측된다(low temperature). 내부의 전계 방사(internal field mechanism) 메커니즘에 의해, 전자대(valence band) 또는 트랩(trap)으로부터의 전자들은 충돌 없이 전계로부터 에너지를 사용한다. 그러고 나서, 전도대로 이동하게 된다.



내부의 전계 방사 과정은 Figure 1.3-3에 도식으로 표현되어 있으며 에너지 밴드 모델을 기반으로 하고 있다. 만약 절연체 1의 두께가 s가 두 전극 2,3 사이에 위치한다면, 두 전극에 페르미 준위 F 는 eU의 에너지만큼 서로 반대로 이동하게 될 것이다. 절연체의 에너지 레벨은 그의 상응하게 기울게 된다. 각도에 의해 구해지는 tangent(탄젠트) 값은 다음과 같다.

$\frac{eU}{s}=eE$eUs=eE

만약 터널링(tunnelling)의 조건들이 충족된다면, 가전 대로부터의 전자들은 절연체의 해당하는 전도대 L로 이동할 수 있다. 트랩으로부터의 이동은 더욱더 용이하다. 내부의 전계 방사는 반드시 무 정형(amorphous) 절연 물질에서 나타나야 하며 불순물을 포함하고 있어야 한다.



크리스털 라인과 무정형 고체의 예시(ExamplesOf.net)

일정한 제한 온도를 초과하게 되면, 많은 수의 트랩의 자리가 빈 공간이 돼버린다. 예를 들면, 온도의 증가와 함께 무정형 쿼츠(amorphous quartz)의 절연파괴 강도의 감소는 내부의 전계 방사에 의해 발생되는 전자의 생성의 대한 가정을 힘을 실어준다(Figure 1.3-2: high temperature breakdown).

다음의 보이는 절연파괴 전계 강도 (Ed) 절대온도 (T)의 관계식은 다음과 같다.

$\ E_d\sim e^{\frac{\Delta W}{2kT}}$ Ed~eΔW2kT

폴리에틸렌(the polyethylene)에서는 보통 0.03eV~0.05eV 사이에서 에너지 활성화(△W)를 위한 값이 결정된다. 외분 전계 방사 동안에는 (external field emission), 전자들은 캐소드를 통해 절연체로 이동하게 되고 부분적으로 전계 상승 구역으로 먼저 이동한다. 이 메커니즘은 Fig 1.3-3 transition b에 의해 나타내어져 있다. 이 부분은 강한 비균일 전계에서 상당히 중요하게 생각해야 하는 부분이다. 반면에 절연파괴 전계 강도 영역에서 균일 전계에서는 내부 전계 방사에 의한 전자의 증식이 지배적이다.

B) 기술적 절연 시스템에서의 절연 파괴(Breakdown in technical soild insulation systems)

기술적인 절연 시스템은 물리적 매커니즘과 비교했을 때 조금 다르게 느껴질 수 있다. 만약 얇은 레이어(layer)가 두께가 아주 두꺼운 물체로 교체된다면, 여러 개의 레이어 절연체와 더 강한 비 균일 전계가 이용된다. 그러나 많은 케이스들에서, 발전된 모델들은 최소 질적인 측면에서 중요 고 전압 절연 물질에 적용될 수 있어야 한다(특히, 플라스틱).



Figure 1.3-4는 폴리에틸렌 호일(polyethylene foil)의 측정값을 보여준다. 다시 말하면 파괴 전계의 값이 온도의 따라서 변동하는 것을 위의 그래프를 통해 확인 가능하다. 낮은 온도에서는 보통 충돌 이온 화가 지배적이며 반대로 높은 온도에서는 내부 전계 방사가 지배적이다. 이 두 영역(low and high T) 사이의 경계 온도는 불순물들에 의해 더 낮은 값을 갖게 된다. 기술적 측면에서, 종종 내부 전계 방사가 발견되기도 한다. 또한 파괴 전압은 보통 온도가 증가하면 감소되게 된다.

실제로, 얇은 막의 절연 파괴 전계 강도는 약 (100μ m 이하의 두께) 매우 큰 값을 가진다. 가스에서처럼, 이 현상에 대한 이유는, 작은 전극의 간극에서, 대전된 캐리어의 증식에 관한 메커니즘이 방해를 받기 때문이다. 더 큰 절연체의 관해서 (두께(mm 정도의 범위)와 그의 상응하는 고전압) 절연파괴 전계 강도는 두께로부터 독립적이라는 증거는 오직 충족된 조건하에서만 나타난다.

가득 차지 않은 EP 몰딩의 측정값은 약 1MV/cm~3MV/cm 사이에 존재한다. 모델 콘셉트으로부터의 예상대로, 절연체의 비균일 전계의 각도는 진성 절연 파괴(intrinsic breakdown)에 아주 큰 영향을 미친다.

일반적으로, 물질들은 가능한 균일해야 한다 왜냐하면 방해 물질들이 트랩(trap)을 형성할 수 있기 때문에 절연체에 있어서 매우 좋지 않다 (참고로 전자들은 trap 을 통해 더 쉽게 전도대로 이동할 수 있다). 유사하게, 구조적 경계 표면은 매우 약한 지점처럼 행동하는데 쿼츠 파우더 필러(quartz powder fillers)를 동반한 EP-몰딩이 이에 해당한다. 다음은 전압 파괴 전계의 강도의 감소가 filler content Fg 를 증가시키기 위해 충동 전압 그리고 교류전압에 따른 측정값을 보여준다.



선호적 절연 파괴 경로의 성장과 구형의 경계에서 구조적 경계의 강도 감소의 다른 예는 부분적인 크리스털 라인 폴리머에서 발견된다. 일반적으로, 전극과 절연체의 결합과 함께하는 플라스틱 물질은 약한 부분은 기본적으로 존재하며 절연 구조에서 절연파괴의 수행능력을 결정한다. 외부 그리고 내부의 기계적 응력뿐만 아니라 두께, 부피는 절연 시스템에 미치는 부정적인 영향들은 취약 부분을 분산시키거나 특정 지점을 취약하게 만든다.

하지만 실용적인 측면에서, 허용되는 전기적 응력은 이 값들 보다 아래에 있으며 이 값들은 보통 실험실에서 이상적인 구조를 위해 얻어진다. 아쉽게도 진성 절연파괴에서의 적용들은 아직까지 실제적 고 전압 절연 시스템에서는 실현되기 힘들다. 그럼에도 불구하고, 제안된 모델들은 상당하게 기술적인 측면에서 많이 공헌해왔다.

C) 작은 반경을 가지고 있는 전극의 절연파괴 매커니즘(Breakdown mechanisms on electrodes with small radius of curvature)

고체 절연 시스템에서는, 작은 반경의 곡면을 가지고 있는 전극을 기피해야 한다. 경제적은 이유로 인해 이 물체는 유전체로 활용되어야 하고 가능한 한 균일해야 한다. 그러나 날카로운 부분이나 날카로운 경계면은 실제 절연 시스템에서 제외될 수 없다. 반면에, 바늘 형태의 전극은 매우 종종 실험체로써 고체 물질의 절연파괴를 위해 쓰이며 여기서 얻어지는 실험 결과들은 높은 전기적 응력에 관해 절연 물질들의 특성 분석에 이용된다.

교류전압에서의 실험은, 일정한 전압이 시작 시간(te: 처음 부분 절연파괴 경로까지의 등장 시간)이 측정된다. 만약 응력이 지속적이라면, 경로는 나뭇가지의 형태로 절연파괴 시간 td에 도달할 때까지 진행되게 되고 결국에는 완전한 절연 파괴를 야기한다.



