Abstract
HVDC 조건하에서, 오일-페이퍼 내부의 공간 전하의 형성은 컨버터 트랜스포머에서의 전계 분포 (electric field distribution)에 영향을 끼칠 수 있다. 즉, 온도, 수분, 전계(electric field), 오일-페이퍼 두께 비율, 멀티 레이 어등 공간 전하 특성에 영향을 미치는 요인들은 분석하는 것은 매우 중요한 과정이다. 이 연구 페이퍼는 멀티 레이어 (oil+paper+oil+paper)와 샘플의 두께 영향으로 인한 공간 전하 분포에 관해서 집중하고 있다. 이를 측정하기 위해 Pulsed electroacoustic method (PEA) 측정법이 사용되었다. 이 연구를 통해 알 수 있는 점은 오일의 두께 증가를 통해 전하 주입을 용이하게 할 수 있다는 점이다. 하지만, 합판(pressboard) 두께의 증가는 반대로 전하 주입을 억제할 수 있다. 또 이 페이퍼에서 보이듯이, 동일한 오일 페이퍼 두께 비율은, 동일한 10kV/mm 전계 조건하에 오일-페이퍼 샘플 내에서 유사한 공간 전하 주입 현상을 이끌어 낼 수 있다. 즉, 동일한 오일 페이퍼 두께 비율의 근거해서, 더 얇은 두께의 샘플로부터 측정된 공간 전하는 후에 더 두꺼운 샘플에 적용되고 이를 통해 전계의 분포를 추정할 수 있다. 이러한 현상을 확인하기 위해 COMSOL software가 사용되며 PEA 방식으로 측정할 수 없는 부분을 시뮬레이션할 수 있다.
Introduction
HVDC 파워 트랜스미션 시스템에서는, 안정적이고 믿을만한 컨버터 트랜스포머의 작동이 매우 중요한 것으로 여겨진다. 컨버터 트랜스포머의 주요 절연 물질은 오일과 합판(Pressboard)이다. HVDC의 조건하에서는 컨버터 트랜스포머의 특징으로 인해 공간 전하의 형성을 야기시킬 수 있으며 이러한 현상은 절연 물질 성능의 영향을 미치게 된다. 따라서 온도, 습도, 전계, 노쇠화 기간, 오일-페이퍼 두께 비율, 그리고 멀티 레이어 구조등 공간 전하 형성의 영향을 주는 요인들을 분석하는 것은 매우 중요하다.
이미 여러 연구자들이 오일-페이퍼 시스템에서의 공간 전하 분포 요인의 관한 여러 연구들을 진행하여왔다. 공간 전하 특성과 관련한 오일+오일-합판 구조의 두 레이어는 전극 주변과 오일 사이의 존재하는 전하들의 극성이 같음을 발견되었다. 또한, 절연 샘플의 열적 노쇠화를 진행한 후 에는, 수분 평형을 맞추기 위해 약 4일 정도의 대기 시간이 요구된다.
전계 시뮬레이션에 있어서 3mm 정도의 두꺼운 합판은 공간 전하 직접적으로 측정하는데 많은 어려움이 있다. 그 이유는 매우 큰 acoustic wave attenuation과 샘플에서의 acoustic wave transmission 확산 때문이다. 따라서, 얇은 오일-페이퍼로부터의 결과를 이용하여 더 두꺼운 샘플들까지 측정 방법을 확장시키는 일이 필요하다. 이를 통해 컨버터 트랜스 포머에서의 전계 분포 (electric field distribution)가 측정될 수 있다.
위의 내용과 관련해서 공간 전하의 측정을 더욱더 정확하게 하기 위해서는, 오일과 합판(pressboard)의 다양한 두께를 선정하여 실험하는 것이 필요하다. 더욱이, 오일-페이퍼 절연 멀티 레이어 내에서의 공간 전하가 측정되었으며 "오일-페이퍼-오일-페이퍼" 같은 멀티레이어 구조의 이해를 돕는다.
Experiment Methodology
A. Dielectric Spectroscopy
절연체 반응 Solarton 1296 절연체 인터페이스와 모델 1260A impedance/gain-phase analyzer에 의해 측정되었다. 실험적 주파수는 1Hz부터 100Hz까지로 준비되었으며 전압 강도는 3V (rms)로 맞춰져 있다. 샘플의 두께는 3mm 그리고 5mm이다.
B. Space Charge
Pressboard는 Taizhou Weidmann HV Insulation 회사로부터 제공되었으며 오일은 미네랄 오일 (Shell ZX-I S3)가 사용되었다. 오일과 합판의 질량 비율은 10:1의 비율이다. 샘플이 준비된 후에는 상온에서 4일의 대기시간을 통해 오일과 합판의 수분 평형을 맞추게 된다. 오일-페이퍼의 다른 두께 비율 (2:1~1:2)의 테스트를 위한 샘플의 두께들은 Table 1에서 나타내어졌다.
