소소한 POWER SYSTEM

Abstract

    오일-페이퍼 절연 시스템 조건에서는 DC 전계가 적용되었을 때, 공간 전하(space charge 그리고 경계 전하(interface charge)가 쉽게 축적될 수 있다. 두꺼운 멀티 레이어 절연 시스템에 관한 공간 전하 그리고 경계 전하의 직접적인 측정은 아직도 측정에 있어서 많은 장애요소들이 있다. 멀티 레이어 오일-페이퍼 절연 시스템을 시뮬레이션을 통해서 이해하는 것은 매우 중요하게 여겨진다. 이 페이퍼에서는, 바이폴라(bipolar) 전하 이동 모델과 멀티 레이어(오일-페이퍼)에 관한 FEM을 사용한 시뮬레이션 파라미터를 기반으로 한 공간/경계 전하 시뮬레이션이 사용되었다. 전계 강도, 온도, 그리고 전계와 온도가 결합된 요인들이 공간/경계 전하에 미치는 영향이 각각 분석되었다. 공간/경계 전하 밀도를 계산하는 것과 온도와 전계 강도가 결합된 조건하에서의 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에서의 총전하량에 관한 새로운 방식이 이 연구 페이퍼에서 도입되었다. 결과 값들이 나타내는 점은 경계성 전하 밀도의 절대 값과 steady state에서의 총전하량은 전계 강도 그리고 온도와 함께 지수의 형태의(exponential) 방식으로 각각 증가한다. 게다가, 온도가 전계 강도에 비해서 전하 밀도와 총전하량에 더 큰 영향을 끼치는 모습을 보여주었다. 전계 강도-온도 이동 요인 αT’가 전하밀도 커브  해석을 또는 총 전하량 커브를 전하 밀도 주요 커브로 만들기 위해 도입되었고 또한, 전계와 온도가 결합된 조건에서의  총 전하량 주요 커브도 이에 해당한다. 멀티 레이어(오일-페이퍼) 절연 시스템에 대한 전하 밀도 또는 총전하량을 계산하기 위한 공식들이 이 페이퍼에서 소개되었으며 이는 전하 밀도 또는 전하량을 전계와 온도가 결합된 조건하에서 계산을 가능하게 한다.

1. Introduction

    컨버터 트랜스포머는 High Voltage Direct Current(HVDC) 전력 그리드에 있어서 가장 중요한 장비 중 하나이다. 컨버터 트랜스포머의 외부 부분은 주로 와인딩(winding) 코일과 부싱(bushing)을 열결 하는 데 사용된다. DC 전압 조건하에서, 오일-페이퍼 절연 시스템은 공간/경계 전하의 축적을 용이하게 한다. 공간/경계 전하의 축적은 주요 요소로써 오일-페이퍼 절연체의 성능을 저하시킨다. 공간/경계 전하는 오일-페이퍼 절연체의 전계를 부분적으로 왜곡시키며 이는 절연 재료의 성능 저하 또는 심지어 절연 파괴(insulation breakdown)까지 야기할 수 있다. 현재로써, 두 모델이 절연체에서의 공간 전하 움직임을 설명하는 데 사용된다. 단극(unipolar) 전하 이동 모델과 양극(bipolar) 전하 이동 모델이 이에 해당한다. 공간/경계 전하 시뮬레이션은 공간/경계 전하 이동(migration)과 축적 메커니즘을 이해하기 위해 효과적인 방법으로 제공한다.

    두꺼운 멀티-레이어 절연 시스템에 관해서 공간/경계 전하의 직접적인 측정 방식은 신호가 샘플 두께의 증가와 함께 소멸하려는 경향이 있기 때문에 가능하지 않다. 공간 전하 시뮬레이션에 관한 현재의 연구는 주로 싱글-레이어 구조나 동일한 물질로 구성된 2중 레이어 구조의 샘플에 대해서만 집중되어있다.

    그러므로, 이는 멀티-레이어 오일-프레스 보드와 오일 갭(gap)을 시뮬레이션 방식을 통해 연구하는 것이 필요로 한다. 

    이 연구 페이퍼에서는 양극(bipolar) 전하 이동 모델이 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관해서 공간/경계 전하 특성을 시뮬레이션하기 위해 사용되었으며 이는 upstream finite element method (FEM) 방식을 사용한다. 공간/경계 전하 특성에 관한 전계 강도, 온도, 그리고 전계와 온도의 결합된 영향이 각각 분석되었다. 공간/경계 전하 밀도와 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템의 총전하량을 계산하기 위한 새로운 방식이 전계강도와 온도가 결합된 조건에서 소개되었다.

2. Simulation Method

2.1. Charge Injection

    공간 전하의 주입은 쇼트키(Schottky) 주입 모델을 가정한다(Equation (1) and (2)).

jh: 애노드 측면에서 정공의 유동(flux)

je: 캐소드 쪽에서의 전자(electron)의 유동(flux)

A: Richardson constant(1.2 × 106 A/m^2 ·K^2)

We, Wh: 전자와 정공의 주입 장벽(injection barrier)

kb: 볼츠만 상수( 1.38 × 10^-23 J/K)

E (0,t), E(d,t): 에노드와 캐소드에서의 전계 강도

ε0: 진공의 유전율

εr: 절연 재료의 상대적 절연 상수

e: 한 전하 캐리어의 전하량( 1.6 × 10^−16C)

2.2. Charge Carriers Movement

    절연체에서의 전하 이동은 일관성 있는 방식에 의해 지배된다. Equation (3)는 전계 분배를 설명하는 푸아송 공식이다. Equatiopn (4)는 이동 공식은 전하 캐리어 이동을 설명한다. Equation (5)는 convection equation이며 전하 밀도의 변화를 설명한다.

절연체 내에서 많은 트랩들이 존재한다. 이러한 트랩들은 물리적 화학적 결함으로 인해 생성된다. 전하 캐리어들이 매질(medium)로 이동할 때, 전하들이 갇히는(trapped) 현상이 발생 가능하다. 그동안, 갇흰(trapped) 전하 캐리어들은 트랩으로부터 이탈할 가능성 또한 존재한다. 4가지 타입의 전하 캐리어들이 존재하며 이는 free holes, free electrons, trapped holes 그리고 trapped electrons이다. 그러므로, 전하 밀도의 변화는 다음 수식들에 의해 설명된다.

Bef,hf, Bef,ht, Bet,ht, 그리고 Bet,h: free electrons/free holes, free electrons/ trapped holes, trapped electrons/trapped holes, 그리고 trapped electrons/free holes의 재결합 상수를 각각 나타낸다.

Beft, Betf, Bhft, and Bhtf: free electrons이 갇히는 움직임, 갇힌 electron이 이탈하는 움직임, free 정공이 갇히는 움직임, 갇힌 정공이 이탈하는 움직임을 각각 나타낸다.

Nt,e: 전자가 갇힌 양

Nt,h: 정공이 갇힌 양

Sef: 자유 전자의 밀도

Shf: 자유 정공의 밀도

총 밀도 변화는 이 4가지 형태의 전하 캐리어 변화를 요약한것이며 이는 Eq (10)에 나타나 있다.

2.3. Space Charge Movement at the Interface Between Oil Gap and Oil Impregnated Pressboard

    공간 전하는 두 가지 다른 절연체 경계면에 축적될 수 있다. 유전율(permittivity)과 전도성(conductivity)의 불연속성은 공간 전하 분극화를 야기하며 이는 Maxwell-Wagner (M-W) 분극화로 불린다. M-W 분극화 다이어그램은 Figure 1과 Equation (11)-(14)에 나타나 있다.

U: electrical potential

E1: electrical field strength for dielectric 1

E2: electric field strength for dielectric 2

ε1: relative dielectric constant for dielectric 1

ε2: relative dielectric constant for dielectric 2

l1: conductivity for dielectric 1

l2: conductivity for dielectric 2

ρ: charge density

    경계면에서의 분극화된 전하의 부분은 양쪽 경계면에서 레이어 구조로 이동하게 된다. 레이어로 이동하기 위해, 전하들은 반드시 레이어 구조의 에너지 장벽을 뛰어넘어야 한다. 이러한 움직임은 Eq (15)에 의해서 소개되며 Poole-Frenkel 수식이라고 부른다.

Wi: barrier's energy level (1.2eV)

A': probability of injection (여기서 0.4로 세팅되었다)

Figure 1에서의 모델은 ε2l1−ε1l2의 차이가 경계면에서의 극성이 좌측 또는 우측의 극성과 동일해지는지를 결정한다. 이러한 경우, 두 절연체의 relative dielectric constant가 전도성에 비해 상대적으로 유사하기 때문에 경계면에서의 전하의 극성은 대게 절연체의 전도성 크기에 의해 결정된다. Eq(3)~(5)를 Eq(6)~(9)과 같이 고려하여 해결하고 각 시간에 대한 각 포인트의 공간 전하 밀도를 얻기 위해서는 샘플 모델은 mesh 구조를 가지며 unit length ratio는 0.1009이다. 그리고, upstream finite element method가 적용된다. 플로우 차트는 figure 2에 나타나 있다.

3. Simulation Results and Discussions

3.1. Verification of Simulation Method

3개 레이어 (Oil-Impregnated Pressboard (OIP) + Oil Gap (OG) + Oil Impregnated Pressboard(OIP))는 컨버터 트랜스포머 절연 시스템에 설치된 가장 단순한 두꺼운 멀티-레이어 오일 갭과 오일-페이퍼로 고려된다. 3개의 레이어 (OIP+OG+OIP) 샘플에서의 두 경계면이 존재한다. 한 경계면은 (+) 전하 캐리어 축적을 가지며 반면에 (-) 전하 캐리어 축적이 다른 경계면에서 생겨난다. 이는 DC 전압 조건하에서 두 종류의 전하를 분석하는데 있어서 큰 기여를 한다. 시뮬레이션 결과와 PEA 측정 방식을 통해서 OIP+OG+OIP 구조에 관한 결과 값을 얻었으며 DC 15kV/mm가 적용되었다. 이에 대한 결과는 Figure 3a, b에 나타난다.

    공간 전하 주입은 호모 전하 주입이다. 양 전극에서의 공간 전하 캐리어들은 적용되는 전압이 장시간 이어 질수록 증가한다. 특히, 경계면에서 축적되는 밀도가 증가하게 된다. 캐소드 부근의 경계면에서는 (+) 전하가 축적되며 반면에 에노드 부근의 경계면에서는 (-) 전하가 축적된다. Figure 3b는 3중 레이어 (OIP+OG+OIP)가 DC 15kV/mm에 노출되었을 때 실험적 결과를 보여준다. Figure 3a에서의 시뮬레이션 결과는 Figure 3b에서 보이는 바와 같이 실험적 결과와 유사함을 보여준다. Figure 3c가 보여주는 점은 3중 레이어에 관한 양쪽 경계면에서 전하가 축적된 전하 밀도를 시간에 따라 보여준다. 이 결과로부터 알 수 있는 점은 경계면 부근에 전하 밀도는 0초부터 600초까지 매우 빠르게 증가하며 이러한 증가속도는 1200초부터 포화상태에 도달하기 전까지 서서히 감소하게 된다. DC 전압이 적용된 시간 동안 3중 레이어(OIP+OG+OIP)의 총 전하량 Q는 Eq (16)을 기반으로 계산되었다.

S: area of the electrode

l: thickness of the sample

q(x): charge density at position x, 0≤x≤l

Figure 3d가 보여주는 점은 3중 레이어의 총 전하량 Q는 DC 전압이 적용된 동안  매우 빠르게 증가하며 포화상태에 이르게 된다.

3.2. Electrical Field Strength Influence on the Space/Interface Charge Behaviour

    Figure 4는 20℃에서 다른 전계 강도에 따른 공간/경계 전하 시뮬레이션 결과를 보여준다. Figure 4a, b를 비교하면, 전계 강도의 증가는 뚜렷하게 전하 밀도 증가에 기여한다. 그러나, 경계면에 갇힌 전하의 극성은 바뀌지 않는다. 전계 강도를 20kV/mm에서 40kV/mm로 증가시키면 경계면에서의 전하 밀도 또한 2.4C/m^3부터 11.5C/m^3까지 증가하게 된다. Figure 4가 보여주는 점은 전계 강도는 공간/경계 전하 밀도 값에 매우 큰 영향을 끼친다는 점이다.

    Figure 4c는 (+)와 (-) 전하들이 서로 다른 전계 강도 조건하에 경계면 부근에 축적된 전하 밀도를 보여준다. 더 큰 전계 강도를 적용하게 되면, 전하 밀도의 증가 속도는 1200초 이전에는 매우 크다. 하지만, 1200초부터 1800초까지는 각 전계 강도에서의 전하 밀도의 증가 속도는 거의 동일하다. Figure 4d는 서로 다른 전계 강도 조건에서 캐소드 부근에 축적된 (+) 전하가 steady state에서 의 전하 밀도를 보여준다. Steady state에서의 전하 밀도는 또한 전계 강도의 증가와 함께 지수(exponential) 방식으로 증가한다.

    2중 레이어(OG+OIP)의 오일-절연 구조, 3중(OIP+OG+OIP), 4중, 5중, 6중, 7중 구조는 Figure 5에 나타나 있다. 오일 갭의 두께는 500 µm이며 오일음 함유한 프레스 보드의 두께는 1000 µm이다. 서로 다른 다중 레이어 오일-절연 구조에 관한 캐소드 부근 첫 번째 경계면 부근의 전하 밀도의 절대 값이 Figure 6에 분석되었다. 여기서 알 수 있는 점은, 전하 밀도의 절대 값은 steady state-에서 지수(exponential) 형태로 전계 강도의 증가와 함께 같이 증가한다. 이에 관련된 수식은 Eq (17)과 Table 2에 표시되었다.

Dsteady: charge density absolute value ata steady state

E: electric field strength (kV/mm)

AE, BE and CE: fitting coefficient

고 전계 강도에서는 구조의 영향력은 현저하게 커진다. 15kV/mm에서의 모든 구조물에 관해서 전하 밀도 절대 값은 약 2.5C/m^3이다. 하지만 40kV/mm의 고 전계 강도에서는, 2중 구조는 19.3C/m^3, 3중, 6중 구조는 12.5C/m^3, 4중, 5중, 그리고 7중 구조는 약 9.5C/m^3의 값을 가지게 된다.

    경계면 부근에 축적된 전하는 전극으로부터 주입되는 전하량에 의존적이며 분극화된 전하는 전도성(conductivity), 유전율(permittivity) 그리고 양 경계면에서의 절연체의 두께, 전극으로부터 전하 주입, 그리고 또한 절연체나 경계면으로부터의 전하 이동 등에 대해서도 영향을 받게 된다. 경계 전하 이동과 축적은 Figure 7에 묘사되어있다.  경계면에서 축적된 전하 밀도는 역학적 전하가 축적되기까지의 모습을 나타내고 소멸된 전하는 균형을 맞추려는 경향이 있으며 밀도 값은 변하지 않는다. 서로 다른 레이어 구조는 서로 다른 개수의 경계면을 포함하며 시스템 내에서의 전하 이동 거리는 각기 다르다. 이러한 현상은 경계면에서의 서로 다른 전하를 야기하기 하게 된다. 이 페이퍼에서는, 시뮬레이션 전계 강도는 15kV/mm, 25kV/mm, 30kV/mm, 35kV/mm 그리고 40kV/mm이다. 동일한 전계 강도에 관해서, 전하의 이동과 생성에 관련된 이유로 인해서, 경계면에서의 전하밀도는 서로 다른 오일-페이퍼 구조에 의해 다른 값들을 가지게 되고 이러한 차이점은 특히 고 강도 전계 값을 가질 때 그 차이점이 더욱 뚜렷하게 나타난다.

    다중 레이어 구조의 절연 시스템 내에 존재하는 공간/경계 전하들은 부분적으로 전계의 강도를 강화시킬 수 있다. 그럼에도 불구하고, 실제적으로, 경계면에서의 기공(voids)의 존재는 항상 부분 방전 현상의 원인이 되어왔다 이는 항상 동일한 전계에 큰 영향을 끼친다. 현재의 모델에서는, 오일-페이퍼의 결함은 트랩(trap) 밀도에 의해 특징화 된다 (Table 1). 트랩(trap) 밀도는 여기서 오일-페이퍼 시스템 내에서의 전반적인 결함의 특징이지 지엽적인 결함을 뜻하지는 않는다. 아직까지는 경계면에서의 전하 축적과 부분 방전에 관한 지속적인 연구가 필요하다.

