Abstract
오일-페이퍼 절연 시스템 조건에서는 DC 전계가 적용되었을 때, 공간 전하(space charge 그리고 경계 전하(interface charge)가 쉽게 축적될 수 있다. 두꺼운 멀티 레이어 절연 시스템에 관한 공간 전하 그리고 경계 전하의 직접적인 측정은 아직도 측정에 있어서 많은 장애요소들이 있다. 멀티 레이어 오일-페이퍼 절연 시스템을 시뮬레이션을 통해서 이해하는 것은 매우 중요하게 여겨진다. 이 페이퍼에서는, 바이폴라(bipolar) 전하 이동 모델과 멀티 레이어(오일-페이퍼)에 관한 FEM을 사용한 시뮬레이션 파라미터를 기반으로 한 공간/경계 전하 시뮬레이션이 사용되었다. 전계 강도, 온도, 그리고 전계와 온도가 결합된 요인들이 공간/경계 전하에 미치는 영향이 각각 분석되었다. 공간/경계 전하 밀도를 계산하는 것과 온도와 전계 강도가 결합된 조건하에서의 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에서의 총전하량에 관한 새로운 방식이 이 연구 페이퍼에서 도입되었다. 결과 값들이 나타내는 점은 경계성 전하 밀도의 절대 값과 steady state에서의 총전하량은 전계 강도 그리고 온도와 함께 지수의 형태의(exponential) 방식으로 각각 증가한다. 게다가, 온도가 전계 강도에 비해서 전하 밀도와 총전하량에 더 큰 영향을 끼치는 모습을 보여주었다. 전계 강도-온도 이동 요인 αT’가 전하밀도 커브 해석을 또는 총 전하량 커브를 전하 밀도 주요 커브로 만들기 위해 도입되었고 또한, 전계와 온도가 결합된 조건에서의 총 전하량 주요 커브도 이에 해당한다. 멀티 레이어(오일-페이퍼) 절연 시스템에 대한 전하 밀도 또는 총전하량을 계산하기 위한 공식들이 이 페이퍼에서 소개되었으며 이는 전하 밀도 또는 전하량을 전계와 온도가 결합된 조건하에서 계산을 가능하게 한다.
1. Introduction
컨버터 트랜스포머는 High Voltage Direct Current(HVDC) 전력 그리드에 있어서 가장 중요한 장비 중 하나이다. 컨버터 트랜스포머의 외부 부분은 주로 와인딩(winding) 코일과 부싱(bushing)을 열결 하는 데 사용된다. DC 전압 조건하에서, 오일-페이퍼 절연 시스템은 공간/경계 전하의 축적을 용이하게 한다. 공간/경계 전하의 축적은 주요 요소로써 오일-페이퍼 절연체의 성능을 저하시킨다. 공간/경계 전하는 오일-페이퍼 절연체의 전계를 부분적으로 왜곡시키며 이는 절연 재료의 성능 저하 또는 심지어 절연 파괴(insulation breakdown)까지 야기할 수 있다. 현재로써, 두 모델이 절연체에서의 공간 전하 움직임을 설명하는 데 사용된다. 단극(unipolar) 전하 이동 모델과 양극(bipolar) 전하 이동 모델이 이에 해당한다. 공간/경계 전하 시뮬레이션은 공간/경계 전하 이동(migration)과 축적 메커니즘을 이해하기 위해 효과적인 방법으로 제공한다.
두꺼운 멀티-레이어 절연 시스템에 관해서 공간/경계 전하의 직접적인 측정 방식은 신호가 샘플 두께의 증가와 함께 소멸하려는 경향이 있기 때문에 가능하지 않다. 공간 전하 시뮬레이션에 관한 현재의 연구는 주로 싱글-레이어 구조나 동일한 물질로 구성된 2중 레이어 구조의 샘플에 대해서만 집중되어있다.
그러므로, 이는 멀티-레이어 오일-프레스 보드와 오일 갭(gap)을 시뮬레이션 방식을 통해 연구하는 것이 필요로 한다.
