소소한 POWER SYSTEM

TRANSFORMERS: THE FUTURE OF POWER TRANSMISSION AND DISTRIBUTION NEEDS

​

트랜스 포머는 어느 파워 그리드 시스템에서 핵심적인 역할을 수행한다. 즉, 송전과 배전에 있어서 필수적이며 전압을 단계적으로 상승 또는 하강시키는 역할을 한다. 장거리 송전에 있어서, 트랜스 포머는 발전소로부터 생산되는 전압을 증가시키며 이로 인해 낮은 전류만이 파워 라인을 흐르게 할 수 있다. 다시 말하면, 장거리 전력 전달에 있어서 매우 효과적이라고 말할 수 있다. 그러나, 단점도 존재하기 마련인데, 너무 고 전압이다 보니 빌딩이나 일반 가정에 맞춰서 사용하기에는 부적합하며 일상 생활까지 전력을 전달하기 위해서는 step down 트랜스포머의 사용을 필요로 하게 된다.

​

현재 까지의 조사의 따르면, 트랜스포머의 세계 시장은 2022년까지 약 $34,600,000,000 (약 한화38,657,196,000,000원)을 초과하게 될 것이라고 내다본다. 액체가 함유된 트랜스포머에서 가장 중요한 요소 중에 하나는 절연용액이다. 이 절연 용액은 냉각제로 트랜스포머의 과열을 억제할 뿐만 아니라 전기적 요소들을 감소시킨다.

​

A) 미네랄 오일(Mineral Oil)

​

오랜 기간동안 많은 제조사들이 구체적인 미네랄 오일(mineral oil)을 위의 언급된 목적으로 많이 사용하였다. 우선 미네랄 오일이 가지고 있는 장점으로는 상대적으로 저렴하다는 점이다. 하지만, 기술과 인구의

증가로 인한 도시의 발달때문에 미네랄 오일이 가지고 있는 단점들은 시간이 지날 수 록 점점 더 분명해 지고 있다.

​

다음은 미네랄 오일이 가지고 있는 단점들을 열거해 보려고 한다.

​

1. 미네랄 오일은 불에 타기 쉽다는 점이다 (약 170℃에서 불이 붙기 시작한다). 예를들어 만약 트랜스포머가 막대한 기능오류나 장비 파괴의 현상을 겪게 된다면, 매우 크로 위험한 불길이 미네랄 오일에서 발생하게 된다.

​

2. 미네랄 오일은 친환경적으로 분해되기 어려우며 독성물질을 함유 하고 있다. 다시 말하면 친환경적이지 않으며 해양생물들에게 매우 해로운 존재이다. 만약, 오일 누수현상을 겪는 다면 주변 생태계를 위협할

가능성이 생기게 된다. 또한 누수 현상으로 인한 처리 비용은 매우 비싸며 오일 누수(유출)은 회사 입장에서 매우 큰 이미지 타격을 입게된다.

​

3. 또한 미네랄 오일은 습도에 매우 약하다. 대기압에서는 약 60 parts/million(ppm)의 상태로 수분과 함께 포화상태가 되버린다. 그 결과, 이 미네랄 오일안에 존재하는 트랜스포머와 절연지(insulating paper)는 내부로 들어온 수분에 의해 손상을 입게 되며 장비의 수명에 큰 영향을 끼친다.

​

B) 이스터 용액 (ester based fluids)

​

이러한 단점들을 극복하기 위해 이스터 베이스의 용액(ester based fluids)이 사용되며 이 용액이 가지는 장점들은 화재로 부터 안전하고, 쉽게 생물학적으로 분해되며, 습도에 있어서 매우 강하다.

​

이스터 용액은 크게 두 가지의 다른 타입으로 나눠진다 (합성된 이스터, 자연적 이스터). 합성 이스터는 천연 물질로 부터 얻어지며 1970년대에 처음으로 기존의 트랜스포머에서 사용되던 PCB(Polychlorinated Biphenyls: 폴리염소화비페닐)을 대체하기 위해 도입되었다. 이 합성 이스터는 화합물로써 알콜과 산의 반응을 통해 얻어지게 된다. 반면에 자연적 이스터 오일은 재생산 가능한 자연 물질 (카놀라유, 대두 등) 부터 얻어지며 1990년대에 들어서 처음 사용되었다.

