소소한 POWER SYSTEM

실험들이 통해 알려진 것은 절연파괴의 진행은 제한되어 있는 시간이 요구된다. 짧은 시간 동안의 응력(stress)에 있어서 매우 중요하게 여겨지는데 이 부분에 있어서 자세히 다뤄보려 한다.

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A) 통계적 시간 차(Statistical time lag)

만약 개시전압(U_e)보다 더 큰 전압이 균일하거나 약하게 비균일 전계와 함께 적용된다면 초기 전자가 전극의 중요 부분의 나타났을 시에만 전자사태(electron avalanche)가 시작된다.

일반적으로, 전계 방출은 전극에서 약 MV/cm 단위의 전계강도를 요구하기 때문에 이 전자들은 반드시 자연적으로 발생되거나 또는 인공적인 외부의 이온화 과정에 의해서 생성되어야 한다.

시차(파괴 전계에 도달하는 시간과 요구된 초기 전자가 등장하는 시간의 차)가 실험들마다 다르기 때문에 이것을 통계적 시간차(statistical time lag: t_sv)라고 일컫는다.

Figure 1.2-11은 전극의 배열을 보여주며 모두 동일한 n₀ 으로 구성되어 있고 무두 상호 독립적 간극(mutually independent gaps)들로 구성되어 있다.

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단계 전압(step voltage) U>U_e 이 t=0일때를 생각해 보자.

만약 n이 초기 전자들이 아직 나타나지 않은 간극(gaps)의 개수라면, 시간 간격(dt)의 따른 개수의 변화(dn)는 비례 요인(proportionality factor) 와 함께 다음과 같이 표현된다.

만약 실험이 단일 간극(n₀)의 시간에 대해서 수행된다면, n 은 t_sv>t 보다 크게 측정된 실험의 횟수를 의미하게 된다. 연산적인 의미에서 모든 n₀의 값과 t_sv (v=1...n₀) 는 다음과 같이 표현될 수 있다.

전기적으로 강하게 응력 된 부피와 전계가 증가할 때 평균 통계적 시차(the mean statistical time lag)는 감소한다. 이것은 단지 μs 시간 정도의 마찰이지만 좋지 않은 경우 몇몇 더 높은 강도가 될 수 있다. 강한 비균일 전계(strongly inhomogeneous field)에서는, 적절한 수의 대전 캐리어가 선-방전(the pre-discharge)에 의해 이용 가능하다. 따라서, 통계적 시차(statistical time lag)는 완전한 절연파괴에 있어서 아무런 영향을 끼치지 않는다.

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B) 형성적 시간 차 (Formative time lag)

절연파괴 메커니즘에서 정말 문제 되는 것은 대전된 캐리어의 움직임이며 대전된 캐리어는 전계(electric field)에서 그 움직임이 가속된다. 대전된 캐리어들은 제한된 강도를 가지고 있는 속도로 움직이는데 이것은 충동 전압의 응력 시간 동안 반드시 고려되어야 한다.

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1차 전자사태의 시작부터 높은 전도 절연파괴 경로의 형성까지의 시간차는 "방전의 형성적 시간 차 t_a"로 지정된다. 그리고 일반적으로 이 경우는 전압 붕괴 현상으로 이끈다. 각각의 적절한 메커니즘에 해당하는 프로세스들은 시간 t_a 동안 일어난다.

형성적 시간차 t_a 의 적용된 단계 전압(applied step voltage) 의존도는 위의 그래프에서 보인다.

만약 오직 정적인 파괴전압 (U_d∞)만이 적용된다면, 매우 큰 값의 t_a 를 가지게 된다 반면에, 매우 강한 과전압(strongly overshooting voltage)가 적용된다면, 매우 작은 값의 t_a 을 얻게 된다. 비균일 전계에 관련해서 절연파괴에서의 경로의 불확실성 때문에 형성적 시간 차 (t_a) 는 일정 scatter(분산)의 대상이 된다. 이것은 t_av를 사용을 통해 반드시 고려되어야 할 상황이다. 가이드라인에 따르면, 형성적 시간차 t_a는 대기에서( 균일 전계 그리고 약한 비균일 전계에서 5%의 과전압) 약 1μs이하로 잘 나타내어지고 이보다 높은 값은 매우 강한 비균일 전계의 값이다.

