소소한 POWER SYSTEM

Abstract

    오일-페이퍼 절연 시스템 조건에서는 DC 전계가 적용되었을 때, 공간 전하(space charge 그리고 경계 전하(interface charge)가 쉽게 축적될 수 있다. 두꺼운 멀티 레이어 절연 시스템에 관한 공간 전하 그리고 경계 전하의 직접적인 측정은 아직도 측정에 있어서 많은 장애요소들이 있다. 멀티 레이어 오일-페이퍼 절연 시스템을 시뮬레이션을 통해서 이해하는 것은 매우 중요하게 여겨진다. 이 페이퍼에서는, 바이폴라(bipolar) 전하 이동 모델과 멀티 레이어(오일-페이퍼)에 관한 FEM을 사용한 시뮬레이션 파라미터를 기반으로 한 공간/경계 전하 시뮬레이션이 사용되었다. 전계 강도, 온도, 그리고 전계와 온도가 결합된 요인들이 공간/경계 전하에 미치는 영향이 각각 분석되었다. 공간/경계 전하 밀도를 계산하는 것과 온도와 전계 강도가 결합된 조건하에서의 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에서의 총전하량에 관한 새로운 방식이 이 연구 페이퍼에서 도입되었다. 결과 값들이 나타내는 점은 경계성 전하 밀도의 절대 값과 steady state에서의 총전하량은 전계 강도 그리고 온도와 함께 지수의 형태의(exponential) 방식으로 각각 증가한다. 게다가, 온도가 전계 강도에 비해서 전하 밀도와 총전하량에 더 큰 영향을 끼치는 모습을 보여주었다. 전계 강도-온도 이동 요인 αT’가 전하밀도 커브  해석을 또는 총 전하량 커브를 전하 밀도 주요 커브로 만들기 위해 도입되었고 또한, 전계와 온도가 결합된 조건에서의  총 전하량 주요 커브도 이에 해당한다. 멀티 레이어(오일-페이퍼) 절연 시스템에 대한 전하 밀도 또는 총전하량을 계산하기 위한 공식들이 이 페이퍼에서 소개되었으며 이는 전하 밀도 또는 전하량을 전계와 온도가 결합된 조건하에서 계산을 가능하게 한다.

1. Introduction

    컨버터 트랜스포머는 High Voltage Direct Current(HVDC) 전력 그리드에 있어서 가장 중요한 장비 중 하나이다. 컨버터 트랜스포머의 외부 부분은 주로 와인딩(winding) 코일과 부싱(bushing)을 열결 하는 데 사용된다. DC 전압 조건하에서, 오일-페이퍼 절연 시스템은 공간/경계 전하의 축적을 용이하게 한다. 공간/경계 전하의 축적은 주요 요소로써 오일-페이퍼 절연체의 성능을 저하시킨다. 공간/경계 전하는 오일-페이퍼 절연체의 전계를 부분적으로 왜곡시키며 이는 절연 재료의 성능 저하 또는 심지어 절연 파괴(insulation breakdown)까지 야기할 수 있다. 현재로써, 두 모델이 절연체에서의 공간 전하 움직임을 설명하는 데 사용된다. 단극(unipolar) 전하 이동 모델과 양극(bipolar) 전하 이동 모델이 이에 해당한다. 공간/경계 전하 시뮬레이션은 공간/경계 전하 이동(migration)과 축적 메커니즘을 이해하기 위해 효과적인 방법으로 제공한다.

    두꺼운 멀티-레이어 절연 시스템에 관해서 공간/경계 전하의 직접적인 측정 방식은 신호가 샘플 두께의 증가와 함께 소멸하려는 경향이 있기 때문에 가능하지 않다. 공간 전하 시뮬레이션에 관한 현재의 연구는 주로 싱글-레이어 구조나 동일한 물질로 구성된 2중 레이어 구조의 샘플에 대해서만 집중되어있다.

    그러므로, 이는 멀티-레이어 오일-프레스 보드와 오일 갭(gap)을 시뮬레이션 방식을 통해 연구하는 것이 필요로 한다. 

    이 연구 페이퍼에서는 양극(bipolar) 전하 이동 모델이 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관해서 공간/경계 전하 특성을 시뮬레이션하기 위해 사용되었으며 이는 upstream finite element method (FEM) 방식을 사용한다. 공간/경계 전하 특성에 관한 전계 강도, 온도, 그리고 전계와 온도의 결합된 영향이 각각 분석되었다. 공간/경계 전하 밀도와 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템의 총전하량을 계산하기 위한 새로운 방식이 전계강도와 온도가 결합된 조건에서 소개되었다.

2. Simulation Method

2.1. Charge Injection

    공간 전하의 주입은 쇼트키(Schottky) 주입 모델을 가정한다(Equation (1) and (2)).

jh: 애노드 측면에서 정공의 유동(flux)

je: 캐소드 쪽에서의 전자(electron)의 유동(flux)

A: Richardson constant(1.2 × 106 A/m^2 ·K^2)

We, Wh: 전자와 정공의 주입 장벽(injection barrier)

kb: 볼츠만 상수( 1.38 × 10^-23 J/K)

E (0,t), E(d,t): 에노드와 캐소드에서의 전계 강도

ε0: 진공의 유전율

εr: 절연 재료의 상대적 절연 상수

e: 한 전하 캐리어의 전하량( 1.6 × 10^−16C)

2.2. Charge Carriers Movement

    절연체에서의 전하 이동은 일관성 있는 방식에 의해 지배된다. Equation (3)는 전계 분배를 설명하는 푸아송 공식이다. Equatiopn (4)는 이동 공식은 전하 캐리어 이동을 설명한다. Equation (5)는 convection equation이며 전하 밀도의 변화를 설명한다.

절연체 내에서 많은 트랩들이 존재한다. 이러한 트랩들은 물리적 화학적 결함으로 인해 생성된다. 전하 캐리어들이 매질(medium)로 이동할 때, 전하들이 갇히는(trapped) 현상이 발생 가능하다. 그동안, 갇흰(trapped) 전하 캐리어들은 트랩으로부터 이탈할 가능성 또한 존재한다. 4가지 타입의 전하 캐리어들이 존재하며 이는 free holes, free electrons, trapped holes 그리고 trapped electrons이다. 그러므로, 전하 밀도의 변화는 다음 수식들에 의해 설명된다.

Bef,hf, Bef,ht, Bet,ht, 그리고 Bet,h: free electrons/free holes, free electrons/ trapped holes, trapped electrons/trapped holes, 그리고 trapped electrons/free holes의 재결합 상수를 각각 나타낸다.

Beft, Betf, Bhft, and Bhtf: free electrons이 갇히는 움직임, 갇힌 electron이 이탈하는 움직임, free 정공이 갇히는 움직임, 갇힌 정공이 이탈하는 움직임을 각각 나타낸다.

Nt,e: 전자가 갇힌 양

Nt,h: 정공이 갇힌 양

Sef: 자유 전자의 밀도

Shf: 자유 정공의 밀도

총 밀도 변화는 이 4가지 형태의 전하 캐리어 변화를 요약한것이며 이는 Eq (10)에 나타나 있다.

2.3. Space Charge Movement at the Interface Between Oil Gap and Oil Impregnated Pressboard

    공간 전하는 두 가지 다른 절연체 경계면에 축적될 수 있다. 유전율(permittivity)과 전도성(conductivity)의 불연속성은 공간 전하 분극화를 야기하며 이는 Maxwell-Wagner (M-W) 분극화로 불린다. M-W 분극화 다이어그램은 Figure 1과 Equation (11)-(14)에 나타나 있다.

U: electrical potential

E1: electrical field strength for dielectric 1

E2: electric field strength for dielectric 2

ε1: relative dielectric constant for dielectric 1

ε2: relative dielectric constant for dielectric 2

l1: conductivity for dielectric 1

l2: conductivity for dielectric 2

ρ: charge density

    경계면에서의 분극화된 전하의 부분은 양쪽 경계면에서 레이어 구조로 이동하게 된다. 레이어로 이동하기 위해, 전하들은 반드시 레이어 구조의 에너지 장벽을 뛰어넘어야 한다. 이러한 움직임은 Eq (15)에 의해서 소개되며 Poole-Frenkel 수식이라고 부른다.

Wi: barrier's energy level (1.2eV)

A': probability of injection (여기서 0.4로 세팅되었다)

Figure 1에서의 모델은 ε2l1−ε1l2의 차이가 경계면에서의 극성이 좌측 또는 우측의 극성과 동일해지는지를 결정한다. 이러한 경우, 두 절연체의 relative dielectric constant가 전도성에 비해 상대적으로 유사하기 때문에 경계면에서의 전하의 극성은 대게 절연체의 전도성 크기에 의해 결정된다. Eq(3)~(5)를 Eq(6)~(9)과 같이 고려하여 해결하고 각 시간에 대한 각 포인트의 공간 전하 밀도를 얻기 위해서는 샘플 모델은 mesh 구조를 가지며 unit length ratio는 0.1009이다. 그리고, upstream finite element method가 적용된다. 플로우 차트는 figure 2에 나타나 있다.

3. Simulation Results and Discussions

3.1. Verification of Simulation Method

3개 레이어 (Oil-Impregnated Pressboard (OIP) + Oil Gap (OG) + Oil Impregnated Pressboard(OIP))는 컨버터 트랜스포머 절연 시스템에 설치된 가장 단순한 두꺼운 멀티-레이어 오일 갭과 오일-페이퍼로 고려된다. 3개의 레이어 (OIP+OG+OIP) 샘플에서의 두 경계면이 존재한다. 한 경계면은 (+) 전하 캐리어 축적을 가지며 반면에 (-) 전하 캐리어 축적이 다른 경계면에서 생겨난다. 이는 DC 전압 조건하에서 두 종류의 전하를 분석하는데 있어서 큰 기여를 한다. 시뮬레이션 결과와 PEA 측정 방식을 통해서 OIP+OG+OIP 구조에 관한 결과 값을 얻었으며 DC 15kV/mm가 적용되었다. 이에 대한 결과는 Figure 3a, b에 나타난다.

    공간 전하 주입은 호모 전하 주입이다. 양 전극에서의 공간 전하 캐리어들은 적용되는 전압이 장시간 이어 질수록 증가한다. 특히, 경계면에서 축적되는 밀도가 증가하게 된다. 캐소드 부근의 경계면에서는 (+) 전하가 축적되며 반면에 에노드 부근의 경계면에서는 (-) 전하가 축적된다. Figure 3b는 3중 레이어 (OIP+OG+OIP)가 DC 15kV/mm에 노출되었을 때 실험적 결과를 보여준다. Figure 3a에서의 시뮬레이션 결과는 Figure 3b에서 보이는 바와 같이 실험적 결과와 유사함을 보여준다. Figure 3c가 보여주는 점은 3중 레이어에 관한 양쪽 경계면에서 전하가 축적된 전하 밀도를 시간에 따라 보여준다. 이 결과로부터 알 수 있는 점은 경계면 부근에 전하 밀도는 0초부터 600초까지 매우 빠르게 증가하며 이러한 증가속도는 1200초부터 포화상태에 도달하기 전까지 서서히 감소하게 된다. DC 전압이 적용된 시간 동안 3중 레이어(OIP+OG+OIP)의 총 전하량 Q는 Eq (16)을 기반으로 계산되었다.

S: area of the electrode

l: thickness of the sample

q(x): charge density at position x, 0≤x≤l

Figure 3d가 보여주는 점은 3중 레이어의 총 전하량 Q는 DC 전압이 적용된 동안  매우 빠르게 증가하며 포화상태에 이르게 된다.

3.2. Electrical Field Strength Influence on the Space/Interface Charge Behaviour

    Figure 4는 20℃에서 다른 전계 강도에 따른 공간/경계 전하 시뮬레이션 결과를 보여준다. Figure 4a, b를 비교하면, 전계 강도의 증가는 뚜렷하게 전하 밀도 증가에 기여한다. 그러나, 경계면에 갇힌 전하의 극성은 바뀌지 않는다. 전계 강도를 20kV/mm에서 40kV/mm로 증가시키면 경계면에서의 전하 밀도 또한 2.4C/m^3부터 11.5C/m^3까지 증가하게 된다. Figure 4가 보여주는 점은 전계 강도는 공간/경계 전하 밀도 값에 매우 큰 영향을 끼친다는 점이다.

    Figure 4c는 (+)와 (-) 전하들이 서로 다른 전계 강도 조건하에 경계면 부근에 축적된 전하 밀도를 보여준다. 더 큰 전계 강도를 적용하게 되면, 전하 밀도의 증가 속도는 1200초 이전에는 매우 크다. 하지만, 1200초부터 1800초까지는 각 전계 강도에서의 전하 밀도의 증가 속도는 거의 동일하다. Figure 4d는 서로 다른 전계 강도 조건에서 캐소드 부근에 축적된 (+) 전하가 steady state에서 의 전하 밀도를 보여준다. Steady state에서의 전하 밀도는 또한 전계 강도의 증가와 함께 지수(exponential) 방식으로 증가한다.

    2중 레이어(OG+OIP)의 오일-절연 구조, 3중(OIP+OG+OIP), 4중, 5중, 6중, 7중 구조는 Figure 5에 나타나 있다. 오일 갭의 두께는 500 µm이며 오일음 함유한 프레스 보드의 두께는 1000 µm이다. 서로 다른 다중 레이어 오일-절연 구조에 관한 캐소드 부근 첫 번째 경계면 부근의 전하 밀도의 절대 값이 Figure 6에 분석되었다. 여기서 알 수 있는 점은, 전하 밀도의 절대 값은 steady state-에서 지수(exponential) 형태로 전계 강도의 증가와 함께 같이 증가한다. 이에 관련된 수식은 Eq (17)과 Table 2에 표시되었다.

Dsteady: charge density absolute value ata steady state

E: electric field strength (kV/mm)

AE, BE and CE: fitting coefficient

고 전계 강도에서는 구조의 영향력은 현저하게 커진다. 15kV/mm에서의 모든 구조물에 관해서 전하 밀도 절대 값은 약 2.5C/m^3이다. 하지만 40kV/mm의 고 전계 강도에서는, 2중 구조는 19.3C/m^3, 3중, 6중 구조는 12.5C/m^3, 4중, 5중, 그리고 7중 구조는 약 9.5C/m^3의 값을 가지게 된다.

    경계면 부근에 축적된 전하는 전극으로부터 주입되는 전하량에 의존적이며 분극화된 전하는 전도성(conductivity), 유전율(permittivity) 그리고 양 경계면에서의 절연체의 두께, 전극으로부터 전하 주입, 그리고 또한 절연체나 경계면으로부터의 전하 이동 등에 대해서도 영향을 받게 된다. 경계 전하 이동과 축적은 Figure 7에 묘사되어있다.  경계면에서 축적된 전하 밀도는 역학적 전하가 축적되기까지의 모습을 나타내고 소멸된 전하는 균형을 맞추려는 경향이 있으며 밀도 값은 변하지 않는다. 서로 다른 레이어 구조는 서로 다른 개수의 경계면을 포함하며 시스템 내에서의 전하 이동 거리는 각기 다르다. 이러한 현상은 경계면에서의 서로 다른 전하를 야기하기 하게 된다. 이 페이퍼에서는, 시뮬레이션 전계 강도는 15kV/mm, 25kV/mm, 30kV/mm, 35kV/mm 그리고 40kV/mm이다. 동일한 전계 강도에 관해서, 전하의 이동과 생성에 관련된 이유로 인해서, 경계면에서의 전하밀도는 서로 다른 오일-페이퍼 구조에 의해 다른 값들을 가지게 되고 이러한 차이점은 특히 고 강도 전계 값을 가질 때 그 차이점이 더욱 뚜렷하게 나타난다.

    다중 레이어 구조의 절연 시스템 내에 존재하는 공간/경계 전하들은 부분적으로 전계의 강도를 강화시킬 수 있다. 그럼에도 불구하고, 실제적으로, 경계면에서의 기공(voids)의 존재는 항상 부분 방전 현상의 원인이 되어왔다 이는 항상 동일한 전계에 큰 영향을 끼친다. 현재의 모델에서는, 오일-페이퍼의 결함은 트랩(trap) 밀도에 의해 특징화 된다 (Table 1). 트랩(trap) 밀도는 여기서 오일-페이퍼 시스템 내에서의 전반적인 결함의 특징이지 지엽적인 결함을 뜻하지는 않는다. 아직까지는 경계면에서의 전하 축적과 부분 방전에 관한 지속적인 연구가 필요하다.

    오일-페이퍼의 서로 다른 레이어 구조에 따른 총 전하량과 전계 강도 사이의 관계는 Figure 8에 나타나 있다. 여기서 알 수 있는 점은, 전계 강도의 증가와 함께, 각 다중 레이어 오일-페이퍼 시스템에서의 총 전하량 또한 지수의 형태로 증가한다는 점이며 이는 Eq(18)에 설명되어있다. 결과 값에 대한 Fitting coefficients(Figure 8)의 결과는 Table 3에서 확인 가능하다.