​

이런 이스터용액의 도특한 특성은 높은 인구밀도지역에 위치한 트랜스포머에 매우 적합하다는 뜻이며 다시 말해 공간적으로 많은 이점을 안겨다 준다. 또한, 안정성 및 친환경성에서도 강점을 갖는다. 이러한 장점들을 다시 열거하면 다음과 같다.

​

1. 안정성 향상: 이스터 용액은 절연유로써 미네랄 오일이 가지고 있지 않은 특성들을 가지고 있으며 이러한 특성들은 도심속에 사는 사람들의 안전 및 주변 환경 안전에 있어서 매우 뛰어나다.

​

2. 화재 위험성 감소: 이스터 용액은 화재 위험성 측면에서 미네랄 오일을 대체할 수 있다. 즉, 미네랄 오일은 발화점을 170℃를 가지는 반면, 이스터 용액은 300℃의 발화점을 가지기 때문에 특정환경에 있어서 이스터 오일은 안전성 측면에서 더 큰 마진을 보유하게 된다. 또한 이스터 오일은 스스로 소화(불이 꺼지는 현상, self-extinguishing)하는 특성이 있다. 이러한 특성들은 위험요소가 많은 환경(도시 중심지 등)에 설치된 트랜스포머에 사용하기에 매우 이상적이다.

​

3. 친환경적이다: 이스터 용액은 매우 친환경적인 특성을 가지고 있다. 미네랄 오일같은 기존의 오일은 생물학적인 분해가 어렵고 독성을 함유하고 있다면 이스터 오일은 생물학적 분해가 매우 쉽게 일어나고 독성이 없기때문에 주변 생태환경에 있어서 매우 친환경적이라고 할 수 있다. 다시 말해, 기름 유출, 수질 오염, 토양 오염등에서 자유로울 수 있다.

​

4. 추가적인 이스터 용액의 장점은 주변 장치의 오염을 줄여준다는 점이여, 또한 설치 공간을 절약 시킬 수 있다.

​

5. 간접비용의 감소

이스터 용액이 가지는 낮은 화재 위험성으로 인해 전력 네트워크를 구축함에 있어서 효과적이고 상대적으로 낮은 비용만을 지출 할 수 있다.

​

●공간 절약의 가능성 제공

●간접비용의 감소로 전체적인 설치 비용의 절약가능

●미네랄 오일에 비해 상대적으로 적은 비용의 보호 시설 구축가능

​

6. 높은 에너지 수요를 충족 시키는데 도움을 줄 수 있음

인구의 증가로 인해 충분한 전력양의 전달은 필수적인 부분이다. 이스터 용액의 높은 발화점은 트랜스포머가 약 20%정도의 과부하를 견딜 수 있게 해줄수 있을 뿐만 아니라 장비의 수행 강도 및 수명 또한 강화 시킬 수 있다. 즉, 에너지 효율성을 증가 시킬 수 있다. 더욱이 이스터 용액을 사용한 트랜스포머는 초과된

열을 포획할 수 있으므로, 이 열의 다른 용도의 사용이 가능하다. 하지만 미네랄 오일은 낮은 발화점을 가지고 있기 때문에 초과된 열을 재사용하는것은 매우 어렵다.

​

7. 기존의 네트워크와 통합이 가능하다.

새로운 기술을 고려할때 가장 핵심적으로 생각하여야 하는 부분은, 새로운 솔루션이 기존의 기술과 통합이 가능한지의 여부이다. 즉, 전력의 차단이나 방해 없이 이러한 새로운 기술이 적용 가능한지를 알아봐야

하는데 합성 그리고 자연 이스터 용액 사용의 장점은 기존의 미네랄 오일을 쓰던 트랜스포머에 적용이 가능하다는 점이다 (조건에 따라서 최대 33kV/10 MVA까지 가능). 이 경우는 봉합된 시설이나, 공기중에 노출된 시설도 포함이며 구조의 수정없이 가능하다.