실험에서 사용된 펄스 생성기는 800V의 강도를 가지고 있으며 1kHz의 반복 비율 그리고 5ns의 펄스 넓이를 가진다. 외부 DC field는 10kV/mm가 상온에서 샘플에 적용되었다. 오일의 수분 함량은 약 7ppm이다 (PPM=parts per million, ppm값을 10000으로 나누면 %(백분율)로 단위를 변환할 수 있다. 예) 대기 중의 이산화탄소 농도 395ppm = 395/1000000*100 = 0.0395%).
샘플에 가해지는 전압은 2 시간 동안 지속된 후 전원을 차단한다. 그리고 decay 과정을 한 시간 동안 진행한다.
Experimental Result
A. Dielectric Spectroscopy
미네랄 오일-프레스 보드의 유전율(permittivity)은 각각 2.97(for 0.3mm paper), 3.2(for 0.5mm paper)이다. 그리고, 50Hz에서의 미네랄 오일의 유전율은 다양한 두께의 관해서 약 2.3의 값을 가진다. 또한 합판의 두께를 증가할수록, 합판의 유전율 또한 같이 증가한다. 이것은 아마도 오일과 합판의 다른 유전율로 인해 일어나는 현상으로 여겨진다. 더 두꺼운 합판이 더 적은 오일 비율을 포함한다고 하였을 때 유전율은 약간 더 높아지게 된다.
B. Space Charge for Multilayers
이전의 연구들은 싱글 레이어(페이퍼), 더블 레이어(오일+페이퍼), 그리고 트리플 레이어(페이퍼+오일+페이퍼)에서의 공간 전하의 프로필을 측정하였다. 위의 내용들의 측정 내용은 다름의 그림에서 대략적으로 확인 가능하다.
Figure 1로부터 보이는 점은, 전계와 함께하는 페이퍼부터 오일까지 간극 사이의 전하 밀도는 음극성(-)인 반면 오일부터 페이퍼까지는 양극성(+)이다. 이러한 현상은 Maxwell-Wanger 이론에 의해 설명이 가능하다. 간극성 전하 밀도의 극성은 전도성(conductivity)과 두 다른 물질의 절연 상수(dielectric constant)에 의존적이다. 그러나, 간극성 전하 밀도(interfacial charge density)의 양은 Maxwell-wanger 이론과 비교하면 같지 않다. 따라서, 공간 전하와 관련해서 전계 (electric field)는 페이퍼 안에서 강화될 수 있는 반면 오일에서는 감소하게 된다.
Figure 2는 4개의 레이어(오일+페이퍼+오일+페이퍼)의 공간 전하 분포를 보여준다. 위의 그림은 공간 전하 분포도가 멀티레이어 관련해서 Maxwell-Wanger 이론을 따른다는 것을 확인시켜준다. 즉, 공간 전하의 프로필은 더 복잡한 오일-페이퍼 멀티레이어까지 확장될 수 있으며 공간 전하의 극성(polarity) 또한 maxwell-wanger theory를 충족시킨다.
C. Space Charge for Different Oil Paper Thickness Ratios
얇은 오일, 오일-합판부터 두꺼운 샘플들까지의 전하 밀도를 고려하기 위해서, 0.3mm 그리고 0.5mm의 합판들이 5가지 다른 두께의 오일과의 조합으로 Table 1에서 보이는 바와 같이 선정되었다. 평균 외부 전계 값은 10kV/mm로 유지된다. 많은 수의 실험이 수행됨을 고려해서, 0.5mm 오일과 0.5mm의 합판만이 예시로 제시된다.
Figure 3는 오일과 합판 샘플로에서 양쪽 전극으로부터의 호모 전하 주입이 있다는 것을 나타낸다. 이것은 양극성(+) 전하가 애노드 부근에 축적되는 것을 야기시킬 수 있으며 음극성(-) 전하는 오일로 주입 두고 간극(interface)에 축적되게 된다. 음극 간극성(the negative interfacial charge) 전하 밀도는 또한 몇몇의 양극성(+) 전하들 캐소드 부근에 유도하게 되며, 결과적으로 전하 중성화를 고려하였을 때 음극성 전하의 감소를 야기한다. 음극 간극성 전하(the negative interfacial charge)의 이러한 행동에는 두 가지 이유가 존재한다. 그 첫 번째는, 음극 간극성 전하 밀도는 Maxwell-Wanger theory에 의해 설명될 수 있으며 그리고 두 번째로는, 오일의 더 큰 전도성을 고려할 때, 음극성 전하는 더 쉽게 이동하고 간극(interface)에 축적된다.