    Figure 8에서 알 수 있는 점은, 프레스 보드 레이어의 구조를 다중으로 증가시킬수록, 더 큰 총전하량의 증가를 가져오며 이는 오일 갭의 레이어를 증가시키는 것보다 큰 값이다.

Qe: total charge quantity at steady state

E: electric field(kV/mm)

Ae, Be and Ce: fitting coefficients

    총전하량은 전반적인 시스템의 전하량의 총합이기 때문에, 시스템이 더 커질수록, 총전하량의 값 또한 더 큰 값을 갖는다. 그러므로, 15kV/mm~40kV/mm까지 각 전계 강도를 시뮬레이션한다면, 절연 구조의 레이어 구조의 증가에 따라 총 전하량 또한 증가하게 된다. 오일 갭 레이어와 비교해보면, 오일을 함유한 프레스 보드 레이어를 추가하는 것이 더 큰 총전하량을 가져오게 되고 그 이유는 프레스 보드의 레이어가 오일 갭에 비해 더 많은 전하의 축적을 유도하기 때문이다.

3.3. Temperature Influence on the Space/Interface Charge Behavior

    Figure 9는 15kV/mm (40℃ and 60℃)에서 3중 구조(OIP+OG+OIP)의 공간/경계 전하 시뮬레이션 결과를 보여준다. 여기서 보여주는 점은, 온도의 증가는 경계면 부근의 축적되는 전하의 밀도를 현저하게 증가시킨다는 점이다. 즉, 더 높은 온도는 더 많은 전하를 절연체 샘플에 주입하게 된다. 이러한 현상에 관한 이유는 주로 온도의 증가는 전하 캐리어에게 더 많은 에너지를 공급하여 이러한 전하 캐리어들이 샘플에서의 에너지 장벽을 극복할 수 있게 하기 때문이고 따라서, 전극 또는 경계면으로부터의 전하들이 레이어로 이동을 가능하게 한다.

   온도와 steady state에서 서로 다른 레이어를 가지는 오일-절연 시스템에 관한 캐소드 부근에서의 경계면 쪽 전하 밀도 사이의 관계는 Figure 10에 나타나 있다. 여기서 알 수 있듯이, steady state에서 전하 밀도 절대 값은 온도와 함께 지수의 형태 (exponentially) 증가한다는 점이며 이는 Eq(19)와 Table 4에 나타나 있다

DTsteady: charge density absolute values at steady state C/m^3

T: Temperature ℃

AT, BT and CT: fitting coefficients

 온도가 20℃에서 60℃로 증가하는 동안 전하 밀도 값은 약 200에서 400배 증가하였다. 경계 전하 밀도의 값이 50℃와 60℃에서 매우 큰 값을 가지기 때문에, 20℃ 부터 40℃까지의 전하 밀도 값은 각각 겹치기 시작한다. 20℃ steady state에서의 전하 밀도의 절대 값은 약 2.5C/m^3을 가진다. 50℃에서 서로 다른 레이어 사이에서의 서로 다른 전하 밀도는 5-20C/m^3이다. 60℃에서 서로 다른 레이어 사이에서의 서로 다른 전하 밀도는 30-80C/m^3의 값을 갖는다. 전극 전하의 주입을 추가하자면, 이는 주로 고온 조건에서 경계면에서 일어나는 전하 소멸과 축적의 더 지배적인 특성 때문이다.

서로 다른 레이어의 수를 가지는 모든 시스템에 관해서, 경계 전하 밀도는 또한 전계 강도의 증가와 함께 같이 증가한다. 그러나, 전계 강도가 15kV/mm에서 40kV/mm로 증가하는 동안, 경계 전하 밀도는 오직 5~10배 정도만 증가한다. 시뮬레이션 결과 값을 비교해 볼 때, 여기서 목격되는 점은, 온도는 전계의 강도보다 시스템의 공간/경계 전하 특성에 더 많은 영향을 끼친다는 점이다.

    멀티 레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관한 총 전하량과 온도 사이의 관계는 Figure 11에 나타나 있다. 여기서 주목할만한 점은, 온도의 증가는 어떠한 종류의 다중 오일-페이퍼 절연 시스템 내에서의 총전하량을 지수(exponentially) 형태로 증가시키며 이는 Eq(20)와 Table 5에 나타나 있다. 

QQt: total charge quantity at steady state with unit C

T: Temperature with unit ℃

A_QT, B_QT, C_QT: fitting coefficient

Figure 11로부터 알 수 있는 점은, 서로 다른 온도와 동일한 DC field 조건 (15kV/mm)에서, 오일-프레스 보드 레이어의 증가는 더 큰 총전하량을 가져오며 이는 오일 갭의 증가보다 더 큰 수치이다.

4. Space/Interface Charge Behaviour Under the Electrical-Thermal Combined Stress

4.1. Charge Density Calculation Method for the Electrical-Thermal Combined Stress

    만약 전계 강도와 온도가 결합된 효과가 전하 밀도에 미치는 영향이 수량화될 수 있다면, 이는 컨버터 트랜스 포머에 사용된 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에서 전하 분배를 이해하는 데 있어서 매우 중요한 역할을 할 수 있다. 이 페이퍼에서는, 전계 강도와 온도가 결합된 전하 밀도는 전하 밀도 커브의 해석을 통해 계산되었다. 3중 레이어 (OIP+OG+OIP) 샘플이 제안된 방식을 설명하기 위해 선정되었다.

    DC 전압이 1800s 동안 적용된 steady state에서 3중 레이어 구조에서의 전하가 캐소드 부근 경계면에 축적된 전하 밀도 절대 값이 전계 강도와 온도가 결합된 조건에서 가지는 모습은 Figure 12에 나타나 있다. 각 온도에서, steady state에서 경계 전하 밀도 절대 값은 전계 강도에 따라 지수의 형태로 증가하며 이는 Eq (17)로 설명된다.

    Steady state 상태 그리고 40℃ 온도에서의 경계 전하 밀도 절대 값은 참고 온도로 선정된다. 40℃이하 전계 강도 조건에서 전하 밀도 변화의 커브는 참고 커브로써 선정되었다. 그러고 나서, 20℃, 30℃ 이하 그리고 전계 강도와 함께 하는 조건에서의 전하 밀도 변화의 커브는 x축에서 참고 커브 방향으로 수평적으로 이동되었다. 3가지 커브들의 조함은 전하 밀도 주요 커브라고 일컬어지며 Figure 12에서 보인다.

    온도 T' (T'=20℃, 30℃, or 40℃)에서 오리지널 커브에 관한 한 포인트에서의 전계 강도의 비율 주요 커브로 이동 이전과 이후에 전계 강도-온도 이동 요인 αT로 정의되며 이는 수식 Eq (21)에 나타난다. ET’는 커브 이동 이전에 관련된 온도 T' 그리고 오리지널 커브에 관한 한 포인트에서의 전계 강도이다. Eref-T는 온도 T'에서 커브가 참고 온도 T로 이동한 후에 한 지점의 전계 강도이다. 참고 온도 T=40℃에서 αT’ 값은 α40=1 정의된다. 30℃ 그리고 40℃에 관한 참고 온도 αT’ 값은 각각 α30과 α20으로 정의된다. 주요 커브로 이동 전후 그리고 이우에 대한 전계 강도 값을 기반으로 α30과 α20이 계산되며 α30=2 그리고 α20은=4의 값을 가지며 이는 Figure12에 나타나 있다.

전계 강도-온도 이동 요인 αT’는 또한 Arrhenius 수식을 통해 표현 가능하며 이는 Eq(23)에 나타나 있다.

R: Boltzmann constant, 8.314JK^-1

Ea: activation energy, KJ/mol

T: Temperature before shifting 

Tref: the reference temperatur, K

αT’를 기반으로 한 결과 값은 Figure 12에 나타나 있다. 삼중 구조에 관한 계산된 activation energy는 55kJ/mol이며 이는 Stanmm의 연구에서 제시한 값과 유사하다. 이것이 의미하는 바는 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래에서 전하 밀도에 관한 위의 계산 방식이 옳다는 것을 말한다. 그러므로, 참고 온도에서 주요 커브의 fitting charge density data에 의해 3중 구조 (OIP+OG+OIP)와 관련된 전계 강도와 온도가 결합된 영향에 관해서 전하 밀도를 계산하기 위한 공식이 얻어지며 이는 Eq(22)에 나타나 있다. 전계 강도와 온도가 결합된 영향 조건하에서의 전하 밀도는 변화 요인 αT에 따라 주요 커브를 제거함으로써 얻어진다.

    위의 변화 방식과 함께, 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관한 전하 밀도 주요 커브가 얻어지며 이는 Figure 13에서 확인 가능하다. 경계면에서 steady state 전하 밀도 계산에 관한 수식들은 Table 6에 나타나 있다. Table 6에 포함된 수식들을 이용하여, steady state 경계성 전하 밀도는 서로 다른 오일-페이퍼 절연 시스템과 관련된 전계 강도+온도 조건을 반영하여 계산 가능하다.

4.2. Total Charge Quantity Calculation Method for the Electrical-Thermal Combined Stress

     위에서 제안된 변화 방식을 사용함으로써, 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래에서 총전하량에 관한 주요 커브들이 서로 다른 레이어 구조의 절연 시스템에 관해서 얻어질 수 있으며 이는 Figure 14에 나타난다. 서로 다른 레이어에 관한 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래서 총전하량을 계산하기 위한 수식들은 Table 7에 정리되어 있다. Table 7로부터의 수식들을 사용하여, 어떠한 온도 또는 어떠한 전계 강도에서 오일-페이퍼 절연 시스템의 서로 다른 레이어에 관한 총전하량을 계산할 수 있다.

5. Conclusions

     Steady-state에서 경계 전하 밀도 절대 값은 전계 강도와 온도가 증가함에 따라 지수 형태로 증가하게 된다. 온도는 전계 강도보다 더 큰 영향을 전하 밀도에 끼친다. 멀티-레이어(오일 갭-오일-프레스 보드 시스템)의 총 전하량 또한 전계 강도 또는 온도의 증가와 함께 지수의 형태로 증가한다. 온도는 전계 강도보다 총전하량에 더 큰 영향을 끼친다.

    전계와 온도가 결합한 영향력 아래 멀티 레이어 (오일-페이퍼) 절연 시스템의 공간/경계 전하 밀도 또는 총전하량을 계산하기 위해 새로운 방식이 제안되며 이는 전하 밀도의 변화 또는 총 전하량 커브를 사용한다. 전계 강도-온도 이동 요인 αT’이 이 페이퍼에 도입되었다. 전계 강도와 온도가 결합된 조건에서 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템의 전하 밀도 또는 전하량 계산하기 위한 수식들이 소개되었다.

출처:

[1] R. Zou, J. Hao, and R. Liao, “Space/interface charge analysis of the multilayer oil gap and oil impregnated pressboard under the electrical-thermal combined stress,” Energies, vol. 12, no. 6, 2019.

Abstract

    AC 전계와 AC-DC 전계 조건 하에서 오일-합판 내부의 공간 전하가 automatic equipartition phase shift(AEPS)를 기반으로 한 빠른 공간 전하 측정 시스템과 함께 측정되었다. Phase 해상도는 1.79°이며 예를 들어 전체 주기 동안 201 equal division. 공간 전하 축적은 15kV/mm의 AC 전계에서 뚜렷한 모습을 보이지 않는다. 호모 전하들이 그라운드 된 전극에서 축적되고 전하밀도는 상부 전극으로 방향으로 점점 감소한다. 전하 주입의 양과 전하의 이동 거리 모두 전계의 형태와 강도에 매우 의존적이다. 공간 전하 축적은 15kV/mm의 AC-DC로 결합된 전계에서 상당하다. 음(-) 공간 전하 분배는 전반적인 주기에서 오일-프레스보드에서 지배적이다. 이는 주로 AC-DC 전계 조건하에서 전계와 분극화 시간 균형의 방해로 인해 일어난다. 극성 역전(예를 들어, 전합이 주기적으로 0V를 통과하는 것)은 DC 구성 요소들이 특정 영역을 초과하는 경우를 반드시 고려해야 한다. 오일-프레스보드에서 공간 전하의 축적은 전계 분배를 왜곡시킬 수 있다.

Introduction

    컨버터 트랜스포머는 가장 중요한 전기적 장비들 중에 하나이다. 이것의 사용은 현재 전 세계적이며 이는 HVDC (high voltage direct current) 송전 기술의 발전에 많은 기여를 했다. 컨버터 트랜스포머의 벨브 사이드(valvle side)는 AC와 DC 전계 모두 노출될 뿐만 아니라 DC full-voltage와 분극화 역전에 의해서 매복(impaction) 현상 (예, 전하 축적) 또한 일어나게 된다. 그러므로, 주요 절연체에 관해서 동작 응력은 복잡한것으로 여겨진다 (예, 오일-프레스보드). 공간 전하 축적은 오일-페이퍼 절연체의 낮은 전도성 때문에 피할 수 없는 현상이다. 이러한 현상은 DC 전계 조건하에서 더욱 뚜렷하며 이는 오일-프레스보드 절연 샘플 내에서 상당한 전계 왜곡 현상을 야기시킬 수 있다. 이는 전기적 노쇠화와 절연체의 성능 저하를 가속화시킨다. 공간 전하는 AC 조건 하에서 또한 오일-프레스보드 샘플 내에 축적될 수 있지만 축적되는 전하의 양은 뚜렷하게 나타나지는 않는데 그러한 이유는 각 분극화 (+,-극의 변환) 기간 동안 전하의 주입과 추출(extraction)을 반복하기 때문이다. 공간 전하의 축적으로 인해서 전계가 특정 강도를 초과하게 되면 이는 절연체 파괴를 야기할 수 도 있다. 하지만, DC 전계와 비교하면 AC 전계에 관한 공간 전하 조사는 아직도 충분하지 않다. AC 전계 조건에서의 공간 전하 형성 메커니즘은 아직도 더 많은 연구를 필요로 한다. 이러한 상황의 주요 이유는 AC 전계에서 짧은 기간 동안 공간 전하를 탐지하는 효과 적인 장비의 부족이다. 여러 연구들에 따르면 AC 조건하에서 오일-프레스보드의 공간 전하 측정과 관련된 몇 가지 탐지 시스템이 개발되었다. 몇몇의 현상들이 50Hz AC 전계에서 관측되었으며 이는 약간의 공간 전하 축적이 특정 위상에서 전극 근처에 발견된다. 하지만, 공간 전하 탐지에 관한 phase 해상도(resolution)는 제한적(오직, 18°)이다. 이는 너무 거칠어서 전체 주기 동안 오일-프레스보드에서 공간 전하 특성을 결정하기 힘들다. 최근, automatic equipartition phase shift (AEPS) 원리가 위상 감지 오류 분석을 기반으로 제안되었다. 이는 source 감지에 있어서 PEA 방식에 관한 전기적 펄스 같은 주파수 제한점을 극복하였다. 더욱이, phase 해상도는 주기적 응력에 관한 주파수 수집을 통해서 쉽게 강화되고 이는 AEPS원리의 특징적인 수식을 따라서 source를 감지한다.

    이 페이퍼에서는, AC와 그리고 AC-DC로 결함된 응력들이 수집되어 컨버터 트랜스포머 밸브 사이드 쪽을 극도의 동작 조건으로 시뮬레이션한다. 주기적 응력에 노출된 오일-프레스보드에서 공간 전하는 AEPS 기술을 기반으로 하는 빠른 공간 전하 시스템에 의해서 측정된다. 마지막으로, 전하 형성은 높은 phase 해상도(resolution)에 관해서 공간 전하 행동을 기반으로 논의된다.

Experiment

A. Sample Preparation

    미네랄 오일 (타입: #25 produced by Changcheng company)가 사용되었다. 그리고, Huapeng company에서 제공된 프레스보드는 섬유소 절연 페이퍼가 사용 되었으며 싱글 레이어의 두께는 500 um이다.  첫번째로, 절연 페이퍼는 8cm 지름의 원형 모양으로 준비되었다. 그리고 나서, 오일과 프레스보드는 50°C의 진공 오븐에서 24시간 동안 각각 배치된다. 마지막으로, 이렇게 준비된 프레스보드는 절연 오일에 함유되어 상온에서 24시간동안 함유 과정을 가진다.

B. Waveforms used for polarization

    두 종류의 주기적 응력 (AC 그리고 AC-DC 결합 응력)이 수집되어 컨버터 트랜스포머 밸브 사이드에서 극도의 운용 조건으로 시뮬레이션된다. AC 응력에 관한 전계 값은 15kV/mm rms 값을 적용하며 주파수는 50Hz이다. AC-DC 결합 응력에 관해서는 약 36.21kV/mm 그리고 -6.21 kVmm가 각각 적용된다.

C. Space Charge Measurement

     AC 그리고 AC-DC 결합 조건하에서의 공간 전하 특성은 AEPS 원리에 의해서 관측된다. 이는 AC응력과 펄스를 감지하는 것에 대해서 주파수의 수집을 쉽게 실현할 수 있다. 위상(phase)을 감지하는 것은 빠를 뿐만 아니라 보조적(auxiliary) 위상(phase) shift 장비 없이 자동적으로 shift 된다. 더욱이 equal division이 이 프로세스 동안 실현 가능하다. 펄스 주파수 fp는 2010Hz로 수집되며 이는 AC 주파수 fa: 50Hz의 특징적인 수식을 따른다. 또한, equal division은 201로써 AEPS 원리에 따라 위상 해상도 △'를 약 1.79˚를 실현시키기 위함이다.