​

결론적으로, 현재 많은 도시들은 전 세계 에너지의 3/4를 소비중이며 에너지의 소모는 시간이 지날수록 점점 증가하게 될 것이다. 기존의 전력 시스템이 안고 잇는 부담감은 시간이 갈수록 가중되기 때문에 안전하고 지속가능한 새로운 전력시스템의 구축이 필요하다. 따라서, 트랜스 포머에서의 이스터 용액의 사용은 이러한 발전에 있어서 큰 기여를 할 수 있다.

​

출처: A. Gyore, TRANSFORMERS : THE FUTURE of Power Transmission and Distribution Needs THIS WHITEPAPER EXAMINES THE RISKS. 2016.

부분 방전(PD: partial discharge)는 전기적 형태의 방전으로써 절연의 일부분을 전기적으로 연결시키며 보통 펄스의 형태를 가지고 있다. 불완전한 절연파괴의 형태와 함께 가스로 채워져있는 절연체 내부의 기포에서 발생하거나 작은 반경의 곡면을 가지고 있는 전극이, 고형의 절연체에 완전히 내장되지 않았을때 발생한다.

​

PD는 오랜기간동안 방치되면 완전한 절연파괴로 발전될 수 있으며 특히 교류전압의 스트레스가 발생하는 동안 더 주의깊게 다뤄야 한다. 부분방전과 관련된 유요한 매커니즘은 생각보다 복잡하다. 따라서 부분방전의 매커니즘을 설명할때는 여러 사항들을 동시에 고려하여야 한다.

​

플라스틱같은 균일한 절연 물질안에서의 가스로 채워진 공간은 취약 지점으로 고려되여야 하며 절연기술에 있어서 달갑지 못한 부분이다. 하드보드(hardboad)처럼 라미네이트된 절연물질에서는 이러한 부분방전은 피할 수 없다.

이러한 빈 공간(cavities)들은 고강도 전계 응력때문에 균일한 절연체에서도 발생된다. 이러한 PD의 경로로는treeing(나뭇가지처럼 뻗어나감)이 이에 해당된다.

​

Leading 전계는 오직 작은 반경이 곡면을 가진 전극 부근의 방전을 유지할 정도로만 충분히 강하다. 따라서 이 사실에 의하면 완전한 절연파괴로의 즉각적인 변화는 지연되게 된다.

고형의 절연체 안쪽 또는 표면쪽에서의 부분 방전은 기체의 절연 관점에서 불완전한 절연 파괴로 고려되며 전형적인 형태의 부분방전의 예시가 아래 Figure. 1.3-14에 나타나있다.

완전한 절연파괴로의 빠른 변화는 고형의 절연 물질에 의해 방지되는데, 즉, 방전이 가능한 가스의 제한된 부피와 방전 전류의 제한에 의해 방지된다. 너무 얇은 막의 두께의 관해서, 완전한 절연 파괴는 방전 경로들(보통 가스로 체워져있는 기포 또는 미세한 공간)을 따라서 일어나게 된다.

​

A) 부분 방전에 의한 절연파괴 매커니즘(Mechanisms of partial discharge breakdown)

절연체에 가해지는 장기적인 전기적 응력동안에는, 내부의 부분 방전 (internal partial discharge)이 절연체에 해를 입힐 수 가 있다. 부분 방전에 의한 절연체의 노쇠화는 교류 전압의 응력에 의해 발생하는데 점화 과정에서의 주기적 반복 현상때문이다. 또한, 부분 방전의 기포는 고 전압에서 상당한 전기적 강도의 변화를 야기시킬 수 있지만, 장기간에 걸쳐 이루어 지지는 않는다.

이 부분방전을 통해 일어나는 가장 중요한 결과들은 다음과 같다.

-heating(열 생성)

-erosion(침식, 노쇠화)

-chemical effect(화학적 효과)

-charge carrier injection(대전 캐리어의 주입)

​

이러한 부분 방전은 항상 추가적인 절연의 손실, 지정된 이온화의 손실들을 가져오며 이러한 부분 방전들은 부분적으로 집중해서 나타나며 또한 점 같은 열원(heat source)으로 대표된다. 많은 이미 시행된 추정값들이 보여주는것은 오직 높은 주파수(MHz 범위) 경우에서만, 부분 방전은 초과된 부분적인 열을 유발 시키며 결국엔 열에의한 절연 파괴로 이끌게 된다.

