[2016] 오일과 오일을 함유한 합판에서의 공간전하 특성과 분극 전환후에 전계왜곡 현상 (Space Charge Characteristics in Oil and Oil-impregnated Pressboard and Electric field Distortion after Polarity Reversal)
Abstract
HVDC 조건하에 오일/페이퍼 절연체 내부의 공간 전하(space charge) 형성은 전계 분포에 영향을 끼칠 수 있다. HVDC 컨버터 트랜스포머의 경우에는 이러한 공간 전하의 형성으로 야기되는 전계의 왜곡(electric field distortion)으로 인해 성능의 저하를 가져올 수 있다. 따라서, 공간 전하를 형성하는 요인들과 온도, 습도, 전기적 응력, 그리고 노쇠화 과정 같은 성능의 저하를 가져오는 요인들을 분석하는 것은 매우 중요하다. 이 연구 페이퍼는 주로 오일/페이퍼 절연 시스템 내에서 공간 전하 특성과 관련된 전기적 응력으로 인한 효과와 오일의 노쇠화를 알아본다. Pulsed electroacoustic Technique (PEA) 시스템이 공간 전하 측정을 위해 도입되었다. 이 데이터는 후에 COMSOL 소프트웨어에 적용되어 전계 분포에 영향을 미치는 공간 전하 특성과 극성의 역전 후(the polarity reversal) 전계에 관해서 알아보게 된다. 이 실험을 통해 알 수 있는 점은, 공간 전하와 함께 형성되는 전계는 분극 역전 후 평균 전계 값보다 훨씬 높은 값을 가짐을 알 수 있다. 더욱이, 공간 전하에 의해서 형성되는 전계는 신선한 오일과 비교하였을 때 노쇠화된 oil-impregnated pressboard에 관해서 더 빠르게 감소함을 알 수 있었다. 이러한 현상은 오일의 조건과 관련하여 서로 다른 공간 전하 소멸 특성과 관련 있을 수 있다.
1. Introduction
다른 AC 시스템과 연결이 가능한 재생 풍력에너지는 상대적으로 적은 전력 손실로 인한 적은 유지 비용 때문에 HVAC 트랜스미션 시스템과 비교해서 많은 장점을 가지고 있다. 이러한 장점들은 HVDC 시스템을 빠르게 발전시키는 촉매 역할을 하며 이로 인해 HVDC 시스템에서의 컨버터 트랜스포머 같은 가장 값 비싼 장비들의 안정성의 고려는 매우 중요하게 생각해야 할 부분 중 하나이다. HVDC 컨버터 트랜스포에서 오일/페이퍼 절연 시스템과 관련된 전기적 성능은 공간 전하의 양과 매우 밀접하게 연관되어 있다. 공간 전하의 형성은 전계의 형태를 왜곡시킬 뿐만 아니라 부분적으로 전계의 강도를 강화시킴으로써 절연체의 노쇠화 과정을 가속시키며 이는 부분 방전(partial discharge) 그리고 절연 파괴(breakdown)로 까지 이어질 수 있다. 따라서, HVDC 시스템에서, 공간 전하의 형성과 소멸 특성을 분석하는 과정은 반드시 필요하다.
현재, 레이어 형태의 절연 시스템에서 공간 전하의 영향은 이론적으로 Maxwell-Wanger 이론을 배경으로 하고 있다. 이는 두 물질의 전도성(conductivity)과 절연 상수의 차이에 의지한다. 하지만, 이와 관련된 이론은 오직 전하 트랩(charge trap)과 재결합(recombination)을 고려하지 않은 선형 재료(linear material)에서만 유효하다. 현실적으로는, 이러한 전하 트랩과 재료의 표면 전하로 인한 상당한 영향이 존재하기 때문에 이론과 상당한 편차가 존재한다. 오일을 함유한 합판(oil-impregnated pressboard)은 아주 많은 양의 트랩(broken bonds and chain folds)을 보유하며 간극(interface)에서 공간 전하의 축적을 유도한다. 이러한 전하 트랩과 표면 전하들은 전기 시스템을 매우 불안정하게 만든다. HVDC 컨버터 트랜스포머와 관련해서는, 극성 역전현상을 겪을 수 있다. 따라서 이러한 갇힌 전하(trapped charge)에 관한 이해 또한 매우 중요하다.
샘플의 두께, 수분, 온도, 전기적 응력, 그리고 절연재료의 노쇠화 정도 등 여러 요인들이 공간 전하 특성에 영향을 미친다. 이 연구 페이퍼에서는, 공간 전하의 역학과 관련해서 오일의 노쇠화 상태의 효과와 적용된 전계가 오일 그리고 오일을 함유한 샘플의 조합의 사용을 통해 조사되었다. 공간 전하의 형성과 소멸 과정이 논의되었으며 오일과-합판의 전계(electirc field)는 COMSOL software를 통해서 서로 다른 극성 역전 현상에 관해서 시뮬레이션되었다.