    실험은 실온에서 수행되었다. 상부와 하부 전극들의 재료들은 각각 semicon과 Al이다. Semicon은 어쿠스틱 임피던스 매칭을 위해 사용되며 이는 ethylene vinyl acetate copolymer (EVA)와 conductive carbon black(CCB)로 구성된다.

Results and Discussions

A. Identification of Detecting Phase

    주기적 조건하에 공간 전하 측정 동안 Phase의 확인은 필수적 단계에 속한다. 측정하는 phase의 equal distribution은 AEPS원리를 기반으로 쉽게 실현 가능하다. 하지만, phase의 감지는 측정 시스템에서 초기의 여분의(auxiliary) phase trigger 장비 없이 무작위적이다. 그러므로, phase를 감지하는 것은 AC와 AC-DC로 결합된 응력 조건에서 공간 전하의 특성을 결정하기 위해 확인 작업이 필요하다.

    두 가지의 확인 방법이 이전의 연구들에 의해 소개되었으며 첫 번째 방법은 AEPS원리이고 두 번째 방법은 Hilbert transform 방식으로 임의적인(arbitrary) 파장의 기본 파형 요소를 기반으로 한다. AC와 AC-DC 웨이브는 일반적으로 주기적인 응력으로 단순히 공식적으로 이루어진다. 감지되는 위상에서 주기적 응력의 전압 (Va)가 위상 확인을 위해 사용되며 이는 정확한 위상 확인을 위한 것이다. Figure 1에서 보이는 바와 같이, 오실로스코프에 의해서 공간 전하 분배와 연관된 신호를 동시에 얻는 게 가능하다. 확인 작업의 결과물은 Figure 2에 나타나 있으며 이는 AC와 AC-DC 결합 응력을 포함한다. 뚜렷하게 위상을 감지하는 것에서의 별개의(discrete) 전압(Va)은 적용된 방식에 의해 위상 확인을 구별한 뒤에 주기적 응력과 함께 겹친다. 각 위상 감지 사이의 위상 간격은 동일한 분배를 가진다. 그 값은 약 1.7˚를 가지며 이는 AEPS원리를 기반으로 Figure 1에서 처럼 계산된 위상 해상도 △'와 동일하다. AC-DC 결합된 응력과 관련해서, 0V를 지나는 위상은 Figure 1(b)에서 처럼 Z0과 Z1로 표시되었다.

B. Space Charge Behavior under AC Stress

    공간 전하 특성은 위상 확인 후에 결정된다. 이 연구 페이퍼에서는, deconvolution이 신호 프로세스에 사용되며 이는 시스템에서 생기는 오류를 제거하기 위함이다. 음파 신호의 회복은 500um의 프레스보드 내에서의 파장 진행에 있어서 심각한 확산(dispersion)과 감쇠로 인해서 실현되기 어렵다.

    AC 15 kV/mm 조건에서의 공간 전하 특성은 Figure 2에서 나타난다. 이는 AC 응력이 오일-프레스 보드에 적용된 후 즉각 적인 모습이다. 공간 전하 분배는 최대 전계를 가지는 위상에서 거의 대칭적이다 (Figure 2(a), 90.41° 그리고 269.51°). 전하 피크는 낮으며 그라운드 전극과 비교하여 그리고 상부에서 넓게 되어있다. 이는 확산(dispersion) 그리고 음파의 감쇠와 연관되어 있을 가능성이 있다. 그리고, 여기서의 분석은 그라운드 된 전극 주변에서 공간 전하 분배에 초점을 맞추고 있고 이는 상부 전극 주변에서의 불충분한 공간 전하 해상도(resolution) 때문이다. 약간의 공간 전하의 양은 프레스보드에서 Area B에서 처럼 보여지듯이 관측이 가능하다. 명백하게, 이 공간 전하들은 전계에 상응하는 호모전하들이다. 호모전하 밀도는 그라운드 전극 근처에서 최대 값을 가진다 (약 2.4 C/m3). 그리고 상부 전극을 향할수록 감소한다. 이는 호모전하의 주요 소스는 하부 전극으로 부터 전하 주입으로 보여진다. 이 추론(deduction)은 Fig 2(b)에서 보여지는 것 처럼 전반적인 주기에서 추가적으로 공간 전하의 역하에 의해 확인 가능하다. 공간 전하 축적은 전극에서 많은 양의 유도된 전하로 인해서 뚜렷하지 않다. 하지만, 공간 전하 특성은 Area B에서 전하 밀도 스케일의 감소 후에 뚜렷하다. 호모전하 (전자와 정공, electron and hole)는 그라운드된 전극에서 주입이 가능하고 상응하는 전계 조건하에서 상부 전극으로 이동 가능하다. 주입된 전하의 양과 이동 거리 모두 전계에 의존한다.

C. Space Charge Behavior under AC-DC Combined Stress

    AC 응력 조건하에서 공간 전하 행동에서의 DC 요소의 효과는 Figure 3에 나타난다. 이는 또한 적용된 전압에 관하여 오일-프레스보드에서 감지된다. DC 그리고 AC 요소들이 모두 15kV/mm로 수집되며 이는 컨버터 트랜스포머 안에서의 극도의 동작 조건을 시뮬레이션한다. Figure 3 (a)에서 보이듯이, 공간 전하 축적은 위상 89.71°과 270.62°에서 상당하다. 음(-) 공간 전하 분배는 두 phase에서 지배적이다. 89.71°에서 공간 전하 밀도는 뚜렷하게 270.62°에서의 위상에서의 밀도 값 보다 더 크다. 이는 Figure 1(b)에서 보이는 것 처럼 전계와 분극화 시간에 관해서 균형의 방해에 의해 야기된다. 이렇게 두 위상 근처에 전계는 약 36.21 kV/mm 과-6.21 kV/mm의 값을 각각 가진다. 그러므로, 전하 주입(electron and hole)의 균형은 프레스보드에서 깨지게 된다. 많은 전자들이 프레스보드에 주입되게 되고 이는 상당한 양의 음(-) 공간 전하 축적을 야기하게 된다. 

    결합된 응력 조건에서 공간 전하 역학 특성은 Fig 3(b)에 나타나 있다.

음(-) 공간 전하 축적은 그라운드 전극 부근에서 중요하며, 특히 Area C 밀도 영역에서 이런 점이 나타난다. 전체적인 주기 동안 DC 요소에 의해서 강화된 전계로 인해서 관측 가능하다. AC 응력 조건에서 공간 전하 특성과 비교하면, 대칭적인 분배 DC 요소와 결합된 AC 응력 후에 사라진다. 이 조건에서, 분극 역전 지점 (즉, 0V를 주기적으로 지나는 전압)은 반드시 고려되어야 하는 문제점이다. 전기적 장비의 절연은 보통 심각한 전기적 왜곡으로 인해 파괴되며 이러한 왜곡은 절연체에 상당히 축적된 헤테로 전하들로 인해서 일어난다. 분극 역전에서 공간 전하 분배들은 Figure 3에서 Z0과 Z1로 표시되었다. 그라운드 된 전극에서 포함된 전하는 (+)이며 전하 밀도가 전압이 0V임에도 높게 나왔다. 이는 현저하게 그라운드 전극 근처 공간 전하 축적에 의해서 야기된다. Z0와 Z1를 통과하는 전계는 왜곡될 수 있다. 이는 Figure 4에서 보인다. 위상 Z0을 지나는 지점에서, 그라운드 전극 주변에 축적되기 시작하는 (-) 전하들은 결합된 응력 조건하에서 헤테로 전하로 여겨진다. Figure 4(a)에서 보이는 것처럼, 전계의 방향은 공간 전하 Esp에 의해 일어나며 이는 결합된 응력 조건하에서 적용된 전계(Eap)와 동일하다. 그라운드 전극 주변 전계는 이 경우 강화될 수 있으며 이는 전극으로부터의 더 많은 전하들의 주입을 야기한다. 위상 Z1을 지나는 지점에서, 음(-) 공간 전하는 Figure 4에서 처럼 호모 전하들로 시작한다. 전계는 그라운드 전극 주변에서 전계가 줄어들고 이는 Eap와 Esp에 같은 방향에 의해 일어난다. 그러므로, 전계는 DC 요소에 의해 일어나면 이는 컨버터 트랜스포머의 작동 기간 동안 반드시 통제되어야 한다.

Conclusions

AC와 AC-DC 전계 응력 조건하에서 오일-프레스보드에서의 공간 전하는 공간 전하 특성을 기반으로 높은 위상 해상도로 조사 되었다. 다음은 이 연구페이퍼로 부터 도출되는 몇 가지 결론이다.

1) 오일-프레스보드에서 공간 전하 축적은 AC 전계 (15kV/mm) 조건에서 뚜렷하지 않다. 호모 전하는 그라운드 전극 근처에서 축적되며 상부 전극으로 향할수록 상부 전극이 감소한다. 이는 아마도 전극으로부터의 전하 주입과 연관되어 있는 것처럼 보인다. 주입된 전하의 양과 전하 이동 거리는 전계에 의존적이다.

2) 공간 전하 축적은 15kV/mm의 AC-DC 결합된 전계 조건에서 동일한 요소에서 중요하다. (-) 음 공간 전하 분배는 오일-프레스보드내에서 전체적인 기간동안 지배적이다. 이는 AC-DC 전계 조건에서 주로 전계의 균형에서의 방해와 분극화로 인해 일어난다.

3) 분극 역전 (전압이 0V를 주기적으로 지나는 지점)은 DC요소가 특정 영역을 초과할 경우 반드시 고려하여야 한다. 오일-프레스보드 내에서 공간 전하의 축적은 전계를 왜곡시킨다.

출처: 

[1] R. Huang, J. Wu, Q. Wang, and Y. Yin, “Study on space charge behavior of oil-paper insulation under AC-DC combined stress,” C. 2016 - Int. Conf. Cond. Monit. Diagnosis, pp. 984–988, 2016.

    오일과 페이퍼(또는 프레스보드)는 트랜스포머(변압기)에서 절연체로써 널리 사용된다. 트랜스포머의 서비스 오류는 절연체의 컨디션과 밀접하게 연관되어 있으므로 절연체의 상태를 모니터링하는 것은 매우 중요하다. 전 세계 대부분의 파워 트랜스포머는 미네랄 오일을 주요 트랜스포머 오일로 채택하여 사용하고 있음에도 미네랄 오일은 낮은 발화점과 높은 환경 파괴 위험성을 동시에 가지고 있기도 하다. 특히, 낮은 생물학적 분해성과 높은 독성 성분들로 인해서 현대 사회에 접어들어서는 트랜스포머에 필요한 대체 절연 용액을 강조하여왔다. 최근, 네추럴 에스터 오일은 그것이 가지고 있는 높은 절연 강도, 높은 발화점, 그리고 우수한 생물학적 분해성으로 인해 많은 주목을 받고 있는 중이다. 또한, 에스터 오일은 수분 용해성에 특징과 황(sulfur) 물질을 함유하고 있지 않기 때문에 황(sulfur)과 관련된 부식을 억제할 수 있다. 이러한 특성은 트랜스포머 오일의 기계적 생명을 더 장기화하는데 유리하게 작용된다. 더욱이, 섬유소 기반의 페이퍼 (프레스보드)는 에스터 오일에서의 노쇠화 이후에 더 적은 영향을 받고 있음을 보여주는데 이는 더 높은 더 높은 중합 반응도(degree of polymerisation)을 통해 나타난다. 

    오일로 채워진 트랜스포머의 보통의 작동 온도는 60~65℃ 이지만 갑작스러운 부하 전류나 간헐적 폴트(faults)로 인해서 트랜스포머의 절연적 온도는 상승하는 경향을 보인다. 미네랄 오일의 열전도 능력은 매우 낮기 때문에 이로 인해서 특정 영역에 열을 집중 강화시키게 되고 결국 부분적 핫스팟(hotspot)을 야기한다. 핫스팟 부근의 온도는 200℃까지 상승할 가능성이 있으며 이로 인해서 트랜스포머 오일과 페이퍼(프레스보드) 절연체에 영향을 줄 수 있다. 핫스팟 형성이 지속될수록 절연체의 절연적 특성은 변하게 된다. 서로 다른 전기적 스트레스에서 이온적 움직임(mobility)은 절연체의 특성을 이해하는데 매우 핵심적인 단위이다. 잘 알려져 있다시피, 초기의 방전(discharge)은 트랜스포머의 최악의 고장을 야기할 수 있다. 따라서 오일과 프레스보드 재료에서의 표면 방전에서의 코로나(corona) 같은 초기(incipient) 방전(discharge)을 확인하는 것은 매우 중요해졌다. 또한, 광학 방출 기술(optical emission technique)은 방전 또는 지역 플라스마 온도 변화 동안에 형성된 방전 형태를 확인하는데 많은 공헌을 하였다. 

    컨버터 트랜스포머(converter transformer)는 AC 전압 스트레스(stress)에 노출될 뿐만 아니라 맥동(pulsating)하는 전압에도 노출된다. AC/DC 변환 아웃풋 전압 파형(waveform)에 왜곡을 야기한다. 추가적으로, 부하(load)의 다양성으로 인한 서로 다른 Total Harmonic DIstortions (THDs)와 함께하는 harmonic 전압의 형성은 높은 dv/dt 스트레스를 절연체에 제공한다. 오일로 함유된 프레스보드(Oil-Impregnated Pressboard, OIP)에서는 펄스의 전압이 부분 방전(partial discharge) 특성에 상당한 영향을 미치는 것으로 보고된다. 따라서, 이는 오일과 OIP 재료를 전압 파형 왜곡(voltage waveform distortion)의 조건하에서 테스트하는 것이 필요하다. 

출처: [1] S. Thakur and R. Sarathi, “Investigation on insulation performance of thermally aged natural ester oil impregnated pressboard,” IET Sci. Meas. Technol., vol. 13, no. 8, pp. 1194–1202, 2019.

ABSTRACT

    오늘날, 절연체에서의 공간 전하 측정에 관한 여러 방법들이 더 정교하게 발전되었다. 하지만, 서로 다른 공간 전하 측정 방법들의 존재는 칼리브레이션(calibration)과 측정 장비의 특징을 표준화시키여야 하는 필요성을 야기시켰다. 이 페이퍼에서는, 만들어진 샘플 내부에 존재하는 전하들이 어쿠스틱 방식과 열적 방식으로 사용될 수 있으며 두 가지의 측정된 값은 칼리브레이션 목적성에 부합하여 비교된다. 유효성을 위한 실험적 결과는 평평한 샘플을 이용하여 얻어졌으며 1개의 레이어와 멀티 레이어 샘플이 비교되었다. 추가적으로, 이 방법은 공간 전하 측정 시스템의 해상도나 정확도에도 사용될 수 있다.

1. INTRODUCTION

    고 전압 직류 (HVDC) 시스템의 사용성 증가와 함께, 공간 전하(space charge) 현상은 시간이 지날수록 더 주목을 받고 있다. 전기적 장비의 절연체 내부에서의 공간 전하의 존재는 전계(electric field)를 왜곡(distort)시키며 이는 전기적 노쇠화를 가속화시키며 심지어 전기적 장비의 고장을 야기할 수도 있다. 공간 전하를 측정을 위에 가장 널리 사용되는 비 파괴적(non-destructive) 방식은 어쿠스틱(acoustic)과 열적(thermal) 측정 방법이다. 이러한 방식들은 전하들(charges)이 전기적 방해로 인한 전하의 들뜬상태(exciting)의 원리는 따르고 기계적 반응을 측정할 뿐만 아니라 전하가 기계적으로 들뜬상태가 되었을 때 전기적 반응을 측정하는 반대의 방법(reverse method) 또한 따른다.

    어쿠스틱 왜곡과 전기적 신호 변환 증폭기 (transducer-amplifier)로 인해서, 공간 전하 측정 방법들은 보다 정확한 측정값을 얻기위해서 측정 이전에 수학적 계산과정이 필요하다. 이러한 선처리 과정은 디콘볼루션(deconvolution) 과정을 포함하고 있다. 그리고 전압이 공간 전하가 전하가 존재하지 않는 샘플에 적용되었을 때, calibration은 전극(electrodes)에서 표면 전하의 값들의 측정에 의해서 얻어진다. 전극에서의 어쿠스틱 신호들의 생성과 전파(propagation)에 관한 어쿠스틱 불연속성의 존재는 아직까지도 완전하게 설명하기 어려우며 이는 calibration에 영향을 미칠 가능성이 있다. 이 연구페이퍼에서는 calibration 목적에 관한 방법에 대해 서술하고 있으며 고형의 절연 샘플들은 공개된 저하 값들은 외부 전압에 의해 통제되며 이는 calibration과 장비 특성화에 사용된다. 절연체에서 공개된 공간 전하 값을 모방하기 위한 멀티레이어 샘플들의 사용의 유효성은 이 페이퍼에서 pulsed-electroacoustic (PEA) 방식을 통해서 증명되었다.