Figure 1.3-7은 절연 파괴의 경로이며 이것은 쪼개진 뇌 충동 전압에 의한 응력으로 인해 발생했다. 여러 가지 실험에 따르면 뾰족한 부분의 반경이 변하더라도 개시 전압(inception voltage Ue)의 값은 거의 일정했다. 그리고 이런 뾰족한 형태의 전극은 뾰족한 부분 극성의 공간 전하에 전계(electric field)가 약화되는 경향이 있다. 어떠한 경우라도 가장 강한 전계의 강도 (최대 약 MV/mm 단위까지)는 전계 방사가 가능한 곳에서는 반드시 존재 관측되여야 한다. 음극의 바늘 전극에서는 전자는 외부 전계에 의해 절연체로 주입되고 그곳에 음극성 공간전하의 형태로 트랩(traps)에 남아있게 된다.

반면에 양극성의 바늘 전극에서는 전자는 내부 전계에 의한 가전대 또는 트랩(trap)으로부터 자유로워질 수 있으며 양극성의 공간전하를 남긴다. 이러한 형태의 메커니즘은 일 함수(work function: WA++)를 극복하는 동안 애노드(anode)로부터 오는 양극성 정공(holes)의 주입으로 해석 될 수 있다.

공간전하에 의한 이러한 전계의 변형(field transformation)은 ns 단위로 매우 짧은 시간에 일어나기 때문에 시간의 따른 전계의 곡선에서 개시 전압의 매우 낮은 의존성을 설명하는 데 도움을 준다.



Figure 1.3.-8은 개시전압(Ue) 와 파괴전압(Ud)를 가득 차지 않은 EP 몰딩 샘플에 대해서 실험한 것이다. 그리고 이 실험은 바늘, 로드(rod) 전극이 50Hz의 주파수를 가진 응력 동안에 교류 전압과 웨지 모양의 충동 전압이 기울기 S (최대 10MV/μs)기능을하는것을 실험한다.

부분 방전 경로는 대전 캐리어 같은 전자사태의 결과물이다. 참고로 대전 캐리어는 전계 강도 시간의 증가를 제공한다. 그리고 이러한 방전은 공간 전하로 인해 전계 감소를 지배하게 된다. 실제로 바늘 전극의 끝부분에서의 부분방전의 발생은 오직 충동 전압이 생기는 시점에서만 관측된다 즉 전압이 시간과 함께 증가하는 동안을 말한다.

짧은 순간의 응력 작용 동안의 작은 반경의 곡면을 가지고 있는 전의 행동 특성은 (가득 차지 않은 몰딩처럼) 다른 절연체들처럼 행동을 같이한다 (특히, polyethlene). 이것은 파트 A) 부분의 진성 절연파괴의 모델을 이해하는 데 도움이 된다. 그리고 교류 전압과 함께 오랜 시간 응력이 작용하게 되면 플라스틱 절연체의 적합성 여부의 테스트는 절대 첫 방전 경로 형성을 위한 다른 메커니즘을 예외로 둬서는 안된다. 현재까지 언급된 모든 것들을 포함하여, 열 그리고 전기-기계적 효과 또한 고려되어야 한다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


절연 시스템에 있어서 고체 절연 물질은 기술적인 측면에서 반드시 필요한데 가장 큰 이유 중 하나는 역학적으로 전극 또는 다른 부분들을 지탱하기 때문이다. 각각의 물질을 은 다른 성질들을 갖게 된다. 자연적 또는 인위적 합성을 통해 얻어지는 무기농과 유기농 물질들의 해당하는 것은 polyethylene(PE) 또는 epoxy resin(EP) 몰딩(mouldings) 등이 있다.

고체 절연 물질의 적용에 앞서 선행되어야 하는 조건은 충분한 전계 강도가 필요하다는 것이며 대부분의 장치들은 전열 파괴 없이 높은 응력에서 오랜 시간 동안(몇 십 년 정도)를 견뎌내야 한다.

전열 물질의 전계강도에 있어서 가장 중요한 요인은 온도이다. 다시 말하자면, 열의 생성과 온도의 분배는 매우 중요한 고려 사항이며 열 절연파괴(thermal break down※추후에 이야기하려 한다)을 이해 함에 있어서 특히 더 중요하다. 또한 고체 절연 시스템에서의 부분방전도 절연 파괴로 이끌 수 있기 때문에 이 부분 또한 신경 써야 한다.

낮은 전계 강도에서의 대전 캐리어 (Charge carriers at low field strength)

자유 대전 캐리어(free charge carriers)는 고체의 절연체에서 양(+)이 온 음(-)이 온 그리고 전자(electron)로써 존재할 수 있다. 한 개의 이온을 단순화 시켜볼 때 전류 밀도(S)를 가스에 관해 유도할 수 있다.

$\overrightharpoonup{S}=\left(n_ib_iq_i+n_eb_ee\right)\overrightharpoonup{E}=k\overrightharpoonup{E}$S=(nibiqi+nebee)E=kE
$with$with
$k=k_i+k_e$k=ki+ke
$n,e\ :\ density$n,e : density
$b:\ mobility$b: mobility
$q:\ ch\arg e$q: charge
$k:\ specific\ conductivity$k: specific conductivity

절연 액체(insulating liquid)에서는 제품의 노쇠화나 전해질 불순물로부터 분리로 인해 형성된 이온들의 움직임 때문에 전도체는 이온화 상태이다. 이온화 격자와 있는 물질 안에서는, 더 높은 온도에서 열로 인해 활성화된 격자 이온들이 존재하여야 한다. 구체적인 전도율 ki(specific conductivity)에 상응하는 부분이 이온 분리 그리고 mobility의 증가 때문에 강력하게 온도와 함께 증가한다. 수식은 다음과 같이 표현된다.

$k_i=Ae^{-\frac{W}{kT}}$ki=AeWkT
$W:\ thermal\ activity\ energy$W: thermal activity energy
$k:\ the\ Boltzmann\ cons\tan t$k: the Boltzmann constant
$T:absolute\ temperature$T:absolute temperature
$A:\ a\ proportionality\ factor$A: a proportionality factor

Polyethylene 같은 크리스털 또는 크리스털 라인의 물질에서 발견되는 d.c. 전도율(conductivity)는 대부분 전자 전도(electron conduction)에 의해서 발생한다. 절연체 안에서, 전자들(electrons)의 허용 에너지 레벨(the permitted energy level)은 다음과 같이 나타내어지며 밴드 모델을(band model) 일 기반으로 하고 있다.



a)의 ideal insulation에서는 금지대(a forbidden zone) 의 eV 단위의 너비 △W 전자대(V: valence band)와 전도대(L: conduction band)사이에 존재한다. 전도대 L 에는 자유전자는 존자하지 않고 전도율(the conductivity)는 0이다.

외부의 원자의 존재로 인한 격자 구조의 변동에 의해서 b)에서 보이는 것과 같이 전자들이 금지대의 트랩 H에 이주 될 가능성이 증가한다. 그리고 이 트랩 H는 전도대 바로 아랫부분에 존재한다. 이 부분으로부터 단일 전자들은 금지되를 다 가로지를 필요 없이 약간의 이동경로만을 이용하여 금지대로 이동할 수 있다.

이 내부의 전계 방출(터널 효과)를 통해서 전도대의 존재하는 전자의수가 주목할 만하게 게 증가한다. 그리고 심지어 실온에서도 전자의 개수가 증가됨을 목격할 수 있다 (전기적 전도율이 증가됨).

하지만, 매우 높은 퀄리티의 전자 전도 절연 물질에서는, 눈의 띌 만하게 많은 수의 전자들이 종종 열에 의해 활성화되는 것보다 전하 전송에 참여하는 듯한 모습이 보인다.

결론적으로 말하면, 전자들은 또한 전극으로부터 외부의 전계 방사(external field emission)에 의해서 고체의 절연체로 주입될 수 있다. 그러나, 몇몇의 전자들은 최종적으로 전류 밀도를 억제하는 공간전하를 유발한다.

출처:D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


뇌 충격전압에 비해서 개폐 충격전압은 더 큰 펄스 시간을 보여준다.(250/2500μ s). 이 개폐 충격 전압은 곡면이 심한 양극성의 전극(조건: 비균일 전계, 공기 중 간극이 큰 비대칭 전극 구조) 대하여 파괴전압을 유도할 수 있기 때문에, 외부의 절연 시스템의 단위 측정에 있어서 동작 전압(operating voltage)는 400kV 또는 그 이상이 되어야 한다.