    오일-페이퍼의 서로 다른 레이어 구조에 따른 총 전하량과 전계 강도 사이의 관계는 Figure 8에 나타나 있다. 여기서 알 수 있는 점은, 전계 강도의 증가와 함께, 각 다중 레이어 오일-페이퍼 시스템에서의 총 전하량 또한 지수의 형태로 증가한다는 점이며 이는 Eq(18)에 설명되어있다. 결과 값에 대한 Fitting coefficients(Figure 8)의 결과는 Table 3에서 확인 가능하다.

    Figure 8에서 알 수 있는 점은, 프레스 보드 레이어의 구조를 다중으로 증가시킬수록, 더 큰 총전하량의 증가를 가져오며 이는 오일 갭의 레이어를 증가시키는 것보다 큰 값이다.

Qe: total charge quantity at steady state

E: electric field(kV/mm)

Ae, Be and Ce: fitting coefficients

    총전하량은 전반적인 시스템의 전하량의 총합이기 때문에, 시스템이 더 커질수록, 총전하량의 값 또한 더 큰 값을 갖는다. 그러므로, 15kV/mm~40kV/mm까지 각 전계 강도를 시뮬레이션한다면, 절연 구조의 레이어 구조의 증가에 따라 총 전하량 또한 증가하게 된다. 오일 갭 레이어와 비교해보면, 오일을 함유한 프레스 보드 레이어를 추가하는 것이 더 큰 총전하량을 가져오게 되고 그 이유는 프레스 보드의 레이어가 오일 갭에 비해 더 많은 전하의 축적을 유도하기 때문이다.

3.3. Temperature Influence on the Space/Interface Charge Behavior

    Figure 9는 15kV/mm (40℃ and 60℃)에서 3중 구조(OIP+OG+OIP)의 공간/경계 전하 시뮬레이션 결과를 보여준다. 여기서 보여주는 점은, 온도의 증가는 경계면 부근의 축적되는 전하의 밀도를 현저하게 증가시킨다는 점이다. 즉, 더 높은 온도는 더 많은 전하를 절연체 샘플에 주입하게 된다. 이러한 현상에 관한 이유는 주로 온도의 증가는 전하 캐리어에게 더 많은 에너지를 공급하여 이러한 전하 캐리어들이 샘플에서의 에너지 장벽을 극복할 수 있게 하기 때문이고 따라서, 전극 또는 경계면으로부터의 전하들이 레이어로 이동을 가능하게 한다.

   온도와 steady state에서 서로 다른 레이어를 가지는 오일-절연 시스템에 관한 캐소드 부근에서의 경계면 쪽 전하 밀도 사이의 관계는 Figure 10에 나타나 있다. 여기서 알 수 있듯이, steady state에서 전하 밀도 절대 값은 온도와 함께 지수의 형태 (exponentially) 증가한다는 점이며 이는 Eq(19)와 Table 4에 나타나 있다

DTsteady: charge density absolute values at steady state C/m^3

T: Temperature ℃

AT, BT and CT: fitting coefficients

 온도가 20℃에서 60℃로 증가하는 동안 전하 밀도 값은 약 200에서 400배 증가하였다. 경계 전하 밀도의 값이 50℃와 60℃에서 매우 큰 값을 가지기 때문에, 20℃ 부터 40℃까지의 전하 밀도 값은 각각 겹치기 시작한다. 20℃ steady state에서의 전하 밀도의 절대 값은 약 2.5C/m^3을 가진다. 50℃에서 서로 다른 레이어 사이에서의 서로 다른 전하 밀도는 5-20C/m^3이다. 60℃에서 서로 다른 레이어 사이에서의 서로 다른 전하 밀도는 30-80C/m^3의 값을 갖는다. 전극 전하의 주입을 추가하자면, 이는 주로 고온 조건에서 경계면에서 일어나는 전하 소멸과 축적의 더 지배적인 특성 때문이다.

서로 다른 레이어의 수를 가지는 모든 시스템에 관해서, 경계 전하 밀도는 또한 전계 강도의 증가와 함께 같이 증가한다. 그러나, 전계 강도가 15kV/mm에서 40kV/mm로 증가하는 동안, 경계 전하 밀도는 오직 5~10배 정도만 증가한다. 시뮬레이션 결과 값을 비교해 볼 때, 여기서 목격되는 점은, 온도는 전계의 강도보다 시스템의 공간/경계 전하 특성에 더 많은 영향을 끼친다는 점이다.

    멀티 레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관한 총 전하량과 온도 사이의 관계는 Figure 11에 나타나 있다. 여기서 주목할만한 점은, 온도의 증가는 어떠한 종류의 다중 오일-페이퍼 절연 시스템 내에서의 총전하량을 지수(exponentially) 형태로 증가시키며 이는 Eq(20)와 Table 5에 나타나 있다. 

QQt: total charge quantity at steady state with unit C

T: Temperature with unit ℃

A_QT, B_QT, C_QT: fitting coefficient

Figure 11로부터 알 수 있는 점은, 서로 다른 온도와 동일한 DC field 조건 (15kV/mm)에서, 오일-프레스 보드 레이어의 증가는 더 큰 총전하량을 가져오며 이는 오일 갭의 증가보다 더 큰 수치이다.

4. Space/Interface Charge Behaviour Under the Electrical-Thermal Combined Stress

4.1. Charge Density Calculation Method for the Electrical-Thermal Combined Stress

    만약 전계 강도와 온도가 결합된 효과가 전하 밀도에 미치는 영향이 수량화될 수 있다면, 이는 컨버터 트랜스 포머에 사용된 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에서 전하 분배를 이해하는 데 있어서 매우 중요한 역할을 할 수 있다. 이 페이퍼에서는, 전계 강도와 온도가 결합된 전하 밀도는 전하 밀도 커브의 해석을 통해 계산되었다. 3중 레이어 (OIP+OG+OIP) 샘플이 제안된 방식을 설명하기 위해 선정되었다.

    DC 전압이 1800s 동안 적용된 steady state에서 3중 레이어 구조에서의 전하가 캐소드 부근 경계면에 축적된 전하 밀도 절대 값이 전계 강도와 온도가 결합된 조건에서 가지는 모습은 Figure 12에 나타나 있다. 각 온도에서, steady state에서 경계 전하 밀도 절대 값은 전계 강도에 따라 지수의 형태로 증가하며 이는 Eq (17)로 설명된다.

    Steady state 상태 그리고 40℃ 온도에서의 경계 전하 밀도 절대 값은 참고 온도로 선정된다. 40℃이하 전계 강도 조건에서 전하 밀도 변화의 커브는 참고 커브로써 선정되었다. 그러고 나서, 20℃, 30℃ 이하 그리고 전계 강도와 함께 하는 조건에서의 전하 밀도 변화의 커브는 x축에서 참고 커브 방향으로 수평적으로 이동되었다. 3가지 커브들의 조함은 전하 밀도 주요 커브라고 일컬어지며 Figure 12에서 보인다.

    온도 T' (T'=20℃, 30℃, or 40℃)에서 오리지널 커브에 관한 한 포인트에서의 전계 강도의 비율 주요 커브로 이동 이전과 이후에 전계 강도-온도 이동 요인 αT로 정의되며 이는 수식 Eq (21)에 나타난다. ET’는 커브 이동 이전에 관련된 온도 T' 그리고 오리지널 커브에 관한 한 포인트에서의 전계 강도이다. Eref-T는 온도 T'에서 커브가 참고 온도 T로 이동한 후에 한 지점의 전계 강도이다. 참고 온도 T=40℃에서 αT’ 값은 α40=1 정의된다. 30℃ 그리고 40℃에 관한 참고 온도 αT’ 값은 각각 α30과 α20으로 정의된다. 주요 커브로 이동 전후 그리고 이우에 대한 전계 강도 값을 기반으로 α30과 α20이 계산되며 α30=2 그리고 α20은=4의 값을 가지며 이는 Figure12에 나타나 있다.

전계 강도-온도 이동 요인 αT’는 또한 Arrhenius 수식을 통해 표현 가능하며 이는 Eq(23)에 나타나 있다.

R: Boltzmann constant, 8.314JK^-1

Ea: activation energy, KJ/mol

T: Temperature before shifting 

Tref: the reference temperatur, K

αT’를 기반으로 한 결과 값은 Figure 12에 나타나 있다. 삼중 구조에 관한 계산된 activation energy는 55kJ/mol이며 이는 Stanmm의 연구에서 제시한 값과 유사하다. 이것이 의미하는 바는 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래에서 전하 밀도에 관한 위의 계산 방식이 옳다는 것을 말한다. 그러므로, 참고 온도에서 주요 커브의 fitting charge density data에 의해 3중 구조 (OIP+OG+OIP)와 관련된 전계 강도와 온도가 결합된 영향에 관해서 전하 밀도를 계산하기 위한 공식이 얻어지며 이는 Eq(22)에 나타나 있다. 전계 강도와 온도가 결합된 영향 조건하에서의 전하 밀도는 변화 요인 αT에 따라 주요 커브를 제거함으로써 얻어진다.

    위의 변화 방식과 함께, 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관한 전하 밀도 주요 커브가 얻어지며 이는 Figure 13에서 확인 가능하다. 경계면에서 steady state 전하 밀도 계산에 관한 수식들은 Table 6에 나타나 있다. Table 6에 포함된 수식들을 이용하여, steady state 경계성 전하 밀도는 서로 다른 오일-페이퍼 절연 시스템과 관련된 전계 강도+온도 조건을 반영하여 계산 가능하다.

4.2. Total Charge Quantity Calculation Method for the Electrical-Thermal Combined Stress

     위에서 제안된 변화 방식을 사용함으로써, 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래에서 총전하량에 관한 주요 커브들이 서로 다른 레이어 구조의 절연 시스템에 관해서 얻어질 수 있으며 이는 Figure 14에 나타난다. 서로 다른 레이어에 관한 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래서 총전하량을 계산하기 위한 수식들은 Table 7에 정리되어 있다. Table 7로부터의 수식들을 사용하여, 어떠한 온도 또는 어떠한 전계 강도에서 오일-페이퍼 절연 시스템의 서로 다른 레이어에 관한 총전하량을 계산할 수 있다.

5. Conclusions

     Steady-state에서 경계 전하 밀도 절대 값은 전계 강도와 온도가 증가함에 따라 지수 형태로 증가하게 된다. 온도는 전계 강도보다 더 큰 영향을 전하 밀도에 끼친다. 멀티-레이어(오일 갭-오일-프레스 보드 시스템)의 총 전하량 또한 전계 강도 또는 온도의 증가와 함께 지수의 형태로 증가한다. 온도는 전계 강도보다 총전하량에 더 큰 영향을 끼친다.

    전계와 온도가 결합한 영향력 아래 멀티 레이어 (오일-페이퍼) 절연 시스템의 공간/경계 전하 밀도 또는 총전하량을 계산하기 위해 새로운 방식이 제안되며 이는 전하 밀도의 변화 또는 총 전하량 커브를 사용한다. 전계 강도-온도 이동 요인 αT’이 이 페이퍼에 도입되었다. 전계 강도와 온도가 결합된 조건에서 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템의 전하 밀도 또는 전하량 계산하기 위한 수식들이 소개되었다.

출처:

[1] R. Zou, J. Hao, and R. Liao, “Space/interface charge analysis of the multilayer oil gap and oil impregnated pressboard under the electrical-thermal combined stress,” Energies, vol. 12, no. 6, 2019.

Abstract

    AC 전계와 AC-DC 전계 조건 하에서 오일-합판 내부의 공간 전하가 automatic equipartition phase shift(AEPS)를 기반으로 한 빠른 공간 전하 측정 시스템과 함께 측정되었다. Phase 해상도는 1.79°이며 예를 들어 전체 주기 동안 201 equal division. 공간 전하 축적은 15kV/mm의 AC 전계에서 뚜렷한 모습을 보이지 않는다. 호모 전하들이 그라운드 된 전극에서 축적되고 전하밀도는 상부 전극으로 방향으로 점점 감소한다. 전하 주입의 양과 전하의 이동 거리 모두 전계의 형태와 강도에 매우 의존적이다. 공간 전하 축적은 15kV/mm의 AC-DC로 결합된 전계에서 상당하다. 음(-) 공간 전하 분배는 전반적인 주기에서 오일-프레스보드에서 지배적이다. 이는 주로 AC-DC 전계 조건하에서 전계와 분극화 시간 균형의 방해로 인해 일어난다. 극성 역전(예를 들어, 전합이 주기적으로 0V를 통과하는 것)은 DC 구성 요소들이 특정 영역을 초과하는 경우를 반드시 고려해야 한다. 오일-프레스보드에서 공간 전하의 축적은 전계 분배를 왜곡시킬 수 있다.

Introduction

    컨버터 트랜스포머는 가장 중요한 전기적 장비들 중에 하나이다. 이것의 사용은 현재 전 세계적이며 이는 HVDC (high voltage direct current) 송전 기술의 발전에 많은 기여를 했다. 컨버터 트랜스포머의 벨브 사이드(valvle side)는 AC와 DC 전계 모두 노출될 뿐만 아니라 DC full-voltage와 분극화 역전에 의해서 매복(impaction) 현상 (예, 전하 축적) 또한 일어나게 된다. 그러므로, 주요 절연체에 관해서 동작 응력은 복잡한것으로 여겨진다 (예, 오일-프레스보드). 공간 전하 축적은 오일-페이퍼 절연체의 낮은 전도성 때문에 피할 수 없는 현상이다. 이러한 현상은 DC 전계 조건하에서 더욱 뚜렷하며 이는 오일-프레스보드 절연 샘플 내에서 상당한 전계 왜곡 현상을 야기시킬 수 있다. 이는 전기적 노쇠화와 절연체의 성능 저하를 가속화시킨다. 공간 전하는 AC 조건 하에서 또한 오일-프레스보드 샘플 내에 축적될 수 있지만 축적되는 전하의 양은 뚜렷하게 나타나지는 않는데 그러한 이유는 각 분극화 (+,-극의 변환) 기간 동안 전하의 주입과 추출(extraction)을 반복하기 때문이다. 공간 전하의 축적으로 인해서 전계가 특정 강도를 초과하게 되면 이는 절연체 파괴를 야기할 수 도 있다. 하지만, DC 전계와 비교하면 AC 전계에 관한 공간 전하 조사는 아직도 충분하지 않다. AC 전계 조건에서의 공간 전하 형성 메커니즘은 아직도 더 많은 연구를 필요로 한다. 이러한 상황의 주요 이유는 AC 전계에서 짧은 기간 동안 공간 전하를 탐지하는 효과 적인 장비의 부족이다. 여러 연구들에 따르면 AC 조건하에서 오일-프레스보드의 공간 전하 측정과 관련된 몇 가지 탐지 시스템이 개발되었다. 몇몇의 현상들이 50Hz AC 전계에서 관측되었으며 이는 약간의 공간 전하 축적이 특정 위상에서 전극 근처에 발견된다. 하지만, 공간 전하 탐지에 관한 phase 해상도(resolution)는 제한적(오직, 18°)이다. 이는 너무 거칠어서 전체 주기 동안 오일-프레스보드에서 공간 전하 특성을 결정하기 힘들다. 최근, automatic equipartition phase shift (AEPS) 원리가 위상 감지 오류 분석을 기반으로 제안되었다. 이는 source 감지에 있어서 PEA 방식에 관한 전기적 펄스 같은 주파수 제한점을 극복하였다. 더욱이, phase 해상도는 주기적 응력에 관한 주파수 수집을 통해서 쉽게 강화되고 이는 AEPS원리의 특징적인 수식을 따라서 source를 감지한다.

    이 페이퍼에서는, AC와 그리고 AC-DC로 결함된 응력들이 수집되어 컨버터 트랜스포머 밸브 사이드 쪽을 극도의 동작 조건으로 시뮬레이션한다. 주기적 응력에 노출된 오일-프레스보드에서 공간 전하는 AEPS 기술을 기반으로 하는 빠른 공간 전하 시스템에 의해서 측정된다. 마지막으로, 전하 형성은 높은 phase 해상도(resolution)에 관해서 공간 전하 행동을 기반으로 논의된다.