이 연구 페이퍼에서는 양극(bipolar) 전하 이동 모델이 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관해서 공간/경계 전하 특성을 시뮬레이션하기 위해 사용되었으며 이는 upstream finite element method (FEM) 방식을 사용한다. 공간/경계 전하 특성에 관한 전계 강도, 온도, 그리고 전계와 온도의 결합된 영향이 각각 분석되었다. 공간/경계 전하 밀도와 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템의 총전하량을 계산하기 위한 새로운 방식이 전계강도와 온도가 결합된 조건에서 소개되었다.
2. Simulation Method
2.1. Charge Injection
공간 전하의 주입은 쇼트키(Schottky) 주입 모델을 가정한다(Equation (1) and (2)).
jh: 애노드 측면에서 정공의 유동(flux)
je: 캐소드 쪽에서의 전자(electron)의 유동(flux)
A: Richardson constant(1.2 × 106 A/m^2 ·K^2)
We, Wh: 전자와 정공의 주입 장벽(injection barrier)
kb: 볼츠만 상수( 1.38 × 10^-23 J/K)
E (0,t), E(d,t): 에노드와 캐소드에서의 전계 강도
ε0: 진공의 유전율
εr: 절연 재료의 상대적 절연 상수
e: 한 전하 캐리어의 전하량( 1.6 × 10^−16C)
2.2. Charge Carriers Movement
절연체에서의 전하 이동은 일관성 있는 방식에 의해 지배된다. Equation (3)는 전계 분배를 설명하는 푸아송 공식이다. Equatiopn (4)는 이동 공식은 전하 캐리어 이동을 설명한다. Equation (5)는 convection equation이며 전하 밀도의 변화를 설명한다.
절연체 내에서 많은 트랩들이 존재한다. 이러한 트랩들은 물리적 화학적 결함으로 인해 생성된다. 전하 캐리어들이 매질(medium)로 이동할 때, 전하들이 갇히는(trapped) 현상이 발생 가능하다. 그동안, 갇흰(trapped) 전하 캐리어들은 트랩으로부터 이탈할 가능성 또한 존재한다. 4가지 타입의 전하 캐리어들이 존재하며 이는 free holes, free electrons, trapped holes 그리고 trapped electrons이다. 그러므로, 전하 밀도의 변화는 다음 수식들에 의해 설명된다.
Bef,hf, Bef,ht, Bet,ht, 그리고 Bet,h: free electrons/free holes, free electrons/ trapped holes, trapped electrons/trapped holes, 그리고 trapped electrons/free holes의 재결합 상수를 각각 나타낸다.
Beft, Betf, Bhft, and Bhtf: free electrons이 갇히는 움직임, 갇힌 electron이 이탈하는 움직임, free 정공이 갇히는 움직임, 갇힌 정공이 이탈하는 움직임을 각각 나타낸다.
Nt,e: 전자가 갇힌 양
Nt,h: 정공이 갇힌 양
Sef: 자유 전자의 밀도
Shf: 자유 정공의 밀도
총 밀도 변화는 이 4가지 형태의 전하 캐리어 변화를 요약한것이며 이는 Eq (10)에 나타나 있다.
2.3. Space Charge Movement at the Interface Between Oil Gap and Oil Impregnated Pressboard
공간 전하는 두 가지 다른 절연체 경계면에 축적될 수 있다. 유전율(permittivity)과 전도성(conductivity)의 불연속성은 공간 전하 분극화를 야기하며 이는 Maxwell-Wagner (M-W) 분극화로 불린다. M-W 분극화 다이어그램은 Figure 1과 Equation (11)-(14)에 나타나 있다.
U: electrical potential
E1: electrical field strength for dielectric 1
E2: electric field strength for dielectric 2
ε1: relative dielectric constant for dielectric 1
ε2: relative dielectric constant for dielectric 2
l1: conductivity for dielectric 1
l2: conductivity for dielectric 2
ρ: charge density
경계면에서의 분극화된 전하의 부분은 양쪽 경계면에서 레이어 구조로 이동하게 된다. 레이어로 이동하기 위해, 전하들은 반드시 레이어 구조의 에너지 장벽을 뛰어넘어야 한다. 이러한 움직임은 Eq (15)에 의해서 소개되며 Poole-Frenkel 수식이라고 부른다.