2. THEORETICAL BACKGROUND

    이전에 언급한 바와 같이, 공통적인 calibration 절차는 deconvolution 과정을 사용한 transfer function의 계산을 포함한다. PEA 방식에 관해서, deconvolutions는 이전에 측정 과정에서 사용되는 공통적 방식이다. 공간 전하가 존재하지 않는 샘플과 알려진 전압을 사용함으로써, deconvolutions은 전기적 그리고 어쿠스틱 왜곡 이전에 실제 측정된 신호와 계산된 신호에 사용을 통해 수행된다. 이 과정으로부터, 에러(errors)가 아마도 발생할 수 있으며 transfer function이 외부에 전극에서 발생하는 pressure wave와 비교함으로써 계산되며 이는 절연체의 전하들에서 오는 신호에 비해 다른 임피던스(impedance) 부조화(mismatch)를 가진다. Equation (1)-(3)은 하부 전극, 상부 전극, 그리고 절연체 샘플(insulation bulk)에서 발생된 pressure waves를 (샘플에서 하부 전극까지 전송된) 각각 나타낸다.

는 일시적인 pressure wave이며 [Pa]는 하부 전극, 상부 전극, 그리고 샘플 내부에서 각각 발생한다. F 는 푸리에 변형(Fourier Transform)을 대표하며, kg(x)는 기하학적 요소이다( 평평한 샘플의 경우 이는 수식 (1)과 동일하다. α(ω) 요인은 주파수 의존성 감쇠(frequency depedent attenuation) [neper/m]이며 이는 매질을 통한 전달 과정 동안 파장 강도(wave magnitude)의 감소를 설명한다. β(ω)는 주파수 의존성 위상 요인 (phase factor) [1/m]이며 확산(dispersion)이다. 그리고 이는 소리의 속도가 주파수 의존성이라는 것을 설명한다. 추가적으로 t는 시간[s], d는 샘플 두께[m], 그리고 v 는 샘플을 가로지르는 어쿠스틱 파형(acoustic wave)의 전파속도의 평균값을 나타낸다. 

는 하부 전극과 상부 전극 경계면 그리고 샘플에서의 각각의 생성 계수를 나타낸다. 생성된 pressure waves는 나눠지고 두 방향으로 이동할 때, 오직 transducer가 존재하는 하부전극에서만 감지된다.

는 어쿠스틱 임피던스 부조합으로 인한 하부 전극에서 전파 계수(transmission coefficient)이다.

상부 전극, 절연체, 그리고 하부 전극에서의 어쿠스틱 임피던스 [[kg·m^−2·s^−1]를 각각 나타낸다. Equation (7)-(9)에서 보다시피, 센서로 향하는 pressure waves의 부분 값 (분수 값)은 하부 전극, 샘플, 상부전극에 따라 다르다.

 이 pressure waves는 경계면에서 전달 상수 (transfer coefficient)에 영향을 받으며 샘플에서 발생되는 파장을 상쇄시키지만 상부에서의 파장은 해당되지 않는다. 외부 전극 신호들을 사용하여 전달 함수(transfer function)에 공통적으로 계산되기 때문에 이는 아마도 샘플로부터 온 측정된 신호에 편차(deviation)를 야기하게 된다. 전극들의 배열은 Figure 1에 보인다.

    공개된 전하의 값으로부터 시작된 절연체에서의 pressure wave의 압력의 사용과 함께, transfer fuctions은 직접적으로 절연체 샘플에 상응하여 계산된다. 어쿠스틱 감쇠 요인 같은 다른 값들은 아마도 샘플의 분명한 위치에서 직접적으로 공개된 전하 pressure waveforms과 비교를 통해 계산된다.

2.1. CALCULATION OF CHARGES

    절연체 레이어가 겹겹이 쌓여있는 모델에 관해서 공간 전하 측정이 이루어지며 이는 절연체와 절연체 사이의 경계면(나노 단위 두께 전극과 함께) 단일 단위에 샘플을 형성한다. 기하학적 측면과 절연체 레이어를 통제함으로써 두 전극 사이의 캐패시턴스 값을 알 수 있다. 각 전극에 대해서 캐패시턴스, 전압, 그리고 전하 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다.

C는 칼리브레이션 샘플에서 각 전극 사이에서의 상호 캐패시턴스 값 [F]을 나타낸다. 대각선(diagonal) 값들은 각 전극의 캐패시턴스 값들이 무한대로 향함을 나타낸다. 칼리브레이션 샘플에서의 Q는 전하 [C] 그리고 U는 전압 [V]를 각각 나타낸다. 

    두 레이어로 구성된 샘플과 전극들의 모습은 Figure 2에 나타나 있다. 이 피규어에서 외부의 큰 원은 그라운드에 접지된 원형 쉘(shell)을 나타내며 이는 무한대의 반지름을 가진다. 비록 원형의 쉘이 무한대임과 동시에 더 낮은 전극(electrode (1) in Fig 2)이 동일한 그라운드 전압을 가지더라고 이는 독립적인 전극으로 고려되며 이를 통해 다른 전극들에서의 전압으로 인한 이 전극(electrode (1))에서 존재하고 있는 전하를 계산한다.

2.2. VOLTAGE APPLICATION AT THE DIELECTRIC BULK ELECTRODE

    이전에 언급한 바와 같이, 측정 방식은 경계면에서의 전극에서 고정된 전압으로 구성되며 이는 알려진 전하를 생성하기 위함이다. 그리고 후에 이들을 공간 전하로써 측정하며 여기에서 어쿠스틱 방법이 칼리브레이션 목적으로 사용된다.

    멀티레이어 샘플을 갇힌 전하(trapped charge)를 가진 싱글 레이어 절연체와 가능한 한 닮게 하기 위해서 경계면(interface)은 기계적 파형(mechanical wave)을 위해서 가능한 한 안 보이게 해야 한다. 이 방식에 의미는 전극 경계면은 반드시 두께를 어쿠스틱 신호 전달을 하는 더 높은 주파수 (^10 HZ 스케일) 파장보다 더 얇아야 하며 이는 측정 방식을 위함이다. 이러한 얇은 두께는 전극 경계면에서의 어쿠스틱 상호작용을 무시할 수 있게 해 준다. 그리고, 어쿠스틱 임피던스와 어쿠스틱 감쇠(attenuation)에서의 차이로 인한 어쿠스틱 신호에서 왜곡을 피할 수 있다. 얇은 전극 경계면은 또한 평균값을 가지는 같은 전극에서 다른 상호 캐패시터에 의해 생성되는 다른 전하들을 고려 가능하게 한다. 그 이유는 전극 두께와 비교하여 제한된 해상도(resolution)의 공간 전하 측정 시스템 때문이다. 

    이 페이퍼에서는, 두 가지 방식들이 전극 경계면에 전압을 적용하기 위해 제안된다. 첫 번째로는, 높은 저항을 통한 전극 경계면과 DC 전원 사이에 고정된 전기적 연결이다. 두 번째로는, 전극 경계면과 DC 전원 사이에서의 시간적 연결이다. 각각의 방식은 고유의 장점과 단점을 갖게 된다.

    경계면(interface)과 DC 전원 사이에 고정된 전기적 연결은 언제든지 전압값을 수정할 수 있다. 그리고, 이는 전체적인 측정동안측정 동안 전압을 일정하게 유지한다. 저항(resistance)은 일시적인 공간 전하 측정 동안 전하의 자유로운 이동(free flow)을 피하기 위함이다. 저항과 샘플 캐패시턴스 사이에 RC 시간 상수는 반드시 pulse duration 보다 몇 배 더 높아야 하는데 그 이유는 측정 방식에 영향을 주지 않기 위함이다. 동시에, 이는 PEA 측정 방식에 경우 높은 전압 펄스(high voltage pulse)에 관해서 전도성 경로를 무시한다.

    시간적 연결 방식은 전극에서 전압을 적용하는 것으로 구성된다. 그리고 나서 물리적으로 전압의 감소 없이 전원을 차단하는데 이는 전하들이 전극에 머물도록 한다. 이 방식의 장점으로는 높은 저항이 필수로 하지 않으며 그 이유는 전원이 일시적으로 전하를 공급할 능력이 없기 때문이다. 그리고 PEA 측정 방식에 경우에는 전원 펄스에 관해서 다른 대체 경로가 없다.

    반면에, 단점으로는 전류 누수로 야기되는 경계면에서의 전하(charges)의 연속적 소멸이며 이는 이 측정 방식을 훨씬 복잡하고 어렵게 만든다.

3. EXPERIMENTAL SETUP

    이 페이퍼에서는 실험적 세팅을 위하여 PEA 방식을 통한 측정 방법이 수행 되었다. DC 전원과 전극 경계면 구조 사이에 고정된 연결이 선정되었다. 두 샘플이 비교 분석을 위해 사용되었으며 여기서 단일 레이어 에폭시 그리고 전극 경계면에 샌드위치 구조의 두 레이어 에폭시 구조가 적용된다.

3.1. SAMPLE PREPARATION

    듀얼 레이어 샘플은 두 에폭시 레이어 (Araldite MY 740, hardener HY 918, Huntsman)를 구성한다. 각 샘플은 30nm의 금 도금을 포함하며 이는 두 레이어 사이 경계면에 Figure 3처럼 배치된다.

    샘플의 기하학적 특성은 Table 1과 Table 2에 나타나있다. 표에서 나타난 바와 같이 0.06mm 두께의 오차범위를 가지며 이는 오직 미미한 측정식 왜곡을 가져온다. 그리고 이는 Section 4에 정리되어 나타난다. 적은 양의 실리콘 오일은 경계면(interface)에 사용되며 acoutic 접촉(contact)을 향상시킨다.

3.2 TEST SETUP

    PEA 방식을 위한 공통적 배치가 샘플 경계면에 연결된 DC 전원 사용의 차이점과 함께 사용된다. 셋업 된 등가 회로는 Figure 4에 묘사되었다. 펄스는 펄스 생성기(HTS 80-12-UF, Behlke)에 의해 생성된다. 사용된 오실로스코프는 (Waverunner 44 Xi-A 400 MHz Lecoy)이다. 어쿠스틱 센서는 편광된 PVDF (polarized polyvinylidene fluoride) 25 µm 필름과 5 mm의 비-편광 PVDF(non-polarized PVDF) 후면부로 구성되며 증폭된 전압 신호는 50Ω 송전 라인을 통해서 오실로스코프에 전달된다.

    각 전극에서 예상된 전하-전압 관계는 finite element 소프트웨어를 통해 계산되었으며 이를 통해 상호 캐패시턴스 매트릭스 값을 얻을 수 있다. 기하학적 모델은 Table 1에 나타나 있는 것처럼 듀얼 레이어 샘플로 나타나며 안쪽 전극은 매우 얇으며 사용된 에폭시의 relative permittivity는 4.1이다. 다르게 적용된 전압 레벨에서의 전하 값들은 수식 (11)을 통해 계산되었다. 테스트 동안 저 전압(low voltage)은 각 테스트의 짧은 시간 동안 에폭시에서 공간 전하 축적을 피하기 위해 사용되었다. 전극 경계 두께 때문에, 각 전극의 전하들은 전하 밀도 볼륨 대신에 표면 전하 밀도처럼 다루며 이는 PEA 측정 방식에 대해서 더 공통적인 방식이다. Figure 5는 각 전극에서의 표면 전하 밀도와 경계면에서의 전압 사이의 관계를 보여주며 하부 전극이 그라운드 된 동안 상부 전극에 고정된 5kV 전압을 유지한다. 

    Figure 5에서 세 가지 경계면 전압 값이 테스트를 위해 사용되었다. 각 경계 전극에서 1.32 kV에서 하부 전극에서의 전하 밀도는 경계면에서의 전하 밀도와 동일하다. 2.14kV를 가지는 전극 경계면에서는 전하 밀도는 0이다. 전극 경계면에서의 3.01kV는 상부 전극에서의 전하밀도는 경계면에서의 전하 밀도와 동일하다.

    Table 1과 2에서 보이는 바와 같이, 싱글 레이어는 듀얼 레이어 샘플의 전체 두께보다 두껍다. 두 샘플 사이에서 의미 있는 비교를 도출하기 위해, 상부와 하부 전극 사이에서의 전계는 반드시 동일한 양의 표면 전하를 생성하기 위해 동일해야 한다. 이를 달성하기 위해, 상부 전극 전압과 듀얼 레이어 샘플에 사용된 펄스 전압은 싱글 레이어 샘플에 관해서 Kd 요인 값에 의해 곱해진다.

ds: 싱글 레이어 두께 [m]

dd: 듀얼 레이어 전체 두께 [m]

    따라서 이 수식의 의미는 싱글 레이어에서의 적용된 전압이 듀얼 레이어 샘플의 외부 전극에 적용된 전압보다 kd배수를 가진다. 펄스 전압 또한 이 상수에 곱한 값을 가진다.

4. EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION

    모든 실험에 관하여 측정 시간은 30초 미만이다. 낮은 전압이 적용된 짧은 기간 동안의 테스트 동안 눈에 띄는 공간 전하의 축적이 진행되지는 않았다. 측정 결과 값이 보여주는 점은 그 어떤 선-처리도 포함되지 않은 전압 신호를 보여준다. 이는 각 샘플에서의 전기적 그리고 기계적 왜곡을 비교하기 위함이다. 실제적으로, 이 점이 의미하는 바는 측정 결과가 측정된 전압 신호를 보여주지만 전하의 값을 보여주지는 않는 점이다. 

    실험적 결과에 관해서는, 싱글 레이어 zero 경계면 전하에서의 샘플과 듀얼 레이어 샘플 사이의 비교가 수행되었다. 상부 전극에서의 5kV의 전압과 경계면에서의 2.14kV 전압이 듀얼 레이어 샘플에 관하여 사용되었다. 싱글 레이어 샘플에 관해서 (수식 (12)와 관련), 5.9kV의 전압이 두 샘플 상부 전극 상부에서 동일한 전계 값(≈3.17kV/mm)을 유지하기 위해 사용되었다.

4.1. COMPARISON BETWEEN SINGLE LAYER AND DUAL LAYER SAMPLE

    Figure 6 a, b로부터, 싱글 레이어부터 더블 레이어로 오는 신호 비교가 가능하다. 측정된 결과로 보이는 것은 두 샘플에 관한 하부 전극에서의 전하를 대표하는 신호 전압(signal voltage)들은 동일하다. 그럼에서 불구하고, 듀얼 레이어 샘플에서 값들이 조금 더 크다. 이 차이점은 더 짧은 경로로 통과한 어쿠스틱 신호 결과로 나타난 샘플의 더 작은 두께 덕분으로 보인다. 그러므로, 더 작은 감쇠(attenuation) 현상을 겪는다.

    Figure 6b 경계면에서 나타난 점은 작은 방해(disturbance) 피크(peak) 값이 구별될 수 있으며 이는 헤테로전하들과 유사하다(resemble). 이 피크 값들은 두 요인으로 인해 일어난 것처럼 보인다. 첫 번째로는, 설치된 샘플의 균일하지 않은 두께(표면의 거침 정도와 구별되는)가 전극 경계에 관해서 전체적으로 균일하지 않은 전계 결과를 도출한듯하다. 그리고 이는 심지어 공간 전하의 존재 없이도 측정된 신호 값들이 만들어 낸다. 두 번째 요인으로는 전극 경계면에서의 분극화(polarization)로 여겨지며 이러한 분극화는 심지어 측정 시스템의 해상도와 비교하여 전극 경계면의 최소 두께 값임에도 이러한 영향을 미치는 것으로 보이며 이는 주목할 점으로 여겨진다. 오일 같은 경계면의 이질성(inhomogeneity)과 매우 작은 규모(microscale)에서 레이어들 사이에어의 산화 레이어, 빈 부분들(cavities), 불순물들(impurities)의 존재는 또한 전하의 축적을 생성한다. 그럼에도 불구하고, 짧은 기간 동안의 테스트와 낮은 전계로 인해서 공간 전하의 축적은 무시할 정도로 추정된다. 

    심지어 듀얼 레이어 샘플 경계면에서의 측정된 신호들과 함께 상부와 하부 전극에서 측정된 신호들은 두 샘플 사이에서 일정하다. Figure 6b에서 나타나는 경계면에서의 Non-zero 총 전하가 미치는 영향은 전극에서 나타나는 표면 전하에 큰 영향을 끼치지는 않는다.

    하부 전극 피크 값 바로 다음으로 오는 (-) 피크 값은 단지 공간 전하의 축적 값일 뿐만 아니라 piezo-amp 반응과 작은 언더슛(undershoot)으로 여겨지는 비-이상적인 전압 펄스 파장으로 인한 어쿠스틱 신호의 직접 반응 조합 값 또한 포함한다. 연속적인 피크 값들에서, 이러한 펄스 왜곡은 측정되지 않으며 그 이유는 어쿠스틱 손실들이 소멸되었기 때문이다.