Fig 1.2-15는 양(+) 뇌 충격전압이 또는 개폐 충격전압이 적용될 때 rod-plate-gap에 작용하는 응력의 기간 동안 강도의 관해서 다른 특성들을 보여준다.

그래프에서 보이듯이 뇌 충격전압은 가장 큰 간극(s)에 도달할 때까지 5kV/cm의 기울기로 꾸준하게 증가함을 보이는 반면, 개폐 충격전압에서는 간극(s)가 5m 지점에 도달하는 순간 포화 곡선의 특성을 보여준다.

개폐 충견 전압이 crest 지점을 통과하는 시간 (Tcr≥250μs)이상 부터는 상황이 더 복잡해지는데 더 낮은 50% 즉, crest에 관한 더 긴 시간을 향해 최소 강도(더 큰 간극)가 향함에 따라, 절연 파괴 전압이 나타난다.

공기의 습도 또한 절연파괴 전압과 함께하는 방전 메커니즘에 또한 영향을 줄 수 있다. 따라서 최소 강도의 곡선 (Fig 1.2-15에서 낮은 곡선에 해당 curve 3)은 절연 시스템을 구축할 때 가장 높은 전압(the highest voltage)을 고려하여야 한다.

양(+) rod-plate 배열의 비하여 전극 구조에서 전계 강도는 비 대칭 그리고 비균일 전계의 증가와 함께 같이 증가한다. 이러한 현상은 간극 요인 (gap factor) k에 의해 다음과 같이 정의된다.

$k=\frac{U_{d-50}\ _{configuration}\ }{U_{d-50}\ _{rod\ plate}}$k=Ud50 configuration Ud50 rod plate

rod-plate-gap 은 양(+) 개폐 전압에 관해서 가장 낮은 전계 강도를 보여주기 때문에 k의 값은 1이 된다. 실제 전극 구조에서 간극 요인 (gap factor)의 값은 k=1~2. Rod-plate-gap의 50%의 파괴전압의 의존도는 간극에 달려있기 때문에 (Fig 1.2.-15) 대부분 구조의 파괴전압은 다른 값비싼 장비 필요 없이 제공된 간극 요인(gap factor)를 통해 결정할 수 있다.

양(+) 개폐 전압과 함께 응력이 적용된 Rod-plate-gap의 낮은 절연 파괴 강도의 대한 원인은 방전 원리를(discharge) 통해 고려되어야 한다 (e.g. streamer-leader mechanism).



위의 그림에서 보이듯이 이온화 전계 강도를 도달했을 경우, 존재하던 전계에서 양극성의 공간전하가 떠나가는 양(+)의 방향 쪽에서, streamer 방전은 발전되게 된다. 암 간격(dark interval) 이후에는 증가된 전압의 영향 하에서 더 강한 streamer 방전이 나타나게 된다. 그리고 충동 전류에 의해 더 뚜렷해진다.

연속적인 streamer 방전은 특정 부분에 매우 높은 전류 밀도를 유발하는데 이 특정 부분은 열 브러시 방전(thermal brush discharge)가 형성되는 부분이고 이 열 브러시 방전은 마지막에는 지속적인 foward-growing-leader로 변하게 된다.

Leader streamer의 끝 쪽 부분으로부터, 방전은 지속적으로 증가하며 이 방전의 전류 충족 조건들은 열 이온화를 도우면서 the leader의 영역을 만들게 된다. 절연 파괴는 streamer가 전극 면에 도달했을 때 시작된다.

Streamer가 전압 조건을 약 4.5kV/cm을 가지는 반면, leader는 단지 1kV/cm의 필요로 한다. 따라서, leader는 포인트의 전위(potential)을 전계 영역까지 확장을 하고 머리 부분에 해당하는 지점에서 streamer에 의한 추가 발전의 대해 준비하게 된다. 이 방식에서는, 간극(the gap)은 간헐적은 단계 방식으로 연결되게 된다. 경로의 공간 전인 발전에서의 가능성들을 통해서, 더 큰 분산제(scatter)가 파괴전압 안에서 뒤따르게 된다.

이 Ledear 메커니즘은 또한 파괴전압이 유일하게 간극(gap spacing) 공간의 증가의 관련하여 왜 미미하게 증가하는지를 설명해 준다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


실험들이 통해 알려진 것은 절연파괴의 진행은 제한되어 있는 시간이 요구된다. 짧은 시간 동안의 응력(stress)에 있어서 매우 중요하게 여겨지는데 이 부분에 있어서 자세히 다뤄보려 한다.

A) 통계적 시간 차(Statistical time lag)

만약 개시전압(Ue)보다 더 큰 전압이 균일하거나 약하게 비균일 전계와 함께 적용된다면 초기 전자가 전극의 중요 부분의 나타났을 시에만 전자사태(electron avalanche)가 시작된다.

일반적으로, 전계 방출은 전극에서 약 MV/cm 단위의 전계강도를 요구하기 때문에 이 전자들은 반드시 자연적으로 발생되거나 또는 인공적인 외부의 이온화 과정에 의해서 생성되어야 한다.

시차(파괴 전계에 도달하는 시간과 요구된 초기 전자가 등장하는 시간의 차)가 실험들마다 다르기 때문에 이것을 통계적 시간차(statistical time lag: tsv)라고 일컫는다.




Figure 1.2-11은 전극의 배열을 보여주며 모두 동일한 n0 으로 구성되어 있고 무두 상호 독립적 간극(mutually independent gaps)들로 구성되어 있다.

단계 전압(step voltage) U>Ue 이 t=0일때를 생각해 보자.

만약 n이 초기 전자들이 아직 나타나지 않은 간극(gaps)의 개수라면, 시간 간격(dt)의 따른 개수의 변화(dn)는 비례 요인(proportionality factor) 와 함께 다음과 같이 표현된다.

$dn=-kn\ dt$dn=kn dt
$\Downarrow $
$n=n_0e^{-kt}$n=n0ekt

만약 실험이 단일 간극(n0)의 시간에 대해서 수행된다면, n 은 tsv>t 보다 크게 측정된 실험의 횟수를 의미하게 된다. 연산적인 의미에서 모든 n0의 값과 tsv (v=1...n0) 는 다음과 같이 표현될 수 있다.

$t_s=\frac{1}{k}$ts=1k

전기적으로 강하게 응력 된 부피와 전계가 증가할 때 평균 통계적 시차(the mean statistical time lag)는 감소한다. 이것은 단지 μs 시간 정도의 마찰이지만 좋지 않은 경우 몇몇 더 높은 강도가 될 수 있다. 강한 비균일 전계(strongly inhomogeneous field)에서는, 적절한 수의 대전 캐리어가 선-방전(the pre-discharge)에 의해 이용 가능하다. 따라서, 통계적 시차(statistical time lag)는 완전한 절연파괴에 있어서 아무런 영향을 끼치지 않는다.

B) 형성적 시간 차 (Formative time lag)

절연파괴 메커니즘에서 정말 문제 되는 것은 대전된 캐리어의 움직임이며 대전된 캐리어는 전계(electric field)에서 그 움직임이 가속된다. 대전된 캐리어들은 제한된 강도를 가지고 있는 속도로 움직이는데 이것은 충동 전압의 응력 시간 동안 반드시 고려되어야 한다.

1차 전자사태의 시작부터 높은 전도 절연파괴 경로의 형성까지의 시간차는 "방전의 형성적 시간 차 ta"로 지정된다. 그리고 일반적으로 이 경우는 전압 붕괴 현상으로 이끈다. 각각의 적절한 메커니즘에 해당하는 프로세스들은 시간 ta 동안 일어난다.



Voltage dependence of the formative time

형성적 시간차 ta 의 적용된 단계 전압(applied step voltage) 의존도는 위의 그래프에서 보인다.