Wi: barrier's energy level (1.2eV)
A': probability of injection (여기서 0.4로 세팅되었다)
Figure 1에서의 모델은 ε2l1−ε1l2의 차이가 경계면에서의 극성이 좌측 또는 우측의 극성과 동일해지는지를 결정한다. 이러한 경우, 두 절연체의 relative dielectric constant가 전도성에 비해 상대적으로 유사하기 때문에 경계면에서의 전하의 극성은 대게 절연체의 전도성 크기에 의해 결정된다. Eq(3)~(5)를 Eq(6)~(9)과 같이 고려하여 해결하고 각 시간에 대한 각 포인트의 공간 전하 밀도를 얻기 위해서는 샘플 모델은 mesh 구조를 가지며 unit length ratio는 0.1009이다. 그리고, upstream finite element method가 적용된다. 플로우 차트는 figure 2에 나타나 있다.
3. Simulation Results and Discussions
3.1. Verification of Simulation Method
3개 레이어 (Oil-Impregnated Pressboard (OIP) + Oil Gap (OG) + Oil Impregnated Pressboard(OIP))는 컨버터 트랜스포머 절연 시스템에 설치된 가장 단순한 두꺼운 멀티-레이어 오일 갭과 오일-페이퍼로 고려된다. 3개의 레이어 (OIP+OG+OIP) 샘플에서의 두 경계면이 존재한다. 한 경계면은 (+) 전하 캐리어 축적을 가지며 반면에 (-) 전하 캐리어 축적이 다른 경계면에서 생겨난다. 이는 DC 전압 조건하에서 두 종류의 전하를 분석하는데 있어서 큰 기여를 한다. 시뮬레이션 결과와 PEA 측정 방식을 통해서 OIP+OG+OIP 구조에 관한 결과 값을 얻었으며 DC 15kV/mm가 적용되었다. 이에 대한 결과는 Figure 3a, b에 나타난다.
공간 전하 주입은 호모 전하 주입이다. 양 전극에서의 공간 전하 캐리어들은 적용되는 전압이 장시간 이어 질수록 증가한다. 특히, 경계면에서 축적되는 밀도가 증가하게 된다. 캐소드 부근의 경계면에서는 (+) 전하가 축적되며 반면에 에노드 부근의 경계면에서는 (-) 전하가 축적된다. Figure 3b는 3중 레이어 (OIP+OG+OIP)가 DC 15kV/mm에 노출되었을 때 실험적 결과를 보여준다. Figure 3a에서의 시뮬레이션 결과는 Figure 3b에서 보이는 바와 같이 실험적 결과와 유사함을 보여준다. Figure 3c가 보여주는 점은 3중 레이어에 관한 양쪽 경계면에서 전하가 축적된 전하 밀도를 시간에 따라 보여준다. 이 결과로부터 알 수 있는 점은 경계면 부근에 전하 밀도는 0초부터 600초까지 매우 빠르게 증가하며 이러한 증가속도는 1200초부터 포화상태에 도달하기 전까지 서서히 감소하게 된다. DC 전압이 적용된 시간 동안 3중 레이어(OIP+OG+OIP)의 총 전하량 Q는 Eq (16)을 기반으로 계산되었다.
S: area of the electrode
l: thickness of the sample
q(x): charge density at position x, 0≤x≤l
Figure 3d가 보여주는 점은 3중 레이어의 총 전하량 Q는 DC 전압이 적용된 동안 매우 빠르게 증가하며 포화상태에 이르게 된다.
3.2. Electrical Field Strength Influence on the Space/Interface Charge Behaviour
Figure 4는 20℃에서 다른 전계 강도에 따른 공간/경계 전하 시뮬레이션 결과를 보여준다. Figure 4a, b를 비교하면, 전계 강도의 증가는 뚜렷하게 전하 밀도 증가에 기여한다. 그러나, 경계면에 갇힌 전하의 극성은 바뀌지 않는다. 전계 강도를 20kV/mm에서 40kV/mm로 증가시키면 경계면에서의 전하 밀도 또한 2.4C/m^3부터 11.5C/m^3까지 증가하게 된다. Figure 4가 보여주는 점은 전계 강도는 공간/경계 전하 밀도 값에 매우 큰 영향을 끼친다는 점이다.