4.2. MEASUREMENT OF GENERATED CHARGES AT THE INTERFACE ELECTRODE

    Figure 7a, b는 전극 경계면에서 서로 다른 전압을 가지는 듀얼 레이어 샘플에서 측정된 값들을 보여준다. Figure 7a에서는 1.32kV의 에폭시-에폭시 경계 전압을 가지는 측정된 신호가 확인 가능하다. 경계면에서의 이 전압과 함께 에폭시-에폭시 경계면에서의 전하 값은 반드시 하부 전극에서의 전하 값과 동일해야 한다. 실험에서 측정된 차이점은 샘플 재료의 신호 감쇠 때문에 발생한다. 하부 전극-에폭시 경계면에서 어쿠스틱 임피던스 불일치(mismatch)와 절연체-절연체 경계면에서의 차이점은 equation (1)~(10)에서 처럼 반드시 신호에 영향을 주어서는 안 된다. 그 이유는 절연체 두 레이어 모두 동일한 재료이기 때문이다. 이는 다음의 방식을 통해 설명 가능하다.

수식 (1)과 (3)을 (7)~(10)과 결합한 후 순간적인 어쿠스틱 손실을 무시하면 이는 다음과 같은 수식을 나타낸다.

x는 하부 전극에서 절연체-절연체 경계면까지의 거리 [m]이다. 수식들로부터 보이는 바와 같이, 계수들은 두 신호 모두에 동일하다.

    Figure 7b에서는, 안쪽의 경계면이 3.01kV이며, 에폭시-에폭시 경계면에서의 측정된 값은 측정된 상부 전극의 값과 동일하지 않다. 이러한 경우에는, 상부 에폭시-전극 경계면에서의 어쿠스틱 감쇠와 어쿠스틱 임피던스의 불일치(mismatch) 그리고 절연체-절연체 경계면이 상당한 역할을 하게 된다. 또한, 이러한 것들인 동일한 전하 값들을 가지고 있더라도, 측정된 신호 값들은 동일하지 않다. 이전과 동일한 절차들과 상부와 하부 전극 사이의 거리 d를 고려하면 다음과 같은 수식들이 나타난다.

    수식 (14)~(21)은 반드시 설명되어야 하는데, 샘플의 수학적 손실들(α(ω) and β(ω))은 고려되지 않았다. 이는 Figure 7a, b의 결과 차이점에 추가되었다.

5. ACOUSTIC ATTENUATION AND DISPERSION COEFFICIENT CALCULATION

    절연체 샘플에서 알려진 전하 값과 관련된 이러한 방식은 외부의 전극에서 어쿠스틱 신호의 불연속성에 의한 간섭 없이 기계적 손실의 직접적 측정이 사용될 수 있다. 이러한 점은 ∆x [m]의 간격을 가지는  s1과 s2로 이름 지어진 절연 샘플에서 두 전극들을 이용하여 수행될 수 있으며 그리고 이러한 전극들에서 동일한 전하들을 생성하기 위해 전압 값을 적용함으로써 이 전극들에서 생성된 pressure wave들은 동일하다.

절연체 샘플에서 두 pressure wave들이 생성되었기 때문에 어쿠스틱 생성과 transmission 계수들이 두 전극에 관해서 동일하다 (a_s):

    수식 (2)~(6)에서 나타난 봐와 같이 각 내부 전극으로부터의 어쿠스틱 파장이 센서에 도달하는 것과 관련된 수식은 다음과 같다.

    각 절연체 전극에서 오는 신호 사이에 측정된 비율은 기계적 손실 효과에 관해서 직접적 transfer fuction이며 이는 수식 (28)에 유도되었다.

    α 과 β을 구하는 것은 감쇠(attenuation)에 관해서 직접적 값을 부여한다. 그리고, 외부 전극에서의 어쿠스틱 불연속성의 간섭 없이 확산 (dispersion) 값도 해당된다. 제안된 칼리브레이션 샘플을 적용함으로써, transfer function은 외부 전극 그리고 내부 전극의 측정을 통해서 계산될 수 있고 이는 외부 상부 전극에서의 어쿠스틱 불연속성을 피한다.

6. Equipment Characterization

    이 페이퍼에서 나타난 칼리브레이션 된 샘플들의 사용은 공간 전하 측정 시스템의 정확도를 위해 비교 분석되었다. 그리고 장비의 셋업과 후-처리(post processing) 분석이 포함되어있다. 절차들은 제안적으로 칼리브레이션 된 샘플에서 짧은 측정 기간 동안 수행되는 구성 된다. 짧은 기간 동안의 측정은 상당한 공간 전하 축적을 피하기 위함이고 그리고 오직 전극에서의 표면 전하를 측정한다. 후-처리 과정 후 공간 전하의 결과적인 값에 대해서 칼리브레이션 된 샘플의 각 전극에 전하 밀도의 선 처리 계산 값 비교가 가능하다. 비교의 편차는 테스트 하에 측정 시스템의 정확도를 반영한다.

7. Conclusion

    레이어 경계면에서 레이어들에서 전극과 함께 멀티레이어 샘플들의 사용은 싱글 레이어 절연체 대표하며 이는 특정된 부분의 공개된 전하 값과 함께 한다. 샘플은 측정 참고 사항들과 측정 장비의 칼리브레이션 관해서 사용되며 이는 공개된 각 전극에서 전하의 수용 능력 때문이다. 절연체-절연체 경계면 전극에서 얇은 두께 때문에, 이는 볼륨 대신에 전하의 지역 분배로써 고려되고 이는 공간 전하 측정 시스템의 공간 해상도를 확인하기 위해 사용된다.

    이 연구 페이퍼에서는, PEA 측정 방식이 실험적 테스트를 위해 사용되었다. 하지만, 전극 경계면과 함께 멀티레이어 샘플은 어떠한 어쿠스틱 그리고 열적 방식에 관해 작동하는 것으로 예상된다. 그럼에도 불구하고 추가적인 연구가 필요하다.

    이러한 샘플들을 만드는 것은 각 레이어의 일정한 두께를 유지하기 위해 특별한 주의를 요구하며 이는 Figure 6에서 나타난 바와 같이 경계면에서의 작은 왜곡 효과를 피하기 위함이다.

    각 레이어를 함께하는 샘플을 내부 전극에 비교에 의해 어쿠스틱 감쇠를 수량화하기 위해  사용되며 이는 외부의 전극 경계면에서 어쿠스틱 임피던스의 불-일치(mismatch)의 간섭이 없다. 여기서 제안된 멀티 레이어 샘플들과 서로 다른 절연체 재료들과 함께 적용 가능하지만 추가적인 연구가 필요하다.

출처:

[1] G. Mier-Escurra, A. Rodrigo Mor, and P. Vaessen, “A calibration method for acoustic space charge measurements using multilayer samples,” Sensors (Switzerland), vol. 18, no. 8, 2018.

Abstract

  이 연구 페이퍼에서 절연 물질은 광선(irradiation) 챔버에서 조사되었으며 이는 공간적 환경을 재생산한다. 광선이 존재하는 조건에서, polymeric 재료들은 내부와 표면에 전하를 저장하게 된다. 새로운 pulsed electroacoustic space charge measeurement unit이 최근에 개발되었다 (2003년 페이퍼). 이는 광선 챔버 위에 올려놓을 수 있게 제작되었으며 이로 인해 광선이 존재하는 조건에서 polymeric 절연체 내부에 공간 전하의 특성을 관측할 수 있게 되었다. 이 페이퍼에서, 새로운 시스템이 아크릴 재료의 실험으로 얻어진 결과와 함께 소개되었다.

Introduction

  예를 들어 위성이나, 우주선 같이, 우주 공간에서 사용되는 재료들은 다양한 대전된 물질들에 노출되게 된다. 이러한 재료들이 광선(irradiation)에 노출되게 되면, polymeric 재료들은 내부와 표면에 많은 양의 전하들을 축적하게 되는데, 이러한 전하의 축적은 정전기적(electrostatic) 방전(discharge)을 유발하게 되고 이로 인해 위성 장비에 존재하는 전기 장치의 변화(perturbation)를 가져오게 된다. 

  이 페이퍼 에서 실험적 결과는 PMMA sheet으로부터 얻어졌으며 이로부터 얻어진 peak 전하 값은 이 연구를 진행하기에 알맞은 값을 제공한다. 또한 이 페이퍼는 FEP, PTFE도 같이 조사하였다. 

Mountable PEA Unit

  우주 공간에서의 공간 전하 측정을 실행하기 위해서는 장비는 최대한 작아야 한다. Figure 1은 이와 관련된 제품의 모습을 보여준다.

유동적인 전극을 사용함으로써 Table 1에 나타난 다양한 재료들의 테스트가 가능하다.

재료들을 측정하기 위해서는 진공 상태(10^-4Pa)에서 1시간 동안 재료들이 존재하게 된다. 이를 통해 얻어진 실험값들은 우주 공간에서 이러한 측정이 가능하다는 점을 보여준다. 

Conclusion

이 페이퍼는 새로운 PEA 방법을 개발하였으며 이는 광선이 존재하는 진공상태에서 절연 물질의 공간 전하 측정이 가능한지에 관한 내용이다. 그리고 이는 실험을 통해 가능할 수 있음을 제시하였다.

[1] F. Kaori, V. Griseri, T. Maeno, C. Laurent, D. Payan, and L. Levy, “Internal space charge measurement for space environment monitoring.” 2003.

  절연체의 내부적 공간 전하 현상은 깊게 고려해봐야 할 문제 중 하나이며 공간 전하를 측정하는 방법에 관한 우수한 결과들이 현재 많이 나타나 있다(thermal pulse, thermal step, pressure wave propagation, laser-induce pressure pulse, and pulsed electroacoustic, etc). 국제 학회인 Lage High Voltage Electric System (CIGRE)에 맞춰서 새로운 공간 전하 측정 방식을 표준화하는 작업은 지속적으로 요구되어 왔다.  

  케이블의 절연에 관해서 지속적인 연구적 관심이 유지되는 동안, 광학 장비(optical devices), 정전기 방지(anti static), medical 재료 등의 새로운 물질에 관한 관심이 증가하게 되었다.

  일본에서 PEA(Pulsed Electroacoustic) 방식은 절연 물질(dielectric materials)에서 공간 전하를 측정하는 흔한 방식 중 하나이다. Figure 1은 PEA 측정 방식에 포함되는 test electrode의 모습이다. Pulsed-electroacoustic (PEA)의 방식이 공간 전하를 포함하는 샘플에 적용된다면, 공간 전하의 갑작스러운 움직임(movement)이 acoustic wave를 생성하며 이러한 wave는 샘플에서 전파된다(propagate). 전극(electrode) 아래 위치한 Piezoelectric sensor는 acoustic wave를 전기적(electri signals)로 변환하며 이는 oscilloscope에 의해 측정된다. 신호의 강도(amplitude of signal)는 전하 밀도(charge density)와 관련이 있으며 그리고 시간적 지연(delay)은 전극에서의 거리를 의미한다. 이러한 방식을 이용하여 내부 공간 전하의 분포를 확인할 수 있다. 

  기본적인 전극(electrodes)의 설치는 Figure 2에서 처럼 나타난다. 상부 전극 유닛은 High Voltage(HV: 고전압) 전극과 고 주파 신호(high frequency signals)의 반사를 예방하는 임피던스 회로로 구성되어 있다. 측정과 DC bias 전압을 위한 HV 펄스는 커플링 캐패시터를 이용함으로써 적용가능하다. 하부의 전극(lower electrode)에 위치한 piezoelectric sensor와 amplifier는 shielding box에 의해 동봉되어 있다. 또 다른 amplifier는 상업적으로 설치된다.

  Figure 3는 5kV의 전압이 0.2mm 두께의 polystyrene(PS)에 적용된 심플한 예를 보여주며 내부의 공간 전하는 존재하지 않는다. 전계(electric field)와 potential 분포는 관측된 전하 분포와 Poisson's equation을 통해 쉽게 계산 된다. 비록 PEA Space charge measurement가 많은 종류의 polymers에 적용 가능하더라도, 80%의 연구들이 polyethylen과 polyethelen-based-materials에 관해서 이야기한다. 이러한 현상에 관한 이유 중 하나는, 이에 관한 연구들이 전력 회사나 케이블 제조업 회사로부터 연구 지원을 받기 때문일 것이다. 이러한 회사들은 대학 연구기관에 공간 전하의 측정을 문의함으로써 자회사의 DC power cable의 성능을 향상하기를 원한다. DC cable은 이러한 기술을 적용함에 있어서 산업적 적용의 아주 좋은 예이다. 그러나, 일본에서의 DC 고전압 케이블은 실망스럽게도 약한 편이다. 현재, 공간 전하에 관련된 주제는 polyethylene 분야에서 점진적으로 기본적인 원리에 집중을 하며 반대로 실제 제품 개발에는 낮은 연관성을 보인다.

  케이블 절연에서 공간 전하의 지속적인 관심이 최근 새로운 물질을 사용함으로써 다시 재조명되고 있으며 이와 관련된 물질을은 광학 장비(optical device), 정전기 방지 제품(antistatic products), 그리고 medical material 등이 이에 해당된다. 

PROGRESS OF THE PEA METHOD IN JAPAN

  1985년 일본에서 PEA method가 개발된 이후, 이 방식은 공간 전하를 측정하는 가장 흔한 방식으로 자리매김 했다. 많은 연구자들이 Figure 5에서 보이는 것처럼 많은 분야에 관해서 연구 성과를 달성해왔다. PEA 기술에서 resolution의 역할을 매우 중요한데, 특히 공간 전하 측정에서 강도 해상도(magnitude resolution)와 공간적 해상도(spatial resolution)의 역할이 매우 중요하다. 추가적으로, 공간 전하 측정 반복 속도 또한 중요하게 여겨진다. 해상도(resolution)는 전체적인 측정 시스템의 신호-노이즈 비율(signal to noise ratio)에 의해서 결정되기 때문에, 외부와 내부 모두에서 노이즈를 반드시 줄여야 한다(외부: 펄스 생성기로부터 유도된 노이즈/ 내부: amplifier의 열적 노이즈). 해상도 향상과 관련돼서 추가로 이야기하자면, 추가적인 기능들이 특정한 목적으로 개발되었는데, 고 전압 응용, 온도 조절, lightning unit, 소프트 웨어들이 이에 해당된다. 

IMPROVEMENT OF THE PEA METHOD

Resolution in the Thickness Direction of a Specimen

  샘플의 두께 방향에서 공간적 해상도 (acoustic 신호와 평행하는 해상도)는 acoustic signal의 넓이를 줄임으로써 향상될 수 있다. Acoustic wave가 펄스 전계(pulse electric field)의 적용으로 생성되었을때, 적용된 전계 시간에서의 길이는 나노 sec 단위로 짧아야 한다. 추가로, acoustic wave는 piezoelectric sensor에 의해 감지되며, 이 piezoelectic에 사용되는 재료는 매우 얇아야 한다. 공간적 해상도는 처음 약 100um정도이며 1994년에 5um까지 향상되었으며 최신 값은 2um이다(1999년 연구 페이퍼임). 이러한 결과들은 증발된 piezoelectric sensor를 사용함으로써 가능해졌다.

Resolution in the Surface Direction of a Specimen

  공간 전하의 3D 측정에서, 샘플의 표면 방향이 또한 결정된다. 처음 3D 측정은 작은 전극을 기계적으로 이동시킴으로써 수행되었으며 이를 통해 해상도가 전극의 면적에 의존적임을 확인하였다. 1996년도의 이 면적은 약 1mm^2였으며 당시 표면 해상도는 약 1mm였다. 새로운 3D PEA 시스템에서 Acoustic lens 방식은 1998년에 도입되었으며, 압력 wave propagation 방식을 사용하는 유사한 방법이 존재한다. 최근 3D PEA시스템에서 옆 측면의 해상도는 약 100um이고 해상도 깊이는 5um이다.

Time Resolution

  PEA measurement는 아마도 높은 반복 비율과 함께 반복되는데 이는 신호의 평균값을 목적으로 하며 변화 현상을 관측하기 위함이다. 기존의 mercury switch를 사용했을때, 신호를 매 400ms마다 측정이 가능하다. Ouput 신호의 간극은 20um까지 향상되며 이는 펄스 생서기를 위한 fast semiconductor switch를 사용함으로써 가능해진다. 따라서, 공간 전하의 빠른 변화의 진화과정을 측정 가능하게 한다. AC electric field조건하의 공간 전하는 처음 phase-resolving 시스템을 통해 측정되었으며 이는 적용된 전압의 주기에서 20개의 서로 다른 phase angle에서의 profile을 측정한다. AC field 조건에서 공간 전하 profile은 전력 주파수에서 현재 직접적으로 측정이 가능하다.

Signal-to-Noise Ratio

  최소 전하 밀도(minimum charge density)는 약 0.1C/m3정도를 측정할 수 있으며 이 값은 noise 감소 레벨에 의존적이다. 비록, 이는 오직 하나의 전기적 전하/10^11원자에 상응하더라도, 몇몇의 전하들은 1mm의 두께와 약 5kV/mm의 전계를 왜곡시킬 수 있다.