만약 오직 정적인 파괴전압 (Ud∞)만이 적용된다면, 매우 큰 값의 ta 를 가지게 된다 반면에, 매우 강한 과전압(strongly overshooting voltage)가 적용된다면, 매우 작은 값의 ta 을 얻게 된다. 비균일 전계에 관련해서 절연파괴에서의 경로의 불확실성 때문에 형성적 시간 차 (ta) 는 일정 scatter(분산)의 대상이 된다. 이것은 tav를 사용을 통해 반드시 고려되어야 할 상황이다. 가이드라인에 따르면, 형성적 시간차 ta는 대기에서( 균일 전계 그리고 약한 비균일 전계에서 5%의 과전압) 약 1μs이하로 잘 나타내어지고 이보다 높은 값은 매우 강한 비균일 전계의 값이다.

C) 충동 전압-시간 곡선(Impulse Voltage-Time Curves)

전기적으로 응력이 가해진 전극의 구조에서, 완전한 절연 파괴는 통계적 시간 차 tsv 와 형성적 시간 차 tav 의 합쳐진 시간 차 이후에 발생한다.

총 점화 시간차 tvV=tsv+tav 로 표현된다.

제한된 선두가 가파른 충동 전압에 대하여, 점화 시간 차 ( tvV)는 실제로 정적인 파괴전압 (Ud∞)을 초과하는 짧은 순간으로부터 계산된다. 완전한 절연 파괴가 일어나기 위해서, 응력이 작용하는 시간은 반드시 그의 상응하는 점화 시간 보다 길어야 한다. 만약 전극의 배열이 아주 큰 동일은 충동 전압 (충분한 강도)과 함께 응력을 받는다면, 파괴 전압(Ud) 와 절연 파괴 시간 (td)가 함께 얻어 질 수 있다.



만약 앞쪽의 위치한 경사면에서 충동 전압과 함께 측정이 반복된다면, 충동 전압과 시간 band의 관계의 위의 그림에서 나타나는 바와 같다. 그리고 이것은 파괴전압 시간 (td)의 최솟값과 최댓값이 주어진 충동 전압의 따라서 예측될 수 있다. 제한 커브 1보다 작은 충동 전압-시간 band는 절연 파괴 0%를 의미하고 제한 커브 2보다 높은 값은 100%의 절연파괴를 의미한다. 절연 시스템과 관련해서 이 낮은 제한 커브(curve 1)는 상당히 중요하게 여겨진다.

그리고 이 커브 tsv≒0 에 가깝기 때문에 형성적 시간 특성이라고 불린다. 이 충동 전압-시간 커브는 가스 절연 시스템(뇌 충동 전압의 응력을 받고 있는)을 측정할 때 매우 중요한 기초가 된다.



충동 전압-시간 커브의 계산식은 다음과 같다.

$F=\int _{t_0}^{t_d}\left[u\left(t\right)-U_b\right]dt=const.$F=tdt0[u(t)Ub]dt=const.
$F:\ the\ voltage-time\ area$F: the voltagetime area
$U_b:\ a\ reference\ voltage$Ub: a reference voltage
$formative\ time\ characteristic\ 1$formative time characteristic 1

오직 약한 비균일 전계로 구성된다면, 기준전압(Ub: reference voltage)은 개시 전압 Ue (inception voltage)와 같아지게 된다. 만약 기준전압 값이 구해지면 등면적법 (equal area criterion)은 근삿값으로 구해질 수 있다. 여러 종류의 전압이 등반된 공기 중 다른 간극들은(gaps) 몇몇의 예외를 제외하고는 등면적법이 전압-시간 행동에 있어서 만족할 만한 예상을 가져다주는 것이 확인되었다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


와이어 같은 전극 끝 쪽 작은 곡면에서는 눈에 띌 정도로 전계(the electric field strength)의 강도가 증가한다. 따라서, 전열 파괴 전계(Ed: the breakdown field strength)는 부분적으로 발생한다. 개시 전압(inception voltage: Ue)이 초과되었을 때, 충돌 이온화 과정으로 생성된 전자와 양이온들은 쿨롱의 힘(the Coulomb forces)의 영향을 받아 생성된 지점으로 다른 지점으로 이동하게 된다 (음전성의 기체에서도, 전자들은 전자 부속(attachment) 과정을 통해 음이온을 생성할 수 있다).

한 극(polarity)에서 대전된 캐리어의 축적은 space charge field(공간전하 전계)를 형성하며 이것은 전계(the electric field) 구조 변화에 있어서 아주 큰 영향을 끼친다.

A) 불완전 절연 파괴 (Incomplete breakdown)

접지된 면에 대한 양극성 포인트의 전형적인 배열 안에서의 메커니즘은 다음과 같이 나타난다.



포인트 앞쪽에서 충돌이온화에 의해 생성된 전자들은 anode 쪽으로 끌려간다. 전계를 감소시키는 양극성의 공간전하(space charge)는 포인트 쪽에 남아있게 된다. Direct voltage에 관한 경우, 완전한 breakdown 결과 없이 상태를 유지하게 된다. 전압이 증가했을 때는, 추가적인 짧은 시간 동안 "브러시 방전(brush discharge)"현상이 약하게 빛나는 공간전하 영역으로부터 나오게 된다. 이 브러시 방전의 주파수와 영역은 파괴전압값(Ud)에서 벌어지는 완전한 절연 파괴가 나타날 때까지 전압과 함께 증가한다.



위의 그림에서 보이는 바와 같이, 접지된 면을 향하는 음극성 포인트와 관련된 특성은 다소 다른 형태를 보여준다. 다시 말하자면, 포인트 앞부분의 양극성의 공간전하(space charge)는 개시 전압(Ue:Inception voltage)를 초과했을 때 발생하지만, 전자들은 접지면의 방향으로 배회하게 된다. 만약 가스사 전자 부속(attachment of electrons)에 의해 음이온의 생성이 불가능하다면, direct voltage와 관련해서 즉각적으로 절연파괴 현상이 일어나게 될 것이다. 그 이유는, 양극성의 공간전하로 인해 포인트 앞쪽에서 추가적으로 전계 강도가 증가하는 현상이 발생한다. 즉, 정적인 불완전 안 방전은 불가능하다. 그러나, 대부분 기술적으로 사용되는 가스들 및 특히 공기에서, 음극성 이온 이루어진 공간 전하가 형성되어 포인트 앞쪽부터 충돌 이온 화가 멈추는 지점까지 전계(the electric field)를 감소시킬 수 있다. 음극성의 공간전하가 배회를 한 후에 한 번 더 방전이 시작된다. 이것의 결괏값은 펄스(pulse) 타입의 메커니즘이다. 그리고 이 결과는 외부 회로 안에서 10ns 범위의 시간 동안의 보통의 전류 펄스로 이끈다. 이 현상은 G.W. Trichel에 의해 1938년에 증명되었으며 Trichel Pulse라고 부른다.

추가적인 전압의 증가는 매우 강한 전류 브러시 방전(current brush discharge) 현상을 일으키고 심지어 negative direct 전압에도 해당하며 결국에는 완전한 절연파괴 단계(a complete breakdown voltage)로 넘어가게 된다. 펄스의 라이즈 타임(the rise time)은 약 ns 범위에 해당한다. *라이즈 타임: 펄스 진폭이 10% 차에서 90% 치에 이르기까지의 경과시간. 비록 불완전한 절연파괴의 대한 이해가 복잡하더라도, 시간의 따른 전압의 변화 역시 이전에 언급한 메커니즘이 발생한다. 전압의 변화와 관해서 주기적은 극성(periodic polarity)의 결과도 변하게 되며 충동 전압(the impulse voltage)의 관해서 제한된 시간의 방전 현상은 반드시 설명돼야 한다.