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C) 충동 전압-시간 곡선(Impulse Voltage-Time Curves)

전기적으로 응력이 가해진 전극의 구조에서, 완전한 절연 파괴는 통계적 시간 차 t_sv 와 형성적 시간 차 t_av 의 합쳐진 시간 차 이후에 발생한다.

총 점화 시간차 t_vV=t_sv+t_av 로 표현된다.

제한된 선두가 가파른 충동 전압에 대하여, 점화 시간 차 ( t_vV)는 실제로 정적인 파괴전압 (U_d∞)을 초과하는 짧은 순간으로부터 계산된다. 완전한 절연 파괴가 일어나기 위해서, 응력이 작용하는 시간은 반드시 그의 상응하는 점화 시간 보다 길어야 한다. 만약 전극의 배열이 아주 큰 동일은 충동 전압 (충분한 강도)과 함께 응력을 받는다면, 파괴 전압(U_d) 와 절연 파괴 시간 (t_d)가 함께 얻어 질 수 있다.

만약 앞쪽의 위치한 경사면에서 충동 전압과 함께 측정이 반복된다면, 충동 전압과 시간 band의 관계의 위의 그림에서 나타나는 바와 같다. 그리고 이것은 파괴전압 시간 (t_d)의 최솟값과 최댓값이 주어진 충동 전압의 따라서 예측될 수 있다. 제한 커브 1보다 작은 충동 전압-시간 band는 절연 파괴 0%를 의미하고 제한 커브 2보다 높은 값은 100%의 절연파괴를 의미한다. 절연 시스템과 관련해서 이 낮은 제한 커브(curve 1)는 상당히 중요하게 여겨진다.

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그리고 이 커브 t_sv≒0 에 가깝기 때문에 형성적 시간 특성이라고 불린다. 이 충동 전압-시간 커브는 가스 절연 시스템(뇌 충동 전압의 응력을 받고 있는)을 측정할 때 매우 중요한 기초가 된다.

충동 전압-시간 커브의 계산식은 다음과 같다.

오직 약한 비균일 전계로 구성된다면, 기준전압(U_b: reference voltage)은 개시 전압 U_e (inception voltage)와 같아지게 된다. 만약 기준전압 값이 구해지면 등면적법 (equal area criterion)은 근삿값으로 구해질 수 있다. 여러 종류의 전압이 등반된 공기 중 다른 간극들은(gaps) 몇몇의 예외를 제외하고는 등면적법이 전압-시간 행동에 있어서 만족할 만한 예상을 가져다주는 것이 확인되었다.

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출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.

와이어 같은 전극 끝 쪽 작은 곡면에서는 눈에 띌 정도로 전계(the electric field strength)의 강도가 증가한다. 따라서, 전열 파괴 전계(E_d: the breakdown field strength)는 부분적으로 발생한다. 개시 전압(inception voltage: U_e)이 초과되었을 때, 충돌 이온화 과정으로 생성된 전자와 양이온들은 쿨롱의 힘(the Coulomb forces)의 영향을 받아 생성된 지점으로 다른 지점으로 이동하게 된다 (음전성의 기체에서도, 전자들은 전자 부속(attachment) 과정을 통해 음이온을 생성할 수 있다).

한 극(polarity)에서 대전된 캐리어의 축적은 space charge field(공간전하 전계)를 형성하며 이것은 전계(the electric field) 구조 변화에 있어서 아주 큰 영향을 끼친다.

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A) 불완전 절연 파괴 (Incomplete breakdown)

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접지된 면에 대한 양극성 포인트의 전형적인 배열 안에서의 메커니즘은 다음과 같이 나타난다.

포인트 앞쪽에서 충돌이온화에 의해 생성된 전자들은 anode 쪽으로 끌려간다. 전계를 감소시키는 양극성의 공간전하(space charge)는 포인트 쪽에 남아있게 된다. Direct voltage에 관한 경우, 완전한 breakdown 결과 없이 상태를 유지하게 된다. 전압이 증가했을 때는, 추가적인 짧은 시간 동안 "브러시 방전(brush discharge)"현상이 약하게 빛나는 공간전하 영역으로부터 나오게 된다. 이 브러시 방전의 주파수와 영역은 파괴전압값(U_d)에서 벌어지는 완전한 절연 파괴가 나타날 때까지 전압과 함께 증가한다.