2. Experiment Methodology
2.1 Sample Preparation
오일의 노쇠화 상태의 따른 컨버터 트랜스 포머 내에서의 공간 전하 행동을 분석하기 위해 두 가지 다른 종류의 샘플이 준비되었다. 첫 번째 샘플은 신선한 오일과 합판이며 두 번째로 사용되는 샘플은 노쇠화된 오일과 합판이 사용된다. 신선한 오일로는 ZX-I S3 모델의 오일이 사용되며 현재까지도 많은 트랜스포머에서 사용된다. 노쇠화된 오일은 트랜스포머에 서비스되었던 오일은 꺼내서 사용한다. 오일의 노쇠화 형태는 육안으로 확인 가능하며 노쇠화가 진행될수록 어두운 계열의 갈색을 띠며 약간의 부유물들을 포함하게 된다. 합판은 현재까지도 많은 트랜스포머에서 사용되고 있으며, DC 전도성(conductivity) 그리고 절연 분광 장비의 사용을 통해서, 오일-오일이 함유된 합판과 오일의 절연 특성 (전도성 _Conductivity과 유전율_Permittivity)등이 측정되었으며 그리고 그 값들은 Table 1에 표시되었다. 또한 오일의 습도는 Karl-Fisher Titrator를 통해서 측정되었다.
2.2 Space Charge Measurement
Pulsed electro-acoustic Method (PEA) 측정법이 공간 전하 측정을 위해 선정되었다. 이 실험은 기본적인 혼합 절연체의 관해서 수행되었는데 이는 오일과 오일을 함유한 합판의 조합으로 구성되어 있다. 이 실험에서 사용된 오일의 두께는 500um이고 오일을 함유한 합판의 두께는 1000um이다. 12kV/mm와 20kV/mm의 DC 전계(electric fields)가 신선한 샘플 그리고 노쇠화된 샘플의 비교를 위해 적용되었다. 이 실험에서 사용된 펄스 생성기는 1kV, 1 kHz (5ns width)의 값이 적용되었다. 이 실험은 상온에서 진행되었으며 자세한 내용은 Figure 1에서 보이는 바와 같이 실험이 세팅되었다. 샘플에 적용되는 전압은 약 3시간 동안 진행되며 이후에는 전압의 스위치를 off 시킨 뒤 전하 소멸과정을 모니터 한다.
실험에 사용되는 합판은 지금 9mm의 원형 모양으로 절단되며 이렇게 절단된 합판은 105℃의 진공 오븐에 수분 제거를 위해 3일 동안 놓이게 된다. 그러고 나서, 이렇게 건조된 합판은 가스를 뺀 신선한 오일 그리고 노쇠화된 오일과 20 kPa/60℃(200mbar/60℃)에서 각각 3일 동안 함유 과정을 거치게 된다. 사용되지 않은 샘플은 진공관에 보관되며 이는 상온에서의 샘플의 수분 흡수를 방지하기 위함이다. 합판과 오일 레이어를 하부 전극에 놓아둔 후에는, 구리 전극이 샘플에 충분한 압력을 가하기 위해 놓인다. 이러한 높은 압력은, 전극과 합판의 우수한 접합점을 많들어 낼 수 있으며 또한 오일과 합판 사이 또한 좋은 질의 접합점을 유지할 할 수 있다.
3.Experimental Results and Discussions
Figure 2(a)는 12kV/mm의 전계가 3시간 동안 적용되었을 때의 신선한 오일과 오일을 함유한 합판의 공간 전하 밀도를 보여준다. 검은색의 두 실선은 두 전근의 위치를 표시한 것이며 이와 반대로 중간의 검은 점선은 오일과 합판의 경계면을 표시해둔 것이다. Figure 2(a)에서 보이듯이 두 전극에서 호모 전하의 주입이 관측된다. 즉, 양극성(+) 전하는 애노드 부근에서 목격되며 순 음극성(net negative) 전하들은 경계면에 축적된다. 이러한 음극 간극성(the negative interfacial) 전하는 두 전극에 양(+) 극성 전하를 유도할 수 있으며 이것은 전하 중성화로 인해 캐소드 부근에 전하를 감소를 야기할 수 있다. 더욱이, 애노드의 전하는 증가될 수 있는데 그 결과로 음극 간극성 전하로부터 유도된 전하의 중첩과 전극으로부터 주입된 전하의 중첩이 발생할 수 있다. 그러므로, 캐소드에서 음극(-) 성 전하가 점진적으로 감소하는 반면, 애노드의 양극(+) 성 전하는 그의 상응하여 증가하게 된다. 오일과 합판의 경계에서 순 음극(-) 성 전하는 두 가지 방식으로 설명될 수 있는데 그 첫 번째는 Maxwell-Wanger Theory이며 두 번째로는 오일의 더 높은 전도성(conductivity)으로 설명된다. Maxwell-Wanger 이론에 의하면
따라서, 위의 수식에 따르면 간극성 전하(interfacial charge)의 극성은 음극(-)을 띠어야 한다. 또 다른 이유인, 오일의 더 높은 전도성(conductivity)은 오일에서 주입된 음극(-) 성 전하를 전계의 영향에서 더 쉽게 경계면(interface)으로 움직일 수 있다. 반면에, 애노드로 부터 주입된 양극(+) 성 전하는 전극 부근에 갇히게 되며 추가적 전하 주입을 방해하게 된다. 그러므로, 간극성 전하(interfacial charge)의 극성은 반드시 오일과 접촉한 전극의 극성과 같아야 한다.
