중합도(Degree of Polymerization)

중합도(Degree of Polymerization)

중합은 화학적 반응으로서 단량체(monomers)들을 서로 묶어버리면서 큰 체인형태의 중합체(polymer)를 형성한다. 이러한 중합체는 여러개의 단량체 유닛들의 결합을 통해 이루어져 있기 때문에, 중합체(polymer)는 궁극적으로 반복적인 유닛을 보유하게 된다. 이러한 반복적으로 나타나는 유닛(unit)은 중합체의 물리적 화학적 특성을 이해하는데 있어서 아주 큰 도움이 되며 이러한 반복적으로 나타나는 유닛의 숫자는 중합체와 분자의 무게에 상당히 의존적인 모습을 보여준다. 따라서, 반복적인 유닛의 숫자 또는 중합도(the degree of polymerization: DP)의 계산은 중합체 관련 산업에 있어서 매우 중요하다.

중합도란 무엇인가?(What is the degree of polymerization?)

중합도란 중합 분자내에서 일어나는 반복적인 유닛의 숫자로 정의 될 수 있다. 몇몇의 경우에는, 이 용어가 평균 중합 분자에서 단량체(monomer) 유닛의 수를 나타내기 위해 쓰이기도 한다. 하지만 이 같은 경우는, 단일 타입의 단량체에서만 적용 가능하다. DP는 보통 n으로 표현되어 지며, -[M]n-의 형태로 나타내어 진다. 여기서 M은 반복 유닛(repeating unit)이다. 

 

중합도를 계산하는 방법(How to calculate degree of polymerization)

중합 샘플은 대게 다른 중합도를 가진 체인의 분배 형태를 포함하게 된다. 그러므로, DP의 값을 결정할땐, 반드시 평균 값을 고려하여야 하는데 DP의 계산은 만약 중합분자의 중합 무게를 알고 있다면 다음의 수식을 통해 알아 낼 수 있다.

M=(DP)*M0

여기서 M은 중합체의 중합 무게, DP는 중합도, M0는 반복 유닛의 무게이다.

예제) 샘플 폴레에틸렌 [(CH2-CH2)n], 의 DP 계산 , 분자 무게 150,000 g/mol

Mo= (12 x 2 + 1 x 4) g/ mol = 28 g/mol

DP = M/Mo = 150,000 g/mol / 28 g/mol= 5.35 x 103

위의 예제에서 보여지듯이 중합체의 분자 무게를 고려할때 보통 평균 분자 무게(Mn) 또는 무게 평균 분자량(Mw)을 고려한다.

수 평균 분자량(Number average molecular weight)

Mn= Σ xi Mi

xi : 각각의 범위내에서 총 체인의 수의 일부분, Mi: 각 평균 중합체인의 평균 분자량

무게 평균 분자량(Weight Average Molecular Weight)

Mw= Σ fi Mi

fi : 중합 체인의 무게 부분, Mi: 각 평균 중합체인의 평균 분자량

출처:

[1] Stuart, B. H. (2008).Polymer analysis (Vol. 30). John Wiley & Sons.

[2] Rudin, A., & Choi, P. (2012).The elements of polymer science and engineering. Academic press.

[3] Alger, M. (1996).Polymer science dictionary. Springer Science & Business Media.

[4] Hannant, D. J. (1989). The Science and Engineering of Materials: By Donald R. Askeland. PWS, Boston, MA, USA, 1989. ISBN 0-534-91657-0. 876 pp.

[5] http://pediaa.com/how-to-calculate-degree-of-polymerization-2/