특히 전압 변화와 관련된 불완전 절연파괴에서의 방전은 기술적인 측면에서 매우 중요하다, 즉 끝부분이나 어떤 부분에서의 부분 방전 그리고 오버헤드 송전 라인에서의 코로나 방전 같은 경우를 일컫는다. 앞서 언급한 두 개의 경우 모두 대전대 펄스들은 높은 주파수의 전자기적 방해를 발생시키기 때문에 반드시 고려되어야 한다. 특히, 오버헤드라인 디자인에 있어서 중간 길이의 파장 범위에서 라디오 전파방해를 피하기 위해서 신경 써야 될 부분이다.

정적인 또는 펄스 타입의 방전(지속적인 또는 펄스 코로나)은 real power(P=V*I*cos φ)를 필요로 한다. 오버헤드라인에 있어서 이런 코로나 손실은 대기 상태에 매우 의존적이다. 강도는 보통 1~10KW/km 정도이다. 그리고 오버헤드라인과 관련해서 충분히 높은 코로나 개시 전압(onset voltage)를 달성하기 위해서는, 전도체(the conductor)의 직경(diameter)이 충분히 커야 한다. 동작전압이 100kV 이상일 경우는, 단일 전도체를 사용하기보다는 여러 개의 전도체가 묶여있는 한 묶음(bundle)을 사용한다.

Three phase(삼상)의 송전 라인은 정격전압에 있는 전도체의 표면에 rms 값의 전계강도(15KV/m) 로 디자인되었다.

B) Air 절연파괴 동안의 극성효과(Polarity effect during air break)

양전하의 캐리어는 전자(음전 하의 주요 캐리어)보다 질량이 훨씬 크다. 더 강한 전계에서의 전극이 그것의 극성을 변화시킬 때, 비대칭의 전극의 구조에 단극의 전압(unipolar voltage)가 가해진 경우, 다른 특성이 나타나야 한다.



Polarity Effect in the inhomogeneous field

만약 공기 중에서 천체 구조의 판의 간극(spacing)이 넓은 범위 안에서 변하게 되면, direct 전압의 대한 Ud(파괴전압)의 변화는 위의 그림과 같이 나타난다.

s/r<1에 해당하는 약한 비균일 전계에서는 (천체 구조의 판의 간극을 측정) 수식을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$U_e=U_d;\ U_{d+}\approx U_{d-}$Ue=Ud; Ud+Ud

반면에 s>>1에 해당하는 강한 비균일 전계에서는 (판의 막대 부분(rod-plate)) 수식을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$U_e<U_d\ ;\ U_{d+}<U_{d-}$Ue<Ud ; Ud+<Ud

파괴전압에서의 큰 편차는 약한 비균일 전계와 강한 비균일 전계의 경계 영역에서 측정된다. 큰 간극에서의 개시 전압(Ue)는 거의 일정하고 극성에 대해 독립적이다. 그리고 공간전하 무 전계(space charge free field)의 특성에 의해 설명될 수 있다. 그리고 만약 Emax=Ed 이면, 개시 전압(Ue)의 값을 얻을 수 있다.

간극이 큰 경우에는(at large gap spacings), 양극성의 파괴전압(the positive breakdown voltage)은 음극성의 파괴전압(the negative breakdown voltage)보다 훨 씩 작은 편이다. 교류전압에 있어서, polarity effect(극성 효과)는 비대칭 구조의 positive half-cycle에서 항상 절연 파괴를 일으킨다.

공기 중 더 큰 파괴전압은 (전극의 음극 성과 더 작은 직경의 곡면에서) 음극성 이온의 공간전하 전계 균일화 효과에 기인한다.

공기 중 Rod(길쭉한 막대 부분)의 파괴전압(Ud)은 고 전압(high voltage)에 관련해서 장비나 설치 기구 안의 공기 제거 디자인에 있어서 매우 중요하다. 위의 그림에서 뚜렷하게 보이듯이, 만약 파괴전압(Ud)이 개시 전압(Ue)보다 훨 씩 크다면, 곡면의 반지름(r) 은 파괴전압에 있어서 공간전하의 효과로 인해 특별한 영향을 끼치지 못한다.

실제로, 모든 비균일 구조의 간극(gap spacings)이 약 0.5m보다 크다면 rod의 간극 같은 행동들을 보여준다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


Self-sustaining discharge(자가 유지 방전)

A) 타운젠트 매커니즘(Townsend Mechanism)

가스 안에서의 전극 배열에 적용되는 전압은 오직 breakdown(절연파괴)가 일어난 지점에서만 증가가 가능하다. 다시 말하면 자가유지방전(self-sustaining discharge)으로의 전환을 의미한다. 이것은 이전 포스트에서 언급한 비비 자가유지방전(non-sustaining discharge) 과는 다르다. 그 이유는 비자가 유지 방전은 외부의 이온화에 의해 영향을 받는 반면 자가유지방전(self-sustaining discharge)은 대전된 캐리어의 요구되는 경로를 스스로의 메커니즘으로 부터 만들기 때문이다. 타운젠트 방식에 따르면, 균일한 전계(homogeneous electric field)에서의 가스 방전의 점화는 캐소드에서 생산되는 새로운 전자에 의해 설명된다. 약 10mbar 이상에서, 이 새로운 전자는 입사된 이온들이나 광자(photons) 들에 의해 생성된다.

만약 양이온들을 통한 공급이 지배적인 과정이라면, 이차전자들 (n-)수들은 특정 캐소드 부분에서 양이온(n+)수에 비례하게 될 것이다.

$n_-=\gamma \ n_+$n=γ n+

γ: 이차 전자 방출 상수(secondary emission coefficient), 그리고 실험 조건에 따라서 γ의 값은 10-8....10-1사이의 값을 갖게 된다.

타운젠트 모델은 캐소드 부근의 주요 초기 전자들(n0)의 발생하는 전자사태(an electron avalanche: 공간 s를 자유롭게 이동하며 n0(eαs-1)개의 이온을 생성)의 가정을 기초로 하고 있다. 캐소드에 충돌하면서 2차 전자 방출에 의해 2차 초기 전자를 내보낸다 γn0(eαs-1).



타운젠트 모델의 따른 전자 생성 메커니즘

만약 이 값이 초기의 값인 n0 보다 크게 되면 외부적인 도움(i.e. the gap breaks down)없이 이 구조에서 전류는 급격하게 증가하게 된다.

이 점화 과정의 관한 직접적인 수식은 다음과 같이 표현된다.

$\Upsilon \left(e^{\alpha s}-1\right)\ge 1\ or\ \alpha s=\ln \left(1/r+1\right)$ϒ(eαs1)1 or αs=ln(1/r+1)

대게의 γ 범위 안에서는 오른쪽의 위치한 (αs 관련식) 식은 거의 바뀌지 않으므로 균일한 전계(homogeneous electric field)에서의 점화 조건은 αs≥k 로 다시 나타내어질 수 있다. 여기서 k의 범위는 k=2.5~18 정도 이다.

$\alpha s\ge k$αsk

비균일 전계(inhomogeneous electric field)에서 유사하게 수식이 얻어질 수 있는데 다음과 같이 나타난다.

$\int _0^s\alpha dx\ge k$s0αdxk

위의 두 수식에서 α는 전계 강도 E( the field strength)에 의존하게 되고 점화 조건의 값을 가지는 전계를 파괴 전계 강도(Ed: the breakdown field strength)라고 한다.

따라서 파괴전압(Ud: the breakdown voltage) 와 Ed는 주어진 식 α=α(E) 와 E=E(x)를 통해 값을 구할 수 있다.

균일하지 않은 전계(inhomogeneous field)에서의 적분(integration)은 반드시 예상되는 breakdown 경로에 따라서 결정되어야 한다(이 경우는 힘의 라인임 위의 적분 공식은 가장 높은 값을 생성한다). 만약에 점화 조건이 x<s에 관하여 이미 충족된다면, 최소 개시 전압Ue(the inception voltage)을 얻을 수 있다. 이 경우들은 전계 구조의 따른 선-방전(pre-discharge) 유무의 따라 결정된다.