Figure 2(b)는 전압의 스위치가 off 된 뒤 3 시간 동안의 공간 전하 소실 과정을 나타낸 것이다. 이 결과 값이 보여주는 바는 두 전극의 공간 전하 극성은 둘 다 양극성(+)이라는 점이다. 이러한 현상은 간극성 음극 표면 전하와 전극에서 주입된 전하로부터의 유도 전하의 중첩에 의해서 일어난다. 두 전극에서의 유도된 양극성(+) 전하는 절연체 내에서 전하의 소멸과 중성화로 인해 점진적으로 감소한다.
전하 소멸과정은 전반적으로 매우 느린 편인데 180분 이후부터는 두 전극에서 전하 밀도가 1C/m3로 감소한다. 그러나 초기 과정에서의 전하 밀도 소멸 속도는 매우 빠른 편이다. 예를 들어 애노드에서의 전하 밀도는 처음 2분 동안 0.5C/m3로 감소한다. 더욱이, Figure 2(b)에서 처럼 표면 경계 주변에는 양극성(+) 전하들이 존재한다. 이러한 현상은 또한 간극성 표면 전하에 의한 유도된 전하와 애노드에 의한 주입된 전하의 중첩 현상의 기여한다. 양극성(+) 전하는 decay 과정 동안 서서히 소멸하게 된다.
Figure 3(a)는 20kV/mm의 전계(electric field)가 3시간 동안 적용되었을 때의 신선한 오일과 오일을 함유한 합판 샘플에서의 공간 전하 진행과정을 보여준다. Figure 2(a)와 비교하였을 때, 20kV/mm가 적용된 두 전극에서 12kV/mm가 적용되었을 때 보다 더 높은 전하 밀도가 관측되며 특히 캐소드에서 그 내용이 더 두드러진다(20kV/mm-->-8C/m3, 12kV/mm-->-5.5C/m3). Figure 3b는 오일과 오일을 함유한 합판의 소멸 과정 동안에서 공간 전하 분배의 모습을 보여준다. Figure 2b와 3b 모두에서 보이듯이 처음 10분 동안 전하 밀도 곡선이 상당히 변하는 모습을 볼 수 있다.
Figure 4(a)는 노쇠화된 오일과 오일을 함유한 합판이 12kV/mm의 전기적 응력이 적용되었을 때의 공간 전하 분배 모습을 나타낸 것이다. 신선한 오일이 사용된 Figure 2(a)와 비교하였을 때, 전극에서 전하 밀도가 훨씬 빠르게 증가하는 모습을 볼 수 있다. 전극으로부터의 더 많은 전하 주입과 절연체 내부로의 더 깊은 주입은 노쇠화된 오일-합판의 3가지 주요 공간 전하 특성이다. 이로부터 사려되는 점은, 노쇠화된 오일의 더 높은 전도성(conductivity)이 전하의 이동성과 잠재적 전하 주입 특성을 강화시킬 수 있다는 점이다. 더욱이, 두 경계면과 애노드로부터의 합판 중간 영역으로의 상당히 많은 양의 전하 이동은 합판의 중간 부분에서 전계(electric field)의 강도를 상당하게 강화시키게 된다.
Figure 4(b)는 노쇠화된 오일과 오일을 머금은 합판 샘플의 공간 전하 분배의 소멸과정을 보여준다. 노쇠화된 오일과 오일을 머금은 합판의 더 높은 전도성으로 인해서 전하 밀도는 매우 빠르게 감소한다. 그리고 5분이 경과한 시점에는 매우 적은 양의 공간 전하만이 남게 되는 반면 신선한 오일과-오일을 머금은 합판에서는 180분 동안 눈에 띄는 감소는 나타나지 않는다. 이러한 현상은 노쇠화된 오일-합판에서의 전계는 신선한 오일-합판 경우와 비교에서 매우 빠르게 감소한다는 것이다.
