ABSTRACT
오늘날, 절연체에서의 공간 전하 측정에 관한 여러 방법들이 더 정교하게 발전되었다. 하지만, 서로 다른 공간 전하 측정 방법들의 존재는 칼리브레이션(calibration)과 측정 장비의 특징을 표준화시키여야 하는 필요성을 야기시켰다. 이 페이퍼에서는, 만들어진 샘플 내부에 존재하는 전하들이 어쿠스틱 방식과 열적 방식으로 사용될 수 있으며 두 가지의 측정된 값은 칼리브레이션 목적성에 부합하여 비교된다. 유효성을 위한 실험적 결과는 평평한 샘플을 이용하여 얻어졌으며 1개의 레이어와 멀티 레이어 샘플이 비교되었다. 추가적으로, 이 방법은 공간 전하 측정 시스템의 해상도나 정확도에도 사용될 수 있다.
1. INTRODUCTION
고 전압 직류 (HVDC) 시스템의 사용성 증가와 함께, 공간 전하(space charge) 현상은 시간이 지날수록 더 주목을 받고 있다. 전기적 장비의 절연체 내부에서의 공간 전하의 존재는 전계(electric field)를 왜곡(distort)시키며 이는 전기적 노쇠화를 가속화시키며 심지어 전기적 장비의 고장을 야기할 수도 있다. 공간 전하를 측정을 위에 가장 널리 사용되는 비 파괴적(non-destructive) 방식은 어쿠스틱(acoustic)과 열적(thermal) 측정 방법이다. 이러한 방식들은 전하들(charges)이 전기적 방해로 인한 전하의 들뜬상태(exciting)의 원리는 따르고 기계적 반응을 측정할 뿐만 아니라 전하가 기계적으로 들뜬상태가 되었을 때 전기적 반응을 측정하는 반대의 방법(reverse method) 또한 따른다.
어쿠스틱 왜곡과 전기적 신호 변환 증폭기 (transducer-amplifier)로 인해서, 공간 전하 측정 방법들은 보다 정확한 측정값을 얻기위해서 측정 이전에 수학적 계산과정이 필요하다. 이러한 선처리 과정은 디콘볼루션(deconvolution) 과정을 포함하고 있다. 그리고 전압이 공간 전하가 전하가 존재하지 않는 샘플에 적용되었을 때, calibration은 전극(electrodes)에서 표면 전하의 값들의 측정에 의해서 얻어진다. 전극에서의 어쿠스틱 신호들의 생성과 전파(propagation)에 관한 어쿠스틱 불연속성의 존재는 아직까지도 완전하게 설명하기 어려우며 이는 calibration에 영향을 미칠 가능성이 있다. 이 연구페이퍼에서는 calibration 목적에 관한 방법에 대해 서술하고 있으며 고형의 절연 샘플들은 공개된 저하 값들은 외부 전압에 의해 통제되며 이는 calibration과 장비 특성화에 사용된다. 절연체에서 공개된 공간 전하 값을 모방하기 위한 멀티레이어 샘플들의 사용의 유효성은 이 페이퍼에서 pulsed-electroacoustic (PEA) 방식을 통해서 증명되었다.
2. THEORETICAL BACKGROUND
이전에 언급한 바와 같이, 공통적인 calibration 절차는 deconvolution 과정을 사용한 transfer function의 계산을 포함한다. PEA 방식에 관해서, deconvolutions는 이전에 측정 과정에서 사용되는 공통적 방식이다. 공간 전하가 존재하지 않는 샘플과 알려진 전압을 사용함으로써, deconvolutions은 전기적 그리고 어쿠스틱 왜곡 이전에 실제 측정된 신호와 계산된 신호에 사용을 통해 수행된다. 이 과정으로부터, 에러(errors)가 아마도 발생할 수 있으며 transfer function이 외부에 전극에서 발생하는 pressure wave와 비교함으로써 계산되며 이는 절연체의 전하들에서 오는 신호에 비해 다른 임피던스(impedance) 부조화(mismatch)를 가진다. Equation (1)-(3)은 하부 전극, 상부 전극, 그리고 절연체 샘플(insulation bulk)에서 발생된 pressure waves를 (샘플에서 하부 전극까지 전송된) 각각 나타낸다.