Figure 4c는 (+)와 (-) 전하들이 서로 다른 전계 강도 조건하에 경계면 부근에 축적된 전하 밀도를 보여준다. 더 큰 전계 강도를 적용하게 되면, 전하 밀도의 증가 속도는 1200초 이전에는 매우 크다. 하지만, 1200초부터 1800초까지는 각 전계 강도에서의 전하 밀도의 증가 속도는 거의 동일하다. Figure 4d는 서로 다른 전계 강도 조건에서 캐소드 부근에 축적된 (+) 전하가 steady state에서 의 전하 밀도를 보여준다. Steady state에서의 전하 밀도는 또한 전계 강도의 증가와 함께 지수(exponential) 방식으로 증가한다.
2중 레이어(OG+OIP)의 오일-절연 구조, 3중(OIP+OG+OIP), 4중, 5중, 6중, 7중 구조는 Figure 5에 나타나 있다. 오일 갭의 두께는 500 µm이며 오일음 함유한 프레스 보드의 두께는 1000 µm이다. 서로 다른 다중 레이어 오일-절연 구조에 관한 캐소드 부근 첫 번째 경계면 부근의 전하 밀도의 절대 값이 Figure 6에 분석되었다. 여기서 알 수 있는 점은, 전하 밀도의 절대 값은 steady state-에서 지수(exponential) 형태로 전계 강도의 증가와 함께 같이 증가한다. 이에 관련된 수식은 Eq (17)과 Table 2에 표시되었다.
Dsteady: charge density absolute value ata steady state
E: electric field strength (kV/mm)
AE, BE and CE: fitting coefficient
고 전계 강도에서는 구조의 영향력은 현저하게 커진다. 15kV/mm에서의 모든 구조물에 관해서 전하 밀도 절대 값은 약 2.5C/m^3이다. 하지만 40kV/mm의 고 전계 강도에서는, 2중 구조는 19.3C/m^3, 3중, 6중 구조는 12.5C/m^3, 4중, 5중, 그리고 7중 구조는 약 9.5C/m^3의 값을 가지게 된다.
경계면 부근에 축적된 전하는 전극으로부터 주입되는 전하량에 의존적이며 분극화된 전하는 전도성(conductivity), 유전율(permittivity) 그리고 양 경계면에서의 절연체의 두께, 전극으로부터 전하 주입, 그리고 또한 절연체나 경계면으로부터의 전하 이동 등에 대해서도 영향을 받게 된다. 경계 전하 이동과 축적은 Figure 7에 묘사되어있다. 경계면에서 축적된 전하 밀도는 역학적 전하가 축적되기까지의 모습을 나타내고 소멸된 전하는 균형을 맞추려는 경향이 있으며 밀도 값은 변하지 않는다. 서로 다른 레이어 구조는 서로 다른 개수의 경계면을 포함하며 시스템 내에서의 전하 이동 거리는 각기 다르다. 이러한 현상은 경계면에서의 서로 다른 전하를 야기하기 하게 된다. 이 페이퍼에서는, 시뮬레이션 전계 강도는 15kV/mm, 25kV/mm, 30kV/mm, 35kV/mm 그리고 40kV/mm이다. 동일한 전계 강도에 관해서, 전하의 이동과 생성에 관련된 이유로 인해서, 경계면에서의 전하밀도는 서로 다른 오일-페이퍼 구조에 의해 다른 값들을 가지게 되고 이러한 차이점은 특히 고 강도 전계 값을 가질 때 그 차이점이 더욱 뚜렷하게 나타난다.