VARIOUS ARRANGEMENTS OF THE PEA METHOD HIGH-VOLTAGE SYSTEM

High Voltage System

  1994년 절연 파괴 테스트가 550kV에서 달성될 동안 고 전압 케이블의 공간 전하 측정이 Figure 6에서 처럼 새로운 방식에 의해 개발되었다. 샘플은 XLPE calbe이며 3mm 두께의 절연체를 가지고 있다. 이 테스트 동안, 전하 무리(cluster)들이 한 전극에서 다른 전극으로 이동하는 것이 목격되었으며 이를 packet charge라고 부른다. 고 전계 조건에서 종이 샘플의 사용을 통한 많은 방식들로 전하의 특성을 확인할 수 있다. 그리고, 이러한 현상들은 절연 파괴와 관련된다고 고려된다. 추가적으로, Figure 7에서 처럼 아주 큰 전극들이 설치되었으며 이는 약 150kV의 고전압에서 테스트되었다.

High Temperature Systems

  Polymer (mobility and trap site)의 절연적 특성은 온도에 의존적이다. 따라서, 다양한 온도에 따라서 공간 전하의 특성을 측정하는 것은 매우 가치 있는 일로 고려된다. 종이 샘플에 관련해서, Figure 8에서 처럼 실리콘 오일 bath에서의 테스트 전극은 샘플을 가열하기 위해 사용된다. Current transformer가 파워 케이블의 ageing 조건과 동일한 조건에서 케이블의 측정을 위해 사용되었다. 기본적인 전극 세팅은 보통의 환경적 chamber에 배치될 수 있게 되었으며 이 실험은 70℃ 그리고 85% RH에서 수행되었다. Tape 또는 Band 히터는 샘플의 조사를 위함이다.

Lightning Unit

  실제 기능적 polymer들 사이에서, photoconductive 재료들은 복사기들, 그리고 새로운 electroluminescent display에 많이 사용된다.  이러한 제품들의 제조 공장들인 제품들이 발광에 노출되었을 때의 내부 공간 전하를 측정하고 싶어 해 왔다. 이를 성취하기 위해서, 개선된 전극을 이용하여 photoconductor가 측정되며 이때 사용된 전극은 상부에 창문이 전구와 함께 존재하며 이때 전구는 빛을 내뿜은 역할을 한다. 최근, 광학(optical fiber)은 요구된 파장의 가시광선의 제공을 위해 사용되고 있다.

User Interface

  PEA 시스템의 output 신호들은 반드시 디콘 볼루션(deconvolution) 과정을 거쳐 공간 전하 profile로 변환시켜야 한다. 이러한 수학적 분석은 초기에 복잡하다고 여겨졌다. 하지만 소프트웨어의 발전을 통해, 공간 전하 profile로의 변환이 매우 단순화되었다. 지난 몇 년 동안, 이러한 소프트웨어의 발전으로 인해, 공간 전하, 전계, 그리고 potential profile을 실시간으로 측정이 가능하게 되었다. 또한 공간 전하 측정에 관한 소프트웨어의 User Interface 또한 매우 크게 발전되어 사용자들이 쉽게 접근할 수 있게 되었다. 

PEA in Conjunction with Other Measurements

  위의 언급된 개선된 방법들은 오직 공간 전하 측정에 관한 이야기들이다. PEA 방식은 비-파괴적이기 때문에, 이러한 방식은 샘플을 다른 분석적 방식에 추가 적용하여 더 많은 정보의 획득을 가능하게 해 준다. 전하 이동과 관련돼서, 공간 전하의 측정 과정 동안, 전도 전류를 측정할 수 있다. Thermally Stimulated Current 또한 이와 관련해서 오랫동안 연구되어 왔으며 이를 통해 TSC와 공간 전하의 비교가 가능해졌다. 추가적으로 전기적 특성과 관련해서, 화학적 그리고 물리적 분석 (X-ray microanalysis) 또한 내부 공간 전하의 원점을 찾는데 유용하게 이용된다.

EXAMPLES OF INDUSTRIAL APPLICATIONS OF SPACE CHARGE MEASUREMENT

Epoxy Resins for Electronic and High-Voltage Insulation

  Figure 9에서 처럼 전기적 회로가 저 전압(low voltage)에서 운용되더라도, 얇은 절연체 내부에는 아주 강한 전계(strong electric field)의 존재가 가능하다. 좋은 절연 수행 능력이 비용의 절감을 위해서라도 반드시 필요한 부분이다. 절연체의 좋은 퀄리티를 유지하는 것은 매우 중요한데, 예를 들어 epoxy resin(에폭시 레신)은 많은 수의 이온 불순물을 함유하고 있으며 이는 크로마토그래피(chromatography: 색층 분석법)를 통해 확인 가능하다. 에폭시 레슨은 1kV/mm이하의 전계에서 사용되며 높은 습도와 높은 온도에서 운용된다. 만약 절연체가 20um보다 얇을 경우 (반도체의 경우), 전계의 조건에서 PEA 측정 방식의 제한된 해상도로 인해서 공간 전하 프로필을 관측하는 것은 매우 어렵다. 하지만, 전력 장비의 경우에는, 많은 종류의 절연체들이 존재하며 150um두께에서는 공간 전하가 쉽게 측정된다. 추가적으로 전기적 장비에서 절연체는 주요 연구대상이 아니지만, 이와 반대로 고 전압(high voltage)에서는 절연체는 주요 연구대상으로 여겨진다. 다시 말하자면, 고 전압에서 절연체에 존재하게 되는 공간 전하의 관한 연구와 관련된 시장은 앞으로 매우 증가 될 가능성이 높다.

  Figure 10은 PWB에서 구리 이온의 이동을 보여준다. 에폭시 레신은 고 전압 장비에서 매우 중요한 절연 재료인데, 오직 몇몇의 연구자들만이 내부 공간 전하의 관해서 측정을 했다. 에폭시 레신이 높은 농도의 충전재로 사용되기 때문에, 처음에 acoustic signal이 왜곡현상을 겪게 될 것이라고 생각되어 왔다. 하지만, 예상과는 다르게, 매우 선명한 공간 전하 프로필이 측정되었다. 이러한 최근 연구가 누설하는 점은, 충전재와 수분이 에폭시 레신에 있어서 공간 전하 이동에 영향을 미치는 요인이라는 것이다. 같은 현상에 관한 연구가 기존의 절연 테스트 방법을 통해 이루어졌다. Gas-insulated switchgear는 두꺼운 에폭시 레신에서의 공간 전하의 관한 연구가 막 시작되었다(1999년 페이퍼).

Space Charge Related To Electrostatic Discharge

  정전기적(electrostatic) 현상은 공간 전하(space charge)와 매우 밀접하게 연관되어 있다. 특히, polyvinyl chloride(PVC) 같은 몇몇은 플라스틱 종이들은 상당히 높은 표면 potential 측정값을 보여주며 정전기적 방전(electrostatic discharge, ESD)은 이러한 물질들에서 쉽게 일어나는 편이다. 

  만약 전하(charges)들이 오직 표면에만 축적된다면 (충전의 경우), ionizer를 이용해 이러한 전하들이 제거 가능하며 ionizer는 축전된 전하에 이온들을 공급함으로써 재결합(recombination)을 강화시킨다. 만얀 전하들이 polymer 내부에 축적된다면, 이는 쉽게 줄어들기 어렵다. Figure 11은 PVC 판의 전하 프로필에 모습을 보여준다. 음극 내부 전하들이 초기에 한쪽 방향에서 목격되며 그 지점은 표면으로부터 약 100um 정도 떨어진 거리이다. 그러고 나서, 양극 전하들이 두 전극 표면에 유도된다. 샘플의 표면이 사포(sandpaper)로 제거되었을 때, 다양한 깊이에서의 공간 전하의 프로필이 Figure 11에서 처럼 나타날 수 있다. 이러한 결과가 보여주는 점은, 공정 기간 동안 초기 공간 전하가 polymer내부에 축적되면, 이는 안정화되며 즉, 표면의 potential이 유지됨으로써 EDS(정전기적 방전)이 쉽게 일어날 가능성이 높아진다. 

  잘 알려져 있듯이, ESD는 전기 회로에서 많은 문제들을 일으키는데, 이는 많은 전기 제품들의 고장이나 오작동을 일으킨다. Figure 12는 새로운 anti-static polymer(500um)이 2kV에 적용되었을 때의 공간 전하 프로필의 모습을 보여준다.

  에폭시 접착제는 딱딱하게 굳어지는 과정에서 전하(charges)를 생성하는 모습이 목격되었다. 양(+) 극 전하들은 딱딱하게 굳어지는 상황에서 생성되지만, 굳어진 이후에 공간 전하의 변화는 비행동적이다. 

CONCLUSION

  이 페이퍼에서는 PEA method를 이용하여 공간 전하의 측정이 산업에서 어떻게 이루어지는지를 소개했다. 절연체로 사용되는 재료들은 공간 전하에 의해서 영향을 받을 뿐만 아니라, 새로운 기능의 polymer 또한 내부 전하에 영향을 미친다. 공간 전하를 측정하는 사용자들은 적합한 실험 조건을 달성하기 위해 많은 연구들을 해왔으며 이는 다양한 재료에 적용되어 왔다. 일본에서는 현재, 공간 전하에 관한 연구들이 계속해서 확장되어 가고 있고 또한 아직도 많은 재료들이 공간 전하에 관해서 연구되어야 한다. 

출처:

[1] F. Kaori, “Industrial applications of space charge measurement in Japan.” IEEE Electrical Insulation Magazine, 1999.

Abstract

  서로 다른 절연 상수(dielectric constants)와 전도성(conductivities)을 가지는 2개 또는 그 이상의 다른 물질들로 결합된 멀티레이어 절연체에서는 그 경계면에서 공간 전하(space charge)가 축적된다. 만약, 축적된 전하에 의해서 부분 전계(local field)가 증가되면, 절연체의 전기적 견고성(electric durability)이 감소하게 된다. 이 연구 페이퍼에서는, 오일을 머금은 PPLP(polypropylene laminated paper)를 이용하여 공간 전하의 축적을 측정하며 이는 3개의 레이어(kraft paper, polypropylene(PP), kraft paper)로 구성되며 이 샘플은 아주 강한 DC 전계(electric field)에 놓이게 된다. 실험 결과로 알 수 있는 점은, 내부의 공간 전하는 PP layer의 양쪽 표면 모두 축적되며 그리고 kraft layer에서의 전계는 사라진다.

Introduction

  멀티 레이어 절연체는 전력 장비에 널리 사용되며 이에 해당하는 제품들은 오일을 머금은 케이블(oil-impregnated cable)과 트랜스포머 등이 해당된다. 2개 또는 2개 이상의 다른 물질로 구성된 멀티 레이어 절연 체내에서는 강한 DC 전계가 적용되었을 때 내부 공간 전하가 서로 다른 물질의 경계면에서 축적된다. 이러한 분극화(polarization)는 Maxwell-Wanger Polarization으로도 알려져 있으며, 이는 멀티 레이어의 전기적 견고성과 관련 있으며 그 이유는 경계면에서의 전계가 분극화로 인해 강화될 수 있기 때문이다. 이 연구 페이퍼에서는, pulsed electroacoustic 측정 방법을 통해 서로 다른 오일을 함유한 polypropylene으로 래미네이트 된 페이퍼(PPLP) 내부의 공간 전하의 분포를 측정한다.

Space Charge Accumulation in Multilayer Insulators

  멀티 레이어 절연체와 그와 동일한 전기적 회로가 Figure 1에 처럼 나타난다. 

ε: 절연 상수

δ: 전기적 전도성

  PP의 절연 상수(ε)는 오일을 함유한 kraft paper와 유사하기 때문에 경계면에서의 극성(polarity)과 축적되는 전하의 양은 전기적 전도성(δ)에 의존한다.

Transient Phenomena of Space Charge Distribution in PPLP Specimens

  공간 전하 분포는 pulsed electroacoustic (PEA) method에 의해 측정된다. 이 연구를 위해, high resolution PEA 측정법을 Figure 2와 같이 구성하였으며 이 장비를 통해 공간 전하의 측정이 가능하다.

  PPLP 필름은 2개의 Kraft paper 사이에 PP 필름을 래미네이트 하였다. 미네랄 오일, 실리콘 오일 그리고,  dodecyle benzen이 절연 오일로써 사용되었으며 각각의 PPLP 오일은 진공 챔버(vacuum chamber)에서 0.1 atm 기압, 30분 동안 이러한 오일들 중 하나로 함유(침유, impregnated) 과정을 거친다. 오일을 함유한 150um 두께의 kraft paper는 비교를 위한 대상으로 사용된다. 

  -5kV의 DC bias 전압이 오일을 머금은 샘플에 1분 동안 적용되며 공간 전하는 ground(earth) 전극(anode) 사이드로 부터 측정된다. 공간 전하 분포의 시간 의존도가 관측되며 이는 2번의 주기 동안 0.3초 간격의 측정을 통해 이뤄진다. Figure 4부터 7의 상위 부분의 그래프는 전압이 전용된 직후 3초 동안의 공간 전하 특성을 보여주며 하부의 그래프들은 3 초동 안 short 된 상황에서의 공간 전하의 움직임을 보여준다.

  Figure 4는 오일을 함유한 kraft paper 샘플의 공간 전하 특성을 보여준다. 전압의 적용 직후, anode 부근에 hetero 전하들이 나타났으며 1분 이후 hetero 전하의 양이 증가함을 보였다. 비록 kraft paper에서 acoustic signal의 아주 큰 attenuation으로 인해서 cathode 쪽 HV 전극에서의 공간 전하는 뚜렷하게 관측되지 않았더라도 유사한 hetero 전하가 전압 +5kV가 반대의 극성으로 적용되었을 때 나타나였다. 극성 의존성은 모든 경우에서 뚜렷한 것이 아니기 때문에, -5kV가 적용되었을 때의 결과가 이 페이퍼에서 얻어졌다. 

  유도된 전하들이 ground 된 전극에서 나타나며 일시적으로 전극들이 쇼트될 때 유도된 전하들은 시간에 따라 감소한다. 따라서, 공간 전하 분포는 3초 이내에 사라져 버렸다. 이러한 hetero 전하 특성은 아마도 절연 오일에서 이온에 의존하기 때문이다.

  Figure 5는 미네랄 오일을 함유한 PPLP 샘플의 공간 전하 특성을 보여준다. 신호 레이어(왼쪽에서 오른쪽 방향)는 ground 된 전극(anode). 40um의 kraft paper, 45um의 PP, 70um의 kraft paper, 그리고 HV 전극(cathode)을 보여준다.

  Kraft paper의 전기적 전도성이 PP 필름보다 크기 때문에, 전압이 적용된 직후 양(+) 극성 전하들이 경계면에 축적되기 시작한다. 그러고 나서, anode에서의 전하는 3초 이내에 사라진다. 이 경우, 전계(electric field)는 오직 PP필름에만 존재한다. 전극이 short 되었을 때, 전하는 ground 된 전극에 나타나며 이는 kraft paper와 PP 필름의 경계성 전하들로 인해 유도된다. 유도된 전하는 감소되며 3초 이내로 사라지게 된다.

  Figure 6은 dodecyle-benzene-impregnated PPLP 샘플의 공간 전하의 모습을 보여준다.

초기의 공간 전하의 분포는 미네랄 오일을 머금은 샘플의 행동과 동일하지만 전하 분포의 변화는 미네랄 오일을 머금은 샘플에 비해 2배 더 빠르다. 이러한 이유는, dodecycle-benzene의 점도성(viscosity)이 4.2 cSt로 이는 미네랄 오일의 점도성 8.2 cSt보다 낮기 때문이며 이로 인해 이온들의 이동성이 더 커지게 된다.

  아래 Figure 7에서 보이듯이, 실리콘 오일을 머금은 PPLP 샘플과 미네랄 오일을 머금은 샘플의 공간 전하의 특성이 아래와 같이 나타나 있다. 비록 실리콘 오일의 점성도(3000 cSt)가 미네랄 오일(8.2 cSt) 보다 훨씬 크지만, 공간 전하의 분포 변화는 같은 속도로 일어난다. 이러한 사실이 전해주는 것은 실리콘 오일 내의 이온들이 미네랄 오일 내의 이온들보다 더 작다는 점이다. 이러한 가능성은 후에 추가적인 실험을 통해 이온을 확인하고 이러한 이온 무리의 사이즈를 측정해야 한다.

Ultra Fast Measurement of Charge Distributions

  이 섹션에서는 급속 탐지 측정 방식을 통해 측정된 일시적 공간 전하의 특성에 관해 이야기한다. 각 아웃풋(output) 신호의 간격은 펄스 생성기의 반복 속도에 의존한다. 새롭게 개발된 펄스 생성기는 반도체(semiconductor) 스위치를 포함하고 있으며 이는 펄스를 50kHz의 주파수로 생성할 수 있다. 이를 통해 output 신호는 매 20u초마다 획득 가능하다. Figure 8은 2차원 이미지를 보여주며 이는 PPLP에서 공간 전하의 시간 의존성을 보여준다. 샘플은 실리콘 오일을 함유시킨 다음 공기 중에 노출된 채로 상온에서 보관되었으며 100ppm 이상의 수분을 함유한다. 5초, 0.5초, 0.05초 동안의 전압의 적용 직후 공간 전하 분포의 시간 의존성은 Figure 8(a), (b), 그리고 (c)에서 보인다. 수평 축은 샘플에서의 위치를 나타내며 수직 축은 시간을 나타낸다. Kraft paper와 전극 경계면에서의 전하는 kraft paper와 PP필름 사이의 경계면으로 100ms의 시간 동안 이동한다.