부분방전이 있는 절연체의 가스로 채워진 공간에서는, 전자 그리고 이온의 가속도는 쿨롱의힘(Coulomb forces)에 의해 일어난다. 절연체 벽의 특수 부분에서의 이온에 의한 충격은 침식을 유발하게 되는데, 즉, 물체의 기계적인 패임현상을 일컫는다.

​

반면에, 부분방전과 관련해서 공기로 채워진 기포(크리스탈라인 물질의 경우)는 현미경을 통해 전자의 움직임을 관찰 할 수 있다. 본래 매우 매끄러운 표면이 후에 거칠게 변할 수 있으며, 이러한 과정은 부분방전 경로를 생성하는 시발점이 될 수 있다.

​

인공 기포를 포함하고 있는 플라스틱 절연 물체의 부분 방전의 관한 시험 또한 많이 시행되어왔다. 만약 부분방전에 노출된 절연체가 기계적으로 해를 입지 않았다면 초기 도입 주기는 반드시 나타나야 한다.

​

기계적으로 준비되거나 부분 방전에 의해 충분히 침식된 부분에서는 경로 형성과 함께 파괴적인 단계가 비교적 빠르게 시작된다. 반면에, 균일한 침식한 잔존하는 절연체두께의 감소 결과로부터 오는 부분 방전에의한 절연파괴는 아직까지 발견되지는 않았다.

​

또한 절연파괴와 연관된 화학적 작용은, 절연체 표면에서 부분방전을 야기 시킬 수 있다. 기본적으로 적당한 환경적 영향이 존재하는 한, 모든 화학적 반응들은 고분자(macromolecules)에 있을 가능성이 있다. 예를 들어, 높은 습도와 온도에서는, 에폭시 레신(epoxy resins)은 상대적으로 쉽게 가수 분해 된다. 추가적으로, 공기중에서의 전기적 방전은 물질의 부식을 제외하고 NO(nitrous oxide)는 수증기와 함께 HNO₃를 형성한다. 또한, 가스로 채워진 기포와 고형의 절연체에서의 화학적 변화는 이온화 과정동안 일어나는 짧은 파장의 방사(radiation)에 의해 촉진 될 수 있다.

​

또 다른, 절연체의 노쇠화 매커니즘은 대전 캐리어의 절연체로의 주입이 해당되는데 (대게, 전자의 주입) 이러한 대전 캐리어들은 절연체를 뚫고 지나가며 트랩에 갇히게 된다. 즉, 트랩으로 부터 전도대로에 이동이 쉬워지게 된다(절연이 실패될 가능성이 높아짐).

​

PE foil에서의 공기 기포로 인한 결과는 이미 많이 증명 되어왔다. 이 상태에서는, 절연체가 전자의 파장에 의해 관통당하게되며 결국 높은 전도율을 이끌어 낸다. 따라서, 이로 인해 열적으로 매우 불안정해지게 된다(Fig 1.3-14c).

​

반면에, Figure 1.3-14d에서 처럼 절연체 표면에서 에너지가 풍부한 방전의 시작점으로 부터 전자들은 높은 공간 전하 field 강도의 도움으로 인해 절연체를 통과할 수 있다. 그리고 이러한 경우는 결국 표면 아래에 부분방전의 경로를 유발하게 된다. 만약 이러한 상황이 계속 지속된다면, 완전하지만 변칙적인 절연 파괴(anomalous breakdown)를 이끈다(아래 그림 참조).

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.

절연 물질에서는, 절연 손실 P_diel이 발생하는데 이러한 절연 손실에는 전도, 극성, 그리고 이온화 손실로 구성되어있다. 이러한 손실들은 절연체의 온도를 증가시킬 뿐만 아니라 절연체를 스스로를 온도의 대한 의존성을 부여하게 된다. 절연체 손실이 온도와 함께 급격히 증가하는 영역에서는, 고체 절연체의 과열 같은 위험이 존재하며 이러한 과열 문제는 절연 파괴로 이어질 수 있다. 이러한 열에 관한 기초적인 절연파괴 메커니즘을 thermal breakdown이라고 하며 1922년에 K.W. Wanger에 의해 설명되었다.