다중 레이어 구조의 절연 시스템 내에 존재하는 공간/경계 전하들은 부분적으로 전계의 강도를 강화시킬 수 있다. 그럼에도 불구하고, 실제적으로, 경계면에서의 기공(voids)의 존재는 항상 부분 방전 현상의 원인이 되어왔다 이는 항상 동일한 전계에 큰 영향을 끼친다. 현재의 모델에서는, 오일-페이퍼의 결함은 트랩(trap) 밀도에 의해 특징화 된다 (Table 1). 트랩(trap) 밀도는 여기서 오일-페이퍼 시스템 내에서의 전반적인 결함의 특징이지 지엽적인 결함을 뜻하지는 않는다. 아직까지는 경계면에서의 전하 축적과 부분 방전에 관한 지속적인 연구가 필요하다.
오일-페이퍼의 서로 다른 레이어 구조에 따른 총 전하량과 전계 강도 사이의 관계는 Figure 8에 나타나 있다. 여기서 알 수 있는 점은, 전계 강도의 증가와 함께, 각 다중 레이어 오일-페이퍼 시스템에서의 총 전하량 또한 지수의 형태로 증가한다는 점이며 이는 Eq(18)에 설명되어있다. 결과 값에 대한 Fitting coefficients(Figure 8)의 결과는 Table 3에서 확인 가능하다.
Figure 8에서 알 수 있는 점은, 프레스 보드 레이어의 구조를 다중으로 증가시킬수록, 더 큰 총전하량의 증가를 가져오며 이는 오일 갭의 레이어를 증가시키는 것보다 큰 값이다.
Qe: total charge quantity at steady state
E: electric field(kV/mm)
Ae, Be and Ce: fitting coefficients
총전하량은 전반적인 시스템의 전하량의 총합이기 때문에, 시스템이 더 커질수록, 총전하량의 값 또한 더 큰 값을 갖는다. 그러므로, 15kV/mm~40kV/mm까지 각 전계 강도를 시뮬레이션한다면, 절연 구조의 레이어 구조의 증가에 따라 총 전하량 또한 증가하게 된다. 오일 갭 레이어와 비교해보면, 오일을 함유한 프레스 보드 레이어를 추가하는 것이 더 큰 총전하량을 가져오게 되고 그 이유는 프레스 보드의 레이어가 오일 갭에 비해 더 많은 전하의 축적을 유도하기 때문이다.
3.3. Temperature Influence on the Space/Interface Charge Behavior
Figure 9는 15kV/mm (40℃ and 60℃)에서 3중 구조(OIP+OG+OIP)의 공간/경계 전하 시뮬레이션 결과를 보여준다. 여기서 보여주는 점은, 온도의 증가는 경계면 부근의 축적되는 전하의 밀도를 현저하게 증가시킨다는 점이다. 즉, 더 높은 온도는 더 많은 전하를 절연체 샘플에 주입하게 된다. 이러한 현상에 관한 이유는 주로 온도의 증가는 전하 캐리어에게 더 많은 에너지를 공급하여 이러한 전하 캐리어들이 샘플에서의 에너지 장벽을 극복할 수 있게 하기 때문이고 따라서, 전극 또는 경계면으로부터의 전하들이 레이어로 이동을 가능하게 한다.
온도와 steady state에서 서로 다른 레이어를 가지는 오일-절연 시스템에 관한 캐소드 부근에서의 경계면 쪽 전하 밀도 사이의 관계는 Figure 10에 나타나 있다. 여기서 알 수 있듯이, steady state에서 전하 밀도 절대 값은 온도와 함께 지수의 형태 (exponentially) 증가한다는 점이며 이는 Eq(19)와 Table 4에 나타나 있다
DTsteady: charge density absolute values at steady state C/m^3
T: Temperature ℃
AT, BT and CT: fitting coefficients
온도가 20℃에서 60℃로 증가하는 동안 전하 밀도 값은 약 200에서 400배 증가하였다. 경계 전하 밀도의 값이 50℃와 60℃에서 매우 큰 값을 가지기 때문에, 20℃ 부터 40℃까지의 전하 밀도 값은 각각 겹치기 시작한다. 20℃ steady state에서의 전하 밀도의 절대 값은 약 2.5C/m^3을 가진다. 50℃에서 서로 다른 레이어 사이에서의 서로 다른 전하 밀도는 5-20C/m^3이다. 60℃에서 서로 다른 레이어 사이에서의 서로 다른 전하 밀도는 30-80C/m^3의 값을 갖는다. 전극 전하의 주입을 추가하자면, 이는 주로 고온 조건에서 경계면에서 일어나는 전하 소멸과 축적의 더 지배적인 특성 때문이다.