Conclusion

  오일을 함유한 PPLP, 멀티레이어 절연체에서의 공간 전하의 특성이 DC bias 전압 조건에서 관측하였을 때, 공간 전하가 kraft paper와 PP film 사이 경계면에서 축적되는 것이 목격되었다. 이러한 전하들은 내부의 이온들이 적용된 전계(electric field)의 영향으로 인해 이동성을 갖추기 때문에 축적 되게 되며 전계는 오직 PP film에서만 존재한다. 이러한 특성은 모든 절연 오일에서 나타나며 그리고 공간 전하의 변화 속도는 반드시 오일의 점성도와 이온 집단의 사이즈와 연관되어야 한다.

출처:

[1] T. Maeno and F. Kaori, “Transient phenomena of space charge distribution in polypropylene laminated Paper.” 1998 IEEE International Conference on Conduction and Breakdown in Solid Dielectrics, 1998.

Abstract

  컨버터 트랜스포머 같은 HVDC 장비의 발전에 있어서 공간 전하의 형성은 항상 큰 문제점으로 고려되어 왔다. 공간 전하의 존재는 부분적 전계 현상을 왜곡할 수 있을 뿐 아니라 절연 재료의 성능 저하 그리고 장비의 절연 파괴 현상까지 야기할 수 있다. 그러므로, 이러한 공간 전하의 형성과 확산 특성에 관한 요소들을 조사하는 것은 매우 중요한 사안이다. 이러한 요소에 해당하는 것들은 온도, 습도, 노쇠화, 두께, 멀티-레이어 구조, 그리고 전계 등이 해당된다. 이 연구 페이퍼는 주로 멀티레이어와 두께가 오일-합판 절연 시스템에서 공간 전하에 미치는 영향에 관해서 다루고 있다. 공간 전하는 Pulsed electroacoustic technique (PEA) 방식에 의해 측정된다. 공간 전하 측정에 관한 결과는 양적으로 분석되어 서로 다른 합판과 오일 두께 비율과 경계성 전하 밀도 사이의 관계를 정리한다. 새로운 공간 전하 보간(interpolation) 방식은 공간 전하를 멀티 레이어 오일과 합판 모델에 삽입하면서 이루어지고 이는 COMSOL software를 통해 이루어진다. 오일을 머금은 합판 멀티 레이어의 부분적 전계는 시뮬레이션 가능하며 이는 극성 역전 후 전계의 강화에 대해서 이루어진다. 공간 전하 시뮬레이션 결과가 암시하는 것은 합판 두께의 증가는 경계성 전하 증가를 억제할 수 있다는 것이며 반면에 오일 두께의 증가는 경계성 전하의 증가를 용이하게 한다. 더욱이, 전계 시뮬레이션 결과가 보여주는 것은 멀티 레이어 오일과 오일을 머금은 합판 구조에 관한 전계 차 (electric field gradient) 존재하며 이는 공간 전하에 의해 발생한다. 극성 역전 후, 오일의 최대 전계는 공간 전하에 의해 일어나며 그 값은 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 계산되었다.

1. INTRODUCTION

공간 전하 형성은 HVDC 시스템에서 가장 크게 고려되는 문제점 중 하나이다. 공간 전하의 존재는 부분적으로 전계의 강도를 증가시킬 수 있으며 이는 절연체 일부분에 과응력이 부과될 가능성을 부여한다. 최악의 경우, 절연체의 성능 저하로 이어지며 영구적 절연 파괴의 결과를 초래할 수 있다. 그러므로, 공간 전하 형성과 확산에 영향을 미치는 요인을 분석하여야 하며 이러한 요인에 해당되는 사항들은 온도, 습도, 노쇠화, 전계, 그리고 멀티레이어 등이 있다. 이 페이퍼에서는, 공간 전하 특성에 관한 멀티 레이어와 두께 효과의 관해서 조사하였다. 즉, 멀티 레이어 오일에서의 전계와 합판에서의 전계가 시뮬레이션되었다.

  멀티 레이어 절연 재료는 경계면(interfaces)을 포함하는데 이는 High Voltage(HV) 장비에 있어서 취약 부분으로 여겨진다. 이러한 경계면(interfaces)들은 서로 다른 절연 재료들의 사용으로 인해 흔하게 존재한다. 크게 두 종류의 경계면이 존재하는데 그중 하나는 화학적 경계(chemical interface, crossed-linked interface)이고 다른 하나는 물리적(physical interface, EPR and XLPE attached using external mechanical force)이다. 이러한 물리적 경계면은 잠재적 장애물로 여겨질 수 있으며 이는 전하의 이동을 방해하거나 전하가 경계면에 축적되는 현상을 야기한다. 이러한 현상에 두 가지 이유를 들 수 있는데 Maxwell-Wanger 이론에 의하면 경계성 전하 형성은 전도성(conductivity)과 유전율(permittivity)의 불연속성이 생길 때 발생한다(즉, 서로 다른 물질의 사용으로 인해 전도성과 유전율의 값이 차이가 날 경우). 더욱이, 경계면에서의 전하 축적은 경계면 자체의 구체적인 특성에 의해 영향을 받는데 예를 들면, 경계면에서의 결합 파괴(broken bonds)와 사슬 구조 접합을 고려하면 경계면 상태로부터 오는 트랩(traps)은 경계면에서의 공간 전하 형성에 기여하게 된다. 전통적으로, 멀티 레이어 샘플에서 전계의 계산은 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 한다. Maxwell-Wanger 이론은 오직 선형 재료(linear material)에 관해서만 유효하며 그 의미는 절연 재료의 전도성은 외부 전계에 비례한다는 뜻이다. 하지만, 실생활에서의 절연 재료는 비-선형이며, 특히 높은 전계(high electric-field)에서 그 정도가 더 심하다. 그러므로, 공간 전하 측정 결과는 Maxwell-Wanger 이론의 일부분에 동의하지 않는다(defy). 공간 전하에 의해 일어나는 전계와 Maxwell-Wanger 이론에 의한 전계 사이의 주요 차이점은 표면 상태에 기여한다(attributed). 경계 전하(interface charge) 형성에 관한 표면에 효과는 이전에 증명되었으며 이 공간 전하는 2개 레이어 LDPE 필름 사이에서 관측된다. 표면의 거침 정도나 충분하지 않은 경계의 압력으로 인해 불완전하게 결합된 서로 다른 절연 물질을 고려해 보면 공간 전하의 결과는 반드시 멀티 레이어 절연 물질의 전계 계산과 관련돼서 같이 평가되어야 한다. 이 연구 페이퍼에서 다뤄진 멀티 레이어 구조는 CIGRE 그룹 A2/D1.41을 기반으로 제작되었다. 이 그룹은 전계를 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 이전에 시뮬레이션하였지만, 이 연구 페이퍼는 전계를 공간 전하 측정 결과를 기반으로 계산한다.

  이 연구 페이퍼는, 멀티 레이어와 오일, PB(pressboard) 두께가 공간 전하 역학(space charge dynamics)에 미치는 영향에 대해서 다루려 한다. 측정 방식은 공간 전하를 더 얆은 샘플에서 더 두꺼운 샘플에 관한 내용으로 확장한다. COMSOL 소프트웨어에서 사용된 추측된 공간 전하 결과는 Maxwell-Wanger 이론과 비교되며 특히, 극성 역전 현상(polarity reversal) 이후의 전계의 모습에 집중한다.

2. EXPERIMENT DETAILS

2.1. SAMPLE PREPARATION

오일과 오일을 머금은 PB의 공간 전하 특성에 관한 두께 그리고 멀티 레이어 효과를 분석하기 위해, 신선한 오일과 오일을 머금은 PB가 준비되었다. PB(pressboard, 합판) 회사로 부터 제공받았으며 사용된 오일은 신선한 오일로써 ZXI-S3 모델을 Shell 회사로부터 제공받아 사용한다. 간략하게 실험 준비에 관해 설명하자면 다음과 같다.

1. 우선 PB는 fan-assisted 된 105℃의 온도를 가지는 오븐에서 3일 동안 가열되어 수분의 함량은 0.5% 이하로 맞춘다.
2. 미네랄 오일은 105℃에서 3일 동안 가스가 제거돼야 하고 수분 함량은 10 ppm 이하여야 한다.
3. 그러고 나서, 완전히 건조된 합판은 가스가 제거된 오일을 완전히 머금을 수 있게 하여야 하고 이때 주변 조건은 200mbar/60℃이며 3일 동안의 과정을 거쳐 완전한 함유 상태를 달성할 수 있게 하여야 한다.
4. 사용되지 않은 샘플들은 건조기 (desiccator)에 보관되어야 하며 이때 진공 상태(vacuum condition)를 유지하여야 샘플이 주변 환경으로부터 수분을 흡수하는 것을 예방할 수 있다.

샘플의 절연 특성은 Table 1에 정리되었다.

2.2 SAMPLE CHARGE MEASUREMENT

  공간 전하는 개선된 pulsed electroacoustic (PEA) 시스템을 통해 측정된다. 오일과 PB의 공간적 해상도는 31um과 44um이다. 공간 전하 특성과 관련된 두께의 효과를 조사하기 위해 서로 다른 비율로 섞인 오일과 PB에서의 공간 전하(space charge)가 PEA를 통해 측정되었으며 두께의 관한 자세한 내용은 Table 2에 정리되었다.

외부 전계 (external electric field)는 10kV/mm가 적용되었다. 이 실험에서 펄스 생성기가 사용되며 이 생성기는 waveform 800V와 1kHz 그리고 10ns의 너비를 가진다. 전압 적용 시간(voltage application time)은 2시간이며 외부 DC 전압 supply를 차단 후에는 소멸 과정(decay process)이 시작되고 이는 1시간 동안 지속된다. 이 실험은 상온(ambient room temperature)에서 진행되었다.

3. SPACE CHARGE RESULTS

  Figure 1은  0.3mm의 오일 그리고 0.3mm의 PB가 10kV/mm의 전계가 적용되었을 때의 공간 전하의 모습을 나타낸 것이다. 호모 전하 주입은 2개 레이어의 오일과 PB에 관해서 나타난다. 주입된 양(+) 극 성 전하는 애노드 부근에 축적된다. 음(-) 극 성 전하는 오일을 가로질러 이동하고 오일과 PB 경계면에서 축적되며 이는 오일 내부 전계의 감소를 야기한다. 

Figure 2가 나타내는 것은 0.6mm의 오일과 0.3mm의 PB에 전계가 10kV/mm가 적용되었을 때의 공간 전하 모습이다. Figure 1과 비교하였을 때, 오일 두께를 증가시키는 것은 음(-) 극 경계성 전하 밀도(negative interfacial density)를 증가시키게 된다. 즉, -2.6C/m3, 10kV/mm의 값을 가지며 Figure 1에서는 1.03 C/m3의 값을 갖는다.

  Figure 3은 0.3mm 오일과 0.5mm PB가 10kV/mm의 전계가 적용되었을 때의 공간 전하의 모습이다. Figure 1과 비교하자면 PB두께의 증가는 양(+) 극 성 전하의 주입을 용이하게 만드며 이는 더 적은 양의 음(-) 극 성 정하를 경계면에 축적시키는 것처럼 보인다. Figure 3에서 음(-) 극 경계성 전하 밀도는 약 0.6C/m3이며 이는 Figure 1에서 보여주는 1.03 C/m3보다 적은 값이다.

  Figure 4는 0.5mm 오일 그리고 0.5mm에 PB가 전계 10kV/mm가 적용되었을 때의 공간 전하의 모습이다. Figure 4의 공간 전하 강도는 Figure 1과 유사하다. Figure 4에서 경계성 전하 밀도는 약 1.27 C/m3이다.

4. DISCUSSION

  Figure 1, 2, 3, 4의 비교를 통해 알 수 있는 점은 오일 두께의 증가는 음(-) 극 경계성 전하 밀도(the negative interfacial charge density)를 증가시킨다는 점이며 이와 반대로 PB 두께의 증가는 음(-) 극 경계성 전하 밀도를 감소시킨다는 것이다. 이러한 결과와 관련돼서 몇 가지 연관된 원인들이 존재한다.

  Maxwell-Wanger 이론에 의하면, 두 개 레이어의 오일과 PB 샘플에서의 steady-state 전계는 수식(1)처럼 추정(deduced)될 수 있다.

수식 (1)은 고정된 d_oil과 E_av과 함께, E_pb는 d_pb의 증가와 반대로 감소한다. 이는 경계성 전하 밀도가 d_pb의 증가와 반대로 감소함을 반영한 것이다. 경계성 전하 밀도 q(t) (C)는 수식 (2)처럼 추론(deduced) 된다.

수식 (2)는 d_pb의 증가 조건이 경계성 전하 밀도 q(t)의 감소를 야기할 수 있음을 확인시켜준다.

  더욱이, 경계성 전하 밀도의 두께 의존도는 전하 트랩핑(charge trapping)과 디트 랩핑(detrapping) 속도와 연관이 있다. 고형 절연 물질의 DC 전계 강도는 증가된 샘플의 두께와 반대로 감소한다. 이 현상이 암시하는 점은 샘플의 두께를 증가 시킴에서 트랩핑 속도는 디트랩핑 속도보다 빠르다는 점이다. 그러므로, PB의 증가된 두께는 양(+) 극성 전하의 트랩핑 속도를 증가시킬 수 있으며 반대로 오일-PB 경계면에서 음(-) 극 경계성 전하 밀도의 감소를 야기한다.

  위의 내용을 토대로, 오일의 증가된 두께는 음(-) 극 경계성 전하 밀도를 증가시키는 반면 증가된 PB의 두께는 음(-)극 경계성 전하 밀도를 감소시킨다. 이렇게 서로 상반되는 경향은 가정을 세울 수 있게 도와주는데 이는 오일과 PB의 동일한 두께 비율은 동일한 전계 조건에서 유사한 공간 전하 분포를 보여준다는 가정을 세울 수 있다.

  이를 확인하기 위해, 경계성 전하와 최대 전계는 Maxwell-wanger 이론과 공간 전하 밀도를 기반으로 추가적으로 조사되어야 한다. 오일과 PB의 경계성 전하는 수식 (3)과 (4)를 기반으로 계산될 수 있다.

Figure 5(a)는 수식 (3)과 (4)를 기반으로 경계성 전하 밀도의 절댓값을 보여준다. Figure 5(b)는 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 한 PB의 최대 전계 값이다.

  Figure 5(a)는 경계성 전하 밀도 Q(t) vs 서로 다른 오일 레이어의 최대 값을 보여준다. Figure 5(a)는 오일-PB 경계면에서 표면 전하가 증가된 오일의 두께와 함께 증가하고 반대로 증가된 PB두께와 감소하는 것을 보여준다. 더욱이, 경계성 전하는 PB와 오일 사이의 같은 두께 비율과 함께 경계성 전하가 같다.

  Figure 5(b)는 PB와 오일 사이에서 서로 다른 두께의 조합과 함께하는 PB의 최대 전계의 값을 보여준다. PB의 바뀌지 않은 두께와 관련해서 이는 PB의 최대 전계 값이 증가된 오일의 두께와 함께 증가함을 보여준다. 오일의 두께 변화 없이는, PB의 최대 전계 값이 증가된 PB의 두께와 반대로 감소한다. Figure 5(a)와 Figure 5(b)의 비교점은 증가된 경계성 전하가 PB에서의 최대 전계의 증가를 야기한다는 것이다.

  경계성 전하의 양 q(t)는 또한 공간 전하 결과를 바탕으로 수식(5)을 통해 계산할 수 있다.

Figure 6(a)와 (b)는 공간 전하의 결과와 관련해서 PB내의 경계성 전하 밀도와 최대 전계의 절댓값을 보여준다. Figure 5와 Figure 6을 비교하면, 같은 경향이 목격되는데 즉, 경계성 전하와 최대 전계는 오일의 두께 증가와 함께 증가한다. 더욱이, 경계 전하와 전계는 Maxwell-Wanger 이론 값보다 적다. 이는 아마도 신선한 오일과 신선한 PB와 관련성이 있으며 이러한 신선한 샘플은 더 적은 양의 공간 전하 주입이 일어나며 이로 인해 더 적은 강도의 전계 강화 현상이 나타난다. Figure 6(a)에서는 경계성 전하들이 오일과 PB의 비율이 동일할 때 거의 같은 값을 보여줌을 나타낸다.

  경계성 음(-) 극 전하들은 또한 공간 전하의 특성을 분석하기 위해 요약되었다(a C/m3 , b C/m3 and c C/m3는 캐소드, 경계면, 애노드에서의 최대 전계 밀도이다. d C/m3 , e C/m3 and f C/m3는 캐소드, 경계면, 애노드에서의 전하 밀도의 합이다. g μm은 애노드 peak 움직임에 대한 거리이며 이는 전하의 주입으로 인해 발생한다. 

