Abstract
Pulsed electroacoustic (PEA) cell에서의 acoustic wave의 특성을 알아보기 위하여, 이 연구 페이퍼에서는 시뮬레이션을 기반으로 분석을 하였다. 이 모델은 Matlab 환경에서 시뮬레이션되었으며 이는 acoustic과 전기적 quantities의 유사점(analogy)을 기반으로 하였다. 즉, 이러한 방식을 통해 연속적으로 연결된 송전 라인(transmission lines)의 PEA cell 모델이 구현 가능하다. 이 페이퍼에서는 4가지의 그래프가 구현되었는데 그중 2개의 그래프는 쉽고 빠르게 최소 ground 전극과 흡수제 두께를 얻기 위해 사용되었다. 여기서 흡수제는, 구체적인 샘플이 사용되며 이를 통해 메인 PEA 아웃풋 시그날에서의 반사작용을 피할 수 있다. 같은 이유로, 나머지 2개의 그래프 또한 정학한 샘플의 두께가 필요하며 이는 주어진 PEA cell에서 테스트 가능하다.
I. INTRODUCTION
High Voltage Direct Currnet (HVDC) 송전(transmission) 분야에서는 공간 전하의 축적 (space charge accumulation)의 현상은 절연체의 전기적 능력에 가장 큰 영향을 주는 요인 중 하나이다. PEA 측정 방식은 가장 널리 쓰이는 방식이며 공간 전하의 측정을 위해 사용된다. 작동 원리는 전하의 진동으로부터 생성되는 acoustic wave의 진행을 기반으로 운용된다. PEA cell은 여러 개의 다른 재료로 구성되기 때문에, acoustic wave가 이를 지나갈 때 반사(reflection) 현상이 발생하게 된다. 모든 acoustic wave를 고려할 때 (진행 wave 그리고 반사 wave) 이 waves들은 piezoelectric sensor에 의해 감지되며, 이대 주요 PEA cell 아웃풋 신호는 왜곡 현상을 겪게 된다. 이상적인 경우, 최종 아웃풋 신호는 오직 두 peaks에 의해 구성되며 이는 acoustic waves들이 두 전극(two electrodes)에 축적된 전하들로부터 오기 때문이다. 다른 경우에는, 대신 ground 전극과 흡수제 두께를 기반으로 할 뿐만 아니라, 샘플의 특성(ground 전극, 흡수제, 샘플의 두께의 무능력 때문에), PEA cell에서의 반사된 wave들은 메인 신호와 중첩될 수 있으며 따라서, 아웃풋 전하 프로필은 왜곡될 가능성이 있으며 정확한 결과를 얻어내기 힘들다. 위의 내용을 기반으로 PEA cell에서의 acoustic wave의 특성과 PEA cell 두께의 효과에 관해서 더 나은 이해를 위해 시뮬레이션 모델이 제작되었으며 이는 공간 전하가 존재하지 않은 상황에서 DC 전압에 노출되게 된다.
II. THE PEA TECHNIQUE
이미 많은 연구 자료들이 PEA 기술에 대하여 설명하였지만, 다시 간략하게 집고 넘어가려고 한다. 우선, PEA cell의 모델은 Figure 1에서 처럼 나타난다. 이는 두개의 acoustic 그리고 electrical 한 두 개의 메인 부분으로 구성되어있다.
파란색 점선으로 표시된 첫 번째 부분은 전기적 회로와 관련된 부분이며 이는 고전압 Vdc와 펄스 생성기 e_p(t), 그리고 신호 증폭기(amplifier)로 구성되어있다. 그 다음 빨간 점선으로 구성된 하부 부분은 전극(electrodes), 샘플, 변환기(transducer), 그리고 흡수제(absorber)로 구성된다. 전압 생성기 Vdc는 전기적 응력(elecrical stress)을 샘플에 가하기 위해 사용되며 이를 통해 전하의 축적을 야기할 수 있다. 그리고 펄스 생성기 e_p(t)는 축적된 전하를 진동시켜 전하로부터 acoustic wave를 생성하게 만든다. 이렇게 생성된 wave는 변환기(transducer)에 도달하게 되며 이 부분에서 전기적 신호로 바뀌게 된다. 흡수제(absorber)는 센서와 같은 재료(PVDF: Poly Vinyl Dene Fluoride)로 만들어지며 이는 변환기를 통과한 wave를 흡수하기 위해 사용된다. 이 측정 장비에서 증폭기(amplifier)는 매우 중요한 역할을 하는데 이는 변환기를 통과한 신호의 강도를 증가시키기 위해 사용되며 반면에 하부 전극(bottom electrode)은 센서와 흡수제 보호를 위해 사용되고 workbench와 접촉한다. 워크벤치는 electromagnetic 노이즈를 줄이기 위한 보호장비로 여겨진다.
III. REFLECTION PHENOMENON
PEA cell을 통과하는 acoustic wave는 반사 현상을 겪게 되는데 이는 서로 다른 acoustic impedances Z 때문이며 각각 PEA cell의 sound velocity v, density p의 곱(product)을 통해 계산된다. 즉, acoustic wave가 PEA cell 두 요소 경계면에 도달 할때 acoustic wave의 일부는 다른 요소로 넘어가지만 그렇지 못한 부분은 반대 방향으로 반사되는 현상을 겪는다. 넘어가는 wave는 K^T로 나타내며 반사되는 부분은 K^R로 표시한다.
샘플 A를 고려해보면 샘플과 전극(Al) 사이의 경계성 전하들(interfacial charges)의 관한 acoustic wave가 Figure 2에 나타나있다.