서로 다른 레이어의 수를 가지는 모든 시스템에 관해서, 경계 전하 밀도는 또한 전계 강도의 증가와 함께 같이 증가한다. 그러나, 전계 강도가 15kV/mm에서 40kV/mm로 증가하는 동안, 경계 전하 밀도는 오직 5~10배 정도만 증가한다. 시뮬레이션 결과 값을 비교해 볼 때, 여기서 목격되는 점은, 온도는 전계의 강도보다 시스템의 공간/경계 전하 특성에 더 많은 영향을 끼친다는 점이다.
멀티 레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관한 총 전하량과 온도 사이의 관계는 Figure 11에 나타나 있다. 여기서 주목할만한 점은, 온도의 증가는 어떠한 종류의 다중 오일-페이퍼 절연 시스템 내에서의 총전하량을 지수(exponentially) 형태로 증가시키며 이는 Eq(20)와 Table 5에 나타나 있다.
QQt: total charge quantity at steady state with unit C
T: Temperature with unit ℃
A_QT, B_QT, C_QT: fitting coefficient
Figure 11로부터 알 수 있는 점은, 서로 다른 온도와 동일한 DC field 조건 (15kV/mm)에서, 오일-프레스 보드 레이어의 증가는 더 큰 총전하량을 가져오며 이는 오일 갭의 증가보다 더 큰 수치이다.
4. Space/Interface Charge Behaviour Under the Electrical-Thermal Combined Stress
4.1. Charge Density Calculation Method for the Electrical-Thermal Combined Stress
만약 전계 강도와 온도가 결합된 효과가 전하 밀도에 미치는 영향이 수량화될 수 있다면, 이는 컨버터 트랜스 포머에 사용된 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에서 전하 분배를 이해하는 데 있어서 매우 중요한 역할을 할 수 있다. 이 페이퍼에서는, 전계 강도와 온도가 결합된 전하 밀도는 전하 밀도 커브의 해석을 통해 계산되었다. 3중 레이어 (OIP+OG+OIP) 샘플이 제안된 방식을 설명하기 위해 선정되었다.
DC 전압이 1800s 동안 적용된 steady state에서 3중 레이어 구조에서의 전하가 캐소드 부근 경계면에 축적된 전하 밀도 절대 값이 전계 강도와 온도가 결합된 조건에서 가지는 모습은 Figure 12에 나타나 있다. 각 온도에서, steady state에서 경계 전하 밀도 절대 값은 전계 강도에 따라 지수의 형태로 증가하며 이는 Eq (17)로 설명된다.
Steady state 상태 그리고 40℃ 온도에서의 경계 전하 밀도 절대 값은 참고 온도로 선정된다. 40℃이하 전계 강도 조건에서 전하 밀도 변화의 커브는 참고 커브로써 선정되었다. 그러고 나서, 20℃, 30℃ 이하 그리고 전계 강도와 함께 하는 조건에서의 전하 밀도 변화의 커브는 x축에서 참고 커브 방향으로 수평적으로 이동되었다. 3가지 커브들의 조함은 전하 밀도 주요 커브라고 일컬어지며 Figure 12에서 보인다.
온도 T' (T'=20℃, 30℃, or 40℃)에서 오리지널 커브에 관한 한 포인트에서의 전계 강도의 비율 주요 커브로 이동 이전과 이후에 전계 강도-온도 이동 요인 αT로 정의되며 이는 수식 Eq (21)에 나타난다. ET’는 커브 이동 이전에 관련된 온도 T' 그리고 오리지널 커브에 관한 한 포인트에서의 전계 강도이다. Eref-T는 온도 T'에서 커브가 참고 온도 T로 이동한 후에 한 지점의 전계 강도이다. 참고 온도 T=40℃에서 αT’ 값은 α40=1 정의된다. 30℃ 그리고 40℃에 관한 참고 온도 αT’ 값은 각각 α30과 α20으로 정의된다. 주요 커브로 이동 전후 그리고 이우에 대한 전계 강도 값을 기반으로 α30과 α20이 계산되며 α30=2 그리고 α20은=4의 값을 가지며 이는 Figure12에 나타나 있다.