음전성의 가스에서 부속(attachment)에 의한 전자의 손실은 반드시 설명되어야 한다. 균일 전계에서의 점화 조건의 수식 유도는 다음과 같이 표현된다.

$\gamma \left(\exp \left[\left(\alpha -\eta _e\right)s\right]-1\right)\ge \frac{\alpha -\eta _e}{\alpha }$γ(exp[(αηe)s]1)αηeα

위의 수식과 유사하게, 점화 조건은 다음과 같이 나타내어진다

$\overline {\alpha }=\alpha -\eta _e$α=αηe
$\ \ \ \ \ \ \downarrow $      
$\overline {\alpha }\cdot s\ge k\ :점화\ 조건\ $α·sk :  

B) 스트리머 메커니즘(Streamer mechanism)

공간, 압력, 또는 전위의 기울기(potential gradient)에 따라서 실험의 결과는 타운젠트 모델에 모순된다. 전자사태는 비선형적으로 증가(the exponential growth) 하지 않는다 왜냐하면 전자사태는 특정 길이 xk에서 매우 불안정하기 때문이다. 균일한 전계와 대기 중에서의 측정값은 αxk≒20 정도이다.

이온화 과정 수의 증가에 있어서, 기존의 전계(the field)는 전자사태로 인한 공간전하 때문에 점점 더 왜곡되게 된다. 특히 전자사태 앞부분에서는, 전계의 부분적 증가가 현존하는 전자에 의해 가속화되는데 이것은 추가 이온화를 용이하게 하기 위함이다. 더욱이, 많은 원자 또는 분자들 광자들을 배출하기 위해 들뜬(excited) 상태가 된다.



스트리머 메커니즘

이러한 짧은 파장의 광양자들은 공간에서 만약 방향이 적당하다면 차후의 전자사태를 위한 초기 전자를 생산하고 주요 전자사태(the primary avalanche)와 결합될 가능성도 있다. 방사선에 의해 생산된 전자들은 전사 사태 머리 뒤쪽의 아직 positive 한 영역 주변으로부터 이동하며 미약한 전도(conducting) 스트리머(띠? 정도로 해석 가능할 듯: streamer)가 생성된다.

빛의 속도 이전에 방전의 정방향 증가는 필수적으로 광자의 이온화에 의가 가속된다 그리고 약 1~10m/μs의 속도에 도달한다. 그리고 곧 이러한 스트리머들은 전극 사이에 접점을 수립하게 되고 "열-올림 저 저항 플라스마 스트리머(heating-up to low resistance plasma streamer"는 대게 실제 파괴 전류(the actual breakdown current)에 의해 발생한다.

이 스트리머 메커니즘에 따르면, 완전한 파괴(breakdown)은 단일 전자사태로부터 발전될 수 있다. 그리고 스트리머의 정방향 증가는 광자 방사선(photo radiation)의 범위 때문에 심지어 반대 방향의 전사 사태도 될 수 있다. 곡률이 강한 양전극과 함께 있는 비대칭의 배열의 관해서, 캐소드 방향의 스트리머가 예상되어야 한다.

비 균일 전계에서 중요 전자사태 길이(the critical avalanche length) xk 는 다음의 관계식을 통해 계산될 수 있다.

$\int _0^{x_k}\alpha dx\approx 20;$xk0αdx20;

스트리머 방전은 s>xk 일 경우에만 발생한다. 전계 강도에 따른 α의 의존도 때문에 xk 의 값은 더 높은 전압을 위해 점점 작아지게 된다. 이 현상은 매우 강한 overshooting impulse voltage에서 측정된 breakdown 테스트에 관한 매우 짧고 중요한 (ns 단위) 시간차를 설명한다. 양적인 측면에서 스트리머 메커니즘의 관한 이해는 불가능하다.

C) 리더 메커니즘(Leader Mechanism)

야외의 고전압 시설에서 불가피함에 따라, 강한 비균일 전계와 높은 빈도의 비대칭의 전계를 가지는 전극의 결합과 함께 매우 큰 공간(s>1m)이 발생한다.

특히 더 강한 곡률과 함께 있는 전극이 positive 스위칭 충동 전압에 의해 응력이 가해질 때, 스트리머-리더 매케니즘이라는 방전 과정이 발생한다. 이 메커니즘은 이 큰 간극(gaps)을 상대적으로 낮은 전계 강도에서 연결(bridging)로 이끌게 된다.

D) 파괴전압 계산법(Calculation of the breakdown voltage)

파괴 전압 계산법을 위한 지배적인 물리적 모델의 더 자세한 이해를 위해서는 실험 측정의 결과, 계산 값 모두를 고려해야 한다.

$U_d=E_ds$Ud=Eds
$\alpha s=Ap\cdot \exp \left[-B\frac{ps}{\ U_d}\right]s=k$αs=Ap·exp[Bps Ud]s=k
$U_d=B\frac{ps}{\ \ln \left(\frac{A}{k}ps\right)}:\ 파괴전압\left(the\ breakdown\ voltage\right)$Ud=Bps ln(Akps): (the breakdown voltage)



파첸의 커브 기본 모델(Basic shape of a Paschen curve)

위의 파첸의 커브에서 보여주듯이 최솟값(minimum)에 해당하는 실선 기준 왼편으로는 파괴전압에 가까운 영역이고 실선 기준 오른 편은 파괴전압으로부터 먼 영역이다.

타운젠트 메커니즘에 따르면 여러 전자사태 생성에서 방전에 연속에 따라, 단계 전압(step voltage)이 적용되었을 때, 절연파괴(the breakdown) 이온의 비행시간(ion flight times, μs의 범위)을 취한다. 심지어 다른 메커니즘들이 더 짧은 파괴 시간을 생성할 수 있기 때문에, Ud의 최고값은 너무 짧지 않은 시간의 전압과 충동 전압의 변화에 관해서 결정적이다(절반의 시간>10μs).

Paschen의 법칙은 특히 정적인 breakdown에 있어서 잘 만족된다. 즉, 너무 빨리 응력(stress)이 바뀌지 않는다( 보통 실험적을 토대로 최대 ps 범위 안에 시간). 충동 전압 강도는 강도의 기울기가 증가함에 따라 감소한다.

공기(air)에 관련해서 과전압의 유효 최대치는 정적인 breakdown voltage에 약 5%를 웃돈다(ps=10 barmm).따라서 가스 절연의 기술적 설치는 파첸의 커브 유효성을 벗어나게 된다.

거의 균일한 전계에서는 압력(p) 그리고 절대온도 T에서의 파괴전압 근사치 값은 다음과 같이 나타내어진다.

$\hat{U_d}\backsim \left(\frac{p}{T}\right)^{\alpha }\ with\ \alpha =0.7...0.8$^Ud(pT)α with α=0.7...0.8

이 가스 밀도와 관련된 상관성은 약 1~10bar 범위 사이에서 유효하다. 파첸의 법칙으로부터의 차이가 발생하는 이유는 너무 높지도 낮지도 않은 압력(p) 때문이다. 10-6 bar 이하에서는 다른 특징을 가지고 있는 진공 절연파괴 법칙이 지배하게 된다.

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.


가스의 절연파괴 원리는 모든 종류의 절연파괴에 있어서 매우 중요한 역할을 차지한다. 다시 말하자면 가스에서의 절연파괴 원리를 이해하는 것은 액체나 고체 물질들(또는 boundary surface)의 절연파괴 과정을 이해하기 위한 전제조건으로 여겨질 수 있다.

가스가 절연물질로 액체나 고체 비해 가지고 있는 장점은 첫 번째로는 균일하다는 것이고 두 번째로는 실험에 있어서 액체나 고체의 비해 접근성이 용이하다는 점이다. 가스로 절연된 시스템에서 절연파괴는 짧은 순간 동안 반복될 수 있으며 상대적으로 덜 산발적인 편이다 (표준편차가 평균값과의 차이가 크지 않다).