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위의 그림에서 보이는 바와 같이, 접지된 면을 향하는 음극성 포인트와 관련된 특성은 다소 다른 형태를 보여준다. 다시 말하자면, 포인트 앞부분의 양극성의 공간전하(space charge)는 개시 전압(Ue:Inception voltage)를 초과했을 때 발생하지만, 전자들은 접지면의 방향으로 배회하게 된다. 만약 가스사 전자 부속(attachment of electrons)에 의해 음이온의 생성이 불가능하다면, direct voltage와 관련해서 즉각적으로 절연파괴 현상이 일어나게 될 것이다. 그 이유는, 양극성의 공간전하로 인해 포인트 앞쪽에서 추가적으로 전계 강도가 증가하는 현상이 발생한다. 즉, 정적인 불완전 안 방전은 불가능하다. 그러나, 대부분 기술적으로 사용되는 가스들 및 특히 공기에서, 음극성 이온 이루어진 공간 전하가 형성되어 포인트 앞쪽부터 충돌 이온 화가 멈추는 지점까지 전계(the electric field)를 감소시킬 수 있다. 음극성의 공간전하가 배회를 한 후에 한 번 더 방전이 시작된다. 이것의 결괏값은 펄스(pulse) 타입의 메커니즘이다. 그리고 이 결과는 외부 회로 안에서 10ns 범위의 시간 동안의 보통의 전류 펄스로 이끈다. 이 현상은 G.W. Trichel에 의해 1938년에 증명되었으며 Trichel Pulse라고 부른다.

추가적인 전압의 증가는 매우 강한 전류 브러시 방전(current brush discharge) 현상을 일으키고 심지어 negative direct 전압에도 해당하며 결국에는 완전한 절연파괴 단계(a complete breakdown voltage)로 넘어가게 된다. 펄스의 라이즈 타임(the rise time)은 약 ns 범위에 해당한다. *라이즈 타임: 펄스 진폭이 10% 차에서 90% 치에 이르기까지의 경과시간. 비록 불완전한 절연파괴의 대한 이해가 복잡하더라도, 시간의 따른 전압의 변화 역시 이전에 언급한 메커니즘이 발생한다. 전압의 변화와 관해서 주기적은 극성(periodic polarity)의 결과도 변하게 되며 충동 전압(the impulse voltage)의 관해서 제한된 시간의 방전 현상은 반드시 설명돼야 한다.

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특히 전압 변화와 관련된 불완전 절연파괴에서의 방전은 기술적인 측면에서 매우 중요하다, 즉 끝부분이나 어떤 부분에서의 부분 방전 그리고 오버헤드 송전 라인에서의 코로나 방전 같은 경우를 일컫는다. 앞서 언급한 두 개의 경우 모두 대전대 펄스들은 높은 주파수의 전자기적 방해를 발생시키기 때문에 반드시 고려되어야 한다. 특히, 오버헤드라인 디자인에 있어서 중간 길이의 파장 범위에서 라디오 전파방해를 피하기 위해서 신경 써야 될 부분이다.

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정적인 또는 펄스 타입의 방전(지속적인 또는 펄스 코로나)은 real power(P=V*I*cos φ)를 필요로 한다. 오버헤드라인에 있어서 이런 코로나 손실은 대기 상태에 매우 의존적이다. 강도는 보통 1~10KW/km 정도이다. 그리고 오버헤드라인과 관련해서 충분히 높은 코로나 개시 전압(onset voltage)를 달성하기 위해서는, 전도체(the conductor)의 직경(diameter)이 충분히 커야 한다. 동작전압이 100kV 이상일 경우는, 단일 전도체를 사용하기보다는 여러 개의 전도체가 묶여있는 한 묶음(bundle)을 사용한다.

Three phase(삼상)의 송전 라인은 정격전압에 있는 전도체의 표면에 rms 값의 전계강도(15KV/m) 로 디자인되었다.

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B) Air 절연파괴 동안의 극성효과(Polarity effect during air break)

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양전하의 캐리어는 전자(음전 하의 주요 캐리어)보다 질량이 훨씬 크다. 더 강한 전계에서의 전극이 그것의 극성을 변화시킬 때, 비대칭의 전극의 구조에 단극의 전압(unipolar voltage)가 가해진 경우, 다른 특성이 나타나야 한다.

만약 공기 중에서 천체 구조의 판의 간극(spacing)이 넓은 범위 안에서 변하게 되면, direct 전압의 대한 U_d(파괴전압)의 변화는 위의 그림과 같이 나타난다.