  오일과 PB의 서로 다른 두께 조합에 관련된 요약이 Table 3에 나타나 있다. Table 3에서는, a1 , b1 , c1과 a4 , b4 , c4를 비교하며, 오일과 PB의 비율이 같을 때 공간 전하 밀도는 매우 유사하다. 더욱이, "d1과 e1", "d2과 e2" "d3과 e3" , "d4과 e4"의 합은 각각 -19.995 C/m3 , -64.919 C/m3 , -6.917 C/m3 -26.256 C/m3이다. 그중에서도, "d1과

위의 내용은 기반으로, 이전에 세워둔 가정(hypothesis)을 확인할 수 있는데 이는 경계성 전하(interfacial charge)는 오일과 PB사이 두께 비율이 같을 때 전하의 행동이 거의 동일하다는 것을 확인하였다. 그리고 이것은 전계 측정에 있어서 더 얇은 샘플에서 멀티 레이어로 된 더 두꺼운 샘플로의 공간 전하를 보간(interpolate)할 수 있게 해 준다.

5. ELECTRIC FIELD DISTRIBUTION OF FOUR AND LAYERS OIL AND OIL-IMPREGNATED PB

  멀티 레이어는 4개 그리고 6개의 오일과 PB의 레이어 구조로 되어있으며 이는 CIGRE working group A2/D1.41에 의해 제안되었으며 Figure 7에 나타나 있다. 단순한 4개 그리고 6개의 레이어 모델은 컨버터 트랜스포머의 전계의 일부분을 모방한 것이다. 오일과 합판의 두께와 멀티 레이어 구조를 고려하였을 때 공간 전하를 직접적으로 측정하는 것은 매우 어렵다. 따라서, 공간 전하를 모델로 보간(interpolating) 하기 위한 새로운 방식이 다음과 같이 이야기될 수 있다.

  공간 전하의 보간(interpolating)을 위한 방식은 다음과 같다.

1. 샘플 모델을 서로 다른 두께 비율로 나눈다.
2. 서로 다른 두께 비율을 기반으로 경계성 전하를 요약한다.
3. 서로 다른 두께에 관해서 경계성 전하를 측정한다.
4. 공간 전하를 모델로 보간(interpolate)한다.
5. 전계 분포도를 입력한다.

  첫째로, 각 오일과 PB 레이어의 두께는 Figure 7에서 처럼 나타난다. 4개와 6개 레이어의 오일과 PB는 수식(6)을 기반으로 서로 다른 두께 비율 섹션으로 나눠진다.

  Table 4는 4개와 6개 레이어 된 모델을 11개와 15개의 두께 비율 섹션으로 각각 나눈다. 

  두 번째로, 경계성 전하 밀도는 샘플의 서로 다른 두께에 관해서 경계성 영역에 관해서 요약한다. 경계성 전하 밀도 vs 서로 다른 두께 비율은 Table 5에 표시되었으며 Figure 8는 경계성 전하 밀도 vs 서로 다른 두께 비율(1:0.5~1:2.333)을 나타낸다.

  세 번째로는, 경계성 전하 밀도 vs 샘플 두께는 Matlab에서 curve fitting function을 이용하여 나타낸다. 공간 전하 밀도 vs 샘플 두께 비율은 두 개의 exponential function을 이용하여 나타낸다. 수식 (7)을 기반으로, 서로 다른 경계성 전하 밀도가 계산될 수 있으며 그리고 이 결과는 Table 5에 표시된다. 더욱이, 측정된 경계성 전하 밀도들은 Figure 9에 표시되었다.

  네 번째로는, 공간 전하를 멀티레이어 PB와 오일로 보간(interpolate) 하기 위해, 서로 다른 경계성 전하 밀도 사이의 비율은 수식(8)을 통해 계산된다.

비율은 반드시 기존에 존재하는 수식들과 곱해져야 하며 이는 공간 전하 vs 각 레이어의 시간을 나타낸다. 그리고, 공간 전하는 오일과 PB 모델의 멀티레이어에 보간(interpolate) 되며 이는 이전에 다뤄진 방식을 기반으로 COMSOL software에서 시뮬레이션된다. 

  0.3mm 오일과 0.6mm PB에서의 공간 전하 결과를 토대로, 공간 전하를 두께 비율 1:2에서 1:5로 예를 들어 확정한다면, 상대적인 경계성 전하는 79.15 C/m3 (Table )이며 두께 비율은 1:2이다. 수식 (8)을 기반으로 비율 1.1은 -87.59 C/m3과 -79.51 C/m3로 나눠 진후 얻어질 수 있다. 그러고 나서, 이 비율은 수실들과 곱해지며 이는 공간 전하 vs 시간으로 1:2의 비율과 함께 하며 그리고 공간 전하는 그러므로 두께 비율 1:2에서 1:5로 확장될 수 있다.

  4개 레이어 섹션 숫자는 9, 10, 11 (Figure 7a)가 예를 들기 위해 선택되었다. 공간 전하를 모델로 보관한 뒤, 공간 전하의 분포도는 Figure 10(a)에 나타나며 가는 정도(thinness)는 Figure 10a에서 공간 전하 결과의 20000 μm 이하이며 이는 Figure 10(b)에서 확대되었다.

  마지막으로, 정전기적(electrostatic) 모델이 4개 레이어 오일과 PB의 시간 의존적 전계 분포도를 계산하기 위해 선정되었다. 4개 레이어의 오일과 PB 기하학적 모델은 Figure 7에 표시되었다. 적용된 전계는 Figure 11에 보인다. 샘플들이 100 mm의 두께를 가질 때, PR(Polarity Reversal) 전압 1000 kV이 절연 샘플에 적용된다. Mesh level 세팅에서는,  “extremely fine”의 mesh level이 전계와 전계에 영향을 미치는 서로 다른 PR시간 효과에 관해서 후에 시뮬레이션되었다.

  4개 레이어 오일과 PB의 전계 분포도는 Figure 12에 나타난다. PB의 전계는 애노드에서 캐소드로 증가하는 반면 오일의 전계는 애노드에서 캐소드로 감소한다. 

  위의 내용을 기반으로, 다음의 전계 시뮬레이션은 Figure 7a의 section number 1, 2, 3을 기반으로 하며 1’, 2’, 3’, 4’는 Figure 7b을 기반으로 한다. 이러한 이유는 오일 갭 두께의 증가 때문이며 이는 PR 현상 이후 더 높은 경계성 전하 밀도와 더 높아진 오일의 전계 강화를 가져온다. 이는 다음의 전계 시뮬레이션으로부터 확인 가능하다.

6. FURTHER ANALYSIS OF THE ELECTRIC FIELD FOR FOUR AND SIX LAYERS PB AND OIL

  공간 전하를 4개와 6개 레이어 모델에 보간(interpolation) 한 후, 공간 전하를 기반으로 한 전계가 시뮬레이션되었으며 이 전계는 PR 현상 이후 강화되었다. 더욱이, 공간 전하 기반의 4개 6개 레이어 전계는 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 한 전계 값과 비교 분석되었다.

  Figure 13a와 Figure 13b는 4개와 6개 레이어가 steady-state 전계 (Maxwell-Wanger 이론 기반)를 보여준다. PB의 전계는 PB의 더 높은 저항성(resitivity)으로 인해 오일에 비해 더 높다. 더욱이, Figure 13a와 Figure 13b를 비교하면, 이 점이 나타내는 것은 증가된 레이는 PB의 전계를 26.5 kV/mm 에서 25.9 kV/mm로 감소시키며 오일의 전계는  9.1 kV/mm 에서 8.9 kV/mm로 감소시킨다.

이러한 현상을 설명하기 위해서는 오일과 PB의 steady-state 전계가 수식 (9)와 (10)을 통해 계산 가능하다. M은 유한한 레이어를 나타낸다 (M>=4). 

  수식 (9)와 (10)에서, 만약 오직 2개의 서로 다른 샘플이 전도성 v1와 v2라면 샘플 두께 a와 b일 때 위의 수식(10)은 다음과 같이 (11)이나 (12)처럼 단순화시킬 수 있다.

a와 b는 오일과 PB의 두께를 나타낸다. 더욱이, d는 고정된 샘플 두께이고 E_av는 외부 전계(external electric field)이다. α 의 증가는 수식 (11)에 의해 각 레이어의 전계를 증가시킬 수 있다. 이와 반대로,  β 의 증가는 수식 (12)에 따라 각 레이어의 전계를 감소시킨다.

  Figure 14(a)와 Figure 14(b)는 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 한 극성 역전 후 10초에서의 4개와 6개 레이어 오일과 PB 전계를 보여준다. 오일의 일시적 전계(transient electric field)는 유전율(permittivity)과 관련이 있다. PB와 비교하였을 때, 오일의 더 낮은 유전율은 더 높은 일시적 전계를 야기한다. Figure 13(a), (b) 그리고 Figure 14(a), (b)를 비교해보면, 오일의 일시적 전계가 steady-state에 더 높다는 것이 뚜렷하게 나타난다.

  Figure 14(a)와 Figure 14(b)를 비교하자면, 오일의 일시적 전계(transient electric field)는 오일의 두께 증가와 함께 같이 증가한다. 이는 수식(13)과 (14)를 통해 계산 가능하며 𝜀1은 오일의 유전율(permittivity)을 나타내며 𝜀2는 PB의 유전율 값이며 이는 𝜀1보다 높다. 이 결과가 보여주는 것은 각 레이어의 일시적 전계는 수식 (13)을 기반으로 오일의 두께 증가와 반대로 감소한다. 더욱이, 각 레이어의 일시적 전계는 수식 (14)를 기반으로 PB 두께가 증가함과 동시에 같이 증가한다.

  Figure 15(a)와 Figure 15(b)는 steady-state에서 공간 전하와 관련된 전계를 보여준다. 여기서 알 수 있는 점은 PB의 전계는 오일의 전계가 외부 평균 전계와 비교해서 감소될 때 강화된다. 이러한 현상은 PB내부의 전하 때문이며 이는 외부 전계와 같은 방향으로 전계를 생성한다. 하지만, 오일에서의 전하는 외부 전계와 반대 방향으로 전계를 생성하며 이는 오일에서의 전계 강도를 감소시킨다.

  더욱이, 4개와 6개 레이어 오일과 PB에서 공간 전하에 관한 전계 차(electric field gradient)가 존재한다. Figure 15(a)와 Figure 15(b)에서, PB의 전계는 증가하고 오일의 전계는 anode로부터 캐소드로 감소한다. 이는 Figure 16에서의 설계도 다이어그램을 설명하는 데 있어서 도움이 된다. 오일과 PB의 서로 다른 비율로 인해, PB에서의 아주 많은 양의 공간 전하가 캐소드 부근에서 PB의 전계를 증가시키며 오일에서는 전계를 감소시킨다. 그러므로, 두꺼운 멀티 레이어 오일과 PB샘플에서의 전계 차가 존재한다.

  공간 전하에 의해 일어나는 4개 그리고 6개 레이어의 전계는 Figure 15a와 15b에 나타나 있다. 여기에서는, 공간 전하에 의한 레이어의 증가와 함께 딱히 뚜렷한 전계의 감소가 나타나지 않는다.

  Figure 15(a)와 Figure 12를 비교점이 나타내는 것은 오일 갭의 최소 전계는 Figure 15(a) 더 낮다. 이러한 결과는 더 높은 경계성 전하 밀도로부터 나타나며 이는 더 높은 오일-PB 두께 비율 때문이다. 이러한 결과는 Figure 7(a)에서 section 1과 section 9의 비교를 통해 나타난다. 

Figure 17(a)와 Figure 17(b)는 PB와 오일의 멀티 레이어 전계를 보여주며 이는 극성 역전 현상 10초 경과 지점에서 공간 전하에 의한 모습을 보여준다. 이 점이 암시하는 것은 오일의 전계는 PB에서 전계가 극성 역전 현상 이후 감소하는 동안 강화됨을 나타낸다. 전반적인 전계는 외부 적용 전압과 공간 전하에 의한 전계로 구성되며 이는 수식 (15)에서 보인다. 오일 내에서의 헤테로 전하는 극성 역전 후 호모 전하로 바뀐다. 그러나, PB에서 이전 단계의 전압 적용에서의 호모 전하는 극성 역전 후 헤테로 전하처럼 여겨지며 이는 PB내에서의 전계 감소에 기여한다. 

  Figure 17(a)와 17(b)로 부터, 극성 역전 후 멀티레이어 오일과 PB내에서는 전계 차(electric field gradient)가 존재한다. 극성 역전 이후, 오일의 전계는 캐소드로부터 애노드로 감소한다. 하지만, PB의 전계는 캐소드에서 애노드로 증가한다. 이러한 현상은 Figure 18에서의 구조를 통해 설명 가능하다. 오일과 PB의 서로 다른 두께 비율을 고려하면, PB내에서 상당한 양의 남아있는 공간 전하는 외부 전계와 비교해서 반대 방향으로 전계를 생성한다. 이러한 현상은 PB내의 전계 강도의 증가를 캐소드에서 애노드 방향으로 야기하며 결국 멀티 레이어의 전계 차(electric field gradient)를 야기한다.

  Figure 19는 공간 전하 또는 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 한 전계의 계산을 보여주며 이는 4개 또는 6개의 오일 레이어에 관해서 서로 다른 극성 역전 이후 과정에 관해서 이야기한다. 시뮬레이션 결과가 보여주는 점은 공간 전하에 의해 일어나는 오일의 전계는 Maxwell-Wanger 이론을 통해 구해진 값보다 더 높다. 더욱이, 극성 역전 이후, PB와 오일의 4개 6개 레이어의 1번째 라인은 Figure 7(a)와 7(b)에서 오일의 전계는 6개의 레이어 일 때 4개의 레이어 보다 높으며 이 값들은 공간 전하 결과와 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 행해졌다.

  현재의 표준 PR 작동 시간은 2분이다. 극성 역전 후 오일의 일시적 전계(transient electric field)는 steady-state상태의 전계보다 낮다. 오일의 일시적 전계(transient electric field)는 14.4 그리고 -15.8kV/mm이며 이는 4개와 6개 레이어가 극성 역전 후 10초 경과하였을 때의 값이다. 4개 6개 레이어에서의 오일의 steady state 전계 값은 각각 15.4kV/mm, 16.2 kV/mm이다.

  더욱이, Figure 19에서는 극성 역전 후 60초 경과 지점에서 공간 전하에 의해 일어나는 전계는 뚜렷한 감소를 가지지 않는다. 이러한 두 가지 요소는 현재 2분 동안의 극성 역전 작동 시간이 아마도 10kV/mm 조건에서 멀티레이어 오일과 PB에 관련해서 시간이 줄어들 수 있다.

7 CONCLUSION

  오일과 PB의 공간 전하 특성은 DC 전계 조건에서 PEA 측정 방법을 통해 조사되었다. 멀티레이어와 두께가 오일과 PB에서 공간 전하에 미치는 실험을 통해 확인되었으며 추가적인 보간(interpolation)을 위해 COMSOL software를 통해 전계를 시뮬레이션하였다. 이러한 값들은 Maxwell-Wanger 이론을 기반으로 계산된 전계의 값들과 비교되었으며 이 연구 페이퍼에 관련된 결론들은 다음과 같다.

• 증가된 PB 두께는 경계성 전하의 감소를 야기하며 그리고 증가된 오일 두께는 경계성 전하의 증가를 야기한다.
• 동일한 외부 전계 조건에서 동일한 PB와 오일의 두께 비율은 거의 유사한 공간 전해 분배 모습을 보여준다. 이러한 현상은 공간 전하의 측정을 얇은 샘플에서 두꺼운 샘플로 확장할 수 있으며, 이는 컨버터 트랜스포머에서의 전계 분포의 계산을 도와주며 디자인의 향상에도 이점을 가져다준다. 
• 공간 전하에 의해서 오일과 PB내에서 일어나는 전계 분포에는 전계 차가 존재한다. PB의 전계가 애노드에서 캐소드로 증가할수록, 오일의 전계는 애노드에서 캐소드로 감소한다. 더욱이, 극성 역전 이후, 오일의 전계는 캐소드에서 애노드로 감소하며 PB에서의 전계는 캐소드에서 애노드로 증가한다.
• 극성 역전 이후, Maxwell-Wanger 이론과 공간 전하에 의해 일어나는 전계를 비교하였을 때, 이러한 현상이 암시해주는 점은 공간 전하에 의해서 오일에서 생성되는 전계는 Maxwell-Wanger 이론으로부터의 전계의 값보다 높다는 점이며 추가로, 극성 역전 동작 시간은 오일과 PB의 멀티레이어에 현재 2분가량 적용되는 시간이 10kV/mm조건에서 줄어들 수 있다는 점이다.

출처:

[1] B. Huang, Z. Xu, M. Hao, and G. Chen, “Multilayers Oil and Oil-impregnated Pressboard Electric Field Simulation based on Space Charge,” IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 26, pp. 530–538, 2019.