Experiment

A. Sample Preparation

    미네랄 오일 (타입: #25 produced by Changcheng company)가 사용되었다. 그리고, Huapeng company에서 제공된 프레스보드는 섬유소 절연 페이퍼가 사용 되었으며 싱글 레이어의 두께는 500 um이다.  첫번째로, 절연 페이퍼는 8cm 지름의 원형 모양으로 준비되었다. 그리고 나서, 오일과 프레스보드는 50°C의 진공 오븐에서 24시간 동안 각각 배치된다. 마지막으로, 이렇게 준비된 프레스보드는 절연 오일에 함유되어 상온에서 24시간동안 함유 과정을 가진다.

B. Waveforms used for polarization

    두 종류의 주기적 응력 (AC 그리고 AC-DC 결합 응력)이 수집되어 컨버터 트랜스포머 밸브 사이드에서 극도의 운용 조건으로 시뮬레이션된다. AC 응력에 관한 전계 값은 15kV/mm rms 값을 적용하며 주파수는 50Hz이다. AC-DC 결합 응력에 관해서는 약 36.21kV/mm 그리고 -6.21 kVmm가 각각 적용된다.

C. Space Charge Measurement

     AC 그리고 AC-DC 결합 조건하에서의 공간 전하 특성은 AEPS 원리에 의해서 관측된다. 이는 AC응력과 펄스를 감지하는 것에 대해서 주파수의 수집을 쉽게 실현할 수 있다. 위상(phase)을 감지하는 것은 빠를 뿐만 아니라 보조적(auxiliary) 위상(phase) shift 장비 없이 자동적으로 shift 된다. 더욱이 equal division이 이 프로세스 동안 실현 가능하다. 펄스 주파수 fp는 2010Hz로 수집되며 이는 AC 주파수 fa: 50Hz의 특징적인 수식을 따른다. 또한, equal division은 201로써 AEPS 원리에 따라 위상 해상도 △'를 약 1.79˚를 실현시키기 위함이다.

    실험은 실온에서 수행되었다. 상부와 하부 전극들의 재료들은 각각 semicon과 Al이다. Semicon은 어쿠스틱 임피던스 매칭을 위해 사용되며 이는 ethylene vinyl acetate copolymer (EVA)와 conductive carbon black(CCB)로 구성된다.

Results and Discussions

A. Identification of Detecting Phase

    주기적 조건하에 공간 전하 측정 동안 Phase의 확인은 필수적 단계에 속한다. 측정하는 phase의 equal distribution은 AEPS원리를 기반으로 쉽게 실현 가능하다. 하지만, phase의 감지는 측정 시스템에서 초기의 여분의(auxiliary) phase trigger 장비 없이 무작위적이다. 그러므로, phase를 감지하는 것은 AC와 AC-DC로 결합된 응력 조건에서 공간 전하의 특성을 결정하기 위해 확인 작업이 필요하다.

    두 가지의 확인 방법이 이전의 연구들에 의해 소개되었으며 첫 번째 방법은 AEPS원리이고 두 번째 방법은 Hilbert transform 방식으로 임의적인(arbitrary) 파장의 기본 파형 요소를 기반으로 한다. AC와 AC-DC 웨이브는 일반적으로 주기적인 응력으로 단순히 공식적으로 이루어진다. 감지되는 위상에서 주기적 응력의 전압 (Va)가 위상 확인을 위해 사용되며 이는 정확한 위상 확인을 위한 것이다. Figure 1에서 보이는 바와 같이, 오실로스코프에 의해서 공간 전하 분배와 연관된 신호를 동시에 얻는 게 가능하다. 확인 작업의 결과물은 Figure 2에 나타나 있으며 이는 AC와 AC-DC 결합 응력을 포함한다. 뚜렷하게 위상을 감지하는 것에서의 별개의(discrete) 전압(Va)은 적용된 방식에 의해 위상 확인을 구별한 뒤에 주기적 응력과 함께 겹친다. 각 위상 감지 사이의 위상 간격은 동일한 분배를 가진다. 그 값은 약 1.7˚를 가지며 이는 AEPS원리를 기반으로 Figure 1에서 처럼 계산된 위상 해상도 △'와 동일하다. AC-DC 결합된 응력과 관련해서, 0V를 지나는 위상은 Figure 1(b)에서 처럼 Z0과 Z1로 표시되었다.

B. Space Charge Behavior under AC Stress

    공간 전하 특성은 위상 확인 후에 결정된다. 이 연구 페이퍼에서는, deconvolution이 신호 프로세스에 사용되며 이는 시스템에서 생기는 오류를 제거하기 위함이다. 음파 신호의 회복은 500um의 프레스보드 내에서의 파장 진행에 있어서 심각한 확산(dispersion)과 감쇠로 인해서 실현되기 어렵다.

    AC 15 kV/mm 조건에서의 공간 전하 특성은 Figure 2에서 나타난다. 이는 AC 응력이 오일-프레스 보드에 적용된 후 즉각 적인 모습이다. 공간 전하 분배는 최대 전계를 가지는 위상에서 거의 대칭적이다 (Figure 2(a), 90.41° 그리고 269.51°). 전하 피크는 낮으며 그라운드 전극과 비교하여 그리고 상부에서 넓게 되어있다. 이는 확산(dispersion) 그리고 음파의 감쇠와 연관되어 있을 가능성이 있다. 그리고, 여기서의 분석은 그라운드 된 전극 주변에서 공간 전하 분배에 초점을 맞추고 있고 이는 상부 전극 주변에서의 불충분한 공간 전하 해상도(resolution) 때문이다. 약간의 공간 전하의 양은 프레스보드에서 Area B에서 처럼 보여지듯이 관측이 가능하다. 명백하게, 이 공간 전하들은 전계에 상응하는 호모전하들이다. 호모전하 밀도는 그라운드 전극 근처에서 최대 값을 가진다 (약 2.4 C/m3). 그리고 상부 전극을 향할수록 감소한다. 이는 호모전하의 주요 소스는 하부 전극으로 부터 전하 주입으로 보여진다. 이 추론(deduction)은 Fig 2(b)에서 보여지는 것 처럼 전반적인 주기에서 추가적으로 공간 전하의 역하에 의해 확인 가능하다. 공간 전하 축적은 전극에서 많은 양의 유도된 전하로 인해서 뚜렷하지 않다. 하지만, 공간 전하 특성은 Area B에서 전하 밀도 스케일의 감소 후에 뚜렷하다. 호모전하 (전자와 정공, electron and hole)는 그라운드된 전극에서 주입이 가능하고 상응하는 전계 조건하에서 상부 전극으로 이동 가능하다. 주입된 전하의 양과 이동 거리 모두 전계에 의존한다.

C. Space Charge Behavior under AC-DC Combined Stress

    AC 응력 조건하에서 공간 전하 행동에서의 DC 요소의 효과는 Figure 3에 나타난다. 이는 또한 적용된 전압에 관하여 오일-프레스보드에서 감지된다. DC 그리고 AC 요소들이 모두 15kV/mm로 수집되며 이는 컨버터 트랜스포머 안에서의 극도의 동작 조건을 시뮬레이션한다. Figure 3 (a)에서 보이듯이, 공간 전하 축적은 위상 89.71°과 270.62°에서 상당하다. 음(-) 공간 전하 분배는 두 phase에서 지배적이다. 89.71°에서 공간 전하 밀도는 뚜렷하게 270.62°에서의 위상에서의 밀도 값 보다 더 크다. 이는 Figure 1(b)에서 보이는 것 처럼 전계와 분극화 시간에 관해서 균형의 방해에 의해 야기된다. 이렇게 두 위상 근처에 전계는 약 36.21 kV/mm 과-6.21 kV/mm의 값을 각각 가진다. 그러므로, 전하 주입(electron and hole)의 균형은 프레스보드에서 깨지게 된다. 많은 전자들이 프레스보드에 주입되게 되고 이는 상당한 양의 음(-) 공간 전하 축적을 야기하게 된다. 

    결합된 응력 조건에서 공간 전하 역학 특성은 Fig 3(b)에 나타나 있다.

음(-) 공간 전하 축적은 그라운드 전극 부근에서 중요하며, 특히 Area C 밀도 영역에서 이런 점이 나타난다. 전체적인 주기 동안 DC 요소에 의해서 강화된 전계로 인해서 관측 가능하다. AC 응력 조건에서 공간 전하 특성과 비교하면, 대칭적인 분배 DC 요소와 결합된 AC 응력 후에 사라진다. 이 조건에서, 분극 역전 지점 (즉, 0V를 주기적으로 지나는 전압)은 반드시 고려되어야 하는 문제점이다. 전기적 장비의 절연은 보통 심각한 전기적 왜곡으로 인해 파괴되며 이러한 왜곡은 절연체에 상당히 축적된 헤테로 전하들로 인해서 일어난다. 분극 역전에서 공간 전하 분배들은 Figure 3에서 Z0과 Z1로 표시되었다. 그라운드 된 전극에서 포함된 전하는 (+)이며 전하 밀도가 전압이 0V임에도 높게 나왔다. 이는 현저하게 그라운드 전극 근처 공간 전하 축적에 의해서 야기된다. Z0와 Z1를 통과하는 전계는 왜곡될 수 있다. 이는 Figure 4에서 보인다. 위상 Z0을 지나는 지점에서, 그라운드 전극 주변에 축적되기 시작하는 (-) 전하들은 결합된 응력 조건하에서 헤테로 전하로 여겨진다. Figure 4(a)에서 보이는 것처럼, 전계의 방향은 공간 전하 Esp에 의해 일어나며 이는 결합된 응력 조건하에서 적용된 전계(Eap)와 동일하다. 그라운드 전극 주변 전계는 이 경우 강화될 수 있으며 이는 전극으로부터의 더 많은 전하들의 주입을 야기한다. 위상 Z1을 지나는 지점에서, 음(-) 공간 전하는 Figure 4에서 처럼 호모 전하들로 시작한다. 전계는 그라운드 전극 주변에서 전계가 줄어들고 이는 Eap와 Esp에 같은 방향에 의해 일어난다. 그러므로, 전계는 DC 요소에 의해 일어나면 이는 컨버터 트랜스포머의 작동 기간 동안 반드시 통제되어야 한다.

Conclusions

AC와 AC-DC 전계 응력 조건하에서 오일-프레스보드에서의 공간 전하는 공간 전하 특성을 기반으로 높은 위상 해상도로 조사 되었다. 다음은 이 연구페이퍼로 부터 도출되는 몇 가지 결론이다.

1) 오일-프레스보드에서 공간 전하 축적은 AC 전계 (15kV/mm) 조건에서 뚜렷하지 않다. 호모 전하는 그라운드 전극 근처에서 축적되며 상부 전극으로 향할수록 상부 전극이 감소한다. 이는 아마도 전극으로부터의 전하 주입과 연관되어 있는 것처럼 보인다. 주입된 전하의 양과 전하 이동 거리는 전계에 의존적이다.

2) 공간 전하 축적은 15kV/mm의 AC-DC 결합된 전계 조건에서 동일한 요소에서 중요하다. (-) 음 공간 전하 분배는 오일-프레스보드내에서 전체적인 기간동안 지배적이다. 이는 AC-DC 전계 조건에서 주로 전계의 균형에서의 방해와 분극화로 인해 일어난다.

3) 분극 역전 (전압이 0V를 주기적으로 지나는 지점)은 DC요소가 특정 영역을 초과할 경우 반드시 고려하여야 한다. 오일-프레스보드 내에서 공간 전하의 축적은 전계를 왜곡시킨다.

출처: 

[1] R. Huang, J. Wu, Q. Wang, and Y. Yin, “Study on space charge behavior of oil-paper insulation under AC-DC combined stress,” C. 2016 - Int. Conf. Cond. Monit. Diagnosis, pp. 984–988, 2016.

ABSTRACT

    오늘날, 절연체에서의 공간 전하 측정에 관한 여러 방법들이 더 정교하게 발전되었다. 하지만, 서로 다른 공간 전하 측정 방법들의 존재는 칼리브레이션(calibration)과 측정 장비의 특징을 표준화시키여야 하는 필요성을 야기시켰다. 이 페이퍼에서는, 만들어진 샘플 내부에 존재하는 전하들이 어쿠스틱 방식과 열적 방식으로 사용될 수 있으며 두 가지의 측정된 값은 칼리브레이션 목적성에 부합하여 비교된다. 유효성을 위한 실험적 결과는 평평한 샘플을 이용하여 얻어졌으며 1개의 레이어와 멀티 레이어 샘플이 비교되었다. 추가적으로, 이 방법은 공간 전하 측정 시스템의 해상도나 정확도에도 사용될 수 있다.

1. INTRODUCTION

    고 전압 직류 (HVDC) 시스템의 사용성 증가와 함께, 공간 전하(space charge) 현상은 시간이 지날수록 더 주목을 받고 있다. 전기적 장비의 절연체 내부에서의 공간 전하의 존재는 전계(electric field)를 왜곡(distort)시키며 이는 전기적 노쇠화를 가속화시키며 심지어 전기적 장비의 고장을 야기할 수도 있다. 공간 전하를 측정을 위에 가장 널리 사용되는 비 파괴적(non-destructive) 방식은 어쿠스틱(acoustic)과 열적(thermal) 측정 방법이다. 이러한 방식들은 전하들(charges)이 전기적 방해로 인한 전하의 들뜬상태(exciting)의 원리는 따르고 기계적 반응을 측정할 뿐만 아니라 전하가 기계적으로 들뜬상태가 되었을 때 전기적 반응을 측정하는 반대의 방법(reverse method) 또한 따른다.

    어쿠스틱 왜곡과 전기적 신호 변환 증폭기 (transducer-amplifier)로 인해서, 공간 전하 측정 방법들은 보다 정확한 측정값을 얻기위해서 측정 이전에 수학적 계산과정이 필요하다. 이러한 선처리 과정은 디콘볼루션(deconvolution) 과정을 포함하고 있다. 그리고 전압이 공간 전하가 전하가 존재하지 않는 샘플에 적용되었을 때, calibration은 전극(electrodes)에서 표면 전하의 값들의 측정에 의해서 얻어진다. 전극에서의 어쿠스틱 신호들의 생성과 전파(propagation)에 관한 어쿠스틱 불연속성의 존재는 아직까지도 완전하게 설명하기 어려우며 이는 calibration에 영향을 미칠 가능성이 있다. 이 연구페이퍼에서는 calibration 목적에 관한 방법에 대해 서술하고 있으며 고형의 절연 샘플들은 공개된 저하 값들은 외부 전압에 의해 통제되며 이는 calibration과 장비 특성화에 사용된다. 절연체에서 공개된 공간 전하 값을 모방하기 위한 멀티레이어 샘플들의 사용의 유효성은 이 페이퍼에서 pulsed-electroacoustic (PEA) 방식을 통해서 증명되었다.

2. THEORETICAL BACKGROUND

    이전에 언급한 바와 같이, 공통적인 calibration 절차는 deconvolution 과정을 사용한 transfer function의 계산을 포함한다. PEA 방식에 관해서, deconvolutions는 이전에 측정 과정에서 사용되는 공통적 방식이다. 공간 전하가 존재하지 않는 샘플과 알려진 전압을 사용함으로써, deconvolutions은 전기적 그리고 어쿠스틱 왜곡 이전에 실제 측정된 신호와 계산된 신호에 사용을 통해 수행된다. 이 과정으로부터, 에러(errors)가 아마도 발생할 수 있으며 transfer function이 외부에 전극에서 발생하는 pressure wave와 비교함으로써 계산되며 이는 절연체의 전하들에서 오는 신호에 비해 다른 임피던스(impedance) 부조화(mismatch)를 가진다. Equation (1)-(3)은 하부 전극, 상부 전극, 그리고 절연체 샘플(insulation bulk)에서 발생된 pressure waves를 (샘플에서 하부 전극까지 전송된) 각각 나타낸다.