는 일시적인 pressure wave이며 [Pa]는 하부 전극, 상부 전극, 그리고 샘플 내부에서 각각 발생한다. F 는 푸리에 변형(Fourier Transform)을 대표하며, kg(x)는 기하학적 요소이다( 평평한 샘플의 경우 이는 수식 (1)과 동일하다. α(ω) 요인은 주파수 의존성 감쇠(frequency depedent attenuation) [neper/m]이며 이는 매질을 통한 전달 과정 동안 파장 강도(wave magnitude)의 감소를 설명한다. β(ω)는 주파수 의존성 위상 요인 (phase factor) [1/m]이며 확산(dispersion)이다. 그리고 이는 소리의 속도가 주파수 의존성이라는 것을 설명한다. 추가적으로 t는 시간[s], d는 샘플 두께[m], 그리고 v 는 샘플을 가로지르는 어쿠스틱 파형(acoustic wave)의 전파속도의 평균값을 나타낸다.
는 하부 전극과 상부 전극 경계면 그리고 샘플에서의 각각의 생성 계수를 나타낸다. 생성된 pressure waves는 나눠지고 두 방향으로 이동할 때, 오직 transducer가 존재하는 하부전극에서만 감지된다.
는 어쿠스틱 임피던스 부조합으로 인한 하부 전극에서 전파 계수(transmission coefficient)이다.
상부 전극, 절연체, 그리고 하부 전극에서의 어쿠스틱 임피던스 [[kg·m^−2·s^−1]를 각각 나타낸다. Equation (7)-(9)에서 보다시피, 센서로 향하는 pressure waves의 부분 값 (분수 값)은 하부 전극, 샘플, 상부전극에 따라 다르다.
이 pressure waves는 경계면에서 전달 상수 (transfer coefficient)에 영향을 받으며 샘플에서 발생되는 파장을 상쇄시키지만 상부에서의 파장은 해당되지 않는다. 외부 전극 신호들을 사용하여 전달 함수(transfer function)에 공통적으로 계산되기 때문에 이는 아마도 샘플로부터 온 측정된 신호에 편차(deviation)를 야기하게 된다. 전극들의 배열은 Figure 1에 보인다.
공개된 전하의 값으로부터 시작된 절연체에서의 pressure wave의 압력의 사용과 함께, transfer fuctions은 직접적으로 절연체 샘플에 상응하여 계산된다. 어쿠스틱 감쇠 요인 같은 다른 값들은 아마도 샘플의 분명한 위치에서 직접적으로 공개된 전하 pressure waveforms과 비교를 통해 계산된다.
2.1. CALCULATION OF CHARGES
절연체 레이어가 겹겹이 쌓여있는 모델에 관해서 공간 전하 측정이 이루어지며 이는 절연체와 절연체 사이의 경계면(나노 단위 두께 전극과 함께) 단일 단위에 샘플을 형성한다. 기하학적 측면과 절연체 레이어를 통제함으로써 두 전극 사이의 캐패시턴스 값을 알 수 있다. 각 전극에 대해서 캐패시턴스, 전압, 그리고 전하 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다.
C는 칼리브레이션 샘플에서 각 전극 사이에서의 상호 캐패시턴스 값 [F]을 나타낸다. 대각선(diagonal) 값들은 각 전극의 캐패시턴스 값들이 무한대로 향함을 나타낸다. 칼리브레이션 샘플에서의 Q는 전하 [C] 그리고 U는 전압 [V]를 각각 나타낸다.