Figure 5(a)는 노쇠화된 오일과 오일을 함유한 합판이 20kV/mm의 전기적 응력이 가해졌을 때의 공간 전하 밀도를 보여준다. Figure 4(a)와 비교하였을 때, 20kV/mm 전계 강도에서 steady-state의 간극성 전하 밀도는 4C/m3이며 12kV/mm가 3C/m3이므로 이보다 더 높다. 또한, decay 시간 30초 지점에서 12kV/mm의 전계강도에서 2C/m3와 비교하였을 때 20kV/mm에서의 공간 전하 주입은 3C/m3의 값을 가진다. 이러한 현상이 설명해 주는 점은, 더 높은 전계 강도는 많은 양의 전하 주입을 야기할 수 있으며 또한 경계성 공간 전하 축적의 결과를 가져온다. Figure 5(a)와 Figure 3(a)를 비교하였을 때, 두 간극성 전하와 애노드로부터 주입된 전하는 초기에 매우 빠르게 포화상태에 도달하게 된다. 이러한 현상은 Maxwell-Wanger 이론에 의해서 설명이 가능하다. 오일과 합판은 직렬로 연결된 캐패시터와 저항처럼 여겨질 수 있다. 이러한 시간 상수는 다음의 수식에 의해서 계산된다.
Table 1로부터의 값들을 기본으로 한 결과 값들은 다음과 같다.
t(신선한 오일)=325초
t(노쇠화된 오일)=3.6초
이 값들이 보여주는 점은 노쇠화된 오일과 노쇠화된 오일을 머금은 합판이 신선한 오일과 신선한 오일을 머금은 합판에 비해 훨씬 더 빠르게 방전됨을 보여준다. 더욱이, Figure 5(a)와 Figure 2(a)를 비교하였을 때, 전하밀도는 증가된 전계 강도와 노쇠 정도에 따라 더 높게 나타난다. 기본 캐패시터 수식은 다음과 같다.
Q=C*U
노쇠화된 오일의 증가된 유전율(permittivity)로 인해, 공간 전하 밀도는 반드시 캐패시터의 유전율과 적용된 전압값에 비례적이어야 한다. Figure 5(b)는 decay 과정 동안 노쇠화된 오일과 오일을 머금은 합판의 전하 밀도를 보여주며 Figure 4(b)와 비슷한 패턴을 나타낸다.
4. Electric Field Simulation
4.1 Simulation Preparation
시뮬레이션은 COMSOL 소프트웨어를 통해 실행되었다. 이 시뮬레이션에서 구현된 모델은 오일과 합판 두 개의 레이어로 구성되었다. 절연체의 구조는 Table 1을 토대로 세팅되었다. 컨버터 트랜스포에서의 전계가 가해졌을 때의 극성 역전 현상의 관한 실제적 동작을 시뮬레이션하기 위해 구현하기 위해 전압 프로필은 Figure 6처럼 시뮬레이션되었다. 모델의 자세한 내용은 Figure 7에 나타내어져 있다.
4.2 Maxwell-Wanger Theory
Maxwell-Wanger 이론에 의하면, Figure 7에서 처럼 동위 회로와 관련해서 오일과 합판은 병렬로 연결된 캐패시터와 저항으로 여겨질 수 있다. 이를 통해, 오일과 오일을 머금은 합판에서의 전계(electric field)에 대하여 분석 가능한 해결방안을 얻어 낼 가능성이 존재한다. 라플라스 방정식으로부터, 합판과 오일의 전압과 전계는 다음의 수식들을 통해 계산 가능하다.
(U: 적용된 전압, R1과 R2: 합판과 오일의 저항 값, C1과 C2: 합판과 오일의 캐패시터 값, t: 시간 상수)
트랜지언트 상태(transient state)에 관해서의 수식은
Table 2는 Table 1의 값을 위의 수식에 대입한 후 합판과 오일의 전압과 전계의 값을 나타낸 것이다. COMSOL 소프트웨어에 관련 값들을 세팅한 후에는 오일과 합판 내에서의 전계 분포도는 시뮬레이션을 통해 얻어질 수 있다. Figure 8, 9 그리고 14(a)는 세 번의 구체적인 시간대에서의 오일과 합판의 전계 분포도를 나타낸다.