는 일시적인 pressure wave이며 [Pa]는 하부 전극, 상부 전극, 그리고 샘플 내부에서 각각 발생한다. F 는 푸리에 변형(Fourier Transform)을 대표하며, kg(x)는 기하학적 요소이다( 평평한 샘플의 경우 이는 수식 (1)과 동일하다. α(ω) 요인은 주파수 의존성 감쇠(frequency depedent attenuation) [neper/m]이며 이는 매질을 통한 전달 과정 동안 파장 강도(wave magnitude)의 감소를 설명한다. β(ω)는 주파수 의존성 위상 요인 (phase factor) [1/m]이며 확산(dispersion)이다. 그리고 이는 소리의 속도가 주파수 의존성이라는 것을 설명한다. 추가적으로 t는 시간[s], d는 샘플 두께[m], 그리고 v 는 샘플을 가로지르는 어쿠스틱 파형(acoustic wave)의 전파속도의 평균값을 나타낸다. 

는 하부 전극과 상부 전극 경계면 그리고 샘플에서의 각각의 생성 계수를 나타낸다. 생성된 pressure waves는 나눠지고 두 방향으로 이동할 때, 오직 transducer가 존재하는 하부전극에서만 감지된다.

는 어쿠스틱 임피던스 부조합으로 인한 하부 전극에서 전파 계수(transmission coefficient)이다.

상부 전극, 절연체, 그리고 하부 전극에서의 어쿠스틱 임피던스 [[kg·m^−2·s^−1]를 각각 나타낸다. Equation (7)-(9)에서 보다시피, 센서로 향하는 pressure waves의 부분 값 (분수 값)은 하부 전극, 샘플, 상부전극에 따라 다르다.

 이 pressure waves는 경계면에서 전달 상수 (transfer coefficient)에 영향을 받으며 샘플에서 발생되는 파장을 상쇄시키지만 상부에서의 파장은 해당되지 않는다. 외부 전극 신호들을 사용하여 전달 함수(transfer function)에 공통적으로 계산되기 때문에 이는 아마도 샘플로부터 온 측정된 신호에 편차(deviation)를 야기하게 된다. 전극들의 배열은 Figure 1에 보인다.

    공개된 전하의 값으로부터 시작된 절연체에서의 pressure wave의 압력의 사용과 함께, transfer fuctions은 직접적으로 절연체 샘플에 상응하여 계산된다. 어쿠스틱 감쇠 요인 같은 다른 값들은 아마도 샘플의 분명한 위치에서 직접적으로 공개된 전하 pressure waveforms과 비교를 통해 계산된다.

2.1. CALCULATION OF CHARGES

    절연체 레이어가 겹겹이 쌓여있는 모델에 관해서 공간 전하 측정이 이루어지며 이는 절연체와 절연체 사이의 경계면(나노 단위 두께 전극과 함께) 단일 단위에 샘플을 형성한다. 기하학적 측면과 절연체 레이어를 통제함으로써 두 전극 사이의 캐패시턴스 값을 알 수 있다. 각 전극에 대해서 캐패시턴스, 전압, 그리고 전하 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다.

C는 칼리브레이션 샘플에서 각 전극 사이에서의 상호 캐패시턴스 값 [F]을 나타낸다. 대각선(diagonal) 값들은 각 전극의 캐패시턴스 값들이 무한대로 향함을 나타낸다. 칼리브레이션 샘플에서의 Q는 전하 [C] 그리고 U는 전압 [V]를 각각 나타낸다. 

    두 레이어로 구성된 샘플과 전극들의 모습은 Figure 2에 나타나 있다. 이 피규어에서 외부의 큰 원은 그라운드에 접지된 원형 쉘(shell)을 나타내며 이는 무한대의 반지름을 가진다. 비록 원형의 쉘이 무한대임과 동시에 더 낮은 전극(electrode (1) in Fig 2)이 동일한 그라운드 전압을 가지더라고 이는 독립적인 전극으로 고려되며 이를 통해 다른 전극들에서의 전압으로 인한 이 전극(electrode (1))에서 존재하고 있는 전하를 계산한다.

2.2. VOLTAGE APPLICATION AT THE DIELECTRIC BULK ELECTRODE

    이전에 언급한 바와 같이, 측정 방식은 경계면에서의 전극에서 고정된 전압으로 구성되며 이는 알려진 전하를 생성하기 위함이다. 그리고 후에 이들을 공간 전하로써 측정하며 여기에서 어쿠스틱 방법이 칼리브레이션 목적으로 사용된다.

    멀티레이어 샘플을 갇힌 전하(trapped charge)를 가진 싱글 레이어 절연체와 가능한 한 닮게 하기 위해서 경계면(interface)은 기계적 파형(mechanical wave)을 위해서 가능한 한 안 보이게 해야 한다. 이 방식에 의미는 전극 경계면은 반드시 두께를 어쿠스틱 신호 전달을 하는 더 높은 주파수 (^10 HZ 스케일) 파장보다 더 얇아야 하며 이는 측정 방식을 위함이다. 이러한 얇은 두께는 전극 경계면에서의 어쿠스틱 상호작용을 무시할 수 있게 해 준다. 그리고, 어쿠스틱 임피던스와 어쿠스틱 감쇠(attenuation)에서의 차이로 인한 어쿠스틱 신호에서 왜곡을 피할 수 있다. 얇은 전극 경계면은 또한 평균값을 가지는 같은 전극에서 다른 상호 캐패시터에 의해 생성되는 다른 전하들을 고려 가능하게 한다. 그 이유는 전극 두께와 비교하여 제한된 해상도(resolution)의 공간 전하 측정 시스템 때문이다. 

    이 페이퍼에서는, 두 가지 방식들이 전극 경계면에 전압을 적용하기 위해 제안된다. 첫 번째로는, 높은 저항을 통한 전극 경계면과 DC 전원 사이에 고정된 전기적 연결이다. 두 번째로는, 전극 경계면과 DC 전원 사이에서의 시간적 연결이다. 각각의 방식은 고유의 장점과 단점을 갖게 된다.

    경계면(interface)과 DC 전원 사이에 고정된 전기적 연결은 언제든지 전압값을 수정할 수 있다. 그리고, 이는 전체적인 측정동안측정 동안 전압을 일정하게 유지한다. 저항(resistance)은 일시적인 공간 전하 측정 동안 전하의 자유로운 이동(free flow)을 피하기 위함이다. 저항과 샘플 캐패시턴스 사이에 RC 시간 상수는 반드시 pulse duration 보다 몇 배 더 높아야 하는데 그 이유는 측정 방식에 영향을 주지 않기 위함이다. 동시에, 이는 PEA 측정 방식에 경우 높은 전압 펄스(high voltage pulse)에 관해서 전도성 경로를 무시한다.

    시간적 연결 방식은 전극에서 전압을 적용하는 것으로 구성된다. 그리고 나서 물리적으로 전압의 감소 없이 전원을 차단하는데 이는 전하들이 전극에 머물도록 한다. 이 방식의 장점으로는 높은 저항이 필수로 하지 않으며 그 이유는 전원이 일시적으로 전하를 공급할 능력이 없기 때문이다. 그리고 PEA 측정 방식에 경우에는 전원 펄스에 관해서 다른 대체 경로가 없다.

    반면에, 단점으로는 전류 누수로 야기되는 경계면에서의 전하(charges)의 연속적 소멸이며 이는 이 측정 방식을 훨씬 복잡하고 어렵게 만든다.

3. EXPERIMENTAL SETUP

    이 페이퍼에서는 실험적 세팅을 위하여 PEA 방식을 통한 측정 방법이 수행 되었다. DC 전원과 전극 경계면 구조 사이에 고정된 연결이 선정되었다. 두 샘플이 비교 분석을 위해 사용되었으며 여기서 단일 레이어 에폭시 그리고 전극 경계면에 샌드위치 구조의 두 레이어 에폭시 구조가 적용된다.

3.1. SAMPLE PREPARATION

    듀얼 레이어 샘플은 두 에폭시 레이어 (Araldite MY 740, hardener HY 918, Huntsman)를 구성한다. 각 샘플은 30nm의 금 도금을 포함하며 이는 두 레이어 사이 경계면에 Figure 3처럼 배치된다.

    샘플의 기하학적 특성은 Table 1과 Table 2에 나타나있다. 표에서 나타난 바와 같이 0.06mm 두께의 오차범위를 가지며 이는 오직 미미한 측정식 왜곡을 가져온다. 그리고 이는 Section 4에 정리되어 나타난다. 적은 양의 실리콘 오일은 경계면(interface)에 사용되며 acoutic 접촉(contact)을 향상시킨다.

3.2 TEST SETUP

    PEA 방식을 위한 공통적 배치가 샘플 경계면에 연결된 DC 전원 사용의 차이점과 함께 사용된다. 셋업 된 등가 회로는 Figure 4에 묘사되었다. 펄스는 펄스 생성기(HTS 80-12-UF, Behlke)에 의해 생성된다. 사용된 오실로스코프는 (Waverunner 44 Xi-A 400 MHz Lecoy)이다. 어쿠스틱 센서는 편광된 PVDF (polarized polyvinylidene fluoride) 25 µm 필름과 5 mm의 비-편광 PVDF(non-polarized PVDF) 후면부로 구성되며 증폭된 전압 신호는 50Ω 송전 라인을 통해서 오실로스코프에 전달된다.

    각 전극에서 예상된 전하-전압 관계는 finite element 소프트웨어를 통해 계산되었으며 이를 통해 상호 캐패시턴스 매트릭스 값을 얻을 수 있다. 기하학적 모델은 Table 1에 나타나 있는 것처럼 듀얼 레이어 샘플로 나타나며 안쪽 전극은 매우 얇으며 사용된 에폭시의 relative permittivity는 4.1이다. 다르게 적용된 전압 레벨에서의 전하 값들은 수식 (11)을 통해 계산되었다. 테스트 동안 저 전압(low voltage)은 각 테스트의 짧은 시간 동안 에폭시에서 공간 전하 축적을 피하기 위해 사용되었다. 전극 경계 두께 때문에, 각 전극의 전하들은 전하 밀도 볼륨 대신에 표면 전하 밀도처럼 다루며 이는 PEA 측정 방식에 대해서 더 공통적인 방식이다. Figure 5는 각 전극에서의 표면 전하 밀도와 경계면에서의 전압 사이의 관계를 보여주며 하부 전극이 그라운드 된 동안 상부 전극에 고정된 5kV 전압을 유지한다. 

    Figure 5에서 세 가지 경계면 전압 값이 테스트를 위해 사용되었다. 각 경계 전극에서 1.32 kV에서 하부 전극에서의 전하 밀도는 경계면에서의 전하 밀도와 동일하다. 2.14kV를 가지는 전극 경계면에서는 전하 밀도는 0이다. 전극 경계면에서의 3.01kV는 상부 전극에서의 전하밀도는 경계면에서의 전하 밀도와 동일하다.

    Table 1과 2에서 보이는 바와 같이, 싱글 레이어는 듀얼 레이어 샘플의 전체 두께보다 두껍다. 두 샘플 사이에서 의미 있는 비교를 도출하기 위해, 상부와 하부 전극 사이에서의 전계는 반드시 동일한 양의 표면 전하를 생성하기 위해 동일해야 한다. 이를 달성하기 위해, 상부 전극 전압과 듀얼 레이어 샘플에 사용된 펄스 전압은 싱글 레이어 샘플에 관해서 Kd 요인 값에 의해 곱해진다.

ds: 싱글 레이어 두께 [m]

dd: 듀얼 레이어 전체 두께 [m]

    따라서 이 수식의 의미는 싱글 레이어에서의 적용된 전압이 듀얼 레이어 샘플의 외부 전극에 적용된 전압보다 kd배수를 가진다. 펄스 전압 또한 이 상수에 곱한 값을 가진다.

4. EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION

    모든 실험에 관하여 측정 시간은 30초 미만이다. 낮은 전압이 적용된 짧은 기간 동안의 테스트 동안 눈에 띄는 공간 전하의 축적이 진행되지는 않았다. 측정 결과 값이 보여주는 점은 그 어떤 선-처리도 포함되지 않은 전압 신호를 보여준다. 이는 각 샘플에서의 전기적 그리고 기계적 왜곡을 비교하기 위함이다. 실제적으로, 이 점이 의미하는 바는 측정 결과가 측정된 전압 신호를 보여주지만 전하의 값을 보여주지는 않는 점이다. 

    실험적 결과에 관해서는, 싱글 레이어 zero 경계면 전하에서의 샘플과 듀얼 레이어 샘플 사이의 비교가 수행되었다. 상부 전극에서의 5kV의 전압과 경계면에서의 2.14kV 전압이 듀얼 레이어 샘플에 관하여 사용되었다. 싱글 레이어 샘플에 관해서 (수식 (12)와 관련), 5.9kV의 전압이 두 샘플 상부 전극 상부에서 동일한 전계 값(≈3.17kV/mm)을 유지하기 위해 사용되었다.

4.1. COMPARISON BETWEEN SINGLE LAYER AND DUAL LAYER SAMPLE

    Figure 6 a, b로부터, 싱글 레이어부터 더블 레이어로 오는 신호 비교가 가능하다. 측정된 결과로 보이는 것은 두 샘플에 관한 하부 전극에서의 전하를 대표하는 신호 전압(signal voltage)들은 동일하다. 그럼에서 불구하고, 듀얼 레이어 샘플에서 값들이 조금 더 크다. 이 차이점은 더 짧은 경로로 통과한 어쿠스틱 신호 결과로 나타난 샘플의 더 작은 두께 덕분으로 보인다. 그러므로, 더 작은 감쇠(attenuation) 현상을 겪는다.

    Figure 6b 경계면에서 나타난 점은 작은 방해(disturbance) 피크(peak) 값이 구별될 수 있으며 이는 헤테로전하들과 유사하다(resemble). 이 피크 값들은 두 요인으로 인해 일어난 것처럼 보인다. 첫 번째로는, 설치된 샘플의 균일하지 않은 두께(표면의 거침 정도와 구별되는)가 전극 경계에 관해서 전체적으로 균일하지 않은 전계 결과를 도출한듯하다. 그리고 이는 심지어 공간 전하의 존재 없이도 측정된 신호 값들이 만들어 낸다. 두 번째 요인으로는 전극 경계면에서의 분극화(polarization)로 여겨지며 이러한 분극화는 심지어 측정 시스템의 해상도와 비교하여 전극 경계면의 최소 두께 값임에도 이러한 영향을 미치는 것으로 보이며 이는 주목할 점으로 여겨진다. 오일 같은 경계면의 이질성(inhomogeneity)과 매우 작은 규모(microscale)에서 레이어들 사이에어의 산화 레이어, 빈 부분들(cavities), 불순물들(impurities)의 존재는 또한 전하의 축적을 생성한다. 그럼에도 불구하고, 짧은 기간 동안의 테스트와 낮은 전계로 인해서 공간 전하의 축적은 무시할 정도로 추정된다. 

    심지어 듀얼 레이어 샘플 경계면에서의 측정된 신호들과 함께 상부와 하부 전극에서 측정된 신호들은 두 샘플 사이에서 일정하다. Figure 6b에서 나타나는 경계면에서의 Non-zero 총 전하가 미치는 영향은 전극에서 나타나는 표면 전하에 큰 영향을 끼치지는 않는다.

    하부 전극 피크 값 바로 다음으로 오는 (-) 피크 값은 단지 공간 전하의 축적 값일 뿐만 아니라 piezo-amp 반응과 작은 언더슛(undershoot)으로 여겨지는 비-이상적인 전압 펄스 파장으로 인한 어쿠스틱 신호의 직접 반응 조합 값 또한 포함한다. 연속적인 피크 값들에서, 이러한 펄스 왜곡은 측정되지 않으며 그 이유는 어쿠스틱 손실들이 소멸되었기 때문이다.

4.2. MEASUREMENT OF GENERATED CHARGES AT THE INTERFACE ELECTRODE

    Figure 7a, b는 전극 경계면에서 서로 다른 전압을 가지는 듀얼 레이어 샘플에서 측정된 값들을 보여준다. Figure 7a에서는 1.32kV의 에폭시-에폭시 경계 전압을 가지는 측정된 신호가 확인 가능하다. 경계면에서의 이 전압과 함께 에폭시-에폭시 경계면에서의 전하 값은 반드시 하부 전극에서의 전하 값과 동일해야 한다. 실험에서 측정된 차이점은 샘플 재료의 신호 감쇠 때문에 발생한다. 하부 전극-에폭시 경계면에서 어쿠스틱 임피던스 불일치(mismatch)와 절연체-절연체 경계면에서의 차이점은 equation (1)~(10)에서 처럼 반드시 신호에 영향을 주어서는 안 된다. 그 이유는 절연체 두 레이어 모두 동일한 재료이기 때문이다. 이는 다음의 방식을 통해 설명 가능하다.