두 레이어로 구성된 샘플과 전극들의 모습은 Figure 2에 나타나 있다. 이 피규어에서 외부의 큰 원은 그라운드에 접지된 원형 쉘(shell)을 나타내며 이는 무한대의 반지름을 가진다. 비록 원형의 쉘이 무한대임과 동시에 더 낮은 전극(electrode (1) in Fig 2)이 동일한 그라운드 전압을 가지더라고 이는 독립적인 전극으로 고려되며 이를 통해 다른 전극들에서의 전압으로 인한 이 전극(electrode (1))에서 존재하고 있는 전하를 계산한다.
2.2. VOLTAGE APPLICATION AT THE DIELECTRIC BULK ELECTRODE
이전에 언급한 바와 같이, 측정 방식은 경계면에서의 전극에서 고정된 전압으로 구성되며 이는 알려진 전하를 생성하기 위함이다. 그리고 후에 이들을 공간 전하로써 측정하며 여기에서 어쿠스틱 방법이 칼리브레이션 목적으로 사용된다.
멀티레이어 샘플을 갇힌 전하(trapped charge)를 가진 싱글 레이어 절연체와 가능한 한 닮게 하기 위해서 경계면(interface)은 기계적 파형(mechanical wave)을 위해서 가능한 한 안 보이게 해야 한다. 이 방식에 의미는 전극 경계면은 반드시 두께를 어쿠스틱 신호 전달을 하는 더 높은 주파수 (^10 HZ 스케일) 파장보다 더 얇아야 하며 이는 측정 방식을 위함이다. 이러한 얇은 두께는 전극 경계면에서의 어쿠스틱 상호작용을 무시할 수 있게 해 준다. 그리고, 어쿠스틱 임피던스와 어쿠스틱 감쇠(attenuation)에서의 차이로 인한 어쿠스틱 신호에서 왜곡을 피할 수 있다. 얇은 전극 경계면은 또한 평균값을 가지는 같은 전극에서 다른 상호 캐패시터에 의해 생성되는 다른 전하들을 고려 가능하게 한다. 그 이유는 전극 두께와 비교하여 제한된 해상도(resolution)의 공간 전하 측정 시스템 때문이다.
이 페이퍼에서는, 두 가지 방식들이 전극 경계면에 전압을 적용하기 위해 제안된다. 첫 번째로는, 높은 저항을 통한 전극 경계면과 DC 전원 사이에 고정된 전기적 연결이다. 두 번째로는, 전극 경계면과 DC 전원 사이에서의 시간적 연결이다. 각각의 방식은 고유의 장점과 단점을 갖게 된다.
경계면(interface)과 DC 전원 사이에 고정된 전기적 연결은 언제든지 전압값을 수정할 수 있다. 그리고, 이는 전체적인 측정동안측정 동안 전압을 일정하게 유지한다. 저항(resistance)은 일시적인 공간 전하 측정 동안 전하의 자유로운 이동(free flow)을 피하기 위함이다. 저항과 샘플 캐패시턴스 사이에 RC 시간 상수는 반드시 pulse duration 보다 몇 배 더 높아야 하는데 그 이유는 측정 방식에 영향을 주지 않기 위함이다. 동시에, 이는 PEA 측정 방식에 경우 높은 전압 펄스(high voltage pulse)에 관해서 전도성 경로를 무시한다.
시간적 연결 방식은 전극에서 전압을 적용하는 것으로 구성된다. 그리고 나서 물리적으로 전압의 감소 없이 전원을 차단하는데 이는 전하들이 전극에 머물도록 한다. 이 방식의 장점으로는 높은 저항이 필수로 하지 않으며 그 이유는 전원이 일시적으로 전하를 공급할 능력이 없기 때문이다. 그리고 PEA 측정 방식에 경우에는 전원 펄스에 관해서 다른 대체 경로가 없다.
반면에, 단점으로는 전류 누수로 야기되는 경계면에서의 전하(charges)의 연속적 소멸이며 이는 이 측정 방식을 훨씬 복잡하고 어렵게 만든다.