​

A) 절연 손실의 온도 의존성(Temperature dependence of dielectric losses)

교류 전계에서의 구체적인 절연 손실은 다음과 같다

손실 요인 ε_rtanδ 절연체의 절연 손실의 크기가 없는 값이며 그 범위는 약 10^-3~10^-1 정도이다.

​

직류 전계에서의 수식은 다음과 같다.

위의 두 경우 모두, 온도의 대한 의존도는 다음과 같이 표현될 가능성이 있다.

다시 말하면,

온도 의존도:

B) 열에 의한 절연파괴 모델(Model to describe thermal breakdown)

Figure 1.3-9에서는 절연체의 온도 T 와 구체적인 절연 손실 P_diel은 부분적으로 일정하다고 고려된다. 전극 1과 2사이의 쿨링 파워 P_ab 와 함께하는 열전도가 주변 온도 T_u에 대해서 비례한다고 생각해보면

안정적인 동작 지점은 반드시 다음 조건들을 만족시켜야 한다(Fig 1.3-9b).

만약 안정적이 동작 지점이 존재하지 않는다면, 열에 의한 절연파괴가 시작된다. 뚜렷하게 보이듯이 교차점 A는 안정적인 동작 지점인 반면, 교차점 B는 불안정한 포인트이다. 주변 온도 T_u를 증가시키거나 전압 U를 증가시킴으로써, 포인트 A와 B는 마지막에 C 지점에서 합쳐지게 된다. 상응하는 전압은 중요한 전압 U_k로 표시되었으며 이는 열에 의한 절연파괴 전압이다.

​

질적인 측면에서 위에 Figure는 절연체 내에서 부분적으로 일정한 온도라고 가정되었다. 그러나 절연파괴 수행에 있어서 양적인 측면은, 절연체에서의 온도 분배 현상은 반드시 고려될 사항이다.

균일 전계에서 향상된 모델은 Figure 1.3-10에 보인다. 이 모델은 전극 1, 2의 주변 온도가 일정하다고 가정되었다. 다시 말하자면, 열전도는 오직 x 방향으로 만 향하고 절연체의 열전도성 λ은 일정하다고 가정되었다. 최대 온도 T_m은 위치 x=0에서의 경계 조건은 위의 수식과 같다.

정적인 케이스에서는, 열전도에 의해 전달되는 전력 각각의 볼륨 요소는 다음과 같다.

수식 유도과정은 생략하고 전압과 최대 온도의 관한 수식은 다음과 같이 표현된다.

위의 수식은 다음과 같이 다시 나타내어질 수 있다.

Function f(бΔT_m)은 figure 1.3-11에 나타나있다. 물리적으로 의미 있는 답안은 명백히 증가하는 전압과 높은 값의 최대 온도를 요구하지만 최댓값의 오른쪽 영역에서는 더 이상 이 조건들이 만족 되지 않는다. 가장 높은 수치는 бΔT_m ≒1.2에서 가지는 0.663 정도인데 이는 열에 의한 파괴전압 U_k 의 상응한다. 이에 우리는 다음과 같은 수식을 얻을 수 있다.

보통 한쪽의 쿨링판에서 일어나는 케이스에서는, x=0 부터 x=s 까지의 적분을 통해 U_k의 절반값은 얻어낼 수 있다. 놀랍게도 이 U_k의 값은 판의 두께 s에 의존하지 않는다. 하지만, 주어진 주변 온도와, 물질의 재료의 대해서는 의존적이다. 보통의 고전압 절연 물체에 대해서는, 50Hz의 주파수에서 50kV~500kV 범위의 값이 얻어진다. 하지만 주변 온도가 상승하면, U_k의 값은 급격하게 감소한다.

​

예를 들면, oil-paper 절연체는 50Hz 그리고 20℃에서 다음과 같은 값을 가진다.

한쪽 면의 열전도 그리고 주변 온도 20℃에 대한 U_k값은 444kV이다. 주변 온도가 100℃이라면 199kV의 값을 가지게 된다. Figure 1.3-10에 보이는 바와 같이, 전극에 존재하는 열전도율 관련 모델에서는, 서로 반대 방향을 하고 있는 전극 섹션 사이의 온도 분배는 항상 같다(화살표 방향을 의미). 따라서, 이런 현상을 global thermal breakdown이라고 일컫는다.