수식 (1)과 (3)을 (7)~(10)과 결합한 후 순간적인 어쿠스틱 손실을 무시하면 이는 다음과 같은 수식을 나타낸다.

x는 하부 전극에서 절연체-절연체 경계면까지의 거리 [m]이다. 수식들로부터 보이는 바와 같이, 계수들은 두 신호 모두에 동일하다.

    Figure 7b에서는, 안쪽의 경계면이 3.01kV이며, 에폭시-에폭시 경계면에서의 측정된 값은 측정된 상부 전극의 값과 동일하지 않다. 이러한 경우에는, 상부 에폭시-전극 경계면에서의 어쿠스틱 감쇠와 어쿠스틱 임피던스의 불일치(mismatch) 그리고 절연체-절연체 경계면이 상당한 역할을 하게 된다. 또한, 이러한 것들인 동일한 전하 값들을 가지고 있더라도, 측정된 신호 값들은 동일하지 않다. 이전과 동일한 절차들과 상부와 하부 전극 사이의 거리 d를 고려하면 다음과 같은 수식들이 나타난다.

    수식 (14)~(21)은 반드시 설명되어야 하는데, 샘플의 수학적 손실들(α(ω) and β(ω))은 고려되지 않았다. 이는 Figure 7a, b의 결과 차이점에 추가되었다.

5. ACOUSTIC ATTENUATION AND DISPERSION COEFFICIENT CALCULATION

    절연체 샘플에서 알려진 전하 값과 관련된 이러한 방식은 외부의 전극에서 어쿠스틱 신호의 불연속성에 의한 간섭 없이 기계적 손실의 직접적 측정이 사용될 수 있다. 이러한 점은 ∆x [m]의 간격을 가지는  s1과 s2로 이름 지어진 절연 샘플에서 두 전극들을 이용하여 수행될 수 있으며 그리고 이러한 전극들에서 동일한 전하들을 생성하기 위해 전압 값을 적용함으로써 이 전극들에서 생성된 pressure wave들은 동일하다.

절연체 샘플에서 두 pressure wave들이 생성되었기 때문에 어쿠스틱 생성과 transmission 계수들이 두 전극에 관해서 동일하다 (a_s):

    수식 (2)~(6)에서 나타난 봐와 같이 각 내부 전극으로부터의 어쿠스틱 파장이 센서에 도달하는 것과 관련된 수식은 다음과 같다.

    각 절연체 전극에서 오는 신호 사이에 측정된 비율은 기계적 손실 효과에 관해서 직접적 transfer fuction이며 이는 수식 (28)에 유도되었다.

    α 과 β을 구하는 것은 감쇠(attenuation)에 관해서 직접적 값을 부여한다. 그리고, 외부 전극에서의 어쿠스틱 불연속성의 간섭 없이 확산 (dispersion) 값도 해당된다. 제안된 칼리브레이션 샘플을 적용함으로써, transfer function은 외부 전극 그리고 내부 전극의 측정을 통해서 계산될 수 있고 이는 외부 상부 전극에서의 어쿠스틱 불연속성을 피한다.

6. Equipment Characterization

    이 페이퍼에서 나타난 칼리브레이션 된 샘플들의 사용은 공간 전하 측정 시스템의 정확도를 위해 비교 분석되었다. 그리고 장비의 셋업과 후-처리(post processing) 분석이 포함되어있다. 절차들은 제안적으로 칼리브레이션 된 샘플에서 짧은 측정 기간 동안 수행되는 구성 된다. 짧은 기간 동안의 측정은 상당한 공간 전하 축적을 피하기 위함이고 그리고 오직 전극에서의 표면 전하를 측정한다. 후-처리 과정 후 공간 전하의 결과적인 값에 대해서 칼리브레이션 된 샘플의 각 전극에 전하 밀도의 선 처리 계산 값 비교가 가능하다. 비교의 편차는 테스트 하에 측정 시스템의 정확도를 반영한다.

7. Conclusion

    레이어 경계면에서 레이어들에서 전극과 함께 멀티레이어 샘플들의 사용은 싱글 레이어 절연체 대표하며 이는 특정된 부분의 공개된 전하 값과 함께 한다. 샘플은 측정 참고 사항들과 측정 장비의 칼리브레이션 관해서 사용되며 이는 공개된 각 전극에서 전하의 수용 능력 때문이다. 절연체-절연체 경계면 전극에서 얇은 두께 때문에, 이는 볼륨 대신에 전하의 지역 분배로써 고려되고 이는 공간 전하 측정 시스템의 공간 해상도를 확인하기 위해 사용된다.

    이 연구 페이퍼에서는, PEA 측정 방식이 실험적 테스트를 위해 사용되었다. 하지만, 전극 경계면과 함께 멀티레이어 샘플은 어떠한 어쿠스틱 그리고 열적 방식에 관해 작동하는 것으로 예상된다. 그럼에도 불구하고 추가적인 연구가 필요하다.

    이러한 샘플들을 만드는 것은 각 레이어의 일정한 두께를 유지하기 위해 특별한 주의를 요구하며 이는 Figure 6에서 나타난 바와 같이 경계면에서의 작은 왜곡 효과를 피하기 위함이다.

    각 레이어를 함께하는 샘플을 내부 전극에 비교에 의해 어쿠스틱 감쇠를 수량화하기 위해  사용되며 이는 외부의 전극 경계면에서 어쿠스틱 임피던스의 불-일치(mismatch)의 간섭이 없다. 여기서 제안된 멀티 레이어 샘플들과 서로 다른 절연체 재료들과 함께 적용 가능하지만 추가적인 연구가 필요하다.

출처:

[1] G. Mier-Escurra, A. Rodrigo Mor, and P. Vaessen, “A calibration method for acoustic space charge measurements using multilayer samples,” Sensors (Switzerland), vol. 18, no. 8, 2018.

중합도(Degree of Polymerization)

중합은 화학적 반응으로서 단량체(monomers)들을 서로 묶어버리면서 큰 체인형태의 중합체(polymer)를 형성한다. 이러한 중합체는 여러개의 단량체 유닛들의 결합을 통해 이루어져 있기 때문에, 중합체(polymer)는 궁극적으로 반복적인 유닛을 보유하게 된다. 이러한 반복적으로 나타나는 유닛(unit)은 중합체의 물리적 화학적 특성을 이해하는데 있어서 아주 큰 도움이 되며 이러한 반복적으로 나타나는 유닛의 숫자는 중합체와 분자의 무게에 상당히 의존적인 모습을 보여준다. 따라서, 반복적인 유닛의 숫자 또는 중합도(the degree of polymerization: DP)의 계산은 중합체 관련 산업에 있어서 매우 중요하다.

중합도란 무엇인가?(What is the degree of polymerization?)

중합도란 중합 분자내에서 일어나는 반복적인 유닛의 숫자로 정의 될 수 있다. 몇몇의 경우에는, 이 용어가 평균 중합 분자에서 단량체(monomer) 유닛의 수를 나타내기 위해 쓰이기도 한다. 하지만 이 같은 경우는, 단일 타입의 단량체에서만 적용 가능하다. DP는 보통 n으로 표현되어 지며, -[M]n-의 형태로 나타내어 진다. 여기서 M은 반복 유닛(repeating unit)이다. 

중합도를 계산하는 방법(How to calculate degree of polymerization)

중합 샘플은 대게 다른 중합도를 가진 체인의 분배 형태를 포함하게 된다. 그러므로, DP의 값을 결정할땐, 반드시 평균 값을 고려하여야 하는데 DP의 계산은 만약 중합분자의 중합 무게를 알고 있다면 다음의 수식을 통해 알아 낼 수 있다.

M=(DP)*M0

여기서 M은 중합체의 중합 무게, DP는 중합도, M0는 반복 유닛의 무게이다.

예제) 샘플 폴레에틸렌 [(CH2-CH2)n], 의 DP 계산 , 분자 무게 150,000 g/mol

Mo= (12 x 2 + 1 x 4) g/ mol = 28 g/mol

DP = M/Mo = 150,000 g/mol / 28 g/mol= 5.35 x 103

위의 예제에서 보여지듯이 중합체의 분자 무게를 고려할때 보통 평균 분자 무게(Mn) 또는 무게 평균 분자량(Mw)을 고려한다.

수 평균 분자량(Number average molecular weight)

Mn= Σ xi Mi

xi : 각각의 범위내에서 총 체인의 수의 일부분, Mi: 각 평균 중합체인의 평균 분자량

무게 평균 분자량(Weight Average Molecular Weight)

Mw= Σ fi Mi

fi : 중합 체인의 무게 부분, Mi: 각 평균 중합체인의 평균 분자량

출처:

[1] Stuart, B. H. (2008).Polymer analysis (Vol. 30). John Wiley & Sons.

[2] Rudin, A., & Choi, P. (2012).The elements of polymer science and engineering. Academic press.

[3] Alger, M. (1996).Polymer science dictionary. Springer Science & Business Media.

[4] Hannant, D. J. (1989). The Science and Engineering of Materials: By Donald R. Askeland. PWS, Boston, MA, USA, 1989. ISBN 0-534-91657-0. 876 pp.

[5] http://pediaa.com/how-to-calculate-degree-of-polymerization-2/

Simulation of Pulsed Electro Acoustic Method of Space Charge Measurement

Abstract

공간전하의 측정을 위한 PEA(Pulsed Electro Acoustic) 측정방식의 높은 활용도에도 불구하고, 장비의 디자인과 신호의 회수(retrieval)와 관련된 몇몇의 문제들은 아직 해결해야할 과제들로 남아있다. 이 페이퍼는 시뮬레이션을 위해 PEA 방법이 사용된 physical model과 고 전압(High Voltage)의 펄스소스(pulse source)로 구성되었다.

Introduction

더 경제적 그리고 효율적으로 전력을 전달하는 방법은 고 전압 레벨(higher voltage level)을 이용하여 송전하는 방법이다. 하지만 이러한 방법은 전력 장비에 추가적은 응력(stress)를 작용시켜 거의 전압파괴 강도까지 끌고 간다. 이러한 강한 전기적 응력의 작용에서는, 공간전하(space charge)는 몇몇의 절연 물질에서 형성됨이 발견 되었으며, 이러한 절연체의 예로는, Polyethylene (PE), Polypropylene (PP), Poly-methyl-methacrylate (PMMA) 이다. 이러한 전하(charge)들은 절연체의 전기적 특성에 영향을 미칠 뿐만아니라, 절연체의 손실을 갖가져올 수 있다. 절연 강도의 활용성을 완전히 향상시키기 위해서는, 공간전하(space charge)의 행동을 반드시 이해하여야 한다.

1970년대 까지는 다양한 destructive(파괴적) 방법이 공간전하의 측정을 위해 사용 되어왔지만 1980년대에 들어서면서 여러 non-destructive (비-파괴적인) 방법들이 고안되게 되었다. 비 파과적인 방법인, Acoustics wave 카테고리에 해당하는 측정 방법은, Pressure Wave Propagation(PWP) 그리고 Pulsed electroacoustic method(PEA)가 이에 해당된다. 

Principle of PEA Method

Figure 1에서 보여 지듯이 고 전압 Vdc (항상 DC 전압일 필요는 없다)이 절연 샘플이 전류 제한 저항(a current limiting resistor, R)을 통해 적용되었다. 표면전하(space charge)와 관련해서,  interface(접촉지점)에서 σ(0) 과 σ(d)를 가지며 샘플에선서는 공간전하 ρ(z)가 형성된다.

캐패시터 C를 통해 샘플에 연결된 펄스 소스(pulse source, e(t))는 높은 펄스 전압 강도(<<Vdc)를 적용하기 위해 사용된다. 각 전하에서의 펄스의 행동으로 인해 전계(electric field)는 기존의 위치보다 약간 이동하는 현상을 겪게되며 acoustic wave를 생성하게 된다. 이러한 웨이브는 압전기 변환기( piezoelectric transducer)에 의해 감지되고 전기적 신호로 바뀌게 된다. 또한 이러한 전기적 신호는 화면에 나타내기 위해 증폭기로 증폭 시킨다. 이러한 전기적 신호는 절연체의 공간전하관련 정보를 포함하며, 디콘볼루션(deconvolution)과정을 통해 원래의 전하 시그널을 얻게 된다.

Modelling and Simulation

Pulse Source: 고 전압과 매우 짧은 시간동안(nano seconds)의 펄스 소스는 샘플로부터 측정 가능한 신호를 얻기위해 적용 되어져야 한다. 이 페이퍼에서, 펄스 e(t)=0~600V (4ns) 가 고려 된다. 펄스 소스를 샘플에 연결하기 위해서는, 40Ω의 임피던스를 가진 동축 케이블이 사용된다. 케이블의 마감은 후에 3가지의 다른 형태의 마감을 가지게 된다.

그리고, 수신 끝 부분에서 펄스 전압은 그 어떤 반사도 겪지 않으며 부드럽게 샘플에 적용된다. 매우 높은 주파수를 가지는 펄스 전압의 요소들로 인해, 몇몇 옆길의 캐패시터들이 그룹을 지어 형성된다. 그러나, 옆길의 캐패시터 효과는 현재 연구에서 제외된다. 

High Voltage Source: 샘플에서의 공간전하의 측정을 위해서는, 대게는 고 전압(High Voltage)이 샘플에 적용된다. 연구에 따라서, HV source는 dc, ac, 또는 순간적인(transient) 형태가 될 수 있다. 이 페이퍼에서는, 양면을 다 이용할 수 있는 극성(reversible polarity)의 10kV의 dc source 가 사용되었다. HV(Vdc) source를 보호하기 위해서는, 전류 제한 저항(current limiting resistor)이 적용된다. 따라서 10MΩ 의 저항이 HV source와 함께 적용된다. 

Dielectric sample: 이 연구에 절연 샘플은은 연속적인 캐패시터와 저항들이 직렬과 병렬의 조합으로 연결되어있다. 여기서 절연체는 10mm의 지름과 200μm의 두께를 가진다고 가정했다. 이 주어진 값들을 통해 얻어지는 샘플의 캐패시터 값은 8.6924pF 와 2.546*10^15Ω 저항값을 가진다. (resistivity = 10^15 Ω and relative permittivity εr = 2.S for given sample)

Amplifier circuit: PEA 측정 방식에서 또 다른 중요한 요소는 증폭기(amplifier)이다. 이 연구 페이퍼에서는 증폭기가 모델링 되지는 않았지만 이 증폭기 부분은 다른 부분으로 부터 분리될 수 있기때문에 다른 장비에 영향을 미치지 않는다.

Figure 2에서는 PEA 모델이 셋업된 모습이 모여지며 모든 시뮬레이션은 26℃에서 실행 되었다. Transient 분석은 다른 형태의 시뮬레이션으로 수행되며 후에 다루어 질 것이다. 회로 모델에 따라서, transient 분석의 step size는 (0.1ns & 0.1ms) 변하게 된다.

Result and Discussion

Cable Termination

펄스 소스에 연결된 케이블의 끝부분이 coupling capacitor의 관해서 제대로 마무리되지 않으면, 회로에서 여러개의 반사작용을 일으킬 수 있다. 회로로 부터 반사작용을 제거하는 것은 매우 어렵지만, 정교하게 디자인된 회로는 반사작용을 무시할 수 있는 수준으로까지 줄여준다. Figure 3는 PEA 방식이 적용되어진 3가지의 서로 다른 케이블 마감형태를 보여주는데 이 3가지 방식 모두 임피던스(characteristic impedance)값에 매치되는 적절한 저항값이 적용되었다. 시뮬레이션에서 케이블은 5ns의 delay를 가진다. 이 3가지의 모든 회로에서는 펄스 소스(pulse source)는 케이블에 연결되며 이러한 연결은 저항값 R(케이블의 임피던스 값과 동일)을 통해 이루어진다. 하지만, R1, R2, 그리고 R3 (회로의 마감부분)은 다른 값을 가진다. 