3. EXPERIMENTAL SETUP
이 페이퍼에서는 실험적 세팅을 위하여 PEA 방식을 통한 측정 방법이 수행 되었다. DC 전원과 전극 경계면 구조 사이에 고정된 연결이 선정되었다. 두 샘플이 비교 분석을 위해 사용되었으며 여기서 단일 레이어 에폭시 그리고 전극 경계면에 샌드위치 구조의 두 레이어 에폭시 구조가 적용된다.
3.1. SAMPLE PREPARATION
듀얼 레이어 샘플은 두 에폭시 레이어 (Araldite MY 740, hardener HY 918, Huntsman)를 구성한다. 각 샘플은 30nm의 금 도금을 포함하며 이는 두 레이어 사이 경계면에 Figure 3처럼 배치된다.
샘플의 기하학적 특성은 Table 1과 Table 2에 나타나있다. 표에서 나타난 바와 같이 0.06mm 두께의 오차범위를 가지며 이는 오직 미미한 측정식 왜곡을 가져온다. 그리고 이는 Section 4에 정리되어 나타난다. 적은 양의 실리콘 오일은 경계면(interface)에 사용되며 acoutic 접촉(contact)을 향상시킨다.
3.2 TEST SETUP
PEA 방식을 위한 공통적 배치가 샘플 경계면에 연결된 DC 전원 사용의 차이점과 함께 사용된다. 셋업 된 등가 회로는 Figure 4에 묘사되었다. 펄스는 펄스 생성기(HTS 80-12-UF, Behlke)에 의해 생성된다. 사용된 오실로스코프는 (Waverunner 44 Xi-A 400 MHz Lecoy)이다. 어쿠스틱 센서는 편광된 PVDF (polarized polyvinylidene fluoride) 25 µm 필름과 5 mm의 비-편광 PVDF(non-polarized PVDF) 후면부로 구성되며 증폭된 전압 신호는 50Ω 송전 라인을 통해서 오실로스코프에 전달된다.
각 전극에서 예상된 전하-전압 관계는 finite element 소프트웨어를 통해 계산되었으며 이를 통해 상호 캐패시턴스 매트릭스 값을 얻을 수 있다. 기하학적 모델은 Table 1에 나타나 있는 것처럼 듀얼 레이어 샘플로 나타나며 안쪽 전극은 매우 얇으며 사용된 에폭시의 relative permittivity는 4.1이다. 다르게 적용된 전압 레벨에서의 전하 값들은 수식 (11)을 통해 계산되었다. 테스트 동안 저 전압(low voltage)은 각 테스트의 짧은 시간 동안 에폭시에서 공간 전하 축적을 피하기 위해 사용되었다. 전극 경계 두께 때문에, 각 전극의 전하들은 전하 밀도 볼륨 대신에 표면 전하 밀도처럼 다루며 이는 PEA 측정 방식에 대해서 더 공통적인 방식이다. Figure 5는 각 전극에서의 표면 전하 밀도와 경계면에서의 전압 사이의 관계를 보여주며 하부 전극이 그라운드 된 동안 상부 전극에 고정된 5kV 전압을 유지한다.
Figure 5에서 세 가지 경계면 전압 값이 테스트를 위해 사용되었다. 각 경계 전극에서 1.32 kV에서 하부 전극에서의 전하 밀도는 경계면에서의 전하 밀도와 동일하다. 2.14kV를 가지는 전극 경계면에서는 전하 밀도는 0이다. 전극 경계면에서의 3.01kV는 상부 전극에서의 전하밀도는 경계면에서의 전하 밀도와 동일하다.