대조적으로, K.W. Wanger는 Figure 1.3-12에서 보이듯이 그의 조사의 따르면 그는 증가된 전도성의 얇은 경로는 절연체 안에 존재하고 방사성(radial) 열전도는 이 절연체로부터 발생한다. 이 모델을 부분적 열 절연 파괴(local thermal breakdown) 이라고 하며 다음과 같이 나타내어진다.

이론의 가정은 실제 경우에서 부분적으로만 들어맞는다. 그래서, 이론을 통한 계산은 근삿값만을 제시할 수밖에 없으며 열의 안정성과 관련된 실험을 완전히 대체할 수는 없다. 열 변화(정적 최대 온도)가 완전히 끝난 다음에, 동작 조건에서 고려된 전압 조건하에 오래 시간 동안 절연체를 실험할 때 이 상황은 종결될 수 있다. 즉 일정한 손실 요인의 안정성의 가능한 결과는 figure 1.3-13에서 보이며 이것은 비-파괴 결정자 U_k를 인가한다. 또한 이러한 실험들은 부싱(bushings), 파워 캐패시터, 케이블과 관련해서 매우 중요하다.

​

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.

뇌 충격전압에 비해서 개폐 충격전압은 더 큰 펄스 시간을 보여준다.(250/2500μ s). 이 개폐 충격 전압은 곡면이 심한 양극성의 전극(조건: 비균일 전계, 공기 중 간극이 큰 비대칭 전극 구조) 대하여 파괴전압을 유도할 수 있기 때문에, 외부의 절연 시스템의 단위 측정에 있어서 동작 전압(operating voltage)는 400kV 또는 그 이상이 되어야 한다.

Fig 1.2-15는 양(+) 뇌 충격전압이 또는 개폐 충격전압이 적용될 때 rod-plate-gap에 작용하는 응력의 기간 동안 강도의 관해서 다른 특성들을 보여준다.

​

그래프에서 보이듯이 뇌 충격전압은 가장 큰 간극(s)에 도달할 때까지 5kV/cm의 기울기로 꾸준하게 증가함을 보이는 반면, 개폐 충격전압에서는 간극(s)가 5m 지점에 도달하는 순간 포화 곡선의 특성을 보여준다.

​

개폐 충견 전압이 crest 지점을 통과하는 시간 (T_cr≥250μs)이상 부터는 상황이 더 복잡해지는데 더 낮은 50% 즉, crest에 관한 더 긴 시간을 향해 최소 강도(더 큰 간극)가 향함에 따라, 절연 파괴 전압이 나타난다.

​

공기의 습도 또한 절연파괴 전압과 함께하는 방전 메커니즘에 또한 영향을 줄 수 있다. 따라서 최소 강도의 곡선 (Fig 1.2-15에서 낮은 곡선에 해당 curve 3)은 절연 시스템을 구축할 때 가장 높은 전압(the highest voltage)을 고려하여야 한다.

​

양(+) rod-plate 배열의 비하여 전극 구조에서 전계 강도는 비 대칭 그리고 비균일 전계의 증가와 함께 같이 증가한다. 이러한 현상은 간극 요인 (gap factor) k에 의해 다음과 같이 정의된다.

rod-plate-gap 은 양(+) 개폐 전압에 관해서 가장 낮은 전계 강도를 보여주기 때문에 k의 값은 1이 된다. 실제 전극 구조에서 간극 요인 (gap factor)의 값은 k=1~2. Rod-plate-gap의 50%의 파괴전압의 의존도는 간극에 달려있기 때문에 (Fig 1.2.-15) 대부분 구조의 파괴전압은 다른 값비싼 장비 필요 없이 제공된 간극 요인(gap factor)를 통해 결정할 수 있다.

​

양(+) 개폐 전압과 함께 응력이 적용된 Rod-plate-gap의 낮은 절연 파괴 강도의 대한 원인은 방전 원리를(discharge) 통해 고려되어야 한다 (e.g. streamer-leader mechanism).

위의 그림에서 보이듯이 이온화 전계 강도를 도달했을 경우, 존재하던 전계에서 양극성의 공간전하가 떠나가는 양(+)의 방향 쪽에서, streamer 방전은 발전되게 된다. 암 간격(dark interval) 이후에는 증가된 전압의 영향 하에서 더 강한 streamer 방전이 나타나게 된다. 그리고 충동 전류에 의해 더 뚜렷해진다.