이러한 장점에도 불구하고 아직까지 대기 중에서는 가스 절연과 관련해서 불확실성이 존재한다. 그 이유 중 하나는 대기 중에 습도가 존재할 경우 먼지나 대전입자(charge carrier) 같은 확인되지 않은 구성요소들이 각각의 다른 특성을 가지고 있어 절연 기술에 영향을 주기 때문이다.

A) Properties of different charge carriers (대전입자들의 특성)

전기적으로 중성의 가스 또는 수증기를 제외하고 기체화된 그룹에서는 대전된 입자들 또한 존재할 수 있다. 가장 중요하게 여겨지는 대전입자의 종류들은 다음과 같다.



(High-Voltage Insualtion Technology by Dieter Kind)

전계의 효과 (the effect of electric field) 없이도 자유 전하는 보통 가스에서 존재하기 마련이다. 그리고 이 자유전자들의 밀도는 새로운 형태와 자유전하의 이동과 재결합을 통한 대전입자의 손실 사이에 평형상태에 의해서 결정된다. 추가적으로, 외부에서의 이온화는 대게 방사선에(감마 광선과 자외선) 의해서 일어난다.

전계가 존재하지 않는 대기권에서는 이온의 밀도는 우주에 존재하는 방사선(103cm-3)에 의해 일어난다. 그리고 각각의 이온의 수명은 약 18초 정도이다.

음전선의 가스들은 매우 높은 전자 친화력 (electron affinity)를 가지게 되는데 예를 들어 전자와 결합하려는 성향이 강해지거나 음이온의 형성 등이 있다. 산소, 할로겐 ,육불화황(sulphurhexafluoride)등이 이러한 가스 종류에 속한다. 부속 가능성(attachment probability)는 적은 운동에너지를 가지고 있는 전자에게 있어서 매우 높은 편이다. 경우에 따라서 높은 운동에너지를 가지고 있는 전자(electrons)은 심지어 음전성의 가스에서 양이온을 생산할 수 있다. 하지만 질소, 수소, 비활성 기체(noble gases)는 음이온을 형성하기에는 낮은 전자 친화력을 보유하고 있다.

B) Non-self-sustaining discharge (비 자가 유지 방전)

가스에 있어서 전기적 전도의 메커니즘은 대전입자(charge carrier)의 움직임 때문이며 이것은 가스 discharge(방전)으로 설명된다. 이러한 가스 방전은 조사(irradiation)이나 열 또는 자가방전 같은 외부 영향의 방식들로 유지된다.

전계(E)에서 전하 q에 가해지는 쿨롱의 힘(the Coulomb force)는 다음과 같이 표현된다.

$\overrightharpoonup{F}=q\overrightharpoonup{E}$F=qE

만약 전하 q와 입자(a particle)가 아무런 충돌 없이 여기저기 횡단하고 다닌다면 거리 x 그리고 그에 상응하는 부분 전압 Δ U는 그것의 증가된 운동에너지로 다음과 같이 표현된다.

$\Delta W=\int _0^xF\left(x\right)dx=q\int _0^xE\left(x\right)dx=q\Delta U$ΔW=x0F(x)dx=qx0E(x)dx=qΔU

하지만, 밀도가 높은 가스에서는 다른 입자와의 충돌 때문에 자유 경로(free path λ) 완료 후에는 움직임의 영향을 받는다.

무거운 입자들(이온 또는 가스 분자)의 충돌 동안 얻어진 에너지의 특정 부분은 충돌 파트너로 이전된다. 전자와 가스 분자의 탄성충돌의 경우에는 전자는 흩어지게 되고 이 충돌 후 거의 대부분이 운동 에너지로 얻어지게 된다.

많은 탄성충돌 또는 비탄성충돌 (excitation 또는 이온화) 동안에는, 상당한 양에 에너지를 부분적으로 잃을 수 있다.

일정한 전계(electric field)에서 충돌의 결과로는 일정한 평균 속도의 대전입자의 움직임은 drift veloicty (유동 속도) v (벡터 값)으로 정의된다. 짧은 자유 경로에서는, 이 속도는 거의 전계의 강도에 비례한다.

$\overrightharpoonup{v}=\pm b\overrightharpoonup{E}$v=±bE

(where, b: Mobility)



기본 대기(air) 조건에서의 b의 값(1013mbar, 0℃)

그리고 만약 30kV/cm의 electric field가 가해졌을 때 각각의 유동 속도(drift velocity)는 다음의 값과 같다.



아주 짧은 시간 동안, 응력은 오직 μs 단위의 시간 동안만 지속되면 이온 또는 대전된 입자들이 이러한 메커니즘에 영향을 준다. 그리고 이 경우는 입자나 이온의 움직임이 아닌 특정한 공간에 위치함으로써 발생하게 된다 (공간 전하)

만약 전자의 밀도(ne)와 대전된 양이온의 밀도를 포함한 가스에 균일한 전계(E)를 가할 경우 반송전류(carrier current)와 전류 밀도 (carrier density)의 관계식은 다음과 같다.

$\overrightharpoonup{S}=n_i\overrightharpoonup{V}_ie-n_e\overrightharpoonup{V}_ee=\left(n_ib_i+n_eb_e\right)e\overrightharpoonup{E}=k\overrightharpoonup{E}$S=niVieneVee=(nibi+nebe)eE=kE

S: current density, n: charging carrier density, E: Electric field



비 자가 유지 방전에서의 전류 밀도(Ss)

전류밀도에서 커브와 전계(electric field)의 상관관계에 있어서 포화곡선은 전류밀도가 낮은 영역에서 발생한다. 그리고 이 전류밀도 (Ss)는 외부의 이온화 과정에 의해 발생하는 carrier의 숫자의 상응한다. 아주 약한 암방전(dark discharge) 같은 경우에는 비자가 유지 방전 (non-self-sustaining discharge)에 해당되면 그 이유는 이 경우는 전적으로 외부의 이온화 과정에 의존하기 때문이다.

C) Collision ionization by electrons (전자에 의한 충돌 이온화)

적당한 전계(field)의 강도와 충분히 긴 평균 자유 거리 전자들은 (중 분장 와의 충돌에서) 상당히 많은 양의 운동에너지(Δ W)를 가지게 된다. 그리고 이 경우 분자들은 추가된 전자들에 의해 이온 화가 이루어진다. 만약 운동에너지(Δ W)가 이온화 에너지 (Wi)를 얻게 되면 수식은 다음과 같다.

Δ W ≥ Wi

이 운동에너지 (Δ W)의 평균값은 부분 전압(the partial voltage) (Δ U=E λ) 그리고 평균 자유 경로(mean free path) λ로부터 계산이 가능하다. 우리가 생활하는 대기의 λ는 약 1μ m 정도이고 이온화의 대한 조건식은 종종 다음과 같이 표현된다.

E λ>Ui

Ui=Wi/e: 가스의 이온화 전압(ionization voltage)



기체별 이온화 전압

만약 이러한 이온화 조건들이 충족된다면, 충돌 이온화에 의한 전자(electron)의 독립적인 증식 과정이 시작된다. 지역적 전계강도에 따라서, 일정 수의 새로운 전자 dn이 거리 dx와 관련해서 생성된다.

dn=α n(x) dx

α=α(E) 는 전자의 이온화 상수 (the ionization coefficient of the electrons)이다.

비균일 전계(inhomogeneous field)와 주요 전자의 숫자 (n0)에 관련 수식은 다음과 같다.



균일한 전계(α=일정한 상수)에서의 관계식은

$n\left(x\right)=n_0e^{\alpha x}$n(x)=n0eαx

이 수식으로부터의 전자의수 증가는 전자 사태(electron avalanche)라고 불린다. 이 현상은 안개상자(the cloud chamber) 안에서 사진 촬영을 통해 시각화가 가능하다. 이 전자 사태의 앞부분은 아마 매우 밀도가 높을 수도 있으며 캐리어가 많을 경우는 아주 높은 전계 라인의 밀도를 유발할 수 있다. 위의 그림에서 보이는 바와 같이 이 전자사태 머리 부분 뒤쪽에는 양이온들이 유지된다. (참고로 electric field와 관련해서 양이진은의 전계 방향은 이온으로부터 나아가는 방향이고 전자의 전계 방향은 이온으로 향하는 방향).