전계 강도-온도 이동 요인 αT’는 또한 Arrhenius 수식을 통해 표현 가능하며 이는 Eq(23)에 나타나 있다.
R: Boltzmann constant, 8.314JK^-1
Ea: activation energy, KJ/mol
T: Temperature before shifting
Tref: the reference temperatur, K
αT’를 기반으로 한 결과 값은 Figure 12에 나타나 있다. 삼중 구조에 관한 계산된 activation energy는 55kJ/mol이며 이는 Stanmm의 연구에서 제시한 값과 유사하다. 이것이 의미하는 바는 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래에서 전하 밀도에 관한 위의 계산 방식이 옳다는 것을 말한다. 그러므로, 참고 온도에서 주요 커브의 fitting charge density data에 의해 3중 구조 (OIP+OG+OIP)와 관련된 전계 강도와 온도가 결합된 영향에 관해서 전하 밀도를 계산하기 위한 공식이 얻어지며 이는 Eq(22)에 나타나 있다. 전계 강도와 온도가 결합된 영향 조건하에서의 전하 밀도는 변화 요인 αT에 따라 주요 커브를 제거함으로써 얻어진다.
위의 변화 방식과 함께, 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템에 관한 전하 밀도 주요 커브가 얻어지며 이는 Figure 13에서 확인 가능하다. 경계면에서 steady state 전하 밀도 계산에 관한 수식들은 Table 6에 나타나 있다. Table 6에 포함된 수식들을 이용하여, steady state 경계성 전하 밀도는 서로 다른 오일-페이퍼 절연 시스템과 관련된 전계 강도+온도 조건을 반영하여 계산 가능하다.
4.2. Total Charge Quantity Calculation Method for the Electrical-Thermal Combined Stress
위에서 제안된 변화 방식을 사용함으로써, 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래에서 총전하량에 관한 주요 커브들이 서로 다른 레이어 구조의 절연 시스템에 관해서 얻어질 수 있으며 이는 Figure 14에 나타난다. 서로 다른 레이어에 관한 전계 강도와 온도가 결합된 영향력 아래서 총전하량을 계산하기 위한 수식들은 Table 7에 정리되어 있다. Table 7로부터의 수식들을 사용하여, 어떠한 온도 또는 어떠한 전계 강도에서 오일-페이퍼 절연 시스템의 서로 다른 레이어에 관한 총전하량을 계산할 수 있다.
5. Conclusions
Steady-state에서 경계 전하 밀도 절대 값은 전계 강도와 온도가 증가함에 따라 지수 형태로 증가하게 된다. 온도는 전계 강도보다 더 큰 영향을 전하 밀도에 끼친다. 멀티-레이어(오일 갭-오일-프레스 보드 시스템)의 총 전하량 또한 전계 강도 또는 온도의 증가와 함께 지수의 형태로 증가한다. 온도는 전계 강도보다 총전하량에 더 큰 영향을 끼친다.
전계와 온도가 결합한 영향력 아래 멀티 레이어 (오일-페이퍼) 절연 시스템의 공간/경계 전하 밀도 또는 총전하량을 계산하기 위해 새로운 방식이 제안되며 이는 전하 밀도의 변화 또는 총 전하량 커브를 사용한다. 전계 강도-온도 이동 요인 αT’이 이 페이퍼에 도입되었다. 전계 강도와 온도가 결합된 조건에서 멀티-레이어 오일-페이퍼 절연 시스템의 전하 밀도 또는 전하량 계산하기 위한 수식들이 소개되었다.
출처:
[1] R. Zou, J. Hao, and R. Liao, “Space/interface charge analysis of the multilayer oil gap and oil impregnated pressboard under the electrical-thermal combined stress,” Energies, vol. 12, no. 6, 2019.