4.3 Methodology for Adding the Space Charge in COMSOL Simulation
순 공간 전하를 오일과 합판에 주입을 목적으로, 공간 전하의 결과는 참고 Calibration 전하 밀도를 전극의 캐패시터 전하의 제거를 위해 빼야 한다. Figure 10은 전계 12kV/mm에 가해졌을 때 신선한 오일과 오일을 머금은 합판의 참고 Calibration 공간 전하 밀도와 180분에서의 전하 밀도를 나타낸 것이다. 이러한 공간 전하를 오일과 합판에 주입하기 위해서 오일과 합판은 15개의 레이어로 나눠진다. 측정된 공간 전하를 오일과 합판으로 5개 그리고 10개의 부분으로 각각 나눈 후에, 공간 전하는 관련된 레이어에 각각 추가될 수 있다. 오일에서 움직임이 가능한 전하는 표류 할 수 있으며 경계면에 축적될 가능성이 있다. Figure 10이 보여주는 점은 오랜 기간 동안의 전압의 적용 이후에 음극(-) 간극성 전하(negative interfacial charge)가 합판에 추가적으로 주입이 될 수 있다는 점이며 이로 인해 합판 내의 전계의 왜곡이 강화될 수 있다. 추가적으로, 오일 내에서 움직임 가능한 전하의 이주는 Figure 10에서 처럼 캐소드 부근의 전하 소멸을 이끌 수 있다. 이러한 현상은 음극(-) 간극성 전하에 기여하게 되고 캐소드 부근에 양극(+) 성 전하를 유도하며 전하 중성화를 가져온다. 공간 전하 밀도 vs 시간의 관한 내용은 Matlab을 통해 진행될 수 있다. 각각의 레이어는 Figure 11에 표시되었으며 다음의 수식을 이용했다.
따라서 15개의 레이에의 관해서 15개의 평균 점이 존재한다. Figure 12에서의 시간은 0초부터 108000초(3시간). 각각의 레이어의 평균 전하 밀도 vs 시간은 Matlab의 curve fitting function을 통해 시뮬레이션될 수 있다. 그러므로, 15개 레이어의 전하 밀도 vs 시간은 총 15개의 특징의 영향을 받는다. 예를 들면, 초반부의 공간 전하 밀도와 시간 사이의 관계는 Figure 12에 표시되었다. 관측 이후에는, 공간 전하와 시간의 관계는 exponential 함수를 이용하여 시뮬레이션되면 Table 3에 정리되었다. Table 3에는 2개의 exponential 함수들이 전압 적용 과정을 위해 사용되었으며 이는 절연체 내부의 물리적 화학적 결함으로부터 깊은 트랩과 낮은 트랩에 기여하게 된다. 하지만, decay 과정에서는 오직 한 개의 함수만이 사용되며 오직 얕은 트랩 공간 전하가 transient 극성 역전 시간 때문에 방출될 수 있다. 따라서, 공간 전하 밀도 vs 시간의 다양한 트렌드는 이러한 함수를 COMSOL에 입력한 후에 시뮬레이션될 수 있다. 정전기적 물리학 모듈이 시간 의족 전 전계의 분석을 위해 선정되었다. 또한 모델은 오일과 합판으로 구성되며 유전율(permittivity)은 Table 1에 맞춰서 세팅된다. 전압 프로필은 Figure 6에 나타난 것처럼 시뮬레이션이 구현된다. 처음 부분의 합판의 시뮬레이션 결과로부터 알 수 있는 점은 두 개의 exponential 함수는 거의 공간 전하 밀도 vs 시간을 반영한다는 점이다. 유사한 방법을 통해, 공간 전하 밀도 vs 시간은 오일과 합판의 15개의 레이어 모두 적용된다. 내사 법(interpolation) 후에는, COMSOL에서의 공간 전하의 전계(electric field)는 푸아송 방정식을 기초로 계산된다.
E=
전하 형성과 소멸의 복잡한 물리적 과정 때문에 공간 전하 밀도와 시간의 관해서 정확한 이유를 설명한 수식을 형성하는 것은 매우 어렵다. 따라서 COMSOL에서 시뮬레이션을 단순화하기 위해서, 대략적인 수식을 통해 실험 결과로부터 얻어진 공간 전하 밀도 vs 시간의 다양한 트렌드를 시뮬레이션하는 것이 필요하다. 결론적으로, 극성 역전 동안 전계에서 공간 전하 역학의 효과는 완전하게 접근 가능하며 이러한 점은 더 복잡한 오일 그리고 오일을 머금은 합판 구조를 이해함에 있어서 도움이 될 수 있다.
4.4 Infuluence of Space Charge
Maxwell-Wanger 이론에 의하면,
여기서 극성(polarity)은 절연물 질의 유전율(permittivity)과 전도성(conductivity)에 의해서 결정된다. Table 1의 값들을 이용하면 경계면에 축적된 음극(-) 성 전하의 양을 위의 수식을 이용하여 계산할 수 있다. 그러나, 실험적 결과들을 조사할 때 경계면에서 측정된 전하의 극성은 Maxwell-Wanger Theory를 따르는 것을 쉽게 발견할 수 있지만 강도(magnitude)는 이 이론을 따르지 않는다. 오직 순 전하만을 PEA 측정 방식을 통해서 고려할 때, 이 순 전하(net charge)는 다음 두 내용의 조합이라고 고려할 수 있다. 즉, 그 첫 번째는 오일과 합판 사이의 서로 다른 유전율과 전도성으로 인한 간극성 공간 전하. 그리고 두 번째로는 합판의 표면 상태이다. 오일과 오일을 머금은 합판의 전계 분배 시스템은 순수하게 전하와 전하의 분배로 만으로 결정된다. COMSOL 환경에서는, 측정된 전하와 전하의 변수들이 시간과 함께 사용될 때, 전계의 계산은 두 레이어의 차이를 고려하지 않고 계산할 수 있다.