Table 1과 2에서 보이는 바와 같이, 싱글 레이어는 듀얼 레이어 샘플의 전체 두께보다 두껍다. 두 샘플 사이에서 의미 있는 비교를 도출하기 위해, 상부와 하부 전극 사이에서의 전계는 반드시 동일한 양의 표면 전하를 생성하기 위해 동일해야 한다. 이를 달성하기 위해, 상부 전극 전압과 듀얼 레이어 샘플에 사용된 펄스 전압은 싱글 레이어 샘플에 관해서 Kd 요인 값에 의해 곱해진다.
ds: 싱글 레이어 두께 [m]
dd: 듀얼 레이어 전체 두께 [m]
따라서 이 수식의 의미는 싱글 레이어에서의 적용된 전압이 듀얼 레이어 샘플의 외부 전극에 적용된 전압보다 kd배수를 가진다. 펄스 전압 또한 이 상수에 곱한 값을 가진다.
4. EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION
모든 실험에 관하여 측정 시간은 30초 미만이다. 낮은 전압이 적용된 짧은 기간 동안의 테스트 동안 눈에 띄는 공간 전하의 축적이 진행되지는 않았다. 측정 결과 값이 보여주는 점은 그 어떤 선-처리도 포함되지 않은 전압 신호를 보여준다. 이는 각 샘플에서의 전기적 그리고 기계적 왜곡을 비교하기 위함이다. 실제적으로, 이 점이 의미하는 바는 측정 결과가 측정된 전압 신호를 보여주지만 전하의 값을 보여주지는 않는 점이다.
실험적 결과에 관해서는, 싱글 레이어 zero 경계면 전하에서의 샘플과 듀얼 레이어 샘플 사이의 비교가 수행되었다. 상부 전극에서의 5kV의 전압과 경계면에서의 2.14kV 전압이 듀얼 레이어 샘플에 관하여 사용되었다. 싱글 레이어 샘플에 관해서 (수식 (12)와 관련), 5.9kV의 전압이 두 샘플 상부 전극 상부에서 동일한 전계 값(≈3.17kV/mm)을 유지하기 위해 사용되었다.
4.1. COMPARISON BETWEEN SINGLE LAYER AND DUAL LAYER SAMPLE
Figure 6 a, b로부터, 싱글 레이어부터 더블 레이어로 오는 신호 비교가 가능하다. 측정된 결과로 보이는 것은 두 샘플에 관한 하부 전극에서의 전하를 대표하는 신호 전압(signal voltage)들은 동일하다. 그럼에서 불구하고, 듀얼 레이어 샘플에서 값들이 조금 더 크다. 이 차이점은 더 짧은 경로로 통과한 어쿠스틱 신호 결과로 나타난 샘플의 더 작은 두께 덕분으로 보인다. 그러므로, 더 작은 감쇠(attenuation) 현상을 겪는다.
Figure 6b 경계면에서 나타난 점은 작은 방해(disturbance) 피크(peak) 값이 구별될 수 있으며 이는 헤테로전하들과 유사하다(resemble). 이 피크 값들은 두 요인으로 인해 일어난 것처럼 보인다. 첫 번째로는, 설치된 샘플의 균일하지 않은 두께(표면의 거침 정도와 구별되는)가 전극 경계에 관해서 전체적으로 균일하지 않은 전계 결과를 도출한듯하다. 그리고 이는 심지어 공간 전하의 존재 없이도 측정된 신호 값들이 만들어 낸다. 두 번째 요인으로는 전극 경계면에서의 분극화(polarization)로 여겨지며 이러한 분극화는 심지어 측정 시스템의 해상도와 비교하여 전극 경계면의 최소 두께 값임에도 이러한 영향을 미치는 것으로 보이며 이는 주목할 점으로 여겨진다. 오일 같은 경계면의 이질성(inhomogeneity)과 매우 작은 규모(microscale)에서 레이어들 사이에어의 산화 레이어, 빈 부분들(cavities), 불순물들(impurities)의 존재는 또한 전하의 축적을 생성한다. 그럼에도 불구하고, 짧은 기간 동안의 테스트와 낮은 전계로 인해서 공간 전하의 축적은 무시할 정도로 추정된다.
