공간전하 측정을 위한 PEA 기술의 시뮬레이션 구현(Simulation of Pulsed Electro Acoustic Method of Space Charge Measurement)
Simulation of Pulsed Electro Acoustic Method of Space Charge Measurement
Abstract
공간전하의 측정을 위한 PEA(Pulsed Electro Acoustic) 측정방식의 높은 활용도에도 불구하고, 장비의 디자인과 신호의 회수(retrieval)와 관련된 몇몇의 문제들은 아직 해결해야할 과제들로 남아있다. 이 페이퍼는 시뮬레이션을 위해 PEA 방법이 사용된 physical model과 고 전압(High Voltage)의 펄스소스(pulse source)로 구성되었다.
Introduction
더 경제적 그리고 효율적으로 전력을 전달하는 방법은 고 전압 레벨(higher voltage level)을 이용하여 송전하는 방법이다. 하지만 이러한 방법은 전력 장비에 추가적은 응력(stress)를 작용시켜 거의 전압파괴 강도까지 끌고 간다. 이러한 강한 전기적 응력의 작용에서는, 공간전하(space charge)는 몇몇의 절연 물질에서 형성됨이 발견 되었으며, 이러한 절연체의 예로는, Polyethylene (PE), Polypropylene (PP), Poly-methyl-methacrylate (PMMA) 이다. 이러한 전하(charge)들은 절연체의 전기적 특성에 영향을 미칠 뿐만아니라, 절연체의 손실을 갖가져올 수 있다. 절연 강도의 활용성을 완전히 향상시키기 위해서는, 공간전하(space charge)의 행동을 반드시 이해하여야 한다.
1970년대 까지는 다양한 destructive(파괴적) 방법이 공간전하의 측정을 위해 사용 되어왔지만 1980년대에 들어서면서 여러 non-destructive (비-파괴적인) 방법들이 고안되게 되었다. 비 파과적인 방법인, Acoustics wave 카테고리에 해당하는 측정 방법은, Pressure Wave Propagation(PWP) 그리고 Pulsed electroacoustic method(PEA)가 이에 해당된다.
Principle of PEA Method
Figure 1에서 보여 지듯이 고 전압 Vdc (항상 DC 전압일 필요는 없다)이 절연 샘플이 전류 제한 저항(a current limiting resistor, R)을 통해 적용되었다. 표면전하(space charge)와 관련해서, interface(접촉지점)에서 σ(0) 과 σ(d)를 가지며 샘플에선서는 공간전하 ρ(z)가 형성된다.
캐패시터 C를 통해 샘플에 연결된 펄스 소스(pulse source, e(t))는 높은 펄스 전압 강도(<<Vdc)를 적용하기 위해 사용된다. 각 전하에서의 펄스의 행동으로 인해 전계(electric field)는 기존의 위치보다 약간 이동하는 현상을 겪게되며 acoustic wave를 생성하게 된다. 이러한 웨이브는 압전기 변환기( piezoelectric transducer)에 의해 감지되고 전기적 신호로 바뀌게 된다. 또한 이러한 전기적 신호는 화면에 나타내기 위해 증폭기로 증폭 시킨다. 이러한 전기적 신호는 절연체의 공간전하관련 정보를 포함하며, 디콘볼루션(deconvolution)과정을 통해 원래의 전하 시그널을 얻게 된다.
Modelling and Simulation
Pulse Source: 고 전압과 매우 짧은 시간동안(nano seconds)의 펄스 소스는 샘플로부터 측정 가능한 신호를 얻기위해 적용 되어져야 한다. 이 페이퍼에서, 펄스 e(t)=0~600V (4ns) 가 고려 된다. 펄스 소스를 샘플에 연결하기 위해서는, 40Ω의 임피던스를 가진 동축 케이블이 사용된다. 케이블의 마감은 후에 3가지의 다른 형태의 마감을 가지게 된다.
그리고, 수신 끝 부분에서 펄스 전압은 그 어떤 반사도 겪지 않으며 부드럽게 샘플에 적용된다. 매우 높은 주파수를 가지는 펄스 전압의 요소들로 인해, 몇몇 옆길의 캐패시터들이 그룹을 지어 형성된다. 그러나, 옆길의 캐패시터 효과는 현재 연구에서 제외된다.
High Voltage Source: 샘플에서의 공간전하의 측정을 위해서는, 대게는 고 전압(High Voltage)이 샘플에 적용된다. 연구에 따라서, HV source는 dc, ac, 또는 순간적인(transient) 형태가 될 수 있다. 이 페이퍼에서는, 양면을 다 이용할 수 있는 극성(reversible polarity)의 10kV의 dc source 가 사용되었다. HV(Vdc) source를 보호하기 위해서는, 전류 제한 저항(current limiting resistor)이 적용된다. 따라서 10MΩ 의 저항이 HV source와 함께 적용된다.