5. Simulation Results and Discussions
5.1 Fresh Oil and Oil-impregnated Pressboard under 12kV/mm
Figure 4(a)는 시간이 t=10799초일 때 전계 12kV/mm에서의 신선한 오일과 오일을 함유한 합판의 전계(electric field) 시뮬레이션 결과이다. Steady-state 일 때, 합판의 전계는 오일보다 높다. 그 이유는, steady-state에서 전계는 저항성 전계 분배를 만족시키기 때문이다. 그러므로, 합판의 전계는 오일과 비교해서 더 높으며 그 이유는 합판의 더 높은 저항성 때문이다. Figure 14(b)는 공간 전하를 추가한 후에 시간이 t=10799초일 때 오일과 오일을 머금은 합판에서의 전계이다. 뚜렷하게 보이듯이 평균적인 전계 12kV/mm에 비하면 합판에서 전계의 강도가 강화된 모습을 발견할 수 있다. 두 전극으로부터의 호모 전하 주입과 합판으로의 이주는 Figure 2(a)에 나타나 있으며 이것은 합판 내의 전계를 강화시킬 수 있다. 그러나 캐소드로부터 주입된 전하는 적용된 전계의 영향 아래, 경계면으로 움직이며 그곳에 축적되게 된다. 그리고, 이러한 현상은 오일 내에서 전계 강도의 감소를 가져온다.
Figure 15는 HVDC 전압이 합판에 적용된 후에 모습을 그린 것이다. 중간 부분의 전계는 호모 전하에 의해 일어나며 적용된 전계와 같은 방향성을 가진다. 그러므로, 중간 부분의 전계의 강도는 강화된다. 그동안에, 애노드 부근과 경계면에서의 전계(electric field)의 변화는 두 가지 방식으로 설명될 수 있다. Figure 15에서 보이듯이, 애노드 부근과 경계면의 호모 전하에 의한 전계는 적용된 전계를 견뎌 낼 수 있다. 더욱이, 두 전극 부근의 호모 전하는 반대 극성의 전하를 전극에서 유도하며 이것은 애노드와 경계면 부근의 전계를 약화시킨다. Figure 14(b)와 Figure 14(a)를 비교하면, 공간 전하를 추가한 후 합판의 최대 전계 값은 10799초 steady-state에서 15.1kV/mm의 값을 가지는 반면, Maxwell-Wanger 이론으로부터 계산된 최대 전계 값은 17.6kV/mm를 가진다. 즉, 공간 전하를 추가한 후, 합판의 최대 전계 값은 Maxwell-Wanger 이론의 약 86%의 값을 가진다.
Figure 16(a)는 신선한 오일과 오일을 함유한 합판이 -12kV/mm에서 60초 후 극성 역전을 겪고 나서의 전계 분배 모습이다. 극성을 역전시킨 후에는, transient 전계는 capacitive 분배를 만족시킨다. 위에서 언급된 수식들로부터 전계를 계산하면, 합판에서의 전계는 오일의 캐패시터 값에 비례한다. 따라서, 합판의 전계는 오일의 전계 값보다 훨씬 낮다. 그 이유는 오일의 유전율(permittivity)이 합판보다 낮기 때문이다. Figure 13(a)를 참고하면, 오일과 비교해서 합판에서 전계 값은 steady-state에서 더 높은 값을 가지고 transient state에서 낮은 값을 가진다.
Figure 16(b)는 60초 후 극성 역전과 공간 전하의 추가 이후의 오일과 오일을 함유한 합판의 전계의 분배 모습을 나타낸 것이다. 그래프를 보게 오목한 부분의 전계 분배 모습이 합판에서 일어나는 것을 알 수 있다. 그리고 애노드 부근과 경계면에서 전계의 강도가 증가하게 된다. 이러한 현상은 2가지 방식으로 설명될 수 있는데 이전의 내용에서의 호모 전하 주입의 모습은 극성 역전 동작 이후 헤테로 전하로 볼 수 있다. 그러므로, 애노드와 경계면 부근의 계는 적용된 전계를 추가한 헤테로 전하에 의해 발생한다(Figure 17). 그리고, 헤테로 전하는 전극과 비교하여 같은 극성의 전하를 유도할 수 있다. 즉, 이것은 캐소드와 오일과 합판 경계면의 전계를 강화시키게 된다. 오일과 관련해서, 오일 내에서의 전계 강도의 강화는 공간 전하 존재에 기여하게 된다. 이전의 캐소드의 전하 주입은 극성 역전 후에 호모 전하로 바뀔 수 있으며 오일의 전계 강도의 강화를 야기한다.