심지어 듀얼 레이어 샘플 경계면에서의 측정된 신호들과 함께 상부와 하부 전극에서 측정된 신호들은 두 샘플 사이에서 일정하다. Figure 6b에서 나타나는 경계면에서의 Non-zero 총 전하가 미치는 영향은 전극에서 나타나는 표면 전하에 큰 영향을 끼치지는 않는다.
하부 전극 피크 값 바로 다음으로 오는 (-) 피크 값은 단지 공간 전하의 축적 값일 뿐만 아니라 piezo-amp 반응과 작은 언더슛(undershoot)으로 여겨지는 비-이상적인 전압 펄스 파장으로 인한 어쿠스틱 신호의 직접 반응 조합 값 또한 포함한다. 연속적인 피크 값들에서, 이러한 펄스 왜곡은 측정되지 않으며 그 이유는 어쿠스틱 손실들이 소멸되었기 때문이다.
4.2. MEASUREMENT OF GENERATED CHARGES AT THE INTERFACE ELECTRODE
Figure 7a, b는 전극 경계면에서 서로 다른 전압을 가지는 듀얼 레이어 샘플에서 측정된 값들을 보여준다. Figure 7a에서는 1.32kV의 에폭시-에폭시 경계 전압을 가지는 측정된 신호가 확인 가능하다. 경계면에서의 이 전압과 함께 에폭시-에폭시 경계면에서의 전하 값은 반드시 하부 전극에서의 전하 값과 동일해야 한다. 실험에서 측정된 차이점은 샘플 재료의 신호 감쇠 때문에 발생한다. 하부 전극-에폭시 경계면에서 어쿠스틱 임피던스 불일치(mismatch)와 절연체-절연체 경계면에서의 차이점은 equation (1)~(10)에서 처럼 반드시 신호에 영향을 주어서는 안 된다. 그 이유는 절연체 두 레이어 모두 동일한 재료이기 때문이다. 이는 다음의 방식을 통해 설명 가능하다.
수식 (1)과 (3)을 (7)~(10)과 결합한 후 순간적인 어쿠스틱 손실을 무시하면 이는 다음과 같은 수식을 나타낸다.
x는 하부 전극에서 절연체-절연체 경계면까지의 거리 [m]이다. 수식들로부터 보이는 바와 같이, 계수들은 두 신호 모두에 동일하다.
Figure 7b에서는, 안쪽의 경계면이 3.01kV이며, 에폭시-에폭시 경계면에서의 측정된 값은 측정된 상부 전극의 값과 동일하지 않다. 이러한 경우에는, 상부 에폭시-전극 경계면에서의 어쿠스틱 감쇠와 어쿠스틱 임피던스의 불일치(mismatch) 그리고 절연체-절연체 경계면이 상당한 역할을 하게 된다. 또한, 이러한 것들인 동일한 전하 값들을 가지고 있더라도, 측정된 신호 값들은 동일하지 않다. 이전과 동일한 절차들과 상부와 하부 전극 사이의 거리 d를 고려하면 다음과 같은 수식들이 나타난다.
수식 (14)~(21)은 반드시 설명되어야 하는데, 샘플의 수학적 손실들(α(ω) and β(ω))은 고려되지 않았다. 이는 Figure 7a, b의 결과 차이점에 추가되었다.
5. ACOUSTIC ATTENUATION AND DISPERSION COEFFICIENT CALCULATION
절연체 샘플에서 알려진 전하 값과 관련된 이러한 방식은 외부의 전극에서 어쿠스틱 신호의 불연속성에 의한 간섭 없이 기계적 손실의 직접적 측정이 사용될 수 있다. 이러한 점은 ∆x [m]의 간격을 가지는 s1과 s2로 이름 지어진 절연 샘플에서 두 전극들을 이용하여 수행될 수 있으며 그리고 이러한 전극들에서 동일한 전하들을 생성하기 위해 전압 값을 적용함으로써 이 전극들에서 생성된 pressure wave들은 동일하다.