빨간색으로 표시된 wave p_+(t)는 양(+) 극 성 표면 전하들로부터 생성되고 파란색으로 표시된 wave p_-(t)는 음(-) 극 성 표면 전하로부터 생성된다. p_+(t)는 웨이브 진행 과정 동안 센서에 도달하기 위해 시간 tau(t)를 필요로 하며 부분적 wave는 샘플을 통과하는 반면 그렇지 못한 부분은 각각의 경계면에서 반사된다. 또한, p_-(t)는 tau_GR(t)의 시간을 필요로 하며 이는 p_-(t) 전극/센서 경계면에 도달할 때 부분적인 wave가 반대방향으로 반사된다. 반사된 wave는 2*tau_GR(t) 이후 전극/샘플 경계에 도달하며 이는 다시 센서 방향으로 반사된다. 최종적으로 3*tau_GR(t) 이후에는 ground 전극에서 반사된 wave는 센서에 의해 감지된다. 센서에 의해 acoustic wave가 감지된 후 이 wave는 absorber로 넘어가게 되며 센서와 같은 물질을 사용하기 때문에 이 둘은 같은 acoustic impedance를 가진다. 즉, 이로 인해 모든 wave가 온전히 absorber로 반사 작용 없이 이동 가능하다. 그러나, 흡수제/하부 전극 경계에서 동시에 일시적인 wave가 부분적으로 반사되며 그리고 일정 시간 후 센서에 의해서 다시 감지된다.
IV. SIMULATION MODEL
이전의 모델 설명을 위해, 모델이 Matlab 소프트웨어에서 구현되었다. 이 모델은 acoustic(force or pressure and velocity)과 electrical quantities(voltage and current) 사이의 유사성(analogy)을 기반으로 구현되었다. 추가적으로, 각각의 PEA cell 요소는 각각 다른 물질의 특성에 의해 특징되며 이러한 특성에 포함된 것들은 longitudinal resistance (R), inductance(L), transversal capacitance(C), 그리고 conductance(G)이다.
Acoustic wave의 생성을 고려해보면, pressure-voltage 유사성에 따라서, 이 모델은 voltage pulse source에 의해서 구현될 수 있다. 그러므로, 축적된 표면 전하와 함께하는 한 개의 레이어의 경우 두 개의 pulse generators가 샘플 표면에 삽입된다. 이러한 generators의 강도는 비례적(proportionally)으로 pressure wave에 맞춰 세팅되면 pressure wave는 표면 전하에 의해 생성된다.
V. MODEL VALIDATION AND SIMULATION RESULTS
A. Theoretical Validation
구현 모델이 첫 번째로 고려해야 할 유효성(validation)은 동일한 PEA cell의 실행을 통해 만들어진다.
- LPED layer: 200um
- Sound velocity of the middle: v=1950 m/s
- d_GR: greater than 330um, 즉 만약 d_GR이 325um이면 반사된 신호 p가 Figure 3에서처럼 나타나게 된다.
B. Experimental Validation
PEA cell의 구성 요소들과 특징들은 Table 1에 정리되었다. 실험에 의한 PEA cell의 아웃풋 신호는 Figure 4에서 처럼 오실로스코프에 나타났으며 반면에 시뮬레이션에 의한 아웃풋 신호 값은 Figure 5에서 처럼 나타난다. 실험적 그리고 시뮬레이션 결과로부터 알 수 있는 점은, 흡수제, 샘플의 특징, 흡수제에서 반사된 신호들이 양극(+) 성 전하에 의해 생성된 acoustic wave와 섞여버린다. 그러므로, PEA cell 아웃풋 신호는 왜곡 현상을 겪게 된다.
VI. USEFUL GRAPHS
쉽고 빠르게 최소 ground 전극과 흡수제의 두께를 측정하기 위해 (메인 PEA cell output signal의 반사를 피하기 위해), 두 종류의 그래프가 구현되었다.
Figure 6에서 처럼, 소리 속도 v_a와 샘플의 두께를 기반으로 최소 값을 계산할 수 있다. 예를 들면, v=2200m/s, d_sa=2mm, minimum의 값을 가지는 XLPE 샘플에 관해서 최소 d_GR은 3mm의 값을 반드시 가져야 한다. Figure 7에서 대신에 최소 흡수제 두께 d_ABS가 선택되며 같은 샘플에 관해서 이는 반드시 1mm보다 커야 한다. 비슷하게, 고정된 d_GR값과 d_ABS 값을 가지는 PEA cell관해서 또 다른 2개의 그래프가 구현되었다.
Figure 8은 d_sa의 최대 값이 선정되며 이는 main output signal의 반사작용 없이 테스트될 수 있다. 그 이유는 ground electrode내에서 반사된 wave 때문이다.
V. CONCLUSION
이 연구 페이퍼의 목적은 PEA cell의 개선된 시뮬레이션 모델을 통해 PEA cell에서의 acoustic wave 특성의 더 나은 이해와 아웃풋 신호의 반사작용을 피하기 위함이다. 시뮬레이션 결과가 보여주는 점은 Main PEA cell output 신호에서의 반사작용의 존재는 엄격하게 전극과 흡수제 두께, 그리고 샘플의 특징에 의존한다. 이러한 이유로, 절연 재료를 선정함에 있어서 많은 주의를 요구로 하며 이렇게 선정된 샘플들은 PEA cell에서 테스트 될 수 있어야 한다. 이 연구 페이퍼에서 제공된 그래프들은 매우 유용하며 쉽고 빠르게 샘플이 PEA cell에서 측정 가능 아웃풋 신호의 왜곡 현상 없이 여부를 판단할 수 있다.
출처:
[1] A. Imburgia et al., “The Acoustic Wave Behavior Within the PEA Cell for Space Charge Measurement,” 2018 IEEE Conf. Electr. Insul. Dielectr. Phenom., pp. 275–278, 2018.