Figure 3(b)는 멀티 레이어 오일-페이퍼에서 공간 전하가 줄어지는 과정을 보여준다. 애노드 부근의 양극성(+) 전하는 애노드로부터 주입된 전하와 결합된 음극 간극성 전하(negative interfacial charge)에 의해 유도된다. 캐소드 양극성 전하는 주로 음극 간극성 전하의 의해 유발된다. 공간 전하의 소멸 속도는 대체적으로 매우 느리다.
Analysis
오일-페이퍼 두께 비율 0.5mm oil, 0.5mm paper에 의한 오일-페이퍼 내에서의 공간 전하 특성을 추가적으로 분석하기 위해, 공간 전하 분포 결과 값들이 예시로 선정되었다.
Figure 4(a)는 0.5mm 오일과 0.5mm 합판이 10km/mm 전계(electric field)가 적용된 모습을 모여준다. 샘플 내에서 실제 공간 전하를 얻어내기 위해서는, 120분의 공간 전하에서 ref 0초의 공간 전하를 빼야 한다. Figure 4(b)는 두 값을 뺀 후의 모습을 보여준다.
다양한 오일-페이퍼 두께 비율의 공간 전하 측정을 위하여, 9개의 포인트가 Figure 5에 정리되었다. a C/m3 , b C/m3 그리고 c C/m3는 캐소드, interface, 그리고 애노드에서의 최대 전하 밀도이다. d C/m3 , e C/m3 and f C/m3는 캐소드, interface, 그리고 애노드 에서의 전하밀도를 더한 값이다. g um 은 전하 주입으로 인한 peak 애노드 움직임의 거리이다. 이 값들은 Table 2에 정리되어 있다.
이를 통해 3가지의 특징적인 경향이 발견되는데 그 첫 번째는, 오일 두께의 증가는 더 많은 양의 음극 간극성 공간 전하의 밀도 (the negative interfacial space charge)를 야기시킨다. 이러한 경향은 Maxwell-Wanger 이론을 충족한다. 두 번째로는, 양극성(+) 전하 밀도는 오일의 두께와 함께 증가한다. 이러한 현상은 더 높은 간극성 전하 밀도에 의해 일어나며 이로 인해 합판의 전계(electric field)가 강화되게 되고 더 많은 양극성(+) 전하의 주입을 야기한다. 세 번째로는, g um 은 더 많은 양극성 전하의 주입이 일어났을 때 애노드의 움직임 거리 g um 은 더 길어지게 된다.
대조적으로, 합판의 두께를 증가하면 두 가지 상반되는 경향을 공간 전하 분포를 통해 확인할 수 있다. 즉, 더 적은 음극 간극성 전하 밀도와 애노드로부터의 더 적은 전하 주입이 이에 해당한다. 이러한 두 상반된 경향은 위의 내용들로 설명이 가능하다. 하지만, 합판의 증가와 함께, 거리 애노드의 g um은 함께 증가한다. 이러한 현상은 더 많은 수의 트랩에 의해서 발생되며 더 두꺼운 샘플 내에 전하 밀도를 축적하기 위함이다.
실험 결과가 보여주는 점은 합판-오일 두께 비율을 증가시킴으로써 샘플 내에서의 공간 전하 주입을 낮출 수 있게 해 주며 더욱이, 합판의 전계 감소를 이끌어 낼 수 있다. 하지만, 더 적은 음극(-) 성 전하 주입은 동일한 전계가 적용됨을 고려할 때 오일 내부의 전계의 강도를 강화시킬 수 있다. 그리고, 합판이나 오일의 두께를 각각 증가시킨다면, 공간 전하의 대한 이 두 상반된 경향은 다음과 같은 가정을 세울 수 있게 해 준다. 즉, 오일과 합판의 같은 비율이 동일한 전계가 적용되었을 때 샘플 내에서의 유사한 전하 주입을 이끌어 낼 수 있다는 점이다.
Table 2와 비교하였을 때, a C/m3 , b C/m3 , c C/m3 for 0.3mm oil과 0.3mm pressboard 거의 0.5 mm oil과 0.5 mm pressboard처럼 유사하다. 더욱이 d C/m3와 e C/m3 합산 값은 -27.55 C/m3 (for 0.3mm oil and 0.3mm pressboard). 그리고 이 값은 -31.0.54C/m3 (for 0.5mm oil and 0.5mm pressboard)의 값과 비슷하다. 따라서, 합판의 최대 전계 값은 거의 오일과 합판의 같은 비율의 관해서 푸아송 방정식 (1)과 유사하다. 이를 통해 추론 가능한 것은 동일한 오일-페이퍼 비율 조건하에서 공간 전하 주입은 10kV/mm의 조건과 거의 유사하다. 그러나, 공간 전하의 특성은 아직 더 많은 연구가 필요하며 특히 더 높은 전계 강도 (예, 20kV/mm)에서의 연구가 이루어져야 한다.