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s/r<1에 해당하는 약한 비균일 전계에서는 (천체 구조의 판의 간극을 측정) 수식을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

반면에 s>>1에 해당하는 강한 비균일 전계에서는 (판의 막대 부분(rod-plate)) 수식을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

파괴전압에서의 큰 편차는 약한 비균일 전계와 강한 비균일 전계의 경계 영역에서 측정된다. 큰 간극에서의 개시 전압(Ue)는 거의 일정하고 극성에 대해 독립적이다. 그리고 공간전하 무 전계(space charge free field)의 특성에 의해 설명될 수 있다. 그리고 만약 E_max=E_d 이면, 개시 전압(Ue)의 값을 얻을 수 있다.

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간극이 큰 경우에는(at large gap spacings), 양극성의 파괴전압(the positive breakdown voltage)은 음극성의 파괴전압(the negative breakdown voltage)보다 훨 씩 작은 편이다. 교류전압에 있어서, polarity effect(극성 효과)는 비대칭 구조의 positive half-cycle에서 항상 절연 파괴를 일으킨다.

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공기 중 더 큰 파괴전압은 (전극의 음극 성과 더 작은 직경의 곡면에서) 음극성 이온의 공간전하 전계 균일화 효과에 기인한다.

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공기 중 Rod(길쭉한 막대 부분)의 파괴전압(U_d)은 고 전압(high voltage)에 관련해서 장비나 설치 기구 안의 공기 제거 디자인에 있어서 매우 중요하다. 위의 그림에서 뚜렷하게 보이듯이, 만약 파괴전압(U_d)이 개시 전압(Ue)보다 훨 씩 크다면, 곡면의 반지름(r) 은 파괴전압에 있어서 공간전하의 효과로 인해 특별한 영향을 끼치지 못한다.

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실제로, 모든 비균일 구조의 간극(gap spacings)이 약 0.5m보다 크다면 rod의 간극 같은 행동들을 보여준다.

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출처: D. Kind, High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2011.

가스의 절연파괴 원리는 모든 종류의 절연파괴에 있어서 매우 중요한 역할을 차지한다. 다시 말하자면 가스에서의 절연파괴 원리를 이해하는 것은 액체나 고체 물질들(또는 boundary surface)의 절연파괴 과정을 이해하기 위한 전제조건으로 여겨질 수 있다.

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가스가 절연물질로 액체나 고체 비해 가지고 있는 장점은 첫 번째로는 균일하다는 것이고 두 번째로는 실험에 있어서 액체나 고체의 비해 접근성이 용이하다는 점이다. 가스로 절연된 시스템에서 절연파괴는 짧은 순간 동안 반복될 수 있으며 상대적으로 덜 산발적인 편이다 (표준편차가 평균값과의 차이가 크지 않다).

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이러한 장점에도 불구하고 아직까지 대기 중에서는 가스 절연과 관련해서 불확실성이 존재한다. 그 이유 중 하나는 대기 중에 습도가 존재할 경우 먼지나 대전입자(charge carrier) 같은 확인되지 않은 구성요소들이 각각의 다른 특성을 가지고 있어 절연 기술에 영향을 주기 때문이다.

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A) Properties of different charge carriers (대전입자들의 특성)

전기적으로 중성의 가스 또는 수증기를 제외하고 기체화된 그룹에서는 대전된 입자들 또한 존재할 수 있다. 가장 중요하게 여겨지는 대전입자의 종류들은 다음과 같다.

전계의 효과 (the effect of electric field) 없이도 자유 전하는 보통 가스에서 존재하기 마련이다. 그리고 이 자유전자들의 밀도는 새로운 형태와 자유전하의 이동과 재결합을 통한 대전입자의 손실 사이에 평형상태에 의해서 결정된다. 추가적으로, 외부에서의 이온화는 대게 방사선에(감마 광선과 자외선) 의해서 일어난다.

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전계가 존재하지 않는 대기권에서는 이온의 밀도는 우주에 존재하는 방사선(10³cm^-3)에 의해 일어난다. 그리고 각각의 이온의 수명은 약 18초 정도이다.