절연체 샘플에서 두 pressure wave들이 생성되었기 때문에 어쿠스틱 생성과 transmission 계수들이 두 전극에 관해서 동일하다 (a_s):
수식 (2)~(6)에서 나타난 봐와 같이 각 내부 전극으로부터의 어쿠스틱 파장이 센서에 도달하는 것과 관련된 수식은 다음과 같다.
각 절연체 전극에서 오는 신호 사이에 측정된 비율은 기계적 손실 효과에 관해서 직접적 transfer fuction이며 이는 수식 (28)에 유도되었다.
α 과 β을 구하는 것은 감쇠(attenuation)에 관해서 직접적 값을 부여한다. 그리고, 외부 전극에서의 어쿠스틱 불연속성의 간섭 없이 확산 (dispersion) 값도 해당된다. 제안된 칼리브레이션 샘플을 적용함으로써, transfer function은 외부 전극 그리고 내부 전극의 측정을 통해서 계산될 수 있고 이는 외부 상부 전극에서의 어쿠스틱 불연속성을 피한다.
6. Equipment Characterization
이 페이퍼에서 나타난 칼리브레이션 된 샘플들의 사용은 공간 전하 측정 시스템의 정확도를 위해 비교 분석되었다. 그리고 장비의 셋업과 후-처리(post processing) 분석이 포함되어있다. 절차들은 제안적으로 칼리브레이션 된 샘플에서 짧은 측정 기간 동안 수행되는 구성 된다. 짧은 기간 동안의 측정은 상당한 공간 전하 축적을 피하기 위함이고 그리고 오직 전극에서의 표면 전하를 측정한다. 후-처리 과정 후 공간 전하의 결과적인 값에 대해서 칼리브레이션 된 샘플의 각 전극에 전하 밀도의 선 처리 계산 값 비교가 가능하다. 비교의 편차는 테스트 하에 측정 시스템의 정확도를 반영한다.
7. Conclusion
레이어 경계면에서 레이어들에서 전극과 함께 멀티레이어 샘플들의 사용은 싱글 레이어 절연체 대표하며 이는 특정된 부분의 공개된 전하 값과 함께 한다. 샘플은 측정 참고 사항들과 측정 장비의 칼리브레이션 관해서 사용되며 이는 공개된 각 전극에서 전하의 수용 능력 때문이다. 절연체-절연체 경계면 전극에서 얇은 두께 때문에, 이는 볼륨 대신에 전하의 지역 분배로써 고려되고 이는 공간 전하 측정 시스템의 공간 해상도를 확인하기 위해 사용된다.
이 연구 페이퍼에서는, PEA 측정 방식이 실험적 테스트를 위해 사용되었다. 하지만, 전극 경계면과 함께 멀티레이어 샘플은 어떠한 어쿠스틱 그리고 열적 방식에 관해 작동하는 것으로 예상된다. 그럼에도 불구하고 추가적인 연구가 필요하다.
이러한 샘플들을 만드는 것은 각 레이어의 일정한 두께를 유지하기 위해 특별한 주의를 요구하며 이는 Figure 6에서 나타난 바와 같이 경계면에서의 작은 왜곡 효과를 피하기 위함이다.
각 레이어를 함께하는 샘플을 내부 전극에 비교에 의해 어쿠스틱 감쇠를 수량화하기 위해 사용되며 이는 외부의 전극 경계면에서 어쿠스틱 임피던스의 불-일치(mismatch)의 간섭이 없다. 여기서 제안된 멀티 레이어 샘플들과 서로 다른 절연체 재료들과 함께 적용 가능하지만 추가적인 연구가 필요하다.
출처:
[1] G. Mier-Escurra, A. Rodrigo Mor, and P. Vaessen, “A calibration method for acoustic space charge measurements using multilayer samples,” Sensors (Switzerland), vol. 18, no. 8, 2018.