B. Electric field simulation using COMSOL software
COMSOL 소프트웨어가 공간 전하에 의해서 발생하는 전계를 시뮬레이션하기 위해 선정되었다. 정전기적 물리학 또한 시간의 따른 전계 분포도의 측정을 위해 도입되었다. 동일한 외부 10kV/mm 전계의 적용을 위해, 60kV의 전압이 3 mm oil 그리고 3 mm의 합판에 적용되었다. 오일과 합판의 상대적 유전율은 각각 2.3과 3.2로 이전 실험 측정값을 따른다. 얇은 샘플부터 두꺼운 샘플까지의 공간 전하 이해를 보간을 위해, 동일한 오일과 페이퍼 두께 비율 (1:1) (0.5mm 오일, 0.5mm 합판)이 예시로 적용된다. 공간 전하를 뺀 결과는 Figure 4 (b)에 나타내 졌다. 0.5mm의 오일과 0.5mm의 페이퍼를 위해 실제로 얻어진 공간 전하는 10개의 레이어로 나눠지고 이는 Figure 5(a) 표시되었다.
각각의 레이어에 관해서, 수식 (2)를 활용하는 것은 20개 레이어의 20개 평균 전하 밀도를 계산을 통해 알 수 있다. 더욱이, 0초부터 7200초에 해당하는 각각의 레이어는 (평균 전하 밀도 vs 시간) Matlab 소프트웨어에 또한 적용 가능하다. 각각의 레이어의 관해서, 전압이 적용된 후, 두 가지 exponential 함수는 공간 전하 vs 시간을 나타낼 수 있고 한 가지 exponential 함수는 decay 과정 동안 공간 전하 vs 시간을 나타낼 수 있다.
각각의 레이어 전하 밀도 vs 시간을 나타내는 수식을 얻은 후에는, 이러한 수식들이 전하 보간(interpolation)을 위해 더 두꺼운 샘플들에 적용된다. 애노드, 캐소드, 간극 부분에 관해서는 공간 전하는 이전에 얇은 샘플처럼 보존된다. 하지만, 오일의 중간 부분 그리고 합판의 중간 부분에는 전하의 축적이 이루어지지 않는다. 따라서, 중간 부분은 어떠한 공간 전하 없이 확장되어야 한다.
오일을 예로 들면, 오일은 총 11개의 부분으로 나눠지고 이것은 캐소드 부근, 0.05mm 두께의 간극, 그리고 2.5mm의 큰 중간영역의 작은 5개의 레이어를 포함한다. 얻어진 커브 수식을 통해서 전하는 오직 작은 레이어를 위해서만 보간(interpolation)된고 중간 부분에 관해서는 전하가 보간 되지 않는다. 따라서, 측정된 공간 전하는 얇은 샘플로부터 두꺼운 샘플까지 확장될 수 있다.
Figure 5 (b)에서는, 간극(interface)을 향하는 캐소드와 애노드부터의 거리는 각각 3mm로 유지된다. 공간 전하 밀도의 보간 후에는, 전계 시뮬레이션은 다음 Figure 6과 같이 나타난다.
시뮬레이션 결과로부터 알 수 있는 점은, 합판에서의 최대 전계(the maximum electric field)는 13.2kV/mm (for 3mm oil and pressboard). 이 결과는 0.5mm oil and pressboard의 값(13.6kV/mm)과 매우 유사하다. 이 모델은 애노드 peak 움직임을 고려하지 않았다. 세워진 가정에 따르면, 애노드 peak은 페이퍼와 오일 두께 증가에 있어서 고정된 값이다.
Conclusion
1. 멀티 레이어 공간 전하 분포는 Maxwell-Wanger 이론을 충족하고 공간 전하의 극성은 페이퍼-오일에 관해서는 음극 성을 띄며 오일-페이퍼의 관해서는 양극성을 띤다 (외부 전계가 적용되었을 경우).
2. 오일의 두께 증가를 고려할 때, 간극성 공간 전하(the interfacial space charge), 양(+) 극성 전하 밀도와 peak 애노드 이동 거리는 더 높아진다. 그러니 합판의 두께의 증가는 공간 전하 특성과 관련해서 반대적 경향을 이끈다.
3. 동일한 오일-페이퍼 비율하에, 공간 전하 주입은 10kV/mm의 조건과 거의 유사하다. 즉, 동일한 오일-페이퍼 두께 비율 조건하에서, 더 얇은 샘플로부터 얻어진 공간 전하는 더 두꺼운 샘플로 전계 시뮬레이션을 위해 확장될 수 있다.
출처
[1] B. Huangl, M. Haol, Z. Xul, G. Chenl, C. Science, and U. Kingdom, “Research on thickness ratio and multilayers effect on the oil and paper space charge distribution ’,” pp. 40–43, 2016.