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음전선의 가스들은 매우 높은 전자 친화력 (electron affinity)를 가지게 되는데 예를 들어 전자와 결합하려는 성향이 강해지거나 음이온의 형성 등이 있다. 산소, 할로겐 ,육불화황(sulphurhexafluoride)등이 이러한 가스 종류에 속한다. 부속 가능성(attachment probability)는 적은 운동에너지를 가지고 있는 전자에게 있어서 매우 높은 편이다. 경우에 따라서 높은 운동에너지를 가지고 있는 전자(electrons)은 심지어 음전성의 가스에서 양이온을 생산할 수 있다. 하지만 질소, 수소, 비활성 기체(noble gases)는 음이온을 형성하기에는 낮은 전자 친화력을 보유하고 있다.

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B) Non-self-sustaining discharge (비 자가 유지 방전)

가스에 있어서 전기적 전도의 메커니즘은 대전입자(charge carrier)의 움직임 때문이며 이것은 가스 discharge(방전)으로 설명된다. 이러한 가스 방전은 조사(irradiation)이나 열 또는 자가방전 같은 외부 영향의 방식들로 유지된다.

전계(E)에서 전하 q에 가해지는 쿨롱의 힘(the Coulomb force)는 다음과 같이 표현된다.

만약 전하 q와 입자(a particle)가 아무런 충돌 없이 여기저기 횡단하고 다닌다면 거리 x 그리고 그에 상응하는 부분 전압 Δ U는 그것의 증가된 운동에너지로 다음과 같이 표현된다.

하지만, 밀도가 높은 가스에서는 다른 입자와의 충돌 때문에 자유 경로(free path λ) 완료 후에는 움직임의 영향을 받는다.

무거운 입자들(이온 또는 가스 분자)의 충돌 동안 얻어진 에너지의 특정 부분은 충돌 파트너로 이전된다. 전자와 가스 분자의 탄성충돌의 경우에는 전자는 흩어지게 되고 이 충돌 후 거의 대부분이 운동 에너지로 얻어지게 된다.

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많은 탄성충돌 또는 비탄성충돌 (excitation 또는 이온화) 동안에는, 상당한 양에 에너지를 부분적으로 잃을 수 있다.

일정한 전계(electric field)에서 충돌의 결과로는 일정한 평균 속도의 대전입자의 움직임은 drift veloicty (유동 속도) v (벡터 값)으로 정의된다. 짧은 자유 경로에서는, 이 속도는 거의 전계의 강도에 비례한다.

(where, b: Mobility)

그리고 만약 30kV/cm의 electric field가 가해졌을 때 각각의 유동 속도(drift velocity)는 다음의 값과 같다.

아주 짧은 시간 동안, 응력은 오직 μs 단위의 시간 동안만 지속되면 이온 또는 대전된 입자들이 이러한 메커니즘에 영향을 준다. 그리고 이 경우는 입자나 이온의 움직임이 아닌 특정한 공간에 위치함으로써 발생하게 된다 (공간 전하)

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만약 전자의 밀도(n_e)와 대전된 양이온의 밀도를 포함한 가스에 균일한 전계(E)를 가할 경우 반송전류(carrier current)와 전류 밀도 (carrier density)의 관계식은 다음과 같다.

S: current density, n: charging carrier density, E: Electric field

전류밀도에서 커브와 전계(electric field)의 상관관계에 있어서 포화곡선은 전류밀도가 낮은 영역에서 발생한다. 그리고 이 전류밀도 (S_s)는 외부의 이온화 과정에 의해 발생하는 carrier의 숫자의 상응한다. 아주 약한 암방전(dark discharge) 같은 경우에는 비자가 유지 방전 (non-self-sustaining discharge)에 해당되면 그 이유는 이 경우는 전적으로 외부의 이온화 과정에 의존하기 때문이다.

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C) Collision ionization by electrons (전자에 의한 충돌 이온화)

적당한 전계(field)의 강도와 충분히 긴 평균 자유 거리 전자들은 (중 분장 와의 충돌에서) 상당히 많은 양의 운동에너지(Δ W)를 가지게 된다. 그리고 이 경우 분자들은 추가된 전자들에 의해 이온 화가 이루어진다. 만약 운동에너지(Δ W)가 이온화 에너지 (W_i)를 얻게 되면 수식은 다음과 같다.

Δ W ≥ Wi

이 운동에너지 (Δ W)의 평균값은 부분 전압(the partial voltage) (Δ U=E λ) 그리고 평균 자유 경로(mean free path) λ로부터 계산이 가능하다. 우리가 생활하는 대기의 λ는 약 1μ m 정도이고 이온화의 대한 조건식은 종종 다음과 같이 표현된다.