​

연속적인 streamer 방전은 특정 부분에 매우 높은 전류 밀도를 유발하는데 이 특정 부분은 열 브러시 방전(thermal brush discharge)가 형성되는 부분이고 이 열 브러시 방전은 마지막에는 지속적인 foward-growing-leader로 변하게 된다.

​

Leader streamer의 끝 쪽 부분으로부터, 방전은 지속적으로 증가하며 이 방전의 전류 충족 조건들은 열 이온화를 도우면서 the leader의 영역을 만들게 된다. 절연 파괴는 streamer가 전극 면에 도달했을 때 시작된다.

​

Streamer가 전압 조건을 약 4.5kV/cm을 가지는 반면, leader는 단지 1kV/cm의 필요로 한다. 따라서, leader는 포인트의 전위(potential)을 전계 영역까지 확장을 하고 머리 부분에 해당하는 지점에서 streamer에 의한 추가 발전의 대해 준비하게 된다. 이 방식에서는, 간극(the gap)은 간헐적은 단계 방식으로 연결되게 된다. 경로의 공간 전인 발전에서의 가능성들을 통해서, 더 큰 분산제(scatter)가 파괴전압 안에서 뒤따르게 된다.

​

이 Ledear 메커니즘은 또한 파괴전압이 유일하게 간극(gap spacing) 공간의 증가의 관련하여 왜 미미하게 증가하는지를 설명해 준다.

​

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.

실험들이 통해 알려진 것은 절연파괴의 진행은 제한되어 있는 시간이 요구된다. 짧은 시간 동안의 응력(stress)에 있어서 매우 중요하게 여겨지는데 이 부분에 있어서 자세히 다뤄보려 한다.

​

A) 통계적 시간 차(Statistical time lag)

만약 개시전압(U_e)보다 더 큰 전압이 균일하거나 약하게 비균일 전계와 함께 적용된다면 초기 전자가 전극의 중요 부분의 나타났을 시에만 전자사태(electron avalanche)가 시작된다.

일반적으로, 전계 방출은 전극에서 약 MV/cm 단위의 전계강도를 요구하기 때문에 이 전자들은 반드시 자연적으로 발생되거나 또는 인공적인 외부의 이온화 과정에 의해서 생성되어야 한다.

시차(파괴 전계에 도달하는 시간과 요구된 초기 전자가 등장하는 시간의 차)가 실험들마다 다르기 때문에 이것을 통계적 시간차(statistical time lag: t_sv)라고 일컫는다.

Figure 1.2-11은 전극의 배열을 보여주며 모두 동일한 n₀ 으로 구성되어 있고 무두 상호 독립적 간극(mutually independent gaps)들로 구성되어 있다.

​

단계 전압(step voltage) U>U_e 이 t=0일때를 생각해 보자.

만약 n이 초기 전자들이 아직 나타나지 않은 간극(gaps)의 개수라면, 시간 간격(dt)의 따른 개수의 변화(dn)는 비례 요인(proportionality factor) 와 함께 다음과 같이 표현된다.

만약 실험이 단일 간극(n₀)의 시간에 대해서 수행된다면, n 은 t_sv>t 보다 크게 측정된 실험의 횟수를 의미하게 된다. 연산적인 의미에서 모든 n₀의 값과 t_sv (v=1...n₀) 는 다음과 같이 표현될 수 있다.

전기적으로 강하게 응력 된 부피와 전계가 증가할 때 평균 통계적 시차(the mean statistical time lag)는 감소한다. 이것은 단지 μs 시간 정도의 마찰이지만 좋지 않은 경우 몇몇 더 높은 강도가 될 수 있다. 강한 비균일 전계(strongly inhomogeneous field)에서는, 적절한 수의 대전 캐리어가 선-방전(the pre-discharge)에 의해 이용 가능하다. 따라서, 통계적 시차(statistical time lag)는 완전한 절연파괴에 있어서 아무런 영향을 끼치지 않는다.