Figure 5는 이에관한 결과를 보여주며 시뮬레이션 기간동안 커플링 캐패시터의 값은 극성 뒤바뀜에 있어서 매우 중요한 역할을 하는것을 보여준다. 캐패시터의 값이 1nF 일때 시간 상수는 약 0.001 sec, 10nF 일때는 0.01sec, 1pF 일때는 0.000001 sec이다. Figure 5에서 확연하게 나타나듯이, 10nF의 캐패시터값을 가질때 상당한 delay 현상을 보이는 것을 알 수 있다.

극성 뒤바뀜동안 공간전하의 정확한 측정을 위해서는, 샘플 전압은 소스 전압(source voltage)라인에 있어야 한다. DC source voltage의 라인에 있는 샘플 전압에 관하여, 디자인 시간 상수는 최대한 작은 값을 가져야 하며 절대 극성 뒤바뀜 시간을 초과해서는 안된다. 이러한 현상은 극성 뒤바뀜동안의 전하 측정에 주목을 해야 한다는 것이다.

Sample Breakdown

공간 전하의 측정기간동안, 절연체 내부의 생기는 공간전하로 인해 절연파괴 현상이 일어날 가능성이 있다. 이러한 환경하에서는, 매우 큰 전압이 케이블이나 펄스 소스(the pulse source)에 아마 나타날 수 있으며 또한 펄스 소스에 손상을 가할 수 있다. 이러한 경우 적절한 케이블 마감의 선택은 펄스 소스와 다른 요소들 사이에 절연파괴 전압을 줄이는데 도움을 줄 수 있다. 샘플 절연파괴 현상은 쇼트된 회로 샘플에 의해 모방되되어지고, 전압을 사용하여 샘플에 연결된 스위치를 통제한다.

Figure 4에 있는 다른 회로의 node 4에서 얻어진 결과는 figure 6에 나타내어져있다. Circuit 1에서 node 4에서 나타나는 전압은 -4kV보다 약간 높으며, circuit 2에 관해서는 -1.44kV, circuit 3에 관하여 -3.14kV를 나타낸다. 따라서, 절연 파괴 전압의 효과를 줄이기 위해서는, circuit 2의 선택이 좋은 선택으로 여겨질 수 있다. 여기나 나타는 모든 전압들은 R1, R2, R3, 그리고 R4의 조합과 선택에 따라서 값이 변할 수 있다.

Conclusion

결론적으로 극성 뒤바뀜 현상동안, coupling capacitor의 값은 가능한한 최솟값을 가져야 샘플 terminal voltage 부터 supply voltage에서의 지연현상(delay)를 피할 수 있다.

샘플 절연 파괴현상 동안에는, 매우 큰 전압이 케이블과 펄스소스에 나타날 가능성이 있으며 이러한 가능성은 적절한 케이블 마감(cable termination)에 의해서 줄어들 수 있다.

출처

[1] J. S. Chahal and C. C. Reddy, “Simulation of pulsed electro acoustic method of space charge measurement,” Proc. IEEE Int. Conf. Prop. Appl. Dielectr. Mater., no. July 2012, 2012.

Abstract

오일-오일을머금은 섬유소 페이퍼, 그리고 프레스보드(합판)은 컨버터 트랜스포머에서 절연 재료로써 많이 사용된다. 전기적 응력에서의 DC 요소의 존재는 컨버터 트랜스포머에서 오일을 함유한 절연 페이퍼(space charge accumulation inside the oil impregnated paper )안에서 공간전하의 축적을 야기한다. 이미 알려져 있듯이 오일을 함유한 절연 종이에서의 수분 함량은 공간전하 행동에 영향을 미친다. 이 페이퍼는 오일을 머금은 절연 종이가 높은 수분을 함유할때의 공간 전하의 역학에 집중한다. 

Pulsed electro-acoustic (PEA) 테크닉이 미네랄오일을 머금은 400μm 두깨의 single layer 페이퍼 샘플에서 공간전하의 측정을 위해 사용되었다. 샘플들은 다른 전계강도 (7.5kV/mm 그리고 20kV/mm), 서로 다른 온도(30℃ 그리고 70℃), 서로 다른 극성에 노출된다. 실험의 결과는 첫번째로, 높은 수분함량을 포함한 (-) 비균일 전하들이 애노드 부근에서 형성된다. 그리고 나서, 캐소드로 이동하며 속도가 감소하게 된다. 이러한 과정들은 더 높은 온도와 더 높은 전계 강도에서 가속화 된다.

Introduction

많은 전력의 장거리 송신의 수요성의 증가로 인해, High Voltage Direct Current (HVDC)의 기술의 발전은 점점 가속화 되고 있는 중이다. Converter Transformer는 HVDC 시스템에서 핵심적인 역할을 하는 요소이며, 보통 미네랄 오일-미네랄 오일을 머금은 섬유소 페이퍼, 프레스보드로써 절연재료로써 많이 사용된다.

하지만, 전기적 응력에 있어서 DC 요소는 오일을 머금은 절연 종이에서 원치 않는 공간전하의 축적을 유발하게 된다. 절연체에 유발된 이러한 공간전하의 축적은 전계의 왜곡현상을 일으키게 되며 부분적으로 매우 높은 전계 강도를 생성하게 된다. 그리고 이렇게 생선된 높은 부분적 전계강도는 절연능력의 저하를 가져올 수 있다. 따라서, 오일을 머금은 종이 절연체의 공간전하의 특성을 이해하는 것은 매우 중요한 부분으로 고려된다.

절연 시스템에서 수분의 존재는 좋지 않은 요건으로 고려된다. 특히 오일-종이 절연에서의 수분의 존재는 절연 강도를 약화 시킬 뿐만 아니라, 섬유소 재료(e.g. 절연 종이)의 노쇠화(변질)을 가속시킨다. 컨버터 트랜스포머의 오랜작동 기간동안, 절연 시스템의 수분 함유량은 점점 증가하게 되고 그 결과로 인해 절연능력의 저하 또는 트랜스포머의 누수 현상이 발생하게 된다. 추가적으로, 많은 연구자료들이 이미 수분의 함유량이 공간전하 행동에 영향을 끼침을 보여주었다. 

이 페이퍼는 높은 수분 함량을 가진 single layer oil-impregnated paper 샘플에서의 공간전하 역학에 집중하고 있다(수분 함량 >5%). 샘플들은 다른 전계강도 (7.5kV/mm 그리고 20kV/mm), 서로 다른 온도(30℃ 그리고 70℃), 서로 다른 극성에 노출되서 실험된다. 

Experimental Descriptions

a) samples under investigation

이 실험에서는, Gemini X 미네랄 오일(Nynas 회사)가 사용되었으며 이 요일은  IEC 60296의 표준을 충족한다. 조사에 쓰인 절연 종이는 grad K kraft 종이이며 Weidmann 회사에서 400μm의 두께로 제작 되었다. 오일을 머금은 종이샘플의 준비를 위해서, 처음에 신선한 오일은 불순물 제거를 위해 여과 된 후 진공상태로 80℃에서 3일간 수분의 건조를 시킨다. 그리고 나서 이 페이퍼 샘플은 원형의 형태로 지름 4 cm로 절단한 후 105℃의 오븐에서 하루동안 건조 되었다. 그리고나서, 오일과 종이 샘플을 진공 상태의 오븐에 24시간동안 같이 두면 오일을 머금은 절연 종이를 만들 수 있게 된다.

위의 과정들 이후헤, 오일을 머금은 종이 샘플의 수분 함유량은 총 무게의 0.5% 미만의 양만을 함유하게 된다. 높은 수분 함량을 가진 샘플을 얻기 위해서는, 이 새롭게 만들어진 건조한 오일-종이 절연종이 샘플을 보통의 환경에 노출시켜 수분을 흡수시켜 5%이상의 수분을 함유할때까지 내비둔다. 

b) Test Set-up

오일을 머금은 종이의 공간전하를 측정하기 위해서는, PEA 측정 기술이 사용되었다. PEA 시스템에서, 공간전하는 5ns 동안 전기적 펄스에 의해 excited 된다. 그리고, HV fast 스위치에의해 발생되는 1kV의 진폭(amplitude)이 적용된다. 들뜬상태(excitation)이후에, 생성된 아쿠스틱 시그날은 공간전하의 정보를 함유한채 piezoelectric sensor를 통해 이동하게 되고 이 센서는 9 μm 두께의 PVDF film에 내장 되어 있다. 그리고 나서, 이 어쿠스틱 시그날은 전압 시그널로 변환되게 된다. 그리고 나면, 전압 시그날은 증폭됨과 동시에 기록으로 남게 된다. 

고 전압 구리(copper) 전극의 반경은 10 mm이다. HVDC의 전원은 Glassman Company에 의해 제작되었으며 최대 60 kV DC stress까지 생산 가능하다. 

주파수 영역 분광학 기술(Frequency domain spectroscopy (FDS))이 높은 수분을 포함하고 있는 오일함유 종이샘플에 적용되어 결과의 분석을 돕는다. Omicron Dirana는 주파수 영역 분광학의 분석을 위해 사용되었다. 테스팅 시스템의 플레이트 전극이며 나일론과 Perspex의(cell made of nylon and Perspex) 섬유 조직이다.

PEA 시스템에서 전극의 사이즈는 high voltage 전극의 사이즈와 동일하다. 테스트 박스는 알루미눔 박스로 봉합 되어 있으며 Omicron Dirana와 컴퓨터에 연결되어 있다. FDS 분석을 위해 샘플에 적용된 peak voltage는 100V이고 측정된 주파수 범위는  5 kHz~100 μHz 이다.

Experimental Results

a) Volt-on test for paper sample with higher water content

Figure 3은 수분을 5.38% 그리고 온도 30℃, 전계 강도 20 kV/mm 에서 전압이 걸렸을때의 결과를 보여준다. 초반 10분동안은, (-) 비균일 전하들이 애노드 (즉, 고 전압 전극) 부근에 나타남을 보여줬다. (-) 비균일 전하의 형성후에, 이 전하들은 캐소드로 옮겨가기(그라운드된 전극) 시작했다. 이 과정에서 캐소드로 이동한 전하의 속도는 감소하였다. 동시에, 애노드와 캐소드 모두에서 표면전하는 응력의 작용 시간에 맞춰서 명백히 감소하였다. 또한 이 과정동안, (+)전하들이 애노드에서 더 깊게 주입되는 모습이 발견되었다.

b) Volt-on test under different temperature

온도가 관측된 역학 과정에서 어떻게 영향을 끼치는지를 알아보기 위해, 공간전하의 행동이 전계 강도 20 kV/mm, 온도 70℃의 조건하에서 측정되었다. Figure 4는 이 실험의 결과를 보여주고 있다. 70℃에서의 공간전하의 역학은 30℃에서의 공간전하 역학의 모습과 매우 유사하다. 하지만 높은 온도는 더 빠른 역학 과정을 보여주었다. 한 시간동안의 응력(stress) 작용에서는, (-) 전하는 거의 캐소드 부근으로 이동하였다. 

c) Volt-on test under different field strength

 높은 수분 함량의 샘플은 7.5 kV/mm의 전계강도에서 테스트 되었으며 이 조건은 관측된 공간전하 역학에서 전계의 강도가 어떠한 영향을 주는지 알아보기 위함이다. Figure 5는 이에 대한 결과 그래프이다. 매우 낮은 전계 강도에서는 전하의 이동현상이 여전히 발생하였으나, 매우 느린 속도로 진행되었다. 초반 20분동안 형성된 비균일 전하와 한 시간의 응력이 끝나는 시점에서의 (-) peak 전하는 오직 종이 두께의 1/4만을 이동하였다.

Figure 6는 Fig 3,4,5에서 보여준 (-) peak 전하 위치에 대응하는 공간전하의 이동 속도를 보여준것이다. 위의 결과는 샘플이 전계강도  20 kV/mm에서 테스트된 값이다. 초기 변동 이후에, 이동속도는 이동 거리의 비례하며 점진적으로 감소하는 모습을 보여주었다. 스트레스된 샘플 (전계강도 7.5 kV/mm)에서는 이러한 감소 경향이 관측되지 않았는데 그 이유는 너무 느린 속도의 값들 때문이다. 같은지점에서의 높은 이동 속도는 높은 온도 또는 높은 전계 강도에서 관측되었다. 이러한 경향은, 공간전하의 역학적 행동이 전계와 온도 모두로 부터 여향을 받는것을 알 수 있다. 

VERIFICATIONS AND DISCUSSIONS

Figure 1에서 보여지듯이 high-voltage 전극과 ground 전극에 사용되는 재료는 다르다. high-voltage 전극에 사용되는 재료는 보통 반도체성향을 띄는 고무이지만, ground 전극에 사용되는 재료는 알루미늄이다. 전극의 재료로 인해 유도되는 현상을 조사하기 위해, 전계 강도 20 kV/mm와 (-) 극성이 30℃에서 샘플에 적용되었다. 

Figure 7에서 보여지듯이, 같은 공간전하 역학적 행동이 관측 되었다. 그러나, 이 경우 (-) peak charge는  ground 전극(애노드) 주변에서 형성되었고 ground 전극에서 high-voltage 전극(캐소드)로 이동 하였다. 따라서, 전극의 물질과 상관없이 (-) peak charge는 항상 애노드에서 형성되어 캐소드로 이동한다. 

추가으로 공간전하의 역학적 현상의 조사를 위해서 재응력(re-stress)이 가해지는 시스템이 디자인 되었다. 높은 수분을 포함하는 샘플은 첫번째로 stress에 노출되고 역학적 모습이 조사되었다.(1시간 volt-on test) 그리고 나서는, 전계는 전하의 방출을위해 한 시간동안 제거된다. 

모든 공간전하들이 방출되면, 20 kV/mm의 전계 강도가 재 적용되고, 공간전하의 정보들이 기록되게 된다. Figure 8은 재응력(re-stress)이 가해진 실험에 관한 결과 모습이다. 이 결과로부터 알수 있는점은, 전하들이 완전히 방출되었더라도, 전계가 다시 가해진후 이전 실험에서 마지막 분배 모습처럼  공간 전하 분배가 즉시 나타난다는 점이다.

이러한 현상은 수분 함량이 높은 오일-종이 샘플에 관해서, 기억효과(memory effect) 가 HVDC 전계의 관해 유도 되었다는것을 알려준다. 결론적으로, 이 결과로부터 추정될 수 있는것은 샘플 내부에서의 높은 수분합량과 높은 전계로 인해 장기간의 변화가 유도 된다는 점이다. 이러한 결과으 분석을 돕기위해 FDS 분석기술이 샘플에 도입되었다. 응력에 노출되지 않은 샘플이 처음에 FDS 기술에 의해 상온에서 분석되었으며 후에, 샘플은 응력에 노출된다 (20 kV/mm at the temperature of 30℃, 2 hours). 이로 인해 (-) peak charge 는 캐소드 주변으로 이동할 수 있게된다. 그리고 나서 샘플은 FDS 기술에 의해 재 분석된다. 

샘플의 실제 유전율(permittivity)과 소멸 요인(dissipation factor)이 위의 도표에 나타나있다. Figure 9에서 보여지듯이, 주파수 영역이 50Hz보다 높은경우, 약간의 변화가 응력 이전과 이후의 관련해서 발견되었다. 주파수 영역 1 mHz ~50 Hz에 대해서는, 뚜렷한 차이가 관측 되었으며 이 결는 샘플이 가지고 있는 절연 특성의 변화를 나타낸다. 이 영역에서는, 실제 유전율은 줄어든 주파수 영역과는 반대로 증가하는 경향을 보여준다. 그러나, 응력 작용 이전에 샘플은 더 가파른 증가를 보여주며, 이것은 안정화 과정이 약 0.1Hz에서 약해짐을 보여준다. 1mHz 보다 적은 영영에서는 실제 유전율의 값은 두 샘플이 동일함을 보여준다.

Figure 10에서 보여지는 소멸요인 (dissipation factor)은 응력 이후의 샘플에 관해서 감소된 주파수의 반대로 증가하는 경향을 보였다. 응력 이전의 샘플에 관해서는 주파수 영역이 3Hz보다 높고 60mHz 보다 낮은경우, 소멸요인의 행동은 응력 이후 샘플과 같은 현상을 보였다. 또한 이 역시 안정화 과정이 약 0.1Hz에서 약해짐을 보여준다.