Table 4는 공간 전하 추가 후 신선한 오일을 머금은 합판에서의 전계를 나타내며 여러 극성 역전 시간에 관해서 Mawwell-Wanger 이론이 사용되었다. 이 이론을 적용한 합판에서의 전계는 점진적으로 증가하는 반면 공간 전하를 고려하는 전계는 시간이 지날수록 감소한다. 전하 밀도의 양은 천천히 1.5C/m3부터 1C/m3까지 2분 안에 천천히 감소하며 이는 Figure 2(b)에 나타나 있다. 그러므로, 이 작은 양의 전하밀도는 상당한 양의 전계 왜곡을 합판 내에서 생산할 수 없다. 전계 강화는 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다.
Emax1: Electric field of pressboard after adding the space charge
Emax2: Electric field in the pressboard calculated from Maxwell-Wanger Theory
Table 4에서 보이는 것처럼 전계 강화 f의 값은 408.3%에서 124.2%까지 감소한다. 공간 전하에 의해서 일어나는 전계는 뚜렷한 변화를 보이지 않기 때문에, 합판에서 steady-state 전계 Emax2는 Figure 14(a)에서 처럼 17.6kV/mm의 값을 가진다. 이 값은 120초 동안의 decay 과정을 겪은 Emax1=13.9kV/mm의 값보다 높다. 그러므로, 신선한 오일과 오일을 함유한 합판을 위한 극성 역전 작동 시간을 줄이는 것은 가능하다.
5.2 Aged Oil and Oil-Impregnated Pressboard under 12 kV/mm
Table 5는 여러 극성 역전 시간에 대하여 공간 전하를 고려했을 때의 Maxwell-Wanger 이론을 이용한 노쇠화된 오일과 오일을 함유한 합판의 전계의 값을 나타낸 것이다. Table 4와 비교하였을 때, Table 5에서 전계 Emax1의 값은 매우 빠르게 감소한다. 그 이유는, 전하 밀도의 양은 Figure 4(b)에서 처럼 2C/m3부터 1C/m3까지 2분 안에 빠르게 감소한다. 노쇠화된 오일을 함유한 합판에서의 전계 강화 범위는 88.6%부터 16.5%까지 변하며 이는 신선한 오일을 머금은 합판에서의 전계 강화 범위보다 작다. 그러나, 공간 전하를 고려한 노쇠화된 오일을 함유한 합판의 전계는 신선한 오일을 함유한 합판보다 더 높은 값을 가진다. 극성 역전 90초 후에는 노쇠한 오일을 함유한 합판의 steady sate Maxwell-Wanger 전계는 15.4kV/mm이며 이 값은 Emax1=-13.kV/mm보다 높다. 그러므로, 극성 역전 동작 시간은 안전하게 90초까지 노쇠한 오일과 오일을 함유한 합판을 위해 줄일 수 있다.
5.3 Fresh Oil and Oil-Impregnated Pressboard under 20kV/mm
Table 6는 20kV/mm의 전계 값과 여러 극성 역전 시간에 대하여 공간 전하를 고려했을 때의 Maxwell-Wanger 이론을 이용한 신선한 오일과 오일을 함유한 합판의 전계의 값을 나타낸 것이다. 20kV/mm의 전계 조건 하에 공간 전하의 추가 후 전계 강화는 평균 전계 값과 비교하여 약 5.3kV/mm의 값을 가지며 이는 12kV/mm 조건하의 약 6.3kV/mm의 값보다 약간 낮은 값이다. 비록 20kV/mm의 전계가 신선한 오일과 오일을 함유한 합판에 적용되었더라도, 양극(+) 성 전하 주입은 약 1.5C/m3의 값을 Figure 2(b), 3(b)와 비교해서 두 신선한 샘플들에서 가진다. 이러한 현상은 아마도 전하 주입은 신선한 오일과 오일을 함유한 합판의 낮은 전계 값에서 포화되었기 때문일 수도 있다. Maxwell-Wanger 이론을 사용한 신선한 오일을 함유한 합판의 최대 전계 값 Emax2은 steady-state 10799초 20kV/mm 조건하에서 29.2kV/mm의 값을 가진다. 따라서, 극성 역전 동작 시간은 Emax1(=-25.3kV in Table 6)의 값까지 줄어들 수 있다.
5.4 Aged Oil and Oil-Impgregnated Pressboard under 20kV/mm
Table 7는 20kV/mm의 전계 값과 여러 극성 역전 시간에 대하여 공간 전하를 고려했을 때의 Maxwell-Wanger 이론을 이용한 노쇠한 오일과 오일을 함유한 합판의 전계의 값을 나타낸 것이다. 공간 전하를 추가한 최대 전계 강도(electric field enhancement)는 평균 전계 값에 비교하여 10.4kV/mm 정도의 값을 가진다. 이 값은 12kV/mm조건에서 7.4kV/mm를 가지는 경우보다 높은 값이다. 더 높은 전계의 값은 더 많은 전하의 주입을 이끌어 낸다. 이러한 경우는 더 높은 전계 조건하에서, 노쇠화된 오일과 오일을 함유한 합판에서 전하 트랩(charge trapping)과 관련해서 효과가 덜 하다.