​

B) 형성적 시간 차 (Formative time lag)

절연파괴 메커니즘에서 정말 문제 되는 것은 대전된 캐리어의 움직임이며 대전된 캐리어는 전계(electric field)에서 그 움직임이 가속된다. 대전된 캐리어들은 제한된 강도를 가지고 있는 속도로 움직이는데 이것은 충동 전압의 응력 시간 동안 반드시 고려되어야 한다.

​

1차 전자사태의 시작부터 높은 전도 절연파괴 경로의 형성까지의 시간차는 "방전의 형성적 시간 차 t_a"로 지정된다. 그리고 일반적으로 이 경우는 전압 붕괴 현상으로 이끈다. 각각의 적절한 메커니즘에 해당하는 프로세스들은 시간 t_a 동안 일어난다.

형성적 시간차 t_a 의 적용된 단계 전압(applied step voltage) 의존도는 위의 그래프에서 보인다.

만약 오직 정적인 파괴전압 (U_d∞)만이 적용된다면, 매우 큰 값의 t_a 를 가지게 된다 반면에, 매우 강한 과전압(strongly overshooting voltage)가 적용된다면, 매우 작은 값의 t_a 을 얻게 된다. 비균일 전계에 관련해서 절연파괴에서의 경로의 불확실성 때문에 형성적 시간 차 (t_a) 는 일정 scatter(분산)의 대상이 된다. 이것은 t_av를 사용을 통해 반드시 고려되어야 할 상황이다. 가이드라인에 따르면, 형성적 시간차 t_a는 대기에서( 균일 전계 그리고 약한 비균일 전계에서 5%의 과전압) 약 1μs이하로 잘 나타내어지고 이보다 높은 값은 매우 강한 비균일 전계의 값이다.

​

C) 충동 전압-시간 곡선(Impulse Voltage-Time Curves)

전기적으로 응력이 가해진 전극의 구조에서, 완전한 절연 파괴는 통계적 시간 차 t_sv 와 형성적 시간 차 t_av 의 합쳐진 시간 차 이후에 발생한다.

총 점화 시간차 t_vV=t_sv+t_av 로 표현된다.

제한된 선두가 가파른 충동 전압에 대하여, 점화 시간 차 ( t_vV)는 실제로 정적인 파괴전압 (U_d∞)을 초과하는 짧은 순간으로부터 계산된다. 완전한 절연 파괴가 일어나기 위해서, 응력이 작용하는 시간은 반드시 그의 상응하는 점화 시간 보다 길어야 한다. 만약 전극의 배열이 아주 큰 동일은 충동 전압 (충분한 강도)과 함께 응력을 받는다면, 파괴 전압(U_d) 와 절연 파괴 시간 (t_d)가 함께 얻어 질 수 있다.

만약 앞쪽의 위치한 경사면에서 충동 전압과 함께 측정이 반복된다면, 충동 전압과 시간 band의 관계의 위의 그림에서 나타나는 바와 같다. 그리고 이것은 파괴전압 시간 (t_d)의 최솟값과 최댓값이 주어진 충동 전압의 따라서 예측될 수 있다. 제한 커브 1보다 작은 충동 전압-시간 band는 절연 파괴 0%를 의미하고 제한 커브 2보다 높은 값은 100%의 절연파괴를 의미한다. 절연 시스템과 관련해서 이 낮은 제한 커브(curve 1)는 상당히 중요하게 여겨진다.

​

그리고 이 커브 t_sv≒0 에 가깝기 때문에 형성적 시간 특성이라고 불린다. 이 충동 전압-시간 커브는 가스 절연 시스템(뇌 충동 전압의 응력을 받고 있는)을 측정할 때 매우 중요한 기초가 된다.

충동 전압-시간 커브의 계산식은 다음과 같다.

오직 약한 비균일 전계로 구성된다면, 기준전압(U_b: reference voltage)은 개시 전압 U_e (inception voltage)와 같아지게 된다. 만약 기준전압 값이 구해지면 등면적법 (equal area criterion)은 근삿값으로 구해질 수 있다. 여러 종류의 전압이 등반된 공기 중 다른 간극들은(gaps) 몇몇의 예외를 제외하고는 등면적법이 전압-시간 행동에 있어서 만족할 만한 예상을 가져다주는 것이 확인되었다.

​

출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.