Dielectric sample: 이 연구에 절연 샘플은은 연속적인 캐패시터와 저항들이 직렬과 병렬의 조합으로 연결되어있다. 여기서 절연체는 10mm의 지름과 200μm의 두께를 가진다고 가정했다. 이 주어진 값들을 통해 얻어지는 샘플의 캐패시터 값은 8.6924pF 와 2.546*10^15Ω 저항값을 가진다. (resistivity = 10^15 Ω and relative permittivity εr = 2.S for given sample)
Amplifier circuit: PEA 측정 방식에서 또 다른 중요한 요소는 증폭기(amplifier)이다. 이 연구 페이퍼에서는 증폭기가 모델링 되지는 않았지만 이 증폭기 부분은 다른 부분으로 부터 분리될 수 있기때문에 다른 장비에 영향을 미치지 않는다.
Figure 2에서는 PEA 모델이 셋업된 모습이 모여지며 모든 시뮬레이션은 26℃에서 실행 되었다. Transient 분석은 다른 형태의 시뮬레이션으로 수행되며 후에 다루어 질 것이다. 회로 모델에 따라서, transient 분석의 step size는 (0.1ns & 0.1ms) 변하게 된다.
Result and Discussion
Cable Termination
펄스 소스에 연결된 케이블의 끝부분이 coupling capacitor의 관해서 제대로 마무리되지 않으면, 회로에서 여러개의 반사작용을 일으킬 수 있다. 회로로 부터 반사작용을 제거하는 것은 매우 어렵지만, 정교하게 디자인된 회로는 반사작용을 무시할 수 있는 수준으로까지 줄여준다. Figure 3는 PEA 방식이 적용되어진 3가지의 서로 다른 케이블 마감형태를 보여주는데 이 3가지 방식 모두 임피던스(characteristic impedance)값에 매치되는 적절한 저항값이 적용되었다. 시뮬레이션에서 케이블은 5ns의 delay를 가진다. 이 3가지의 모든 회로에서는 펄스 소스(pulse source)는 케이블에 연결되며 이러한 연결은 저항값 R(케이블의 임피던스 값과 동일)을 통해 이루어진다. 하지만, R1, R2, 그리고 R3 (회로의 마감부분)은 다른 값을 가진다.
Figure 5는 이에관한 결과를 보여주며 시뮬레이션 기간동안 커플링 캐패시터의 값은 극성 뒤바뀜에 있어서 매우 중요한 역할을 하는것을 보여준다. 캐패시터의 값이 1nF 일때 시간 상수는 약 0.001 sec, 10nF 일때는 0.01sec, 1pF 일때는 0.000001 sec이다. Figure 5에서 확연하게 나타나듯이, 10nF의 캐패시터값을 가질때 상당한 delay 현상을 보이는 것을 알 수 있다.
극성 뒤바뀜동안 공간전하의 정확한 측정을 위해서는, 샘플 전압은 소스 전압(source voltage)라인에 있어야 한다. DC source voltage의 라인에 있는 샘플 전압에 관하여, 디자인 시간 상수는 최대한 작은 값을 가져야 하며 절대 극성 뒤바뀜 시간을 초과해서는 안된다. 이러한 현상은 극성 뒤바뀜동안의 전하 측정에 주목을 해야 한다는 것이다.
Sample Breakdown
공간 전하의 측정기간동안, 절연체 내부의 생기는 공간전하로 인해 절연파괴 현상이 일어날 가능성이 있다. 이러한 환경하에서는, 매우 큰 전압이 케이블이나 펄스 소스(the pulse source)에 아마 나타날 수 있으며 또한 펄스 소스에 손상을 가할 수 있다. 이러한 경우 적절한 케이블 마감의 선택은 펄스 소스와 다른 요소들 사이에 절연파괴 전압을 줄이는데 도움을 줄 수 있다. 샘플 절연파괴 현상은 쇼트된 회로 샘플에 의해 모방되되어지고, 전압을 사용하여 샘플에 연결된 스위치를 통제한다.
Figure 4에 있는 다른 회로의 node 4에서 얻어진 결과는 figure 6에 나타내어져있다. Circuit 1에서 node 4에서 나타나는 전압은 -4kV보다 약간 높으며, circuit 2에 관해서는 -1.44kV, circuit 3에 관하여 -3.14kV를 나타낸다. 따라서, 절연 파괴 전압의 효과를 줄이기 위해서는, circuit 2의 선택이 좋은 선택으로 여겨질 수 있다. 여기나 나타는 모든 전압들은 R1, R2, R3, 그리고 R4의 조합과 선택에 따라서 값이 변할 수 있다.
Conclusion
결론적으로 극성 뒤바뀜 현상동안, coupling capacitor의 값은 가능한한 최솟값을 가져야 샘플 terminal voltage 부터 supply voltage에서의 지연현상(delay)를 피할 수 있다.
샘플 절연 파괴현상 동안에는, 매우 큰 전압이 케이블과 펄스소스에 나타날 가능성이 있으며 이러한 가능성은 적절한 케이블 마감(cable termination)에 의해서 줄어들 수 있다.
출처
[1] J. S. Chahal and C. C. Reddy, “Simulation of pulsed electro acoustic method of space charge measurement,” Proc. IEEE Int. Conf. Prop. Appl. Dielectr. Mater., no. July 2012, 2012.