E λ>Ui

U_i=W_i/e: 가스의 이온화 전압(ionization voltage)

만약 이러한 이온화 조건들이 충족된다면, 충돌 이온화에 의한 전자(electron)의 독립적인 증식 과정이 시작된다. 지역적 전계강도에 따라서, 일정 수의 새로운 전자 dn이 거리 dx와 관련해서 생성된다.

dn=α n(x) dx

α=α(E) 는 전자의 이온화 상수 (the ionization coefficient of the electrons)이다.

비균일 전계(inhomogeneous field)와 주요 전자의 숫자 (n₀)에 관련 수식은 다음과 같다.

균일한 전계(α=일정한 상수)에서의 관계식은

이 수식으로부터의 전자의수 증가는 전자 사태(electron avalanche)라고 불린다. 이 현상은 안개상자(the cloud chamber) 안에서 사진 촬영을 통해 시각화가 가능하다. 이 전자 사태의 앞부분은 아마 매우 밀도가 높을 수도 있으며 캐리어가 많을 경우는 아주 높은 전계 라인의 밀도를 유발할 수 있다. 위의 그림에서 보이는 바와 같이 이 전자사태 머리 부분 뒤쪽에는 양이온들이 유지된다. (참고로 electric field와 관련해서 양이진은의 전계 방향은 이온으로부터 나아가는 방향이고 전자의 전계 방향은 이온으로 향하는 방향).

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일정 조건하의 캐소드(the cathode)로 향하는 움직임은 이차 전 주의를 자유롭게 움직으로 록 해 줄 가능성이 존재한다. 각각의 전자들의 실제 자유 경로(λ v: the real free paths)는 통계적 분산으로 구성된다(λ, 평균값으로 정의).

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전자의 평균 자유경로가 λ v(실제 자유 경로) 보다 더 많은 거리 또는 동일 거리를 이동할 가능성은 다음과 같이 나타내어 질 수 있다.

단일 전자의 이온화는 λ v ≥ Ui/E=λ i 일 경우에만 일어나게 된다. 거리 x 이상에서는 평균 x/λ의 충돌이 일어나게 되지만 exp(-λ i/λ)보다는 적은 수의 충돌만이 일어난다.

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이온화 상수 α의 계산식은 다음과 같다

더욱이, 평균 자유경로는 일정한 온도에서 압력(p)에 반 비례하기 때문에 다음과 같은 시식이 성립된다.

이 수식은 가스의 이온화 과정의 특징을 나타낸다. 공기에 경우에는 α(E)≒(E-E₀)² 정도로 나타낼 수 있으며 E₀는 상수 값이다.

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D) 전자의 부속 (Attachment of electrons)

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음전성의 가스들 (e.g. SF6)에서의 음이온은 중성분자에 전자가 부속(개인적으로 부착의 의미가 더 편리한듯 하다...)됨으로써 형성된다. 이 경우에는 거리 dx에 관해서 충돌과정은 다음과 같이 유도될 수 있다.

η E=η e(E)는 전자 부속 상수(the attachment coefficient of the electrons)이며 이온화 상수를 이 수식에 도입하게 되면

이 수식은 음전성의 가스들을 다룰 때 설명될 수 있다.

유효 이온화 상수는 전도된 캐리어의 생산에 있어서 결정적이다. 공기 중에서는 η_e는 매우 작아서 위의 그래프에서 보이는 바와 같이 측정된 그래프는 거의 exponential 함수의 가까운 값들을 보여준다. 반면에 음전성의 기체들(SF6 등)에 있어서 η_e는 매우 큰 효과를 보여주는데, 실제로 측정된 그래프는 거의 선형의 값들을 보여주게 된다.

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위의 그래프에서 보이듯이 공기의 유효 이온화 상수(약 E/p=26kV bar에서)는 positive 값을 같게된다 그리고 이 값 이상에서는 전하 캐리어 안의 positive balance가 일어나게 된다. 반면에 SF6(음전성의 가스 중 하나)는 오직 89kV/cm bar 이상일 때만 전자사태(an electron avalanche)를 겪게 된다.

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이것이 왜 같은 압력에서 SF6는 공기보다 2~3배의 더 큰 절연파괴(the break down)의 기술적 설치를 하여야 하는 이유이다.

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출처: Kind, D. (2011). High-Voltage Insulation Technology. Springer Fachmedien Wiesbaden.