일정 조건하의 캐소드(the cathode)로 향하는 움직임은 이차 전 주의를 자유롭게 움직으로 록 해 줄 가능성이 존재한다. 각각의 전자들의 실제 자유 경로(λ v: the real free paths)는 통계적 분산으로 구성된다(λ, 평균값으로 정의).

전자의 평균 자유경로가 λ v(실제 자유 경로) 보다 더 많은 거리 또는 동일 거리를 이동할 가능성은 다음과 같이 나타내어 질 수 있다.

$\exp \left(-\frac{\lambda _i}{\lambda }\right)$exp(λiλ)

단일 전자의 이온화는 λ v ≥ Ui/E=λ i 일 경우에만 일어나게 된다. 거리 x 이상에서는 평균 x/λ의 충돌이 일어나게 되지만 exp(-λ i/λ)보다는 적은 수의 충돌만이 일어난다.

이온화 상수 α의 계산식은 다음과 같다

$\alpha \left(E\right)=\frac{1}{x}\left[\frac{x}{\lambda }\exp \left(-\lambda _i/\lambda \right)\right]=\frac{1}{\lambda }\exp \left(-U_i/E\lambda \right)$α(E)=1x[xλexp(λi/λ)]=1λexp(Ui/Eλ)

더욱이, 평균 자유경로는 일정한 온도에서 압력(p)에 반 비례하기 때문에 다음과 같은 시식이 성립된다.

$\frac{\alpha \left(E\right)}{p}=A\exp \left(-\frac{Bp}{E}\right)=f\left(\frac{E}{p}\right)$α(E)p=Aexp(BpE)=f(Ep)

이 수식은 가스의 이온화 과정의 특징을 나타낸다. 공기에 경우에는 α(E)≒(E-E0)2 정도로 나타낼 수 있으며 E0는 상수 값이다.

D) 전자의 부속 (Attachment of electrons)

음전성의 가스들 (e.g. SF6)에서의 음이온은 중성분자에 전자가 부속(개인적으로 부착의 의미가 더 편리한듯 하다...)됨으로써 형성된다. 이 경우에는 거리 dx에 관해서 충돌과정은 다음과 같이 유도될 수 있다.

$\eta _en\left(x\right)dx$ηen(x)dx

η E=η e(E)는 전자 부속 상수(the attachment coefficient of the electrons)이며 이온화 상수를 이 수식에 도입하게 되면

$\overline {\alpha }=\alpha -\eta _e\ :the\ effective\ ionization\ coefficient$α=αηe :the effective ionization coefficient
$dn=\overline {\alpha }n\left(x\right)dx$dn=αn(x)dx

이 수식은 음전성의 가스들을 다룰 때 설명될 수 있다.



유효 이온화 상수(the effective ionization coefficient) (1) air (2) SF6 at 20℃

유효 이온화 상수는 전도된 캐리어의 생산에 있어서 결정적이다. 공기 중에서는 ηe 매우 작아서 위의 그래프에서 보이는 바와 같이 측정된 그래프는 거의 exponential 함수의 가까운 값들을 보여준다. 반면에 음전성의 기체들(SF6 등)에 있어서 ηe 매우 큰 효과를 보여주는데, 실제로 측정된 그래프는 거의 선형의 값들을 보여주게 된다.

위의 그래프에서 보이듯이 공기의 유효 이온화 상수(약 E/p=26kV bar에서)는 positive 값을 같게된다 그리고 이 값 이상에서는 전하 캐리어 안의 positive balance가 일어나게 된다. 반면에 SF6(음전성의 가스 중 하나)는 오직 89kV/cm bar 이상일 때만 전자사태(an electron avalanche)를 겪게 된다.

이것이 왜 같은 압력에서 SF6는 공기보다 2~3배의 더 큰 절연파괴(the break down)의 기술적 설치를 하여야 하는 이유이다.

출처: Kind, D. (2011). High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden.


기계적 강도와 유사하게, 절연 시스템에서 전계 강도(electric strength) 또한 매우 중요한 요소이다. 만약 전기 응력이 어떤 절연물질에 전계 강도를 초과할 경우, 부분적으로 또는 완전하게 절연 능력을 잃게 된다. 또한 절연 능력의 손실을 물질 특성에 따라 일시적 또는 영구적일 수 있으며 이것은 절연 능력의 자가 복원 능력에 따라 결정 된다. 비록 압력, 온도, 습도 등의 조건들이 일정한 값을 유지한다 하더라도, 완벽하게 절연파괴 전압의 값을 결정하고 설명하기에는 아직까지는 부족함이 따른다. 엄밀히 말하자면, 통계를 통해 얻은 절연 파괴 전압의 각각의 값은 각각의 전압 강도를 위함이다.

Electric field (전계) 와 breakdown voltage (파괴전압)

A. Electric field(전계)

절연에 있어서 전기 응력의 강도는 적절하게 적용된 전계강도(E)와 적용된 시간에 의해서 설명될 수 있다. 따라서 전계의 기하학적 구조를 이해하고 계산하는 것은 적절한 절연 시스템의 구축을 위해서 반드시 선행되어야 한다.



전계와 관련된 유속 밀도

실제 절연 시스템에선, 한계 안에서 전극 전하에 의해 생성되는 주목할만한 변화 요인과 관련해서, 공간전하(space charge)는 일정 강도에서 일어나지 않는다. 사실 공간전하 (space charge)는 전기적 강도가 일정 값을 초과하였을 때만 인지된다(e.g. 제한된 전기적 강도에 도달했을 때). 결론적으로 절연 시스템을 디자인함에 있어서 전기적 강도를 초과하지 않는 한 무 공간 전하(space charge-free)로 여겨진다.

B. 파괴전압(the Breakdown Voltage)

절연 시스템에서 파괴전압이란, 시간 의존적으로 어떤 물질의 절연적 특성을 부분적 또는 영구적으로 방전 과정 방식에 따라 잃어버리게 하는 특정 전압 값을 말한다. 절연 물질(유전체: dielectric)이 토출 수로(discharge channel)이나 배열에 의해 간극이 줄었을 때, 완전한 파괴전압은 낮은 전기적 저항만을 이용 가능하게 만든다. 절연을 흐르는 많은 양의 전류는 오직 전압 소스의 특성에 의해서 결정되는데 쇼트된 전류의 강도와 지속된 시간에 의해서 일시적인 spark 방전이나 arc-방전이 발생될 수 있다.


부분방전으로 인한 대미지(Electrical Tree)https://www.hvpd.co.uk/technical/

불완전한 파괴전압의 경우에는 오직 부분적으로 절연 부분에 고강도가 발생할 때를 의미한다. 이 경우에는 절연 시스템에 지속적으로 전류가 흐르게 된다. 이러한 불완전한 파괴전압을 보통 inception voltage (개시전압) 라고 한다. 절연 시스템이 개시 전압에 도달하게 되면 부분적으로 제한된 방전(응력의 계속된 증가로 인한 방전)이 일어나게 되고 또한 지속적인 부분방전이 일어나게 될 시 완전한 방전으로 확장될 수 있다. 이러한 부분 방전(partial discharge)와 부분방전의 점진적 증가는 완전한 파괴 전압 (주어진 응력에 따라)은 절연체의 특성이나 배열에 달려있다. 균일한 절연체에서는 (짧은 시간의 충동 전압을 제외하고) 부분 방전은 극심한 비균일 전계 (fields)에서 발생 가능성이 있다.


Figure. 부분방전으로 인한 데미지 https://www.hvpd.co.uk/technical/

출처:

Title

High-Voltage Insulation Technology: Textbook for Electrical Engineers

Author

Edition

illustrated

Publisher

Springer-Verlag, 2013

ISBN

3663140903, 9783663140900

Length

192 pages

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