이는 FDS와 관련해서, 섬유소의 낮은 주파수 확산(1Hz에서 안정화를 보여주는 섬유소)는 주로 수분-섬유소 혼합 위상의 공동 모션에 의해 야기된다. 즉, 높은 수분함량을 보유한 샘플에서의 주파수 변화는 아마 수분의 조건의 변화의 기여할 수 있다(절역 특성관련, 수분의 상태와 배치의 관련 될 수 있다).

공간전하의 역학에 관해서, 대량의 오일을 머금은 종이 샘플에서의 (-) peak charge는 아마 샘플의 비 균일성으로부터의 결과물일 수도 있다. 전기적 응력하에서, 수분의 조건은 변할 수 있으며 결과적으로, 부분적 절연 특성(permittivity and conductivity)이 변할수 있다. 그러나 변화는 샘플 두께의 관해서 고르지 못할 수 도 있는데 그 원인은 균일하지 못한 전계의 분배때문이며 이것은 전계 의존 현상으로 나타날 수 있다. 

결론적으로, 샘플은 두께와 관해서 더 이상 균일하지 않다. 따라서 면과 면사이에 낀 (-) 전하들은 샘플의 비 균일성으로 인해 유도 될 수 있다.  이 현상은, 샘플이 공간전하의 행동과 관련해서 기억효과(memory effect)가 나타나는지를 설명할 수 있다(Figure 8). HVDC 응력 하에서는, 샘플의 비균일성은 지속적으로 발전될 수 있으며, (-)의 이동현상을 이끌어 낼 수 있다. 

이러한 추측들로부터, 캐소드에서의 표면전하 감소는 아마도 대량으로 형성되는 (-)전하의 형성으로 인한 인근 전계강도의 감소로 인해 야기될 수 있다.

출처:

Z. Mu, Z. D. Wang, and Q. Liu, “Space charge dynamics of oil-impregnated paper insulation with high water content,” 2017 IEEE 19th Int. Conf. Dielectr. Liq. ICDL 2017, vol. 2017–January, no. Icdl, pp. 1–4, 2017.

Introduction

파워트랜스포머의 전도체 와인딩은 절연유를 함유한 종이로 절연 되어 있다. 그리고 이러한 절연 기술을 트랜스포머의 수명을 약 25년 정도까지 사용가능하게 만든다(65~69℃에서 작동할 경우). 전형적인 트랜스포머는 10~12톤의 종이(30~120μm 두께, 0.7~0.8 kg/m^3밀도)와 45톤의 오일을 포함하고 있다. 열, 수분, 그리고 산소는 섬유의 변질을 야기하며 중합 분자 체인의 길이(polymer molecular chain length)를 줄일 뿐만 아니라 물질의 기계적 강도까지 약화 시킨다. 기계적인 부분 실패는 모자란 와인딩이나 절연종이의 파편, 오일 덕트안쪽의 섬유소쪽에서 나타날 수 있으며, 또한 전기적, 열적인 절연실패를 야기 할 수 있다. 트랜스포머 와인딩의 장력과 규정의 변화는 기계적, 전기적 왜곡을 야기 할 수 있으며, 노쇠화된 절연체 또는 와인딩의 쇼트회로 force의 관한 실패의 가능성을 증가 시킨다.

수분은 노쇠화의 주요 원인 중 하나이며 절연시스템에서의 수분의 존재는 전도성을 증가 시킬 수 있고 가스 버블의 형성에 도움을 주게 된다. 또한 트랜스포머에서의 수분은 전반적인 절연 시스템의 열적 안정성을 떨어뜨리게 되며 이러한 현상은 특히 과부화 조건에서 나타나게 된다.

절연종이는 kraft 과정으로 부터의 wood pulp로 만들어진다(탈 레닌과정 포함). 이렇게 만들어진 절연 종이는 90%의 섬유소와 6~7%의 lignin으로 구성된다. 보통의 자연적인 절연종이의 수분 함유량은 전체 무게의 4~5%이지만 절연종이로 사용될 경우 수분 함량이 0.5%이하로 떨어질때까지 건조 시킨다. 그리고 이렇게, 만들어진 종이는 절연 오일이 함유되도록 담가지게 되며 이러한 과정을 통해, 절연 능력의 향상을 증가 시키게 되고 와인딩부분에 있어서 냉각 작용을 이끌 수 있게 한다.

절연 종이의 주요 성분은 섬유소이며 이 섬유소는 자연적 글루코스 중합체이다 (natural polymer of glucose). 단량체(monomer) 유닛들은 긴 직선의 체인에서 결합되어 있으며 자연적인 상태에서 평균 체인 길이 또는 폴리머화 정도 (degree of polymerisation, DP) 20,000 monomer unit을 초과한다. 종이의 기계적 강도는 섬유소 본연으로 부터 오며 이러한 섬유소는 분자내 그리고 분자사이의 수소 결합에 의해 증가한다. 그리고 섬유소 체인과 미세 크리스탈라인 구조 사이에서도 일어난다.

종이의 강도는 주로 섬유서의 DP 수치의 따라 결정되게 되는데 제조 후, 종이의 DP 수치는 보통 1000~1300 사이 정도이다. 트랜스포머의 건조과정은 이러한 수치를 약 950까지 감소 시키며 동작 기간 동안의 노쇠화로 인해 이 수치는 더 하락하게 된다. DP 수치 950~500사이에서는, 종이의 강도는 실제적으로 일정하지만 수치가 500~200 범위라면, DP의 감소의 따라 종이의 강도 또한 비례적으로 같이 감소 하게 된다. DP 수치 150에서의 종이는 초기의 값의 20%정도의 강도만을 가지게 되며 DP 150 미만은 종이의 강도가 존재하지 않게 된다.

전기적 절연 종이에서 섬유소의 기능 저하는 저온의 화학반응의 복잡한 결과를 통해 일어나지만, 아직까지 완변하게 설명되지 않았다. 이러한 과정들은 체인 절단, 절연 파괴 성분의 배출(수소, 짧은 체인 탄화수소, 일산화 탄소, 이산화 탄소, 수분)을 포함하게 된다. 이러한 성분들은 오일안에서 용해되게 되며 트랜스포머 상태를 예측하는데 사용된다. 종이의 기능저하는 또한 더 큰 분자의 배출을 야기 하며 그 예로 프루프랄(2- furfuraldehyde (furfural))을 이야기 할 수 있으며 이 프루프랄은 오일안에서 확인되며 종이의 상태에 관하여 더 구체적인 정보를 전달 할 수 있다.

Failure mechanisms

섬유소의 변질(degradation)은 DP(폴리머화 정도 (degree of polymerisation) 수치를 낮추는 결과를 가져오게 된다. 그리고 이로 인해, 섬유 내부의 결합이 파괴되는 현상을 겪게되고 기계적 강도의 손실 및 섬유소의 찢어짐 현상 및 충격을 받는 현상에 놓이게 된다. 대조적으로, 전기적 절연 강도는 큰 영향을 받지 않는다. Figure 1에서 보여지는바와 같이 매우 많은 과정들이 이러한 변질과 실패의 기여하게 된다.

가스의 증식은 공통적으로 언급되는 동작 실패요인이다. 초기에 방출된 가스는 수분의 형태이지만, 온도가 증가 할수록 (90℃ 이상) CO 와 CO2 가 형성되게 된다. 가스 버블의 형성은 최소 150℃에서 paper/oil system에서 일어나게 된다. 가장 큰 위험요소는 과부하 조건 초기 동안에 존재하게 되는데 특히 급작스런 온도의 상승은 절연시스템으로부터 빠른 속도의 수분 증식을 야기 하기 때문이다.

오일에서의 가스 버블 형성은 부분방전에의해 지속될 수 있으며, 이러한 가스 버블의 증식은 섬락현상(flashover)로 이어질 수 있다. 절연 종이가 포함된 다른 실패 매커니즘에는 노쇠화 과정의 축적으로 인한 오일과 종이의 증가된 전도성이 포함된다. 감소된 저항성과 절연능력의 손실로 인한 열적 불안정성도 이에 파함된다.

추가록, 수분의 증식으로 인해서 오일에서의 섬유소 물질은 부분적 전계와 나란히 하려는 경향을 보여주며, 이러한 결과는 쇼트서킷, 전도체 사이의 미약한 절연 경로(특히 젖었을경우)를 발생시킨다.

Effects of temperature, water and oxygen on insulation life

• Effects of temperature: 온도의 증가 특히 (140℃ 이상)에서는 노쇠화의 속도가 급속도로 증가함을 보여준다.

• Effects of oxygen: 산소의 증가 또한 종이의 수분 함량을 0.3%에서 5%정도까지 증가 시키며, 이로 인해 변질의 속도를 빠르게 만든다.

• Effects of water: 종이의 변질 속도의 증가는 직접적으로 수분의 함량을 늘리게 되고 이로인해 절연 기술 수명에 영향을 미치게 된다.

Abstract

트랜스포머는 파워그리드의 안정적인 구동을 위해 가장 중요하게 여겨지는 장비이다. 이 페이퍼는 미네랄오일/자연 이스터 오일의 혼합물을 통해 파워 트랜스포머의 노쇠화 방지에 초점을 두었다. 혼합오일-종이 절연체 그리고 미네일 오일-종이 절연체은 264일동안 실험되었으며 110℃에서 열적 노쇠화를 가속 시켰다.

오일의 색깔, 오일 산성도, 종이의 중합 반응의 정도(the degree of polymerization, DP), 그리고 오일-종이 절연의 다른 노쇠화 조건에서의 열적 안정성들이 조사되었다. 후에 연구 결과에서 보여지듯이, 혼합 절연 오일은 오일의 산화를 억제할 뿐만 아니라, 혼합오일-종이 절연체의 노쇠속도 비율 또한 억제 시킴을 발견했다. 다시 말해서, 오일-종이 절연은 혼합 오일을 사용함으로써 열적 안정화의 향상을 기대할 수 있다.

Introduction

트랜스포머의 역할은 안정적 그리고 효과전기 전기공급의 중점을 두기 때문에, 전력의 송전과 배전에 있어서 가장 중요하게 여겨지는 부분중의 하나이다. 대부분의 고 전압 트랜스포머는 용액으로 채워져 있으며 이러한 용액은, 전기적 절연체로 사용되기도 하지만 열 매체(heat transfer medium/냉매제)로 사용되기도 한다. 이러한 파워 트랜스포머 안정성의 향상과 수명의 연장을 위해서 절연 재료, 특히 절연오일에 집중하여야 한다.

트랜스포머에서 가장 많이 쓰이는 절연용액은 미네랄 오일이다. 미네랄 오일은 상대적으로 가격이 저렴한 편이며, 가격의 비해 좋은 전기적 특성들을 가지고 있다. 하지만, 새로운 물질들의 등장으로 인해, 미네랄 오일의 단점들이 많이 노출 되어왔다. 그리고 21세기의 벌어진 전세계 오일 쇼크는 새로운 물질 또는 대체물질을 찾게 하는 기폭제를 마련했다.

자연 이스터(natural ester)는 미네랄 오일과 비교하였을때 화재로부터의 안정성, 친 환경성, 우수한 절연 강도를 보유하고 있기 때문에 현재 사용되는 트랜스포머 절연 시스템에 적합하다. 기존의 봉합된 튜브관 노쇠화 연구들은 절연종이가 자연 이스터안에 있을때 열적 노쇠화가 현저히 느려진것을 발견했다. 하지만, 자연 이스터 용액은 미네랄오일의 비해 낮은 산화 안정성, 높은 유동점, 점도성의 단점을 가지고 있기때문에 사용전 여러 방면으로 고려를 해야한다.

미네랄 오일과, 자연 이스터가 가지고 있는 각각의 장점과 단점을 보완할수 있도록, 미네랄 오일과 자연 이스터 용액을 혼합하는 방법을 고려 할 수 있다. 이 연구에서 혼합의 비율은 80%의 미네랄 오일 20%의 자연 이스터 오일( 올리브 오일로 부터 추출)이다.

6-ditert-butyl-4-methylphenol (T501) 과 high-purity alkylation-α-naphthylamine (L06)이 이 혼합 오일에 0.3%의 농도로 추가 되었으며 이러한 추가물질은 산화 안정성을 향상 시킬 수 있다. 노쇠화 방지를 위해서, 장기간의 동작 동안 파워 트랜스포머의 성분들은 여기서 만들어진 혼합 오일에 의해 향상 될 수 있다. 

이 페이퍼에서는, 가속화된 열적 노쇠화 실험은 110℃에서 264일동안 수행되었으며, 미네랄오일-종이 절연체 vs 혼합오일-종이 절연체의 비교를 중점으로 두고 있다.

Experiment

A. 재료(Material)

실험에서 사용된 종이는 Kraft paper이며 트랜스포머에서 많이 사용된다. Kraft paper의 기술적 수행능력은 international standard  IEC 641-3-1를 충족 시킨다. 또한 트랜스포머 실험에 쓰인 미네랄 오일은 보통의 미네랄 오일이며 XinJiang Kelamayi, China 에서 생산 되었다. 혼합 절연 오일은 이 연구팀에 의해 개발 되었다.

B. 가속화된 열적 노쇠화 실험(Accelerated Thermal Aging Experiment)

 샘플에 대한 사전 조치 들은 다음과 같다. 첫째, 샘플 종이는 5g의 롤형태로 말려 있으며 이를 통해 유리병에 들어갈 수 있게 한다. 현재 동봉된 트랜스포머의 실제 산화를 시뮬레이션 하기 위해 모든 샘플들은 진공 챔버에 두었으며 90℃에서 48시간 동안 건조 시킨다. 두번째로는, 절연 오일 (40℃)은 진공 박스 안으로 스며들게 한후, 24시간동안 평상 온도(room temperature)로 내린다. 세번째로는, 이 말려진 페이퍼 롤을 진공 박스로 부터 꺼낸후 250ml의 유리병안으로 넣어둔다. 그리고 나서, 미네랄 오일 또는 혼합 절연 오일을 이 유리병 안에 20:1(용액:종이)의 비율로 부어 넣는다(각각의 유리병은 200g의 오일과 10g의 종이를 가진다). 실제 트랜스포머의  구리 이온을 시뮬레이션 하기 위해서, 10cm^2의 얇은 구리판을 모든 병에 배치한다. 그리고 나서, 각각의 병은 질소로 충전후 밀봉한다. 마지막으로, 이 유리병들은 노쇠화 오븐에 넣어지고 110℃까지 가열되어 가속화된 노쇠화 테스트를 진행한다. 초기 종이의 수분 함량은 0.5% 미만으로 한다.

C. 열중량 분석 실험(Thermogravimetry Experiment)

열중량 분석(Thermogravimetery (TG))은 물질들이 통제된 온도 프로그램에 있는동안, 온도의 함수로써 물질의 질량(mass)을 측정하는 기술이다. Derivative thermogravimetry (DTG) 커브는 처음의 derivative of TG 커브이다. TG와 DTG 분석 기술의 적용은 미네랄 오일-종이 절연 시스템의 오일과 종이의 열적 행동을 비교하기 위함이고 또한 혼합오일-절연 시스템에서의 오일과 종이의 열적 행동을 분석한다. 이 페이퍼는 초기 분해 온도(initial decomposition temperature (IDT)), 최대 분해 속도(maximum speed of decomposition (MSD)), 최대 분해 속도에서의 온도(temperature at maximum decomposition speed (TMDS))에 집중하고 있다.

각각의 미네랄 오일 샘플(15~15.4mg)과 혼합 오일 샘플(15~15.4mg)은 33℃ 부터 250℃ 그리고 450℃까지 테스트되었다. 온도 확인 속도는 질소 유동(50ml/min)하에서 3℃/min의 비율로 측정되었다. 종이의 TG 실험 이전에는, 오일을 함유한 종이 샘플은 각각 다른 기간동안 노쇠화 되었으며 아세톤(aceton 100ml)에 담가지게 해놨다. 그리고, 동일하게 동봉된 유리병에 15일동안 각각 놓여지게 된다. 추가적으로 아세톤은 5일마다 한번씩 교체되었다. 이런 방식으로 오일이 추출 되었으며 그리고 각각의 종이 샘플(5.0~5.2mg) dms 33℃ 부터 500℃까지 질소 유동 (50ml/min)하에 온도 확인 속도 5℃/min 로 측정되었다.