Table 6와 Table 7으로부터 확인 가능한 점은, 전계 Emax1에서의 감소 비율은 신선한 샘플과 비교하였을 때 노쇠한 오일을 머금은 합판에서 더 뚜렷하게 나타나는 것을 알 수 있다. 노쇠한 오일을 머금은 합판의 더 높은 전도성으로 인해서 오일과 오일을 머금은 합판에서의 전하는 더 높은 이주(migration) 비율을 가지며 그 결과로 2분 동안 4C/m3에서 1C/m3로 빠른 전하 감소를 가져온다 (Figure 5b). 이러한 현상은 전계의 빠른 감소를 이끌어낸다. 노쇠한 오일을 머금은 합판에 관련해서 Steady-state Maxwell-Wanger 전계 Emax2는 20kV/mm 조건에서 25.7kV/mm의 전계 값을 가진다. 따라서, Table 7에 따르면 노쇠한 오일을 머금은 합판의 극성 역전 작동 시간은 20kV/mm 조건에서 60초를 초과해서는 안된다.
6. Conclusion
이 페이퍼에서는, 오일 성분의 효과와 오일과 오일을 머금한 합판 절연 시스템의 공간 전하의 따른 다른 전계 특성과 관련해서 연구되었다. 공간 전하의 존재로 인해서, 다양한 극성 역전 작동 시간 후에 일어나는 전계 왜곡현상에 대해서는 COMSOL 소프트웨어를 이용하여 분석되었다. 위의 결과들을 요약하면 다음과 같다.
(1) 오일과 오일을 머금은 합판 절연체는 반드시 측정된 공간 전하를 고려하여 디자인 되야 하며 기존의 Maxwell-Wanger 이론을 사용하는 것은 약간 무리가 있다. 극성 역전 작동 후에는, 측정된 공간 전하를 이용하여 계산된 전계와 Maxwell-wanger 이론의 차이는 신선한 샘플에서 더 높은 반면, 이러한 차이는 노쇠한 샘플에 관련해서는 더 작다.
(2) 노쇠화된 오일 그리고 오일을 머금은 합판의 더 높은 전도성으로 인해, 오일/페이퍼 경계면 그리고 전극으로부터 전하 이주는 오일을 함유한 합판의 중간까지 이주함에 있어서 더 용이해지며 이 중간 부분은 새로운 전극으로 고려될 수 있으며 결과적으로 전계의 부분적 강화를 이끌어 낸다. 또한 오일에서 이동 가능한 전하는 경계면(interface)에서 공간 전하 축적을 야기하며 오일 쪽 전극의 전하 소멸 현상을 만든다.
(3) 노쇠화된 오일과 오일을 머금은 합판과 관련해서, 더 강하게 적용된 전계(electric field)는 매우 많은 양의 전하 주입(charge injection)을 유도하게 되며 오일을 머금은 합판내에서 더 심한 전계 왜곡(electric field distortion)을 이끌어 낸다. 신선한 오일과 오일을 머금은 합판을 고려하였을 때는, 더 강하게 적용된 전계는 뚜렷한 전하 주입 현상을 이끌어내지 못한다.
(4) 극성 역전 동작 후에는, 오일을 머금은 합판내에서의 호모 전하 주입은 헤테로 전하처럼 생각될 수 있으며 이는 전극과 오일과 합판의 경계면에서의 전계를 부분적으로 강화시킨다.
(5) 노쇠화된 오일과 오일을 머금은 합판의 경우, 평균 전계 값에 비하여 더 높은 전계 왜곡 현상을 만든다. 전계의 감소는 장시간의 극성 역전 후에 더 높다. 더욱이, 신선한 오일과 오일을 머금은 합판에 관해서는, 전계 왜곡 현상이 더 적으며 전계의 감소 현상은 매우 느리다.
(6) 공간 전하 주입 후 전계와 Maxwell-Wanger 이론으로부터 계산된 steady-state 전계(elctric field)를 비교로 알 수 있는 점은, 지금의 2분의 극성 역전 시간은 신선한 샘플 노쇠화된 샘플 둘 다에서 안전하게 줄일 수 있다.
출처
[1] B. Huang, M. Hao, J. Hao, J. Fu, Q. Wang, and G. Chen, “Space Charge Characteristics in Oil and Oil- impregnated Pressboard and Electric Field Distortion after Polarity Reversal,” IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 23, no. 2, pp. 881–891, 2016.