Result and Discussion

A. 오일 색깔(Oil Color)

오일의 색깔은 오일 자체의 질적 특성을 보여주는 중요한 요소이다. 몇몇의 경우에는 오일의 색깔로 오일의 부패 정도가 확인 가능하다. Figure 1에서 보여지듯이 미네랄오일-종이 절연 샘플과 혼합오일-종이 절연 샘플에서의 오일의 색깔을 보여 주며 이 오일들은 110℃도에서 다른 기간동안 노쇠화가 진행 되었다. 신선한 미네랄 오일은 색이 밝고 맑았으며, 신선한 혼합 오일은 자연 이스터(올리브 오일)로 인해 노란 빛을 띄었다. 또한 미네랄 오일은 시간이 지날 수록 갈색 또는 적갈색의 색을 띄게 됬으나, 혼합 오일은 최종적으로 초록빛을 띄었다. 열적 노쇠화 과정동안, 오일색의 변화 속도는 오일의 부패화 속도를 반영한다. 미네랄 오일의 퇴색 속도는 혼합오일의 비해서 상당히 빠른 편이다. 더욱이, 끈적한 슬러지(sludge)가 눈에 보였으며, 절연 종이 바깥쪽 표면과 미네랄 오일-페이퍼 샘플 유리병 벽면에 침전됨이 174일과 264일에 확인되었다. 반면에, 혼합 오일-종이 절연 샘플에서는 슬러지(sludge)는 샘플 간격동안 발견 되지 않았다.

B. 오일의 산성도(Oil Acidity)

오일의 산성도는 절연 오일의 직접적으로 노쇠화 정도를 알려주는 지표이기때문에 이 실험에서는 혼합오일과 미네랄 오일의 노쇠화 진행과정동안의 오일 산성도가 측정되었다. Figure 2는 혼합 오일과 미네랄오일의 노쇠화 시간에 따른 산성도를 나타낸 모습이다. 보통의 조건에서는 자연이스터의 산성도가 미네랄 오일의 산성도보다 높은 경향이 나타났다. 혼합 오일은 20%의 자연 이스터와 80%의 미네랄 오일로 구성되어 있기때문에 신선한 혼합오일의 산성도는 신선한 미네랄오일보다 아주 약간 높은 편이다.

노쇠화가 진행되면 혼합오일과 미네랄오일의 산성도는 증가하게 된다. 노쇠화 초기에는 혼합 절연 오일과 미네랄 오일의 부패속도는 매우 느린편이며 두 오일의 산성도는 아주 약간 증가하는 정도이다. 하지만 일정 시기를 지나면 두 오일은 빠르게 부패하게 되고 산성도 또한 급격하게 증가한다. 하지만 이 특정 시기 이후에, 혼합오일의 산성도는 미네랄 오일의 산성도보다 현저하게 낮음이 포착되었다 (89일 차 부터). 이 지표는 장기간의 노쇠화 과정동안 혼합 오일이 미네랄 오일의 비해 산화 안정성이 훨씬 우수함을 보여준다. 즉, 일정 기간 이후에는 혼합 오일은 더 느린 노쇠화 비율과 낮은 오일 산성도를 포함하고 있다는 뜻이다.

C. 오일의 열적 행동(Thermal Behavior of Oil) 

Figure 3 은 오일-종이 절연 샘플에서의 혼합오일과 미네랄 오일의 TG 와 DTG 커브 각각 다른 노쇠화 시간에 따라 나타내어 졌다. 미네랄 오일의 분해 반응은 주로 한 단계이며, 혼합 오일의 분해 반응은 주로 두 단계로 이루어 진다. 혼합오일이 2 단계로 이루어지는 이유는 미네랄 오일과 자연 이스터 용액의 혼합물이기 때문이다. Figure 3에서 보여지듯이 미네랄 오일의 분해는 주로 100℃ 부터 200℃까지 이루어진다. 30℃ 부터 250℃까지는 미네랄 오일의 분해만이 존재하고 질량은 100%에서 20%로 감소하게 된다. 그리고 나서 250℃ 부터 450℃까지는, 혼합된 절연 오일에서의 자연 이스터 구성원이 질량 손실이 일어나게 된다. 이로 부터 추정 되는것은, 자연 이스터의 열적 안정성은 미네랄오일에 비해 더 우수하다는 점이다.

Table 2는 오일-종이 절연 시스템에서의 혼합 절연유와 미네랄 오일의 TG/DTG 데이터를 3℃/min의 가열 비율에서 각각의 다른 노쇠화 시간의 따라 나타내었다. 모든 미네랄 오일 샘플의 초기의 IDT는 1℃ 내외에서 변동함을 보여 주었었다. 혼합 절연 오일 샘플에서의 미네랄 오일 IDT 역시 1℃내외에서 변동하였으나, 혼합 절연 오일 샘플안에서의 자연 이스터는 1.5℃내외에서 변동함을 보여 주었다. 

하지만, 모든 샘플시간과 관련해서, 자연 이스터의 초기 분해 온도는 미네랄 오일에 비해서 약 2.5배 정도 더 높은 경향을 나타내었다.

이 두 그룹 오일의 열적 행동의 비교는 Figure 3(b)에서 더욱 뚜렷하게 나타난다. 모든 미네랄 오일 샘플(혼합 절연유에서의 미네랄 오일과 자연 이스터 용액 포함)의 최대 분해속도에서의 온도는 노쇠화 과정동안 매우 적은 변화만을 보여주었다. 하지만 자연 이스터의 최대 분해 속도에서의 온도는 미네랄 오일보다 2배 이상의 값을 보여 주었다. 추가로, 모든 미네랄 오일 샘플과 혼합유에서의 미네랄 오일의 최대 분해 속도는 노쇠화가 진행될때 살짝 감소함을 보였다. 반면에, 혼합유에서의 자연 이스터 용액은 노쇠화 진행 과정동안 거의 변하지 않았다. 

Figure 3, Table 2, Table 3으로 부터 알수 있는것은 자연 이스터의 IDT와 TMDS 는 모든 샘플 시간대에서 미네랄 오일보다 높음을 확인 할 수 있다. 자연 이스터의 열적 안정성은 또한 노쇠화 과정에 있어서 미네랄 오일보다 우수함을 보여주었다. 자연 이스터와 미네랄 오일로 구성된 혼합 절연유는 자연 이스터의 우수한 열적 안정성으로 인해 혼합유의 열적 안정성의 향상에 큰 도움을 줄 수 있게 된다. 

D. 종이의 중합 반응 정도(Degree of Polymerization (DP)of Paper)

절연 종이는 보통 섬유소로 구성되어 있다. 섬유소는 선형, 주기적은 중합체 체인, β-D glucopyranose 로 구성된다. 체인당 일정 유닛을 DP라고 부른다. 그리고 이 DP는 섬유소 종이의 노쇠화 상태를 나타내기 위해 사용된다. 신선한 종이의 DP 는 약 1200정도이며, 200 정도의 수치 하락까지는 받아들일 수 있는 정도이며, 종이의 장력은 약 20%정도 하락하게 되고 내부 섬유의 힘은 축소되며, 섬유소 종이는 트랜스포머안에서 수명을 다하게 된다. Figure 4는 혼합유와 미네랄 오일 (110℃, 264일동안)에서의 종이 노쇠화 관련 DP 수치를 나타낸다. 특히 40일 이후에는 혼합유에서의 종이의 DP 값은 미네랄 오일에서의 종이의 DP 값보다 훨씬 높은 것을 알 수 있다. 이러한 수치는 혼합 오일은 절연 종이의 노쇠화를 효과적으로 억제함을 나타낸다.

E. 종이의 열적 행동(Thermal Behavior of paper)

Table 4와 Table 5에서 보여지듯이, 혼합유와 미네랄 오일안에서의 노쇠화 과정 종이의 초기 분해 온도(IDT)는 노쇠화 시작과 함께 초기에 증가 한 뒤 하락하는 모습을 보여준다. 특히 174일 이후에는 PINEM의 IDT 는 PIMO보다 높은 모습을 보여주었다. 그리고 110℃에서의 전체 노쇠화 과정동안, 혼합된 절연 오일에서의 노쇠화된 종이의 DP는 미네랄 오일에서의 노쇠화된 종이의 DP 값보다 높음을 보여주었다. 그리고 PIMEM의 TMDS 는 PIMO 노쇠화 시작후 동일 시점에 약간 높은 모습을 보여 줐다. 그리고 PINEM의 MSD은 노쇠화 진행후 동일시점에 PIMO보다 약간 낮은 모습을 보였다. 이러한 현상들은, 혼합유에서의 종이의 열적 특성이 미네랄 오일에서의 종이의 열적 특성보다 우수함을 보여준다.

*maximum decomposition speed (TMDS)

*maximum speed of decomposition (MSD)

Conclusions

위의 실험 결과를 모두 종합해 보면 혼합유(미네랄오일+자연 이스터 용액)의 사용은 오일-종이 절연 시스템의 노쇠화 방지효과를 증가 시킬 수 있음을 보여준다. 또한, 혼합유의 사용은 절연 종이의 변질의 속도를 억제하는 모습을 보였고 혼합 오일을 사용함으로써, 오일-종이 절연 시스템의 열적 안정화의 향상을 기대 할 수 있게 된다.

출처: R. Liao, J. Hao, L. Yang, and S. Grzybowski, “Study on aging characteristics of mineral oil/natural ester mixtures-paper insulation,” Proc. - IEEE Int. Conf. Dielectr. Liq., no. July 2017, 2011.

전기 에너지의 송전과 배전 네트워크는 파워 트랜스포머, 스위치기어, 과 전압 어레스터(overvoltage arrestors), 절연체, 파워 케이블, 트랜스포머등의 고 전압관련 장비들이 포함된다. 그리고 이러한 고 전압 장비들은 내부와 외부의 과 전압으로 인해 순간적으로 매우 높은 전압이나 전류에 노출되게 된다. 고 전압에서 사용되는 충격 전압은 저 전압 (low voltage system)에서 사용되는 충격 전압의 개념과 다소 차이점을 보인다. 고 전압에서 사용되는 충격 전압과 충격전류는 고 전압 충격의 생산과 측정동안 발생하는 특수한 경우를 설명하기 위해 도입된다. 

간략하게 이와 관련된 용어들을 정리 해보려 한다.

1. 뇌 충격전압(Lightning Impulse Voltages)

외부의 과전압에 의해서 고 전압 장비에 전기적 강도가 전해 질 수 있는데 이러한 원인중 하나는 벼락 또는 뢰전(lightning strokes)에 의해 나타난다. 그리고 이러한 뇌 충격전압은 full lightning impulse voltage, 와 chopped lightning impulse voltage로 구분된다.

2. 개폐 충격전압(Switching Impulse Voltage)

이름 그대로 스위칭 동작으로 인해 발생하는 충격 전압이다. 스위치의 동작으로 인해 고 전압 장비 내부에 과 전압이 흘러 들게 되고 이로 인해 이러한 고 전압 장비들은 강한 스트레스(응력)에 노출되게 된다.

3. 지수형태의 충격 전류(Exponential Impulse Currents)

지수형태의 충격 전류는 상대적으로 매우 빠른 형태이며 지수함수 형태로 peak value까지 빠르게 도달한뒤 상대적으로 느린 속도로 0의 값으로 내려 오게 된다.

4. 사각 충격 전류(Rectangular Impulse Currents)

이름 그대로 사각형 형태의 충격전류를 보여주기 때문에 장시간 충격전류라고도 불린다.

충격 전압 테스트를 위한 전압 생성기

충격 전류 테스트를 위한 전류 생성기

출처: K. Schon, High Impulse Voltage and Current Measurement Techniques. 2013.

고전압 절연 시스템에서 공간전하 축적의 효과(The Effect of Space Charge Accumulation in High Voltage Insulation Systems )

HVDC(High Voltage Direct-current)는 현재 배전시스템에 있어서 매우 중요한 주제이다. 특히, 경제적 그리고 환경적 요인이 많이 작용하며 현재 AC 시스템에 의해 운용되는 장거리 송전시스템을 DC시스템으로 대체하기 위해서 HVDC의 연구는 지속적으로 필요하다. DC 전원은 AC 전원의 경우보다 절연 물질이 다르게 대전(charged)되게 된다. 이러한 이유로, 절연체의 대전(charging)을 분석하기 위해 특별한 측정방법을 사용하여야 한다(e.g. 공간전하 측정, 부분방전 측정 등). 

만약 전계(electric field)가 절연물체와 상호작용관계에 있다면, 분극화(polarization) 매커니즘이 시작되게 된다. 구속 대전 캐리어(bound charge carriers: fast polarization, relaxing polarization)과 자유 대전 캐리어(free charge carrier: migration polarization, space charge polarization)들은 이러한 매커니즘에 기여될 수 있다.

A) 절연체에서의 전자와 이온의 이동(Migration of Electrons and Ions in Dielectrics)

바운드 그리고 자유 전하(bound and free charge) 모두 분극화 (polarization)과정에 기여한다. 공간전하의 분배는 자유 전하의 흐름 또는 갇힌 전하(trapped charge, 갇히기 전에는 자유상태)에 의해 영향을 받을 수 있다. 자유 대전 캐리어는 갇힌 전하의 비해서 절연체를 대전시킴에 기여하는 바가 상대적으로 훨씩 적다. 그리고 갇힌 전자는 절연 재료 내부에 존재하게 된다. 그리고 대전캐리어들(electron, holes, ions)은 다른 방식으로 재료에 주입이 될 수 있다. 대부분의 경우들은 캐소드쪽에서의 주입 또는 애노드로 부터의 추출(전공 인젝션)들이 이에 해당한다. 또한 이러한 상황들은 쇼트키 효과를 통해 설명될 수 있다(Schottky effect). 대전 캐리어들은 절연체나 전극의 사이의 potential barrier를 극복하게 된다. 공간전하의 분배는 적용된 전압에 극성에 의지 할 뿐만 아니라, 전극의 재료, 절연체의 내부구조에도 의지하게 된다. 대전 캐리어의 주입의 관한 다음 선택지는 열 방출이나 절연체 내부 기포에서 발생하는 부분방전에 의한 주입이 있다. 분극 이동의 효과는 또한  ε’ (-)/f (Hz) 특성(Figure 1)에 의해 확인 될 수 있다(절연체 분광학 이용: the dielectric spectroscopy).

B) 절연체에서의 공간전하(Space Charge Profiles in Dielectrics)

전기적 절연체에서 공간전하는 3가지로 분류 될 수 있다(homo-space charge/hetero-space charge/internal-space charge).

• 비균일 공간전하(Hetero-space charge): (+)공간전하라고도 불리며 종종 고형 절연체에서 발생한다. 대부분의 경우들이 내부 구조에서 전하와 결합한 경우 이다. 이러한 현상은 캐소드에서 방출하는 전자에 비해 훨씬 더 이동성이 좋은 전자에 의해 유발된다. 그 결과, (+)극성의 전하가 캐소드쪽에 축적되는 현상이 벌어지게 된다. 이런 종류의 공간 전하는 폴리에틸렌(PE:polyethylene) 같은 중합체(고분자자) 또는 polyethylene terephthalate(PET), polyethylene naphthalate (PEN) 같은 물질에서 일어난다.

• 균일 공간전하(Homo-space charge): (-) 공간 전하라고도 불리며, 캐소드로 부터의 빠른 전자 주입으로 인해 발생한다. 이러한 주입은 절연체 내부와 같은 극성의 전극 주변에서 전하 캐리어의 양을 증가시키며 XLPE(cross-linked polyethylene)같은 물질에서 일어나게 된다. 

• 내부 구조의 공간전하(Space charge in inner structure):  크리스탈 래티스 구조의 결함에서 갇힌 전하(trapping of charge)에 의해 발생할 수 있다. 또한 무정형 (amorphous), 다결정질(polycrystalline) 재료안의 트랩에서도 발생 한다. 

C) 공간전하 측정 원리(Space Charge Measurement Principles)

절연체 내부에서의 공간전하의 특성을 조사하기 위해 몇 가지 모니터링 방법이 사용된다. 초기에는 이를 측정하기 위해 절연체를 얇은 면으로 절단하였다. 하지만, 현재의 측정 기술을 양적인 측면에서 훨씬 더 발전되었드며, 가장 널리 쓰이는 방식은 다음과 같다.

• LIPP: laser-induced pressure pulse

• PWP: pulse pressure wave

• TP: thermal pulse

• PEA: pulsed electroacoustic